總復(fù)習(xí)(式與方程-教材分析)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上小學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)之三式與方程教材分析小學(xué)數(shù)學(xué)“式與方程”部分教材編排特點(diǎn)小學(xué)數(shù)學(xué)代數(shù)部分教材編排分三個(gè)階段： （一）前期滲透、孕伏階段 ( 14 年級(jí) ) （二）集中生發(fā)、形成、發(fā)展、應(yīng)用階段（5上） （三）后期 拓展、應(yīng)用階段（5下6下） （一）前期滲透、孕伏階段 ( 14 年級(jí) )一上教材第70頁(yè)填未知加數(shù)是結(jié)合10的加減法安排的。教材第70頁(yè)上的插圖：盒子里能放10枝圓珠筆，已經(jīng)放了7枝，還要放幾枝才能裝滿。讓學(xué)生明確圖意列出算式：7+（ ）=10，明白括號(hào)表示一個(gè)數(shù)。初步孕伏方程思想。  一下教材第15頁(yè)作一做第2題8+（ ）=11，113=

2、（ ）等題組，體會(huì)加法、減法之間關(guān)系的同時(shí)，初步孕伏方程思想。第60頁(yè)思考題與第77頁(yè)第15*題是選學(xué)內(nèi)容（ ）里可以填什么數(shù)。  10+30（ ）20+（ ）2525+（ ）=25-（ ）  40+50（ ） 7 60+（ ）65重點(diǎn)是讓學(xué)生明確符合要求的數(shù)有多個(gè)，即答案的多樣性，（ ）不是某個(gè)特定的數(shù)，為以后學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)打下了基礎(chǔ)。  二上教材第89頁(yè) 練習(xí)二十第3題 （ ）里最大能填幾？（ ）×429 345×（ ） 7×（ ）30 （ ）×855 60（ ）×9 （ ）×638 這是在學(xué)生學(xué)習(xí)了表

3、內(nèi)乘法以后第一次出現(xiàn)的填最值的練習(xí)，為以后學(xué)習(xí)用豎式計(jì)算除法作些準(zhǔn)備。它采用變式讓學(xué)生靈活應(yīng)用乘法口訣尋找答案，使學(xué)生明確在括號(hào)里只能填一個(gè)符合題意的最大整數(shù)，同時(shí)滲透一點(diǎn)“最值”的思想，二下教材第22頁(yè) 練習(xí)四思考題 +=8 =？12=+ =？這是第一次出現(xiàn)的用或表示加數(shù)。初步滲透符號(hào)感。教材第51頁(yè) 練習(xí)十一第5題 4×=36 6×=42 63÷=7 32÷=8 48÷=6 9×=54 這題是用乘法口訣求積、求商的變式練習(xí)。通過(guò)這個(gè)練習(xí)，一方面提高學(xué)生應(yīng)用口訣進(jìn)行計(jì)算的熟練程度，另一方面孕伏方程思想。如，4×=36，式中

4、的“”就是要求的未知數(shù)，將它用一個(gè)字母代替，就變成了一個(gè)方程，使學(xué)生具體地、早期地感受方程的思想。  三上教材第21頁(yè)第10題（選做題）只用數(shù)字8組成五個(gè)數(shù)，填入下面方框，使等式成立 +=1000  第31頁(yè)第9題（選做題）把106、107、108、109這四個(gè)數(shù)填入方框中，使等式成立。+ 這些題都用 表示橫豎式中的數(shù)，初步培養(yǎng)符號(hào)感。 第53頁(yè)第3題，卡片上最大能填幾？×657 ×743 ×538 ×431 ×826 ×960 這樣的題型是第二次出現(xiàn)，這種練習(xí)有助于學(xué)生掌握除法的試商方法。同時(shí)滲透一點(diǎn)“最值”的思

5、想。 三下教材第111頁(yè)第5題：求出、所代表的數(shù)。（1）、+=240 （2）、+=91 =+ +=63 =？ +=46 =？ =？ =？ =？這道題目是比較抽象的等量代換練習(xí)，實(shí)際上是二元、三元一次方程組的一種直觀表示法，為以后學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的代數(shù)知識(shí)做準(zhǔn)備。四下教材用字母表示加法乘法五大運(yùn)算定律：加法交換律:a+b=b+a加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律:axb=bxa乘法結(jié)合律:(axb)xc=ax(bxc)乘法分配律:(a+b)xc=axc+bxc初次用字母表示定律，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)用字母表示定律比較簡(jiǎn)潔，能夠幫助記憶，為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)打下知識(shí)基礎(chǔ)。 從上

6、面的解讀中我們不難發(fā)現(xiàn)，除了四下出現(xiàn)用字母表示定律外，其他13年級(jí)都是用（）、 等表示數(shù)，都是零散的在練習(xí)中穿插進(jìn)行的，沒(méi)有系統(tǒng)的教學(xué)，這稱之為滲透、孕伏階段。 重點(diǎn)講述（二）集中生發(fā)、形成、發(fā)展、應(yīng)用階段（5上第4單元“簡(jiǎn)易方程”）5上冊(cè)教材的簡(jiǎn)易方程單元是小學(xué)階段正式教學(xué)代數(shù)初步知識(shí)的單元，主要學(xué)習(xí)代數(shù)初步知識(shí)，包括用字母表示數(shù)、簡(jiǎn)易方程和列方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。一、知識(shí)要點(diǎn):本單元的內(nèi)容分為兩節(jié)，具體內(nèi)容的編排體系如下表。第一節(jié)的主要內(nèi)容是用字母表示數(shù)、表示運(yùn)算定律、計(jì)算公式和數(shù)量關(guān)系。第二節(jié)的主要內(nèi)容是方程的意義，等式的基本性質(zhì)和解簡(jiǎn)易方程，以及列方程解決一些比較簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。&#

7、160;標(biāo)題例題安排第1節(jié)用字母表示數(shù)例1用字母表示數(shù)例2用字母表示運(yùn)算定律例3用字母表示計(jì)算公式例4用字母表示數(shù)量關(guān)系第2節(jié)方程的意義方程的意義等式基本性質(zhì)一等式基本性質(zhì)二解 方 程方程的解、解方程例1解形如x±a=b的方程例2解形如ax=b或x÷a=b的方程例3列方程解加減計(jì)算的問(wèn)題例4列方程解乘除計(jì)算的問(wèn)題稍復(fù)雜的方程例1解方程ax±b=c及其應(yīng)用例2解方程axbcd及其應(yīng)用例3解方程axbxc 及其應(yīng)用  二、地位和作用：這一內(nèi)容的教學(xué)，一是有助于培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。因?yàn)閷?duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，從具體事物的個(gè)數(shù)抽象出數(shù)是

8、認(rèn)識(shí)上的一個(gè)飛躍，現(xiàn)在由具體的、確定的數(shù)過(guò)渡到用字母表示抽象的、可變的數(shù)，更是認(rèn)識(shí)上的一個(gè)飛躍。而且，在用字母表示未知數(shù)的基礎(chǔ)上是學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)工具，從列出算式解發(fā)展到列出方程解，這又是數(shù)學(xué)思想方法認(rèn)識(shí)上的一次飛躍，它將使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題能力提高到一個(gè)新的水平。    二是有助于鞏固和加深理解所學(xué)的算術(shù)知識(shí)。通過(guò)用字母表示所學(xué)過(guò)的數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律以及一些圖形的周長(zhǎng)、面積計(jì)算公式，可以使學(xué)生加深對(duì)這些知識(shí)的理解。同時(shí)，由于用字母表示比用文字表述更簡(jiǎn)明易記，所以便于學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。    三是有利于加強(qiáng)中小學(xué)數(shù)學(xué)的

9、銜接。引入等式的基本性質(zhì)或方程的同解原理，然后重新學(xué)習(xí)依據(jù)等式的基本性質(zhì)或方程的同解原理解方程，有利于加強(qiáng)中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接。三、單元教學(xué)目標(biāo):1.使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的意義和作用，能夠用字母表示學(xué)過(guò)的運(yùn)算定律和計(jì)算公式，能夠在具體的情境中用字母表示常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系。初步學(xué)會(huì)根據(jù)字母所取的值，求含有字母式子的值。 2.使學(xué)生初步了解方程的意義，初步理解等式的基本性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)易方程。 3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，初步學(xué)會(huì)列方程解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，靈活選擇算法的意識(shí)和能力。四、單元教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)是解方程與列方程解決實(shí)際問(wèn)題列方程解決問(wèn)題又是教

10、學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，難點(diǎn)一是思維方式發(fā)生了變化，難點(diǎn)二是找相等關(guān)系。（三）后期 拓展、應(yīng)用階段（5下6下） 五下六下涉及到的代數(shù)知識(shí)，是用字母表示數(shù)，用方程解決實(shí)際問(wèn)題的具體應(yīng)用。 小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，代數(shù)知識(shí)編排的篇幅不多，但代數(shù)思想方法在數(shù)學(xué)中有著重要的作用與意義。它又是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要的基礎(chǔ)，因此，我們不能因?yàn)槠淦?，?nèi)容少，而小看它，而應(yīng)該引起足夠的重視。五下教材用字母表示長(zhǎng)方體正方體的體積計(jì)算V=abhVa·a·a=a3 Vsh在學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生自覺(jué)用字母表示計(jì)算公式，是對(duì)新知識(shí)高度概括，也是用字母表示數(shù)的知識(shí)的應(yīng)用。 六

11、上教材用字母表示圓的周長(zhǎng)面積計(jì)算公式：c= d 或 c=2rS=r2在學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生自覺(jué)用字母表示計(jì)算公式，是對(duì)新知識(shí)高度概括，也是用字母表示數(shù)的知識(shí)的應(yīng)用。用方程解決分?jǐn)?shù)除法問(wèn)題，用方程解雞兔同籠問(wèn)題，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了列方程解決實(shí)際問(wèn)題以及運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法解決一些實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是方程知識(shí)的拓展應(yīng)用。 六下教材用字母表示圓柱圓錐的體積計(jì)算公式，表示正反比例的意義（第3946）V=Sh=r2V=1/3Sh=1/3r2y/xk(一定)     或xyk(一定)在學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生自覺(jué)用字母表示計(jì)算公式，表示正反比例的意義，是對(duì)新知識(shí)高度概括，也是用字母表示數(shù)的知識(shí)的應(yīng)用。 解比例（第3538頁(yè)），用方程求實(shí)際距離（已知圖上距離與比例尺。），比例應(yīng)用題（第4761頁(yè)）運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想將含有未知數(shù)的比例式轉(zhuǎn)化為方程，運(yùn)用解方程方法