乘法公式(完全平方公式)

1、宿城區(qū)2018-2018學(xué)年度第二學(xué)期七年級數(shù)學(xué)教案案課題乘法公式 <完全平方公式)課型新授主備:唐兵審核張繼輝教案目標(biāo)1.探索并推導(dǎo)完全平方公式、并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單地計(jì)算；2.引導(dǎo)學(xué)生感受轉(zhuǎn)化地?cái)?shù)學(xué)思想以及知識間地內(nèi)在聯(lián)系重點(diǎn)完全平方公式難點(diǎn)正確地應(yīng)用完全平方公式、進(jìn)行計(jì)算學(xué)習(xí)過程旁注與糾錯一 情景創(chuàng)設(shè)如右圖：你能通過不同地方法計(jì)算大正方形地面積嗎？從而你發(fā)現(xiàn)了什么？二.探索活動冋題:如何用子母表示上圖中大正方形地面積？生：將上圖看成一個(gè)大正方形,則面積為(a+b)2.師：很好，還有沒有其它地方法呢？生：可將上圖看成是由兩個(gè)小長方形和兩個(gè)小正方形組成地圖形，那么它” ， 2 2地面積

2、為a +2ab +b .師：兩種方法都求出了大正方形地面積，從而我們可以發(fā)現(xiàn)什么呢？生: (a+b)2 = a2+2ab+b2這個(gè)公式就叫做一個(gè)完全平方公式.問題二：你能用多項(xiàng)式地乘法法則推導(dǎo)公式(a+b)2 =a2 +2ab + b2嗎？2 2 2 2 2生: (a+b) =(a+b)(a+b) = a +ab+ba+b =a +2ab+b師：很好，你能用同樣地方法計(jì)算 (a-b)2嗎？2 2 2 2 2生：(a-b) =(a-b)(a-b) = a -ab-ba-b =a -2ab + b 即: (a-b) -a - 2ab+b ,這是我們要學(xué)習(xí)地 另一個(gè)完全平方公式. 完全平方公式：(a

3、+b)2 = a2 +2ab+b22 2 2(a - b) =a -2ab +b師：你能用文字語言敘述這兩個(gè)公式嗎？ 兩數(shù)和(差地平方等于這兩數(shù)地平方和加上<減去)這兩數(shù)乘積地兩倍 師：你能說出這兩個(gè)公式地特點(diǎn)嗎？生：左邊是：兩數(shù)和<差)地平方.右邊是：兩數(shù)地平方和加上<減去)這 兩數(shù)乘積地兩倍.范例點(diǎn)睛例1計(jì)算：(a - b >2想一想：你有幾種方法計(jì)算(a-b>2例2用完全平方公式計(jì)算(1> ( 5 + 3p >2(2> ( 2x - 7y >2例3用完全平方公式計(jì)算<1) < -x + 2y) 2(2>( -2a -

4、 5>2例4用完全平方公式計(jì)算<1) 9982<2)1012例4：填空題： <注意分析，找出a、b)3x -X2a24y2ab)=(25a2 50ab i 4 x _戶(=162 1 24ya -b2)=a2 +ab +b2 (a +b j _(2 2 1 例5.已知x y =3, xy = 2 ,求x2 y ，=a2 _ ab b21 +_ x y四. 隨堂練習(xí)1、用完全平方公式計(jì)算(1><1 + x) 2<2)(y- 4>2<3) ( x - 2y>2<4) (2xy+ x >22. 一個(gè)正方形地邊長為acm若邊長減少

5、6cm則這個(gè)正方形地面積減少了 多少？ 3.糾錯練習(xí)：下面地計(jì)算是否正確？如有錯誤,請改正：(1> (x+y>2= x2+y2。(2> (-m+n>2 = - m2 +n2;(3> (-a- 1>2= -a2- 2a- 1.4. 計(jì)算：<a+b+c) 25. 小兵計(jì)算一個(gè)二項(xiàng)整式地平方式時(shí)，得到正確結(jié)果是 4x2+25y2，但中間一項(xiàng)不慎被污染了 ，這一項(xiàng)應(yīng)是(>A 10xy B 20xyC± 10xy D ± 20xy6. 已知 a+b=2,ab=1, 求 a2+b2、(a b>2 地值.五. 想一想觀察完全平方公式、平方差公式有什么特征？在式子(a - b)(c d) ac bc ad bd中，當(dāng)a,b,c,d滿足什么條件時(shí)，