t檢驗使用條件及在SPSS中地應用

1、實用標準文案t檢驗使用條件及在 SPSS中的應用t檢驗是對均值的檢驗，有三種用途，分別對應不同的應用場景：1) 單樣本t檢驗(One Sample T Test):對一組樣本，檢驗相應總體均值是否等于某 個值；2) 相互獨立樣本t檢驗(Independent-Sample T Test):利用來自某兩個總體的獨立 樣本，推斷兩個總體的均值是否存在顯著性差異；3) 配對樣本t檢驗：是采用配對設計方法觀察以下幾種情形，1,兩個同質受試對象分別接受兩種不同的處理；2,同一受試對象接受兩種不同的處理；3,同一受試對象處理前后。下文將分別介紹三種 t檢驗的使用條件以及在 SPS汕的實現(xiàn)。一、 單樣本t檢

2、驗1.1 簡介1) 單樣本t檢驗的目的利用來自某總體的樣本數(shù)據(jù)，推斷該總體的均值是否與指定的檢驗值之間存在顯著性差異，它是對總體均值的檢驗。2)單樣本t檢驗的前提樣本來自的總體應服從和近似服從正態(tài)分布，且只涉及一個總體。如果樣本不符合正態(tài)分布或不清楚總體分布的形狀，就不能用單樣本t檢驗，而要改用單樣本的非參數(shù)檢驗。3) 單樣本t檢驗的步驟a)提出假設單樣本t檢驗需要檢驗總體 的均值是否與指定的檢驗值之間存在顯著性差異，為此,給定檢驗值H ,提出假設：=（原假設，null hypothesisw （備擇假設 ,alternative hypothesisb）選擇檢驗統(tǒng)計量精彩文檔屬于總體均值和方

3、差都未知的檢驗采用t統(tǒng)計量:,其中， 和 分別為樣本均值和方差，t的自由度為n-1SPS汕還將顯示均值標準誤差，計算公式為即t統(tǒng)計量的分母部分。c） 計算統(tǒng)計量的觀測值和概率將樣本均值、樣本方差、科 帶入t統(tǒng)計量，得到t統(tǒng)計量的觀測值，查t分布界 值表計算出概率 P值。d）給出顯著性水平a ,作出統(tǒng)計判斷給出顯著性水平a,與檢驗統(tǒng)計量的概率 P值作比較。當檢驗統(tǒng)計量的概率值小于顯著性水平時，則拒絕原假設，認為總體均值與檢驗值科之間有顯著性差異；反之，如果檢驗統(tǒng)計量的概率值大于顯著性水平，則接受原假設，認為總體均值與檢驗值H之間沒有顯著性差異。1.2 在SPSS中的實現(xiàn)首先是檢驗樣本的分布是否符

4、合正態(tài)分析，檢驗方法見正態(tài)性檢驗和正態(tài)轉換的方法以及在SPSS中的實現(xiàn)，如果符合正態(tài)分布或近似符合正態(tài)分布，則進行t檢驗，否則進行非參數(shù)檢驗。步驟1）在比較均值中選擇單樣本 t檢驗，彈出單樣本t檢驗對話框。的電里卷jB.say隨更出1 的工交出一七式3吟分床© 匡枝與生吊且汗15曲h*梯口 音口蚣 格加Jtff'D果忸畦虹 D口昌位 4 * on *仔恨口隹先:口*逑國£計同行IVH條它FFH 計 WttW螭伯1M11Tie19聞_ralidflag生M購值M .* 士厘。T心學（立.Lg"田切門.& SE*陛* I恰出舊 士革園堂moyi .步驟

5、2）選擇待檢驗的變量和檢驗值。點擊“選項”可以選擇置信區(qū)間（決定顯著性水平）和缺失值的處理方式。按分析順序排除個案(翻譯不是很好，原文是Exclude cases analysis by analysis):在檢驗過程中，僅提出參與分析的缺失值。按列表提出個案(Exclude cases listwise):剔除含缺失值的個案。步驟3)點擊確定，解讀分析結果One -Sam ple StatisticsNMeanStd. DeviationStd. Error Mean人均面積299322.006012.70106.23216One -Sam ple Tes tTest Value = 20t

6、dfSig. (2-tailed)MeanDifference95% ConfidenceInterval of theDifferenceLow erUpper人均面積8.6402992.0002.005961.55082.4612從分析結果看出，樣本的總數(shù)n為2993,平均值Mean為22,大于步驟2中給定的均值20。在95%勺置信區(qū)間里，給定的顯著性水平為0.05。從結果中可以看出，Sig.(2-tailed)=0.000<0.05,拒絕原假設，H0:u=u0。即人均住房面積的平均值與20平方米有顯著差異。獨立樣本t檢驗2.1簡介1） 獨立樣本t檢驗的目的利用來自某兩個總體的獨立樣

7、本，推斷兩個總體的均值是否存在顯著性差異;2） 獨立樣本t檢驗的前提樣本來自的總體應服從或近似服從正態(tài)分布兩組樣本相互獨兩樣本的總體方差相等，若兩樣本的總體方差不相等時，采用近似t檢驗。獨立樣本t檢驗涉及的是兩個總體，并采用t檢驗的方法，同時要求兩組樣本相互獨立，即從一個總體中抽取一組樣本對另一個總體抽取的樣本沒有影響，兩組樣本的個案數(shù)目可以不相等。如果兩個樣本有一個不符合正態(tài)分布或不清楚總體分布的 形狀，就不能用t檢驗，而要改用兩個獨立樣本的非參數(shù)檢驗。3） 獨立樣本t檢驗的步驟a）提出假設獨立樣本t檢驗需要檢驗兩個總體 的均值是否存在顯著性差異，為此，提出假設：w = !i（原假設，nul

8、l hypothesis ）:w 科 （備擇假設 ,alternative hypothesis ,）b） 選擇檢驗統(tǒng)計量第一種情況：當兩總體方差未知且相等，采用合并的方差作為兩個總體方差的估計，數(shù)學定義為其中， 和 為兩個樣本的容量，a ， 和 分別為樣本方差。第二種情況，當兩總體方差不相等時，采用數(shù)學定義可見，兩獨立樣本t檢驗的結論在很大程度上取決于兩個總體的方差是否相等， 這就就就要求在進行 t檢驗之前要檢驗兩個總體的方差是否相等，也稱為方差齊性檢驗。其中要判斷兩總體方差是否相等，就可以用F檢驗。F檢驗的原假設是兩個總體的方差相等，在執(zhí)行檢驗過程中， 若概率P值小于給定的顯著水平， 則拒

9、絕 原假設，即認為方差不相等，否則認為方差相等。c） 計算統(tǒng)計量的觀測值和概率在給定原假設的條件下，將檢驗值0代入科 科，將樣本均值、樣本方差、樣本容量代入公式，得到 t統(tǒng)計量的觀測值，查t分布界值表計算出概率 P值。d）給出顯著性水平a ,作出統(tǒng)計判斷給出顯著性水平a,與檢驗統(tǒng)計量的概率 P值作比較。當檢驗統(tǒng)計量的概率值小于 顯著性水平時，則拒絕原假設，認為兩個總體的均值有顯著性差異；反之， 如果檢 驗統(tǒng)計量的概率值大于顯著性水平，則接受原假設，認為兩個總體的均值之間沒有顯著性差異。2.2在SPSS中的實現(xiàn)步驟1）兩獨立樣本t檢驗之前，對于數(shù)據(jù)的正確處理是一個非常關鍵的任務，spss要求兩組

10、數(shù)據(jù)在一個變量中，即在一個列中，同時要定義一個存放總體標志的標識變量。步驟2）選擇“檢驗變量”和“分組變量”，在“定義組”時，此處使用指定值，因為原始數(shù)據(jù)已經(jīng)定義相關組。置信區(qū)間通常是默認的95%步驟3）結果解釋：表中給出了 t檢驗的兩個結果，一個是方差相等時的t檢驗結果,一個是方差不相等時的t檢驗結果，到底應該采用哪種t檢驗結果取決于“方差方 程的levene檢驗”結果，表中通過F檢驗的觀察值為 65.469，概率值為0,小于 顯著性水平，認為方差存在顯著差異。在方差不相等的條件下，則采用“方差不相等”這一行對應的 t檢驗結果，再通 過t檢驗的結果知，二概率值都是小于顯著性水平,二 認為兩個

11、總體的均值存在顯著差二 異。最后的兩列給出 95%置信區(qū)間與總體均值差的上下限。知計里cm .Hl III. F4hiIM喻出重咨1TBZT21 fl 44,211 J5?9S13071203地”件本株哈瓦壬萬脫Lw*"險險1醞BF第1臺FElffl1rjfan古蒙慟白W消kFRm = jCDuir k統(tǒng)工蚩神寺就三工里不相守47 501JDDO5 32029459的1 F6.Q B&001DD01 14?1 14?215-1.553- 47B-721兩配對樣本t檢驗3.1簡介1) 兩配對樣本t檢驗的目的檢驗兩相關樣本均數(shù)所代表的未知總體均數(shù)是否有差別。2) 兩配對樣本t檢驗

12、的前提配對設計的數(shù)據(jù)一一對應，前后順序不能顛倒，樣本容量相同配對樣本的差值d變量服從正態(tài)分布3) 兩配對樣本t檢驗步驟其檢驗思路就是做差值，轉化為單樣本t檢驗，最后轉化為差值序列總體均值是否與0有顯著差異做檢驗。 具體來講，配對樣本t檢驗是通過求出每對觀測值之差，所有樣本的觀測值之差形成一個新的單樣本，顯然，如果兩個樣本的均值沒有差異，則兩個樣本值之差的均值應該接近 0,這實際就轉化為了單樣本t檢驗，檢驗值為 0。所以配對樣本t檢驗就是檢驗差值來自總體的均值是否為零，這就要求差值來自的總體服從正態(tài)分布。a)構造新的統(tǒng)計量 D= ，對用的樣本.這樣就轉化為單樣本t檢驗問題，即檢驗D的均值是否與0

13、有顯著性差異。首先檢驗差值統(tǒng)計量 是否符合正態(tài)分布，如果不符合，則b)提出假設:科(原假設，null hypothesis )半 （備擇假設 ,alternative hypothesis ,）c)選擇檢驗統(tǒng)計量d） 計算統(tǒng)計量的觀測值和概率將樣本均值代入t統(tǒng)計量，得到t統(tǒng)計量的觀測值，查 t分布界值表計算出概率 P 值。e）給出顯著性水平a ,作出統(tǒng)計判斷給出顯著性水平a,與檢驗統(tǒng)計量的概率 P值作比較。當檢驗統(tǒng)計量的概率值小于顯著性水平時，則拒絕原假設，認為兩樣本差值的均值與檢驗值之間有顯著性差異；反之，如果檢驗統(tǒng)計量的概率值大于顯著性水平，則接受原假設，認為兩樣本差值的均值與檢驗值 之間

14、沒有顯著性差異。3.2在SPSS中的實現(xiàn)步驟1）調出窗口步驟2）置信區(qū)間默認的是95%缺失值的處理方法選擇是第一種方法。步驟3）結果解釋第一個表格是數(shù)據(jù)的基本描述。第二個是數(shù)據(jù)前后變化的相關系數(shù)，那個概率P值是相關系數(shù)的概率值，概率小于顯著性水平0.05 ,所以拒絕原假設，即認為用中草藥青木香治療前后的舒張壓有顯著的相關性；。第三個表格是數(shù)據(jù)相減后與0的比較，通過概率值為0,小于顯著性水平 0.05 ,則拒絕原假設，相減的差值與0有較大差別，則表明數(shù)據(jù)變化前后有顯著的變化。成對樣本相關系數(shù)N相美系數(shù)Sig.對1治療前的舒張壓也治療后的轉張壓（nn時此13,020表I不宜阡不統(tǒng)計芟均富均僮蚪林準

15、溟對】治療的叼爵是應如畫=療巨的3卷壓122.23W2J1B1315.902皿君354.410蓑m表七力二A干或對一分df_宮-雙用傅行涯差均值的標 里手差分的?* 5信區(qū)閶上累有12寸助約籽簽臣（nwHG - 治療名的舒張 王'nfrHjf19.92313.59927.53?5.70112.000附t檢驗注意事項：1、選用的檢驗方法必須符合其適用條件（注意：t檢驗的前提是資料服從正態(tài)分布 ）。理論上，即使樣本量很小時，也可以進行 t檢驗。（如樣本量為10, 一些學者聲稱甚至更小的樣 本也行），只要每組中變量呈正態(tài)分布，兩組方差不會明顯不同。如上所述，可以通過觀察數(shù)據(jù)的分布或進行正態(tài)性

16、檢驗估計數(shù)據(jù)的正態(tài)假設。方差齊性的假設可進行 F檢驗，或進行更有效的Levene's檢驗。如果不滿足這些條件，只好使用非參數(shù)檢驗代替t檢驗進行兩組間均值的比較。2、區(qū)分單側檢驗和雙側檢驗。單側檢驗的界值小于雙側檢驗的界值，因此更容易拒絕，犯 第I錯誤的可能性大。t檢驗中的p值是接受兩均值存在差異這個假設可能犯錯的概率。在 統(tǒng)計學上，當兩組觀察對象總體中的確不存在差別時，這個概率與我們拒絕了該假設有關。一些學者認為如果差異具有特定的方向性，我們只要考慮單側概率分布，將所得到t-檢驗的P值分為兩半。另一些學者則認為無論何種情況下都要報告標準的雙側t檢驗概率。3、假設檢驗的結論不能絕對化。當一個統(tǒng)計量的值落在臨界域內，這個統(tǒng)計量是統(tǒng)計上顯 著的，這時拒絕虛擬假設。當一個統(tǒng)計量的值落在接受域中，這個檢驗是統(tǒng)計上不顯著的， 這是不拒絕虛擬假設 H0。因為，其不顯著結果的原因有可能是樣本數(shù)量不夠拒絕H0 ,有可能犯第I類錯誤。4、正確理解P值與差別有無統(tǒng)計學意義。P越小，不是說明實際差別越大，而是說越有理由拒絕H0 ,越有理由說明兩者有差異，差別有無統(tǒng)計學意義和