一元一次不等式及其解集優(yōu)秀教案

1、一元一次不等式及其解集教學設計課程名稱一元一次不等式及其解集授課人：教學對象：七年級科 目： 數(shù)學一、 教材分析1.1 教材的地位和作用本章是新人教版七年級下冊第九章的教學內(nèi)容，此部分內(nèi)容是在學生繼一元一次方程和二元一次方程組的學習之后，又一次數(shù)學建模思想的教學，是進一步探究現(xiàn)實生活中的數(shù)量關系、培養(yǎng)學生分析問題和解決問題能力的重要內(nèi)容，也是今后學習一元二次方程、函數(shù)、以及進一步學習不等式知識的基礎。通過實際問題中一元一次不等式的應用，進一步增強學生學數(shù)學、用數(shù)學的意識，體會學數(shù)學的價值和意義；相等與不等是研究數(shù)量關系的兩個重要方面，用不等式表示不等的關系，是代數(shù)基礎知識的一個重要組成部份，它

2、在解決各類實際問題中有著廣泛的應用1.2 本節(jié)課的教材內(nèi)容本節(jié)課的內(nèi)容主要介紹不等式及不等式的解的概念及解集的表示方法，是研究不等式的導入課，通過實例引入，使學生充分認識到學習不等式的重要性和必然性，激發(fā)他們的求知欲望；經(jīng)歷、感受概念形成的過程，使學生正確抓住不等式的本質(zhì)特征，為進一步學習不等式的性質(zhì)、解法及簡單應用起到鋪墊作用1.3 學情分析(1) 學生對實際生活中的不等量關系、數(shù)量大小的比較等知識，在小學階段已有所了解。(2) 學生已初步具備了“從實際問題中抽象出數(shù)學模型，并回到實際問題解釋和檢驗”的數(shù)學建模能。(3) 學生已初步具備探究和比較的能力二、教學目標及難重點(知識與技能，方法和

3、過程，情感態(tài)度與價值觀)教學目標：2.1 知識與技能：了解不等式概念，并理解不等式的解、解集，能夠正確表示不等式的解集；經(jīng)歷把實際問題抽象為不等式的過程，能夠列出不等關系式。使學生進一步理解歸納和類比的數(shù)學方法，以及從具體到抽象獲取知識的思維方式；初步體會不等式是刻畫現(xiàn)實世界中不等關系的一種有效數(shù)學模型。2.2 數(shù)學思考：感受生活中的數(shù)學問題，發(fā)展學生的觀察、歸納、猜測、驗證能力，領悟數(shù)學與現(xiàn)實世界的必然聯(lián)系。2.3 解決問題：通過經(jīng)歷不等式的得出過程，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。通過分組活動探索不等式的解與解集，體會在解決問題過程中與他人合作的重要性。2.4 情感態(tài)度與價值觀：認識通過觀察、實驗、類比

4、可以獲得數(shù)學結(jié)論, 體驗數(shù)學活動充滿著探索性和創(chuàng)造性。在獨立思考的基礎上, 積極參與對數(shù)學問題的討論 , 敢于發(fā)表自己的觀點，學會分享別人的想法和結(jié)果, 并重新審視自己的想法,能從交流中獲益。教學重點：不等式相關概念的理解和不等式的解集的表示。教學難點：正確理解不等式解集的意義。三教學策略選擇與設計教法： 根據(jù)本節(jié)課教學內(nèi)容和七年級學生的年齡、心理特點及目標教學的要求，本節(jié)課采用引導探究法；讓學生以觀察實例為基礎，用歸納的方法形成概念，把教學過程轉(zhuǎn)化為學生觀察、發(fā)現(xiàn)、探究的過程，再現(xiàn)知識的“發(fā)生”和“發(fā)現(xiàn)”及“形成”的過程，揭示事物發(fā)展從“特殊”到“一般”再到“特殊”的 辯證規(guī)律；既提高了學生

5、的學習興趣，增強了信心，又有利于接受知識；也有 益于形成對問題進行探索、研究和解決的能力。學法：根據(jù)本節(jié)課的特點，采用自主探究、合作交流的探究式學習方。四、教學環(huán)境及設備、資源準備教學環(huán)境：多媒體教室學生準備：三角尺、直尺教師準備：多媒體課件教學資源：電腦、投影儀等五、教學過程教學教師活動學生活動第一個環(huán)節(jié)創(chuàng)設情k激知欲出示實際問題：問題1：弓長老師去買禮品，按八折買 了 2件，共付了 16元錢，你知道禮 品的標價每件是多少元嗎？問題2:老師按八折買了 2件禮品， 付費少于16元，你知道禮品的標價 每件是多少元嗎？用適當?shù)姆柋硎静妨嘘P系：學生根據(jù)實際問題列出不等式。舉出生活中類似的一些實例學

6、生判斷不等式，用不等式來刻畫簡單的不等關(1)-3小于2.系，并歸納不等式及一元e 二0環(huán) k r修不工，勺概(2)(3)(4)a的4倍大于8一次不等式的概念。某數(shù)a與2的差小于1數(shù)a與b的差為1所列出的關系式，都是等式嗎？不是等式的式子我們怎么表示呢?苗三 0環(huán) k結(jié) 實 U探 、新每位學生都動起來，邊 代、邊算、邊交流。整個環(huán)節(jié)學生要觀察特點、猜接著師生互動進行歸納：用不等號表 示不相等關系的式子叫做不等式；不等號包括：、A、;一元一次不等式的概念：把類似 于一元一次方程，含有一個未知數(shù), 未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一 元一次不等式。設計以下幾個問題，引導學生探索不等式的解和解集的概念

7、：北流勾漏洞學生的票價是每人10元;一次購票滿30張，每張可少收2元, 上周某班27名同學去了北流勾漏洞想結(jié)論、驗證猜想。進行活動，當領隊準備好錢去售票處 買27張票時，愛動腦筋的李敏喊住 了領隊，提議買30張票。問題一：有的同學不明白，明明我們 只有27人，買30張票，豈不是“浪 費”嗎？那么究竟李敏的提議對不 對呢？是不是真的“浪費”呢小組討論交流:通過活動，啟發(fā)學生類比問題二：當然如果去北流勾漏洞的人 數(shù)較少（比如10個人），顯然不值 得去買30張票，還是按實際人數(shù)買 票為好?，F(xiàn)在問題是：小于30人時, 至少要有多少人去勾漏洞，買30張 票反而合算呢？（設有x人進入勾漏 洞）得出:檢驗一

8、個數(shù)是否是不等式的解的方法：把所給的數(shù)值分別代入不等問題三：x取哪些值時，240240 的解:21、23、23.8、24、第四個環(huán)節(jié)，拓展延伸、解決問題第五個環(huán)節(jié)，歸納反思、形成體系根據(jù)不等式的概念進行判斷解：、（3）、 （4）、（5） （7）是不等式.學生用自己的語言描述 不等式解、解集、解不等 式的概念，在數(shù)軸上表示 不等式解集的方法及注 意事項等。24.3、24.8、25、28你能找出這個不等式其他的解嗎？ 它到底有多少個解，你能從中發(fā)現(xiàn)了 什么規(guī)律？解集的概念（強調(diào)）一般地，一個含有未知數(shù)的 不等式的所有的解，組成這個不等式 的解集。.求不等式的解集的過程叫 做解不等式。解集還可以用數(shù)

9、軸來表示（教師示范麥木方法例題講解：試一試1、下列式子中哪些是不等式？（1）a + b = b + a-34 6(5) 2m n (6)2x - 3 (7)a2 + b2 n 2ab第六個環(huán)節(jié)，分層作業(yè)、能力開華歸納反思、形成體系(1)這節(jié)課你學到了什么？(2)通過本節(jié)課的學習，你最大的 收獲是什么？(3)你還有什么問題：(4)你還想知道什么？作業(yè)：1、T,小王和他的爸爸去動物園 玩，10: 20從鳥的天堂出發(fā)趕往離這 50千米的熊貓館，可熊貓館要在11: 00以前才能夠進去，否則要等到下 午，可卜午爸爸啟事。問：爸爸的車速應該具備什么條件，才能在11 : 00 前趕到？若設車速為每小時x千米

10、， 能用一個式子表示嗎？2.燃放某種禮花彈時，為了確保安 全，人在點燃導火線后要在燃放前轉(zhuǎn) 移到10米以外的安全區(qū)域，已知導 火線的燃燒速度為0.02米/秒，人離 開的速度4米/秒，導火線的長x應 滿足怎樣的關系式？七、課后反思學習目標分析表課目內(nèi)容名稱知識點學習目標知道領會應用分析綜合評價不等 式及其解 集1.不等式的概念及意義VVVVVV2.不等式的解的概念及意義VVVVVV3.不等式的解集及解不等式的概念及意義VVVVVV4.用數(shù)軸表示不等式解集VVVVVV學習水平描述表知識點學習水平描述語句行為動詞不等式的概念及意義理解并掌握理解理解不等式的解的概念及意義理解并掌握理解理解運用不等式的解集及解不等理解并掌握理解運用式的概念及意義用數(shù)軸表示不等式解集理解并掌握及應用掌握 運用理解運用媒體選擇工作表教學單元或課目名稱不等式及其解集知識點學習水平媒體類型媒體內(nèi)容要點使用時間資料來源媒體在 教學中 的運用媒體使用方式1.不等理解并課件不等式8分鐘展示教使教學式的概的概念學內(nèi)容內(nèi)容與念及意及意義及通過教學進義媒體把度同步2.不等理解并課件不等