人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)練習(xí)題-第五單元圓

1、第五單元圓【例1】一個(gè)圓的半徑增加1厘米，它的周長就增加（A.1 厘米B.2 厘米C.6.28 厘米D.3.14厘米解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是圓的半徑變化引起圓的周長變化的規(guī)律。解答時(shí)，根據(jù)圓的周長公式為C= 2m計(jì)算出圓的半徑增加1厘米，要點(diǎn)提示圓的半徑增加 a厘米，則圓的則02g+ 1） = 2+2%它的周長會(huì)增加厘米，周長增加2a理米。即6.28厘米，所以選Co解答：C【例2】媽媽要買一塊臺(tái)布蓋住家中一張直徑 1米的圓形桌面，你認(rèn)為選（）比較合適。A.120厘米X 120厘米B.3140平方厘米 C.120厘米X 80厘米 D.785平方厘米解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用圓的知識(shí)解決實(shí)際問題

2、。 因?yàn)槭且粡堉睆?米的 圓形桌面，所以臺(tái)布的邊長應(yīng)大于 1米。選項(xiàng)中只有120厘米X 120厘米的桌布 符合要求，該題錯(cuò)誤的做法是計(jì)算桌面的面積。解答：A【例3】計(jì)算下圖的周長和面積。解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用“轉(zhuǎn)化法”解答不規(guī)則圖形的周長和面積。解答 不規(guī)則圖形的周長時(shí)，可以把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化為大圓的周長的一半十小圓的周長，這樣根據(jù)圓的周長計(jì)算方法列式計(jì)算為 3.14 X 10+3.14 X 10=20X 3.14=62.8 （厘米）；計(jì)算不規(guī)則圖形的面積時(shí)，可以把不規(guī)則圖形通過翻轉(zhuǎn)、平移轉(zhuǎn)化為一個(gè)半圓，這樣不規(guī)則圖形的面積列式計(jì)算為3.14X1022=157 （平方厘米）c要點(diǎn)提示轉(zhuǎn)化

3、法是解答組合圖形周 長和面積常用的方法。解答：周長:3.14 X 10+3.14 X10=20X 3.14=62.8 （厘米）面積：3.14 X 102 + 2=157 （平方厘米）【例4】有一個(gè)面積為700平方米的圓形草坪，要為它安裝自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置進(jìn) 行噴灌?，F(xiàn)有射程為20米、15米、10米的三種裝置，你認(rèn)為選哪種比較合適？ 安裝在什么位置？解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是圓的認(rèn)識(shí)和面積計(jì)算。 解答時(shí)，先要明確射程的含義， 即為圓的半徑。已知的半徑長度，分別求出可以噴灌的面積，再和給出的圓的面 積相比較得出結(jié)果。解答：3.14x = 1256 （平方米）,3.14k15:7065 （平方米），3.

4、14xltf = 314（平方米），706.5平方米最接近圓形草坪的面積。答：選擇射程為15米的裝置最合適。安裝在圓形草坪的圓心的位置?！纠?】如圖。一只小狗拴在等邊三角形的墻角，墻邊長 3米。繩長4米，求這解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用與圓有關(guān)的組合圖形面積計(jì)算來解決簡單的實(shí)際 問題。解答此題的關(guān)鍵是弄清小狗的看護(hù)范圍由哪些圖形組成。如下圖，小狗最多能看護(hù)的面積 二以4米為半徑圓的5 （綠色部分）+兩個(gè)6 2以1米為半徑圓的2 （藍(lán)色部分）。解答時(shí)，利用圓心角的度數(shù)得出每個(gè)扇形面3積相當(dāng)于整個(gè)圓面積的幾分之幾，最后列式解答。5綠色部分是半徑是4米的圓的面積的幾分之幾：（360-60） +360

5、=;藍(lán)色62部分占半徑是1米的圓的面積的幾分之幾：（180-60） X 2-360=- o3要點(diǎn)提示等邊三角形的任意一個(gè)內(nèi)角都是603, 14m4晨2十 3,HkF，= 43,96解答：-（平方米） 答：這只小狗最多能看護(hù)的面積是 43.96平方米?！纠?】從一個(gè)正方形鐵皮上分別剪下不同規(guī)格的圓片，剩下的廢料（典法1 盟法2A、剪法1多 B 、剪法2多 C 、同樣多 D 、無法比較解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是組合圖形面積的計(jì)算。解答此題的關(guān)鍵是要理解：剩下的廢料的面積=正方形的面積-圓的面積，然后運(yùn)用設(shè)數(shù)法來解答，確定答案。 設(shè)正方形的邊長是4厘米，則正方形的面積是：4X4=16 （平方厘米）。2

6、男法1:圓的半徑是 4 + 2=2 （厘米），剩下的廢料的面積是16-3.14 X 2 =16-12.56=3.44 （平方厘米）；2男法2:圓的半徑是4+2+2=1 （厘米）；剩下的廢料的面積是 16-3.14 X 1 X4=16-12.56=3.44 (平方厘米)3.44=3.44 ,即剩下的廢料同樣多。解答：C【例7】如圖，陰影甲的面積比陰影乙的面積大17平方米，AB長20米，BC長多少米？解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是抓住面積差利用方程的方法來解答組合圖形的面積問題。解答時(shí)，設(shè)BC的長度為x米，分別利用圓的面積公式和三角形的面積公式 表示出半圓的面積和三角形 ABC的面積，再據(jù)“陰影甲的面積

7、-陰影乙的面積=17 平方米”列方程求出BC的長度。解答：設(shè)BC的長度為x米，3.14 X( 20) 2 - 2-20 Xx-2=17314+ 2-10x=17要點(diǎn)提示陰影甲的面積-陰影乙 的面積=17平方米2157-10x=1710x=140 x=14答：BC長14米?！纠?】求陰影部分的周長解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是半圓的周長的計(jì)算方法， 解答時(shí)根據(jù)半圓的弧長=兀r, 得出圖中兩個(gè)小半圓的弧長之和等于大半圓的弧長。所以圖中陰影部分的周長， 就是直徑為4+8=12分米的圓的周長，由此利用圓的周長公式即可進(jìn)行計(jì)算。解答：周長：3.14 X (4+8) =3.14X12=37.68 (分米)答：陰

8、影部分的周長是37.68分米。【例9】如圖，一個(gè)半徑為1厘米的小圓盤沿著一個(gè)半徑為4厘米的大圓盤外側(cè)做無滑動(dòng)的滾動(dòng).當(dāng)小圓盤的中心圍繞大圓盤中心轉(zhuǎn)動(dòng)90度后，小圓盤運(yùn)動(dòng)過1解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是,圓環(huán)的面積,需要注意是外圓半徑是4+1X 2=6厘米，然后根據(jù)圓環(huán)的面積公式求得面積后乘90360,最后還要加上個(gè)小圓的面積解答：4+1X 2=6（厘米）3.14 X （62-4 2） X _9_+3.14X 12=3.14 X20X 1+3.143604=15.7+3.14=18.84 （平方厘米）答：小圓盤運(yùn)動(dòng)過程中掃過的面積是18.84平方厘米。【例10如圖，已知環(huán)形面積為12.56平方厘米，

9、求陰影部分的面積解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是組合圖形的面積， 解答時(shí)找出陰影部分的面積和圓環(huán) 的面積之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵。設(shè)大圓的半徑為 R厘米，小圓的半徑為r厘米，則圖中兩個(gè)正方形的邊長分別為 R厘米和r厘米，所以陰影部分的面積是（R2-r 2）平方厘米，因?yàn)楸绢}中圓環(huán)的面積是已知的，根據(jù)圓環(huán)的面積=冗（R2-r 2）,則可以求出（R2-r 2）的值時(shí)R2-r 2=12.56+3.14=4 （平方厘米），從而 求出陰影部分的面積。解答：設(shè)大圓半徑為R厘米，小圓的半徑為r厘米則圓環(huán)的面積可表示為：冗（R2-r 2）,又已知環(huán)形的面積是12.56 平方厘米所以兀（R2-r 2） =12.56,

10、 R2-r 2=12.56 + 3.14=4 （平方厘米），所以陰影部分的面積是4平方厘米。答：陰影部分的面積是4平方厘米?！纠?1】小方桌面的邊長是1米，把它的四邊撐開，就成了一張圓桌面（如圖）求圓桌面的面積。解答時(shí)，連接正方 一個(gè)直角三角形的面積為 1X 1X 1=r2 x 1（平方米）。24解答：121r =-2解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用整體思想解答圓的面積問題。 形的對(duì)角線，如圖所示，正方形由四個(gè)等腰直角三角形構(gòu)成,圓桌面的面積 S=Tt r2 =3.14 X-=1.57 2要點(diǎn)提示解答時(shí)，把r2看做一整體是解答的關(guān)鍵。圓桌面的面積S=tt r 2=3.14 X 1=1.57 （平方

11、米）2答：這個(gè)圓桌面的面積是1.57平方米.【例12】從一張三角形鐵皮上剪下三個(gè)半徑都是 3厘米的扇形。這3個(gè)扇形的 面積和是多少平方厘米。解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用轉(zhuǎn)化法解答扇形的面積，解答時(shí)，根據(jù)這3個(gè)扇形的面積和是半徑為3厘米的半圓的面積利用圓的面積公式解答。解答：把這3個(gè)扇形拼在一起，能得到半徑為 3厘米的半圓。3.14 X3 2+2=3.14X9+2 =14.13 （平方厘米） 答：這3個(gè)扇形的面積和是14.13平方厘米。【例13】淘氣和笑笑在環(huán)形跑道上進(jìn)行跑步比賽。 淘氣跑外圈，笑笑跑內(nèi)圈.外 圈之間的間隔距離是2米。當(dāng)淘氣和笑笑都跑完一圈時(shí)，淘氣比笑笑一共多跑多 少米？解析：本

12、題考查的知識(shí)點(diǎn)是“確定起跑線”。解答時(shí)要明確淘氣比笑笑一共多跑 的長度即外圓周長和內(nèi)圓周長的差。 設(shè)內(nèi)圈圓的半徑為r米，則外圈圓的半涇是（r+2）米，根據(jù)圓的周長計(jì)算方法分別求出外圈周長和內(nèi)圈周長，然后用外圈 周長減去內(nèi)圈周長。解答：解：設(shè)內(nèi)圈圓的半徑為r米，則外圈圓的半徑是（r+2）米，2兀（r+2） -2兀r=2兀r+4兀-2兀r=4九（米）答：當(dāng)淘氣和笑笑都跑完一圈時(shí)，淘氣比笑笑一共多跑4九米?！纠?4】已知扇形的半徑是2厘米，求扇形的周長大約是多少厘米？解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是扇形的周長，解答時(shí)要明確的是扇形的周長=扇形的弧線的長+ 半徑的2倍。已知扇形的半徑是2厘米，所以扇形的弧線長

13、是2X3.14 120X2X ,求扇形的周長還要加上扇形的 2條半徑的長，列式計(jì)算為 2X3.14 360 1204X 2X +2X 2=4 X 3.14+4 = 4.19+4=8.19 （厘米）。 3603解答：2X3.14 X2X 120+2X 2=- X 3.14+4 4.19+4=8.19 （厘米）3603答：扇形的周長大約是8.19厘米【例15】求下面陰影部分的面積(1)(單位：厘米)(2)解析：(1)本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用“割補(bǔ)平移法”將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形求出 陰影部分的面積。解答時(shí)，只要將左邊陰影平移到右邊空白部分或者將右邊陰影 平移到左邊空白部分，陰影就轉(zhuǎn)化為一個(gè)邊長是5厘米的正方形。這樣求出正方 形的面積就是陰影部分的面積。(2)本題考查的知識(shí)點(diǎn)是外圓內(nèi)方的陰影部分