中考復(fù)習(xí)專題突破統(tǒng)計(jì)與概率(詳細(xì)知識(shí)點(diǎn)及解答)

1、統(tǒng)計(jì)與概率考點(diǎn)回放1、普查與抽樣調(diào)查的區(qū)別用選擇合適的方式進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)2、總體、個(gè)體、 樣本的描述3、扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)及 應(yīng)用4、從各種統(tǒng)計(jì)圖中獲取正確的信息5、根據(jù)各統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和題目的要求正確地選擇統(tǒng)計(jì)圖，解決相應(yīng)問題6、制作扇形統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)7、計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)或加權(quán)平均數(shù)8、眾數(shù)和中位數(shù)的意義與應(yīng)用9、根據(jù)具體問題，選擇合適的統(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的集中程度10、極差、方差及標(biāo)準(zhǔn)差的意義，方差、標(biāo)準(zhǔn)差 的計(jì)算以11、根據(jù)方差、標(biāo)準(zhǔn)差表示數(shù)據(jù)的離散程度12、用樣本估計(jì)總體的思想，利用樣本的平均 數(shù)、方差來估計(jì)總體的平均數(shù)和方差13、頻數(shù)、頻率的概念與計(jì)算14、頻數(shù)分布的

2、意義和作用，列頻數(shù)分布表，畫 頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖，解決簡單的實(shí)際 問題15、根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果作出合理的判斷和預(yù)測，清晰 地表達(dá)自己的觀點(diǎn)16、必然事件、不可能事件、不確定事件的判斷17、概率的意義，運(yùn)用列舉法（包括列表、畫樹 狀圖）計(jì)算簡單事件發(fā)生的概率。18、通過大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)得到的頻率估計(jì)事件發(fā)生概率的值19、利用概率的知識(shí)解決一些實(shí)際問題，如利用 概率判斷游戲的公平性典型題例1 （婁底）去年婁底市有7.6萬學(xué)生參加初中畢業(yè)會(huì)考，為了解這 7.6萬名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，從中 抽取1 000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下 說法正確的是（）A.這1 000名考生是總體的一個(gè)樣本B. 7.6萬

3、名考生是總體C.每位考生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體D . 1 000名學(xué)生是樣本容量例2 （南充）某校為了舉辦“慶祝建國 60周年”的 活動(dòng)，調(diào)查了本校所有學(xué)生，調(diào)查的結(jié)果如圖所示，根據(jù)圖中給出的信息，這所學(xué)校贊成舉辦演講比賽的學(xué)生有 人.例3某中學(xué)為了解某年級(jí) 1200名學(xué)生每學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間，隨機(jī)對(duì)該年級(jí)50名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果如下表：時(shí)間 （天）45678910111213人數(shù)12457118642請(qǐng)你估計(jì)這所學(xué)校該年級(jí)的學(xué)生中，每學(xué)期參 加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間不少于9天的大約有多少人？例4 （威海）甲、乙兩支儀仗隊(duì)隊(duì)員的身高（單 位：厘M）如下：甲隊(duì)：178, 177, 179 , 17

4、8 , 177 , 178 , 177, 179, 178, 179;乙隊(duì)：178, 179, 176 , 178 , 180 , 178 , 176, 178, 177, 180;（1）將下表填完整：身高（厘M）176177178179180甲隊(duì)（人數(shù)）340乙隊(duì)（人數(shù)）211（2）甲隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)為 厘M,乙隊(duì)隊(duì) 員身高的平均數(shù)為厘M；（3）你認(rèn)為哪支儀仗隊(duì)更為整齊？簡要說明理 由.例5 （寧夏）在“首屆中國西部（銀川）房車生 活文化節(jié)”期間，某汽車經(jīng)銷商推出3三 四種型號(hào)的小轎車共 1000輛進(jìn)行 展銷.回型號(hào)轎車銷售白成交率為 50%,其它型 號(hào)轎車的銷售情況繪制在圖（ 1）和圖（

5、2）兩幅1 / 7尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖中.（1）參加展銷的w型號(hào)轎車有多少輛？（2）請(qǐng)你將圖（2）的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）通過計(jì)算說明，哪一種型號(hào)的轎車銷售情況最好？（4）若對(duì)已售出轎車進(jìn)行抽獎(jiǎng)，現(xiàn)將已售出I 1 四種型號(hào)轎車的發(fā)票（一車一票）放到一起，從中隨機(jī)抽取一張，求抽到型號(hào)轎車發(fā)票的概率.中考真題、選擇題:各型號(hào)參展轎車數(shù)的百分比例6（北京）某班共有 41名同學(xué)，其中有2名同 學(xué)習(xí)慣用左手寫字，其余同學(xué)都習(xí)慣用右手寫 字，老師隨機(jī)請(qǐng)1名同學(xué)解答問題，習(xí)慣用左手 寫字的同學(xué)被選中的概率是（）1、（寧波）下列調(diào)查適合作普查的是（）A. 了解在校大學(xué)生的主要娛樂方式B. 了解寧波市居民對(duì)廢電池的

6、處理情況C.日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命D.對(duì)甲型H1N1流感患者的同一車廂的乘客進(jìn)行醫(yī)學(xué)檢查2、（杭州） 要了解全校學(xué)生的課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情 況，你認(rèn)為以下抽樣方法中比較合理的是（ ）A.調(diào)查全體女生B .調(diào)查全體男生C.調(diào)查九年級(jí)全體學(xué)生D.調(diào)查七、八、九年級(jí)各 100名學(xué)生3、（湘西）要了解一批電視機(jī)的使用壽命，從中任意抽取40臺(tái)電視機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，在這個(gè)問題中，40 是（）A.個(gè)體B .總體C.樣本容量D.總體的一個(gè)樣本A. B.C.D.4、（瀘州）在一次青年歌手大獎(jiǎng)賽上，七位評(píng)委 為某位歌手打出的分?jǐn)?shù)如下：9.5, 9.4 , 9.6 ,9.9 , 9.3 , 9.7 , 9.0 ,去

7、掉一個(gè)最高分和一個(gè)例6 一個(gè)不透明的袋子中裝有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字 3, 4, 5.從袋子中隨機(jī)取出一 個(gè)小球，用小球上的數(shù)字作為十位上的數(shù)字，然 后放回；再取出一個(gè)小球，用小球上的數(shù)字作為 個(gè)位上的數(shù)字，這樣組成一個(gè)兩位數(shù).試問：按 這種方法能組成哪些兩位數(shù)？十位上的數(shù)字與個(gè) 位上的數(shù)字之和為 9的兩位數(shù)的概率是多少？用 列表法或畫樹狀圖法加以說明.最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）A . 9.2 B , 9.3 C . 9.4 D , 9.55、（齊齊哈爾）一組數(shù)據(jù)4, 5, 6, 7, 7, 8的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A. 7, 7B. 7, 6.5C. 5.5 , 7D. 6

8、.5 , 76、（煙臺(tái)）某校初一年級(jí)有六個(gè)班，一次測試后，分別求得各個(gè)班級(jí)學(xué)生成績的平均數(shù)，它們不完全相同，下列說法正確的是（）A.全年級(jí)學(xué)生的平均成績一定在這六個(gè)平均成績的最小值與最大值之間B.將六個(gè)平均成績之和除以6,就得到全年級(jí)學(xué)生的平均成績C.這六個(gè)平均成績的中位數(shù)就是全年級(jí)學(xué)生的平 均成績D.這六個(gè)平均成績的眾數(shù)不可能是全年級(jí)學(xué)生的平均成績8、（鄂州）有一組數(shù)據(jù)如下：3、a、4、6、7,它們的平均數(shù)是5,那么這組數(shù)據(jù)的方差是（）A、10 B、習(xí) C 、2 D、10、（嘉興）已知數(shù)據(jù)：2,回，3, 5, 6, 5,則 時(shí)，老師說：“擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和極差分別是

9、（上的概率是”，小明做了下列三個(gè)模擬實(shí)驗(yàn)來.其中（第12題）11、（宜賓）已知數(shù)據(jù):無理數(shù)出現(xiàn)的頻率為（）A. 20 %B. 40C. 60 %D. 80 12、（包頭）某校為了了解九年級(jí)學(xué)生的體能情況，隨機(jī)抽查了其 中的30名學(xué)生，測 試了 1分鐘仰臥起 座的次數(shù)，并繪制 成如圖所示的頻數(shù) 分布直方圖，請(qǐng)根 據(jù)圖示計(jì)算，仰臥起座次數(shù)在1520次之間的頻率是（）A. 0.1 B , 0.17C , 0.33D. 0.416、（長沙）甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測 試，每人10次射擊成績的平均數(shù)均是9.2環(huán)，方差分別為I * I ,* , x 1,則成績最穩(wěn)定的是（）A.甲B.乙C.丙D. 丁17

10、、（龍巖）為了從甲、乙、丙、丁四位同學(xué)中選 派兩位選手參加數(shù)學(xué)競賽，老師對(duì)他們的五次數(shù)學(xué) 測驗(yàn)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得出他們的平均分均為 85分，且 山、 口、 山 、二I .根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，派去參加競賽的兩位同學(xué)是（）A.甲、乙B.甲、丙C.甲、丁D.乙、丙18、（泰州）有下列事件：367人中必有2人的生日相同；拋擲一只均勻的骰子兩次，朝上一 面的點(diǎn)數(shù)之和一定大于等于2;在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，溫度低于0c時(shí)冰融化；如果 a、b為實(shí) 數(shù)，那么a+ b=b + a.其中是必然事件的有A. 1個(gè) B.2個(gè)C.3個(gè) D.4個(gè)驗(yàn)證.取一枚新硬幣，在桌面上進(jìn)行拋擲，計(jì)算正面 朝上的次數(shù)與總次數(shù)的比值把一個(gè)質(zhì)地均勻的圓形

11、轉(zhuǎn)盤平均分成偶數(shù)份， 并依次標(biāo)上奇數(shù)和偶數(shù)，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，計(jì)算指針落 在奇數(shù)區(qū)域的次數(shù)與總次數(shù)的比值將一個(gè)圓形紙板放在水平的桌面上，紙板正中 間放一個(gè)圓錐（如右圖），從圓錐的正上方往下撒 M 粒，計(jì)算其中一半紙板上的 M粒數(shù)與紙板上總 M粒 數(shù)的比值上面的實(shí)驗(yàn)中，不.科學(xué)白有（）A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè)D. 3個(gè)21、（呼和浩特）有一個(gè)正方體，6個(gè)面上分別標(biāo)有16這6個(gè)整數(shù)，投擲這個(gè)正方體一次，則出 現(xiàn)向上一面的數(shù)字是偶數(shù)的概率為（）A.日B.6C.m D. j22、（黃石）為了防控輸入性甲型H1N1流感，某市醫(yī)院成立隔離治療發(fā)熱流涕病人防控小組，決 定從內(nèi)科5位骨干醫(yī)師中（含有甲）抽調(diào)

12、 3人組 成，則甲一定抽調(diào)到防控小組的概率是（）aTB. 0 C. 0 D.二、填空題：1、（宜賓）媽媽做了一份美味可口的菜品，為了 了解菜品的咸淡是否適合，于是媽媽取了一點(diǎn)品 嘗，這應(yīng)該屬于.（填普查或抽樣 調(diào)查）2、（欽州）附加題：一組數(shù)據(jù)1,2, 3,它的平均數(shù)是.4、（河池）已知一組數(shù)據(jù)1, a, 3, 6, 7,它的平均數(shù)是4,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 .5、（牡丹江）已知三個(gè)不相等的正整數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)都是3,則這三個(gè)數(shù)分別為.6、（杭州）給出一組數(shù)據(jù)：23, 22, 25, 23,27, 25, 23,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是；方差（精確到 0.1 ）是20、（佛山）在學(xué)習(xí)擲硬幣的概率（第

13、20題）15, 15, 16, 15.令這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為7、（ 2009年佛山）已知一組數(shù)據(jù)：11 , 15,0 ,中位數(shù)為習(xí)，則0回（填“舊 ”、" 或 " 二"17=8、（涼山州）有兩名學(xué)員小林和小明練習(xí)射擊， 第一輪10槍打完后兩人打靶的環(huán)數(shù)如圖所示，通 常新手的成績不太穩(wěn)定，那么根據(jù)圖中的信息， 估計(jì)小林和小明兩人中新手是 .10、（武漢）在科學(xué)課外活動(dòng)中，小明同學(xué)在相同 的條件下做了某種作物種子發(fā)芽的實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如卜表所不:種子數(shù) （個(gè)）100200300400發(fā)芽種子 數(shù)（個(gè)）94187282376由此估計(jì)這種作物種子發(fā)芽率約為（精確到0.01 ）.12

14、、（齊齊哈爾）在英語句子" Wish yousuccess!”（祝你成功！）中任選一個(gè)字母，這個(gè) 字母為“ s”的概率是 .三、解答題：1、（齊齊哈爾）為了解某地區(qū)30萬電視觀眾對(duì)新聞、動(dòng)畫、娛樂三類節(jié)目的喜愛情況，根據(jù)老 年人、成年人、青少年各年齡段實(shí)際人口的比例3 ： 5 ： 2,隨機(jī)抽取一定數(shù)量的觀眾進(jìn)行調(diào)查，得 到如下統(tǒng)計(jì)圖.（第38題）（1）上面所用的調(diào)查方法是 （填“全 面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”）；（2）寫出折線統(tǒng)計(jì)圖中 A、B所代表的值；A:；B：（3）求該地區(qū)喜愛娛樂類節(jié)目的成年人的人數(shù).2、（仙桃）“戒煙一小時(shí)，健康億人優(yōu)360 國際無煙日，小華就公眾對(duì)在餐廳吸煙的態(tài)

15、度進(jìn) 行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，主要有四種態(tài)度：A.顧客出面制止；B.勸說進(jìn)吸煙室；C.餐廳老板出面制 止；D.無所謂.他將調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整 的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息回答下列問題： （1）這次抽樣的公眾有 人； （2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“無所謂”部分所對(duì)應(yīng)的圓 心角是 度；（4）若城區(qū)人口有20萬人，估計(jì)贊成“餐廳老板 出面制止”的有 萬人.并根據(jù)統(tǒng)計(jì)信 息，談?wù)勛约旱母邢?（不超過30個(gè)字）3、（包頭）某校欲招聘一名數(shù)學(xué)教師，學(xué)校對(duì) 甲、乙、丙三位候選人進(jìn)行了三項(xiàng)能力測試，各 項(xiàng)測試成績?t分均為 100分，根據(jù)結(jié)果擇優(yōu)錄 用.三位候選人的各項(xiàng)測試成績?nèi)缦卤硭?/p>

16、示：測試工程測試成績甲乙丙教案能力857373科研能力707165組織能力647284（1）如果根據(jù)三項(xiàng)測試的平均成績，誰將被錄用，說明理由;（2）根據(jù)實(shí)際需要，學(xué)校將教案、科研和組織三項(xiàng)能力測試得分按 5 ： 3 ： 2的比例確定每人的成 績，誰將被錄用，說明理由.9 / 74、(聊城)某百貨商場經(jīng)理對(duì)新進(jìn)某一品牌幾種 號(hào)碼的男式跑步鞋的銷售情況進(jìn)行了一周的統(tǒng)計(jì)，得到一組數(shù)據(jù)后，繪制了頻數(shù)(雙)頻率統(tǒng)計(jì)表與頻數(shù)分布直方圖如下：一周銷售數(shù)量統(tǒng)計(jì)表號(hào)碼頻數(shù)(雙)頻率39100.140150.1541|11|0.342343150.154450.055、(鐵嶺)小明和小亮是一對(duì)雙胞胎，他們的爸 爸

17、買了兩套不同品牌的運(yùn)動(dòng)服送給他們，小明和 小亮都想先挑選.于是小明設(shè)計(jì)了如下游戲來決 定誰先挑選.游戲規(guī)則是：在一個(gè)不透明的袋子 里裝有除數(shù)字以外其它均相同的4個(gè)小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4. 一人先從袋中隨機(jī)摸 出一個(gè)小球，另一人再從袋中剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球.若摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字 和為奇數(shù)，則小明先挑選；否則小亮先挑選.(1)用樹狀圖或列表法求出小明先挑選的概率； (2)你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說明理由.請(qǐng)你根據(jù)圖表中提供的信息，解答以下問題：(1)寫出表中的值；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)根據(jù)市場實(shí)際情況，該商場計(jì)劃再進(jìn)1000雙這種跑步鞋，請(qǐng)你幫助商場經(jīng)理估計(jì)

18、一下需要 進(jìn)多少雙41號(hào)的跑步鞋？3、A的頻率= 4、(1)甲的平均成績?yōu)?乙的平均成績?yōu)?參考答案一、選擇題：1、D 2、D7、 B 8 、 C10、D 5、A 11612丙的平均成績?yōu)?J候選人丙將被錄用.(2)甲的測試成績?yōu)椋?3、 B 14、B 1516、17、18.C19、C20、 A 21、22、填空題：抽樣調(diào)查3, 5或2, 3,9.323;4 、32.6 7乙的測試成績?yōu)?8、小林 9、160010 、0.941112、丙的測試成績?yōu)?13、8 14、15、0候選人甲將被錄用.三、解答題:5、1、(1)抽樣調(diào)查；(2)(3)I" II 2、(1) 200; ( 2) 200-20- 110- 1