四年級奧數(shù)教材匯編

1、學(xué)習(xí)-好資料第一課時等量代換第一站：倒酒例1：群宴時，曹丞相讓曹沖給大家倒酒。于是，曹沖就把720毫升酒倒入6個小杯和1個大杯,正好倒?jié)M。大杯的容量是小杯的 3倍，小杯和大杯各可以裝多少毫升酒？思路點(diǎn)撥：一個大杯的容量可以換成3個小杯，”把720毫升酒倒入6個小杯和1個大杯”，就可以替換成“把720毫升酒倒入（）個小杯”。嘗試解答：第二站：獎賞例2：曹操為了把宴會搞得更加隆重，他對每個大臣都進(jìn)行了賞賜。他給每個文官獎勵4只羊，每個武官獎勵 2頭豬。如果6只同樣的小豬和18只同樣的小羊總共價值 648文錢，且2只小豬和三只小羊的價錢相等。問：每只小豬和每只小羊各是多少文錢？思路點(diǎn)撥：已知2只小豬

2、和3只小羊的價錢相等，如果把小豬替換成小羊， 那么6只小豬的價錢=只小羊 的價錢。嘗試解答：第二站：取劍例3:宴會結(jié)束后，曹操把曹沖帶到一個藏寶室。曹操對曹沖說：“這里有很多寶劍和寶刀，你可以任選一樣，但得回答我的一個問題?！辈軟_說：“沒問題！”曹操說：“3把同樣的寶刀和 20把同樣的寶劍，一共價值 134兩銀子；同樣的 3把寶刀和16把寶劍，一共 價值118兩銀子。寶刀和寶劍的單價各是多少兩銀子？”思路點(diǎn)撥：把兩組條件進(jìn)行比較，可以發(fā)現(xiàn)，第一組比第二組多兩銀子，是因?yàn)榈谝唤M比第二組多了把寶劍的價錢。嘗試解答：更多精品文檔學(xué)習(xí) 好資料大膽闖關(guān)1、曹沖把40 個同樣質(zhì)量的蘋果和5 個同樣質(zhì)量的西

3、瓜一起稱了一下，一共重12 千克，并且每個西瓜的質(zhì)量是每個蘋果質(zhì)量的8 倍。問每個蘋果和每個西瓜各重多少克？2、 一個大臣先取出5 個同樣質(zhì)量的橙子和6 個同樣質(zhì)量的梨子，一共重 3120 克； 又取出 5 個同樣質(zhì)量的橙子和9 個同樣質(zhì)量的梨子，一共重4080 克。你知道每個橙子和每個梨子的質(zhì)量分別是多少克嗎？3、曹沖用大小兩種車運(yùn)石頭，大車運(yùn)了9 次，小車運(yùn)了10 次，一共運(yùn)了132 噸，大車3 次運(yùn)的石頭等于小車4 次運(yùn)的石頭。大、小車的載重量各是多少噸？4、小強(qiáng)在3 個同樣的大盒和5 個同樣的小盒里裝滿乒乓球，正好是98 個。每個大盒比小盒多裝6個，每個大盒和小盒各裝多少個？5、 同學(xué)

4、們?nèi)ス珗@劃船，如果租 6 條大船和4 條小船可坐52 人， 如果租 4 條大船和4 條小船則可坐40 人，那么每條大船坐多少人？更多精品文檔學(xué)習(xí)-好資料第二課時和差問題第一站：多少人參加35例1:生日這天，蘭蘭的好朋友都來向她祝賀生日。參加她的生日宴會的男同學(xué)和女同學(xué)一共 人，女同學(xué)比男同學(xué)多5人，男同學(xué)和女同學(xué)各是多少人？提示：根據(jù)題意,Q以畫出線段圖，假設(shè)男生人數(shù)與女生人數(shù)一樣多。?人男生 IL1 gA Y3 L 35 人女生 JIIC人解答：更多精品文檔學(xué)習(xí) 好資料第二站：準(zhǔn)備多少錢例 2：蘭蘭的同學(xué)準(zhǔn)備了5 元、 10 元、 20 元的紙幣共50 張，給蘭蘭買些禮物。5 元紙幣張數(shù)比1

5、0元少 6 張， 20 元的張數(shù)比10 元多 5 張， 5 元、 10 元、 20 元紙幣各有多少張？提示：本題中有3 個未知數(shù)量，需要我們找其中一個數(shù)量作為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)。先畫出示意圖來理解。解答：第三站：買多少水果例 3：蘭蘭父母為同學(xué)們準(zhǔn)備了兩筐水果，已知甲乙兩筐水果共重32 千克，從甲筐取出3 千克水果放到乙筐去，結(jié)果甲筐的水果還比乙筐多2 千克，原來甲乙兩筐各有水果多少千克？第四站：買了多少菜例4：蘭蘭的媽媽今天買了很多菜，準(zhǔn)備為同學(xué)們做一頓豐盛的午餐，其中青菜和蘿卜共重2800克，青菜和番茄共重1200克，蘿卜和番茄共重3200克。問蘿卜、青菜、番茄各買了多少千克？提示：每兩種菜的質(zhì)量和已

6、經(jīng)知道了，怎么求出它們的差呢？解答：大膽闖關(guān)：1、同學(xué)們分成兩組進(jìn)行夾彈珠比賽，已知第一組和第二組在1 分鐘內(nèi)共夾156 顆彈珠，第一組比第二組少夾了6 顆彈珠，兩個小組分別夾了多少顆彈珠？2、同學(xué)們送了蘭蘭最喜歡看的書櫻桃小丸子分上、中、下三冊，全書共208 元，上冊比中冊貴 15 元，下冊比中冊便宜8 元，上、中、下冊各是多少元？3、第一組和第二組共有64 顆糖果，如果第一組給第二組8 顆糖，那么第一組比第二組少2 顆糖，兩組原來各有多少顆糖？4、蘭蘭心中想了兩個幸運(yùn)數(shù)。如果兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)差的積是77，這兩個數(shù)可能是多少？更多精品文檔學(xué)習(xí)-好資料5、蘭蘭和她的好朋友小聰、小林、大志四

7、人的年齡和為77歲，最小的小林今年10歲，最大的與最小的年齡之和比另外兩個人年齡和大 7歲，最大的大志今年多少歲？第三課時和倍問題例1：我們一行96人，分別乘坐大小兩輛客車。已知安排在大客車上的同學(xué)人數(shù)是小客車上人數(shù) 的3倍，大小兩輛客車分別安排了多少人？ 提示：小客車I96人女生 從線段圖中可知，把 看作一份數(shù)，那么 就有 份數(shù)解答：例2: 一個農(nóng)場原有水田325公頃，旱田155公頃?，F(xiàn)在計(jì)劃把一部分旱田改成水田，使全場水田的公頃數(shù)相當(dāng)于旱田的3倍。問：應(yīng)該把多少公頃旱田改成水田？提示：改成水田，農(nóng)場的總公頃數(shù)就是旱田剩下公頃數(shù)的 一倍。這時水田和旱田的總面積有沒有 變化？解答：例3:植樹節(jié)

8、實(shí)驗(yàn)小學(xué)四、五年級學(xué)生參加植樹活動。五年級學(xué)生植樹的棵數(shù)比四年級學(xué)生植樹棵數(shù)的3倍多10棵，兩個年級學(xué)生共植樹410棵，這兩個年級學(xué)生各植樹多少棵？提示：五年級學(xué)生植樹棵數(shù)比四年級學(xué)生植樹棵數(shù)的3倍多10棵，不是整倍數(shù)，我們應(yīng)該先變成整倍數(shù)，即去掉多出的10棵。解答：更多精品文檔學(xué)習(xí) 好資料小結(jié)：關(guān)鍵是要找到和所對應(yīng)的倍數(shù)和。總數(shù)一 （倍數(shù)和）=較小數(shù)（1倍數(shù)）總數(shù)一較小數(shù)=較大數(shù)（幾倍數(shù)）大膽闖關(guān)：1、一塊長方形的草地周長是32米，已知長是寬的3 倍。這塊長方形草地的面積是多少平方米？2、書架上總共有書864本，其中第二層的書是第一層的5 倍，那么兩層書架各有多少本書？3、學(xué)校買來三中球，一

9、共90 個，其中籃球是足球的2 倍，排球是足球的3 倍。這三種球各買了多少個？4、 師傅和徒弟共生產(chǎn)了200 個零件，師傅生產(chǎn)的零件個數(shù)比徒弟生產(chǎn)的3 倍少 16 個， 師傅和徒弟各生產(chǎn)了多少個零件？5、兩箱茶葉共重88 千克，如果從甲箱取出15 千克茶葉放入乙箱，那么乙箱的千克數(shù)是甲箱的3倍，兩箱原來各有茶葉多少千克？6、一天，小紅的爸爸拿了14粒糖果和大、中、小三只盤子，要求小紅把這14粒糖果放在這三只盤子里， 使大盤子里的糖果是中盤子的2 倍， 中盤子里的糖果是小盤子里的2 倍。 那么每個盤子各放多少粒糖果？課后作業(yè)：1、甲、乙兩個車間共有職工795人，甲車間的人數(shù)是乙車間的4 倍，兩個

10、車間各有職工多少人？2、一塊長方形木板，長是寬的2 倍，周長是84 厘米。這個長方形木板的面積是多少平方厘米？3、有大小兩個數(shù)，其中大數(shù)的個位是0，如果將這個0 去掉，就和小數(shù)相等。如果大小兩個數(shù)的和是792，那么這兩個數(shù)分別是多少？更多精品文檔學(xué)習(xí)-好資料第四課時差倍問題【專題導(dǎo)引】解答差倍應(yīng)用題時，先要求出與兩個數(shù)的差對應(yīng)的倍數(shù)差。在一般情況下，它們往往不會直 接告訴我們，這就需要我們根據(jù)題目的具體特點(diǎn)將它們求出。當(dāng)題中出現(xiàn)三個或三個以上的數(shù)量時, 一般把題中有關(guān)數(shù)量轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)量之間倍數(shù)關(guān)系對應(yīng)的數(shù)量。解答差倍應(yīng)用題的基本數(shù)量關(guān)系是：差+ （倍數(shù)1）二小數(shù)小數(shù)X倍數(shù)二大數(shù) 或 小數(shù)+差=大

11、數(shù)【典型例題】【例11學(xué)校去年有12人參加體育興趣小組，今年是去年的 2倍少3人，今年體育興趣小組有多 少人？【試一試】1、小紅有15顆星，亮亮的顆數(shù)是小紅的3倍還少4顆，亮亮有多少顆星?2、有甲、乙兩個數(shù)，甲是 32,乙是甲的3倍還多4,乙是多少?【例2】暑假里，兄弟兩人去池塘專魚，哥哥比弟弟多釣 20條，哥哥釣的條數(shù)是弟弟的3倍，哥 哥與弟弟各釣了多少條魚？【試一試】1、哥哥與弟弟做題比賽，哥哥做的數(shù)學(xué)題比弟弟多18道，哥哥做的題是弟弟的4倍。兩人各做了 多少道數(shù)學(xué)題？2、甲、乙兩人出錢買禮物，甲比乙多出 90元，甲出的錢是乙的10倍。甲、乙各出了多少錢?【例3】有大小兩個書架，大書架上書

12、的本數(shù)是小書架上的 4倍，如果從大書架上取出150本放到 小書架上，這時，兩書架上的書的本數(shù)相等。大小書架原來各有多少本？【試一試】1、甲桶酒是乙桶的5倍，如從甲桶中取出20千克倒入乙桶，那么兩桶酒重量相等。兩桶酒原來各 多少千克？2、小明的鉛筆支數(shù)是小華的3倍，如果小明給小華6支后兩人就同樣多。兩人原來各有多少支鉛 筆？【例4】倉庫里存放大米和面粉兩種糧食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克數(shù)比大米的 2倍還多100千克，問倉庫有大米和面粉各多少千克？【試一試】1、三年級學(xué)生參加課外活動，做游戲的人數(shù)比打球的人數(shù)的3倍多2人。已知做游戲的比打球的多38人，打球和做游戲的各有多少人？2、學(xué)校

13、今年參加科技興趣小組的人數(shù)比去年多41人，今年的人數(shù)比去年的3倍少35人，今年有多少人參加？【例5】育紅小學(xué)買了一些足球、排球和籃球，已知足球比排球7只，排球比籃球多11只，足球的只數(shù)是籃球的3倍，足球、排球、籃球各買了多少只？【試一試】1、玩具廠二月份比一月份多生產(chǎn)玩具 2000個。三月份比二月份多生產(chǎn)3000個，三月份生產(chǎn)的玩 具個數(shù)是一月份的2倍，每個月各生產(chǎn)多少個？2、某農(nóng)具廠第三季度比第二季度多生產(chǎn) 2800套軸承，第一季度比第二季度少生產(chǎn) 1200套。第 季度生產(chǎn)的是第一季度的3倍。求每季度各生產(chǎn)多少？更多精品文檔學(xué)習(xí)-好資料課外作業(yè)家長簽名：1、小娟捐給希望工程50元錢，小明看見

14、了說：“我捐的錢是你的2倍少27元錢?！毙∶骶枇硕嗌?錢？2、已知兩個數(shù)整除得到的商是 4,這兩個數(shù)的差是39。那么它們分別是多少?3、老貓和小貓去釣魚，老貓釣的是小貓的 3倍。如果老貓給小貓3條后，小貓比老貓還少2條 兩只貓各釣多少條魚？4、果園里種了一批蘋果樹和桃樹，已知蘋果樹比桃樹多 1600棵，蘋果樹的棵數(shù)比桃樹的 3倍多100棵。蘋果樹和桃樹各種了多少棵？5、三個小朋友們折紙飛機(jī)，小晶比小亮多折 12架，小強(qiáng)比小亮少折8架，小晶折的是小強(qiáng)的3倍，求三個人各折紙飛機(jī)多少架？更多精品文檔學(xué)習(xí)-好資料第五課時盈虧問題日常生活中，我們常常要分配東西。已知兩種分配方案：按一種方法分配，東西有余

15、（稱作“盈”）； 而按另一種方法分配，東西不足（稱作“虧”），求參加分配的人數(shù)和被分配的總量。這樣的應(yīng)用題 稱為盈虧問題。解盈虧問題的關(guān)鍵在于確定兩次分配數(shù)的差與盈虧的總額（盈數(shù) 十虧數(shù)）。解答盈虧問題的基本數(shù)量關(guān)系是：（盈+虧）+兩次分配量的差=參加分配的份數(shù)（人數(shù)）。（大盈-小盈）一兩次分配量的差=參加分配的份數(shù)（人數(shù)）。（大虧-小虧）+兩次分配量的差=參加分配的份數(shù)（人數(shù)）。例1:班主任帶我們?nèi)プL(fēng)車，連班主任在內(nèi)，如果每車坐 12人，則多出12人；如果每車坐20 人，則空出一輛車沒人坐。你知道公園里有多少旋風(fēng)車嗎？我們一共去了多少同學(xué)？提示：比較兩次分的結(jié)果，第一次多出12人，第二次

16、空出一輛車沒人坐（也就是少 人），這是 因?yàn)榈诙伪鹊谝淮蚊枯v車上多坐了 人。解答：例2:玩過了旋風(fēng)車，班主任給同學(xué)們分發(fā)了蘋果，如果每人分3個，則少61個蘋果；如果每人分2個，則少1個蘋果。想一想，班主任一共準(zhǔn)備了多少個蘋果？提示：同學(xué)人數(shù)和蘋果總數(shù)是不變的， 每人少分1個蘋果，就少要一個蘋果，所以一共有一個 同學(xué)。解答：冏品名稱促銷價大號福娃30元/只小號福娃20元/只例3:分完蘋果，來到了民俗街，正好有促銷活動。我們第一小組的同學(xué)打算每人買一個奧運(yùn)福娃。如果都買大號的，則 一共還剩20元錢；如果都買小號的，則共剩120元錢。你知道我們 第一小組一共帶了多少錢去民俗街嗎？提示：買小號的比買

17、大號的多剩（）元，因?yàn)槊總€小號福娃比每個大號福娃便宜（）元。解答:大膽闖關(guān)：1、下午在民俗街玩具店，第二組同學(xué)也買了一些玩具。若每人分5個，還多兩個；若每人分7個, 則少8個；如果每個玩具的平均價格為 5元，第二組同學(xué)在玩具店一共用去多少元？2、回到住宿的旅館，他們發(fā)現(xiàn)了一棵古樹，旅館的工作人員告訴他們，用一根繩子繞樹三圈，余8米，如果繞樹五圈，則繩子余下 2米。你知道樹周長是幾米嗎？繩子有多長？更多精品文檔學(xué)習(xí) 好資料3、晚飯后，班主任給第三小組的同學(xué)分發(fā)寫日記的稿紙。如果每人分5 張，則缺32 張；如果每人分 3 張，則缺2 張。第三小組有多少名同學(xué)？班主任一共準(zhǔn)備了多少張稿紙？4、孫悟空

18、采到一堆桃子，平均分給花果山的小猴子吃。每只小猴子分9 個，有 4 只小猴子沒有分到；第二次重分，每只小猴分7 個，剛好分完。問：孫悟空采到多少個桃子？小猴子有多少只？5、育才小學(xué)安排學(xué)生住宿，如果每間12人，則有34人沒有床位；如果每間14人，則多出4間宿舍。問：宿舍幾間？學(xué)生幾人？6、學(xué)校組織乘汽車外出春游，如果每車坐45人，則有10 人乘不上車。如果每車多坐5人，恰好多余了一輛車。問：一共有幾輛車？有多少學(xué)生？課后作業(yè)：1、小朋友分糖果，每人10 顆少9 顆，每人8 顆多 7 顆。問：有多少個小朋友和多少顆糖果？2、長纓小學(xué)在植樹活動中，把一批樹苗分給各班，如果每班分18 棵，就會余下1

19、2 棵；如果每班分 20棵，則少12棵。這個學(xué)校有多少個班？這批樹苗共有多少棵？3、四（2）班同學(xué)去興慶公園租船游玩，如果每條船坐6 人，則空出1 人的位置；如果每條船坐7人，則空出8 人的位置。問有學(xué)生多少人？共租了多少條船？4、同學(xué)們來到香港迪士尼樂園游玩，首先在美國小鎮(zhèn)大街乘坐古董車，開始懷舊之旅。如果每車坐 6 人，則多出6 人；如果每車坐8 人，則少2 人。一共多少輛古董車？共有多少名同學(xué)？5、同學(xué)們來到探險世界，由勇敢的船長帶領(lǐng)大家去體驗(yàn)原始森林中的河流之旅。如果每條船坐10人，則多出8 人；如果每條船改坐12 人，則有4 人沒有座位。一共有多少名同學(xué)來到探險世界？6、到了午飯時間

20、，老師給同學(xué)們分餅干，如果每人分6 塊，還有1 人分 9 塊就正好分完；如果其中兩人各分5 塊，其余每人分7 塊餅干，也恰好分完所有餅干。你知道有多少塊餅干嗎？更多精品文檔學(xué)習(xí)-好資料第六課時等差數(shù)列像1,2,3,4,10這樣一組數(shù)，每相鄰的兩個數(shù)之間的差是固定不變的，我們就叫它是等差數(shù)列。如：2,4,6,8 5,10,15,20 等差數(shù)列的相關(guān)概念：公差：等差數(shù)列的后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差，叫做這個等差數(shù)列的公差。項(xiàng)：數(shù)列中的每一個數(shù)都是數(shù)列的項(xiàng)。項(xiàng)數(shù)：數(shù)列的所有項(xiàng)的個數(shù)叫做這個數(shù)列的項(xiàng)數(shù)。首項(xiàng)：數(shù)列的第一項(xiàng)稱為首項(xiàng)。末項(xiàng)：數(shù)列的最后一項(xiàng)稱為末項(xiàng)。例1:少先隊(duì)員們興致勃勃地觀看解放軍叔叔的刻苦訓(xùn)練

21、，不時地為他們精湛的軍事技術(shù)喝彩。訓(xùn) 練隊(duì)伍是這樣的：第一排1人，第二排3人，第三排5人一共站了 15排，你知道最后一排有 多少名解放軍叔叔？提示：觀察1、3、5發(fā)現(xiàn)后一個數(shù)都比前一個數(shù)多 ,那么第15個數(shù)比第一個數(shù)多 個2。解答：更多精品文檔學(xué)習(xí)-好資料本題是等差數(shù)列中的求 類問題，解決這類問題用的公式：末項(xiàng)二（）+公差X （項(xiàng)數(shù)-）例2:同學(xué)們觀看完解放軍叔叔的表演后，又來到了會議廳。會議廳里座無虛席，聯(lián)歡活動就要開 始了。張玲同學(xué)數(shù)了一下，第一排有 20個座位，每往后一排都比前一排多 2個座位，最后一排有 58個座位。你們知道有多少排座位嗎？個2最后一提示：第二排比第一排多2,第三排比第

22、一排多一個2,第四排比第一排多 排比第一排多了 一個2,也就是第一排。說明一共有一排。解答：本題是等差數(shù)列中的求 類問題，解決這類問題用的公式：項(xiàng)數(shù)=（-）+ （） + （）例3:活動要結(jié)束了，在告別儀式上，張指導(dǎo)員代表駐地部隊(duì)送給我們一套書。他拿出一本鋼鐵 是怎樣煉成的，問我們，如果他第一天看了 20頁，以后每一天比前一天多看5頁，最后一天看了 60頁。這本書一共有多少頁？提示：每天讀的頁數(shù)依次是：20、25、30、3560,這是一個等差數(shù)列，求這個等差數(shù)列的和，先要知道項(xiàng)數(shù)，即一共看了幾天，然后再求一共有多少頁？解答：本題是等差數(shù)列中的求 類問題，解決這類問題用的公式:和二（首項(xiàng)+） X項(xiàng)

23、數(shù)+ 2大膽闖關(guān)：1、求下列等差數(shù)列的和更多精品文檔學(xué)習(xí) 好資料(1) 6, 11, 16，76(2) 9, 18, 27, 36,，108(3) 11, 20, 29, 38,，452(4) 101, 98, 95,，17, 14, 112、有20個小朋友參加聚會，如果見面時每個人都和其他人握手一次，那么一共握手多少次？3、某劇院第一排有20 個座位，后一排比前一排多兩個座位，最后一排有72 個座位，這個劇院共有多少個座位？4、有一數(shù)列5, 9, 13, 17,求117在這數(shù)列中的第幾項(xiàng)，第20項(xiàng)是多少?5、有一數(shù)列3,8,13,18 ,求98在這數(shù)列中是第幾項(xiàng)，第30項(xiàng)是多少?6、在北京與

24、上海之間往返的火車，除起點(diǎn)和終點(diǎn)站外，還要?？? 個火車站。問：一共要準(zhǔn)備多少種火車票？課后作業(yè)：1、求1+3+5+7+9+11+13+15+17+19的和。2、求93+97+101+105+109+113+117+121的和。3、小茜和爸爸進(jìn)行體能訓(xùn)練。她和爸爸從第一周起每天跑步500 米，第二周每天跑步650 米，第三周每天跑步800 米，照這樣的進(jìn)展，到第11 周她每天跑多少米？4、晚上18 名同學(xué)相約每兩人之間互通一次電話，他們一共通了多少次電話？5、一輛列車從南京開往北京一共要經(jīng)過24 個站（不包括南京和北京兩個站），那么鐵路部門共需要為往返于南京和北京的這輛列車準(zhǔn)備多少種不同的車票

25、？6、數(shù)歹U 5,8,11, 296,299 中，299 是第幾項(xiàng)?7、一本書的頁碼從162共有 62頁，小強(qiáng)把這本書所有頁碼數(shù)累加起來的時候，發(fā)現(xiàn)這本書有一張被撕掉了，他把其它頁碼加起來的和是1858。問被撕掉的這張紙上的頁碼是多少？更多精品文檔學(xué)習(xí) 好資料更多精品文檔第七課時周期問題例1:國慶節(jié)，在人民廣場的一邊掛了 200個燈籠，這些燈籠是按3個紅的，2個綠的，1個黃的 順序輪流排列的。問：第200個是什么顏色的燈籠？這200個燈籠中紅色的有多少個？提示：題中以 個燈籠為一個周期。200個燈籠里有 個周期還余 個，余下的燈籠是什么顏色？解答：例2:小學(xué)生小學(xué)生我們愛科學(xué)我小學(xué)生小學(xué)們愛科

26、學(xué)我上表中，將每列上下兩個字組成一組。例如，第一組（小，我） ，第二組（學(xué)，們）o那么,第128組是什么字？提示： 這題上下兩行的變化規(guī)律不統(tǒng)一，也就是周期里的字?jǐn)?shù)不同，要分別找出兩行中第128 個字。解答：例3:有一列數(shù)：2,5,1,3,2,5,1,3，第129個數(shù)是多少？這129個數(shù)相加的和是多少?解答：鞏固練習(xí)：1、我國農(nóng)歷有鼠、牛、 虎、 兔、龍、 蛇、馬、 羊、猴、雞、狗、豬 12 種動物按順序輪流代表年號。例如，第一年是鼠年，第二年就是牛年，第三年就是虎年。如果公元1 年是雞年，那么公元2016年是什么年？2、有一列數(shù)字，按 945367294536729453672排列。那么前

27、50個數(shù)字之和是多少?3、 2015 年 11 月 1 日是星期日，問2016 年 1 月 1 日是星期幾？4、 2011 年的元旦是星期六。你能算一算2012 年元旦是星期幾嗎？5、有一個100 位的數(shù)，各位數(shù)字都是8，這個數(shù)除以6 后余數(shù)是幾？6、有一列數(shù)：4,2,8,5,7,1,4,2,8,571,第57個數(shù)是多少？這57個數(shù)相加的和是多少?7、紅紅把積存襲來的硬幣按先四個1 元，再三個5 角，最后兩個1 角這樣的順序一直往下排。她排到第 100 個是什么硬幣？這100 個硬幣合起來是多少元錢？8、河岸上種了100棵果樹，第1 棵是桃樹，接著是2棵蘋果樹，蘋果樹的后面是3 棵梨樹。接下去

28、一直按照1 棵桃樹， 2 棵蘋果樹，3 棵梨樹這樣的排列方式種下去。問第100 棵是什么樹？三種樹各有多少棵？學(xué)習(xí)-好資料第八課時策略問題例1:王大叔:24根1米長的柵欄圍成一個長方形羊圈，怎樣圍面積最大？由題意可知長方形的周長是 24米，那么長與寬的和是 米，再把長和寬分別是多少米一一列舉出來，通過列表進(jìn)行分析長寬變式練習(xí)：將1、2、3、4、5、0這6個數(shù)字填入下面的算式中，使乘積最大。例2:游樂園只售兩種門票，個人票每張5元，10人一張的團(tuán)體票每張30元，購買10張以上團(tuán)體 票者，每張團(tuán)體票可優(yōu)惠3元。(1)甲單位42人,最少應(yīng)付多少錢？(2)乙單位108人，最少應(yīng)付多少錢?例3、甲、乙、

29、丙三個同學(xué)來找張老師請教數(shù)學(xué)問題，張老師預(yù)估了一下，講解甲的問題需要10分鐘，講解乙的問題需要3分鐘，講解內(nèi)的問題需要7分鐘。怎樣安排三人的順序，才能使三人解 決問題和等候所用的時間總和最少？最少要用多少分鐘？鞏固練習(xí)：1、園林工人打算用柵欄圍一個面積是 120平方米的長方形草地。同學(xué)們，你們能幫園林工人設(shè)計(jì) 一下，怎么圍才能最省材料？最少需要多少米的柵欄呢？2、暑假期間，寧寧想買個新書包，下表中列出了同一種書包在不同商場的促銷方法。請你幫寧寧 想一想，到底在哪家商場購買一只價格 110元的書包最實(shí)惠？冏場甲冏場乙商場丙冏場促銷方法買一送一（即買一件商品送一件同 樣的商品）打五折出售（半價）滿

30、100元送50元代 金券3、用一只平底鍋煎餅，每次只能放 2個，煎一個需要4分鐘（正反面各需2分鐘），問煎63個餅 至少需要多少分鐘呢？更多精品文檔學(xué)習(xí)-好資料4、甲乙兩人輪流報(bào)數(shù)，從1 到 60，誰先數(shù)到60 誰就贏，規(guī)定每人每次最少數(shù)1 個數(shù)，最多數(shù)4個數(shù)。如果甲先數(shù)，那么誰必勝？為什么？5、小明騎在牛背上趕牛過河，共有甲乙丙丁四頭牛，甲牛過河需1 分鐘，乙牛過河需2 分鐘，丙牛過河需5 分鐘，丁牛過河需9 分鐘，每次只能騎一頭牛，趕一頭牛過河。問：要把4 頭牛都趕到對岸最少要多長時間？更多精品文檔第九課時行程問題(一)例1:小明去外婆家時坐車，回家時步行，在路上一共用了 90分鐘。如果他

31、往返都坐車需30分鐘; 如果他往返都步行，需多少分鐘？提示：根據(jù)“往返都坐車需30分鐘”可算出單程坐車需要的時間是 一分鐘，進(jìn)而算出單程步行 所需的時間。解答：例2:表哥準(zhǔn)備開車去接小明，已知兩人原來相距 300千米，表哥的小轎車每小時行 52千米，小 明乘坐的大巴車每小時行40千米，若兩車同時從兩地相向而行，經(jīng)過多長時間兩車相距24千米？提示：兩車要相距24千米，說明兩車共同行使了 千米，而每小時兩車合行 千 米，因此需要 小時。解答：相遇時間=()+ ()例3:下午，小明乘中巴車以每小時 60千米的速度回家，出發(fā)1小時后，表哥發(fā)現(xiàn)小明有一樣?xùn)| 西忘拿了，立即坐小轎車以每小時 90千米的速度

32、追去。表哥經(jīng)過多少小時才能追上小明？提示：根據(jù)題意可知，當(dāng)小轎車出發(fā)時，與中巴車的路程差是 千米。而小轎車每小時比中 巴車多行 千米，也就是每小時可以追上中巴車 千米，那就需要 小時。解答：追及時間=()+ ()大膽闖關(guān)：1、張師傅上班坐車，下班步行，在路上共用90 分鐘。如果往返都步行，在路上共需要150 分鐘。問張師傅往返都坐車，在路上則需多少時間？2、寧寧上學(xué)時騎車，放學(xué)回家時步行，在路上共用去40 分鐘。已知他騎車的速度是步行的4 倍，那么寧寧往返都騎車需多長時間？3、學(xué)校環(huán)形跑道長200米，冬冬和晶晶同時從起跑線起跑，冬冬每秒跑6 米，晶晶每秒跑4米。問：冬冬第一次追上晶晶要多少秒？

33、第一次追上晶晶時兩人各跑了多少米？4、小軍每分鐘行40米，小明每分鐘行60米，兩人分別從AB兩地同時出發(fā)，相遇后，小軍再走 9 分鐘到達(dá)B地，求AB兩地相距多少米？學(xué)習(xí) 好資料5、一輛汽車以每小時50千米的速度從A地到B地，出發(fā)10小時后，超過中點(diǎn)100千米。照這樣的速度，這輛汽車還要行使多長間才能到達(dá)B 地？6、甲乙兩車同從相距500千米的兩地相對開出，甲車每小比乙車多行6千米，相遇甲車比乙車一共多行了30千米，問甲車每小行多少千米？7、一輛汽車以每小40 千米的速度從甲地開往乙地，出發(fā)3 小后，離中點(diǎn)還有10 千米。如果剩下的路程以每小70 千米的速度行駛，那么還要行駛多長間才能到達(dá)乙地？

34、更多精品文檔學(xué)習(xí)-好資料第十課時 行程問題（二）例1:哥哥和迪迪一起坐火車去西安。哥哥說：“我們坐的火車長150米，每秒行20米。全車通 過一座450米長的大橋，需要多少時間？”提示：火車通過大橋，就是指從車頭上橋起到車尾離橋止，即火車過橋所走的路程是：橋長+0解答：例2:坐完了火車，他們從 A地坐甲公交車去B風(fēng)景區(qū)，途中與同時從B地開出的乙公交車相遇，相遇點(diǎn)離A地90千米處。相遇后兩車?yán)^續(xù)以原速前進(jìn)，到達(dá) B地后，他們發(fā)現(xiàn)有東西丟在 A地住處又立刻返回。在途中與返回的乙公交車第二次相遇，相遇處在離B地110千米處。AB兩地間的距離是多少？ 提示：從題意可以看出：甲乙兩車從出發(fā)到第二次相遇合走

35、了 個全程。當(dāng)兩車合走一個全程時,甲車行了 90千米。兩車合走三個全程，甲車就應(yīng)該行了 個90千米，即 千米。通過畫示意圖，可知甲行了一個全程還多 千米，則AB間的距離是 千米。例3:第二天迪迪和哥哥從賓館順道去表哥家玩，表哥來接他們。表哥和迪迪他們同時乘坐甲乙兩輛汽車從兩地相向開出，甲車每小時行 56千米，乙車每小時行48千米，他們在距中點(diǎn)32千米處 相遇。迪迪他們住的賓館距離表哥家有多少千米？提示:32甲每小時行56千米乙每小時行48千米更多精品文檔表哥家I二 II賓館中,相遇點(diǎn)?千米從圖中可以看出，在相同的時間內(nèi)，甲車行了全程的一半還多 千米，乙車行駛?cè)痰囊话肷?千米，也就是說，甲車比

36、乙車多行 J米。這是因?yàn)榧总嚸啃r比乙車每小時多行 千米。解答：學(xué)習(xí) 好資料大膽闖關(guān)：1、小張以每秒3 米的速度沿著鐵路跑步，迎面開來一列長147 米的火車，他的速度是每秒18 米?；疖嚱?jīng)過小張身邊要多少秒？2、甲乙兩人從AB兩地步行相向而行，甲每小時走3千米，乙每小時走2千米，兩人相遇時距離中 點(diǎn)3千米。問AB兩地相距多遠(yuǎn)？3、一列火車長100 米，以每秒20 米的速度穿過一條300 米的隧道。火車穿過隧道要多長時間？4、湖中有AB兩座島，甲乙兩人都曾在兩島間游了一個來回。他們分別從AB兩島同時出發(fā)，第次相遇時距A島700米，第二次相遇時距B島400米。AB兩島相距多少米？5、一列火車，以每

37、分鐘400米的速度通過長6700米的南京長江大橋，用了17分。這列火車長多少米？課后作業(yè)：1、一列長150 米的列車，以每秒18 米的速度通過一座長300米的大橋。列車通過這座橋要用多少秒?2、一列火車每秒鐘行16 米，通過一條長830米的隧道正好用了1 分鐘，求這列火車的長度。3、喜羊羊和灰太狼同時從甲乙兩地相向而行，喜羊羊每小時行7 千米，灰太狼每小時行9 千米，它們在距離中點(diǎn)4 千米的地方相遇。求甲乙兩地的距離。4、丁丁和寧寧分別以不同的速度騎自行車同時從 AB兩地相向而行，第一次在距離 B地30千米處相遇。 相遇后兩人繼續(xù)以原速前進(jìn)，到達(dá)目的地后立刻返回，第二次又在距離B 地 40 千

38、米處相遇。求AB兩地間的距離。更多精品文檔5、 （選做題）學(xué)校組織603 名學(xué)生去公園，隊(duì)伍排成3 列縱隊(duì)，前后兩人的間距為1 米。途中路過一座600米長的橋，已知隊(duì)伍每分鐘前進(jìn)40 米，那么這個隊(duì)伍從排頭上橋到隊(duì)尾離開橋一共需要多少分鐘？第十一課時平均數(shù)問題例 1：期末考試結(jié)束了，四（1）班的 8 個同學(xué)的數(shù)學(xué)成績分別是85分、 82分、分、 80 分、 85 分、 83 分。這 8 個同學(xué)的平均分是多少分？例 2：四（2）班的樂樂三次數(shù)學(xué)測驗(yàn)的平均分是92 分，若把其中一次的分?jǐn)?shù)改為均分就變成95 分。求被改的分原來是多少？95 分、 90 分、 88100 分，那么平提示：被改前后總分之

39、差你能求出來嗎？它與被改的分有什么聯(lián)系呢？學(xué)習(xí) 好資料例3:猜猜看游戲：有5個數(shù)字牌，其平均數(shù)為138,按從小到大排列，從小端開始前 3個數(shù)的平 均數(shù)為127,從大端開始順次取出3個數(shù)，其平均數(shù)為148,則第三個數(shù)是多少？提示：可以先求出5個數(shù)的和，再求出前3個數(shù)和后3個數(shù)的總和。兩個總和相差 ,是因 為第個數(shù)多算了一次。例4:歡歡、樂樂、多多三人的期末考試數(shù)學(xué)成績是這樣的：歡歡和樂樂的平均分是81分，歡歡和多多的平均分是85分，樂樂和多多的平均分是86分，他們?nèi)说姆謹(jǐn)?shù)各是多少分？提示：知道每兩人的平均分可以算處每兩人的總分， 用三人的總分減去兩人的總分可算出每人的得 分。怎么算三人的總分呢

40、？大膽闖關(guān)：1、四年級數(shù)學(xué)測驗(yàn)，第一組的所有同學(xué)得分如下：2人得了 74分，3人得了 91分，4人得了 86分，1人得了 95分。這個小組的平均成績是多少？2、 5 個數(shù)的平均數(shù)是127，如果將其中一個數(shù)改為87，那么平均數(shù)就是120。求：未改動之前的數(shù)是多少？3、第一小組有學(xué)生21 人，一分鐘跳繩考核時有3 名同學(xué)因病缺考，平均成績是每人跳80 個。后來 3 名同學(xué)補(bǔ)考，成績分別為100 個、 86 個和 75 個。第一小組平均成績是多少個？4、龜兔賽跑，兔子失敗后一直潛心訓(xùn)練百米短跑。某天，它跑了6 次，平均每次用時18 秒。（ 1）它其中有一次用了13 秒，那它另5 次短跑，平均每次用時

41、多少秒？2）它第7 次要跑多少秒，才能讓它這7 次平均成績達(dá)到每次17 秒？5、甲乙丙三人湊錢買郵票集郵，甲與乙平均每人出了75 元，乙與丙平均每人出了81 元，甲與丙平均每人出了69 元，他們?nèi)烁鞒隽硕嗌馘X？6、李靜去登山，山腳到山頂相距480 米。她上山時每分鐘走40 米，下山時每分鐘走60 米。那么她上、下山平均每分鐘走多少米？7、 張阿姨和李阿姨帶著同樣多的錢到超市購物，她們用全部的錢買了食用鹽，張阿姨拿走了8 袋，李阿姨拿走了12 袋。回家后李阿姨補(bǔ)給張阿姨4 元，每袋食用鹽多少元？8、寧寧參加少兒歌曲大賽，有十個評委打分，其平均分為75 分。 現(xiàn)在去掉一個最高分和一個最低分，且這兩個分的和為158 分，求剩下分?jǐn)?shù)的平均分。9、一次單元測試，前五名的平均成績是92 分，已知前三名的平均成績是96 分，三、四、五名的平均成績是89 分。寧寧是第三名，他的成績是多少？10、 甲乙丙三人一起買了9