高考數(shù)學(xué)(理數(shù))一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)50《兩直線(xiàn)的位置關(guān)系》(教師版)VIP

1、課時(shí)作業(yè)50兩直線(xiàn)的位置關(guān)系1已知直線(xiàn)l1：(m4)x(2m4)y2m40與l2：(m1)x(m2)y10，則“m2”是“l(fā)1l2”的(B)A充要條件 B充分不必要條件C必要不充分條件 D既不充分也不必要條件解析：若m2，則l1：6x80，l2：3x10，l1l2.若l1l2，則(m4)·(m2)(2m4)(m1)0，解得m2或m2.“m2”是“l(fā)1l2”的充分不必要條件，故選B.2直線(xiàn)a1xb1y2和a2xb2y2交于點(diǎn)P(2,3)，則過(guò)點(diǎn)A(a1，b1)、B(a2，b2)的直線(xiàn)方程是(A)A2x3y20 B3x2y20C3x2y20 D2x3y20解析：直線(xiàn)a1xb1y2和a2x

2、b2y2交于點(diǎn)P(2,3)，2a13b12,2a23b22，過(guò)點(diǎn)A(a1，b1)、B(a2，b2)的直線(xiàn)方程為2x3y2，即2x3y20，故選A.3若直線(xiàn)l1：x3ym0(m0)與直線(xiàn)l2：2x6y30的距離為，則m(B)A7 B.C14 D17解析：直線(xiàn)l1：x3ym0(m0)，即2x6y2m0，因?yàn)樗c直線(xiàn)l2：2x6y30的距離為，所以，求得m.4過(guò)兩直線(xiàn)l1：x3y40和l2：2xy50的交點(diǎn)和原點(diǎn)的直線(xiàn)方程為(D)A19x9y0 B9x19y0C19x3y0 D3x19y0解析：法一由得則所求直線(xiàn)方程為：yxx，即3x19y0.法二設(shè)直線(xiàn)方程為x3y4(2xy5)0，即(12)x(3

3、)y450，又直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(0,0)，所以(12)·0(3)·0450，解得，故所求直線(xiàn)方程為3x19y0.5兩條平行線(xiàn)l1，l2分別過(guò)點(diǎn)P(1,2)，Q(2，3)，它們分別繞P，Q旋轉(zhuǎn)，但始終保持平行，則l1，l2之間距離的取值范圍是(D)A(5，) B(0,5C(，) D(0， 解析：當(dāng)PQ與平行線(xiàn)l1，l2垂直時(shí)，|PQ|為平行線(xiàn)l1，l2間的距離的最大值，為，l1，l2之間距離的取值范圍是(0， 6將一張坐標(biāo)紙折疊一次，使得點(diǎn)(0,2)與點(diǎn)(4,0)重合，點(diǎn)(7,3)與點(diǎn)(m，n)重合，則mn等于(A)A. B.C. D.解析：由題意可知，紙的折痕應(yīng)是點(diǎn)(0,2)與點(diǎn)(

4、4,0)連線(xiàn)的中垂線(xiàn)，即直線(xiàn)y2x3，它也是點(diǎn)(7,3)與點(diǎn)(m，n)連線(xiàn)的中垂線(xiàn)，于是解得故mn.7設(shè)直線(xiàn)l1：x2y10與直線(xiàn)l2：mxy30的交點(diǎn)為A；P，Q分別為l1，l2上的點(diǎn)，點(diǎn)M為PQ的中點(diǎn)，若AMPQ，則m的值為(A)A2 B2C3 D3解析：在APQ中，M為PQ的中點(diǎn)，且AMPQ，APQ為直角三角形，且PAQ90°，l1l2，1×m(2)×10，解得m2，故選A.8直線(xiàn)axy3a10恒過(guò)定點(diǎn)M，則直線(xiàn)2x3y60關(guān)于M點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)方程為(D)A2x3y120 B2x3y120C2x3y120 D2x3y120解析：由axy3a10，可得a(x3)

5、(y1)0，令可得x3，y1，M(3,1)，M不在直線(xiàn)2x3y60上，設(shè)直線(xiàn)2x3y60關(guān)于M點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)方程為2x3yc0(c6)，則，解得c12或c6(舍去)，所求方程為2x3y120.故選D.9設(shè)a，b，c分別是ABC中角A，B，C所對(duì)的邊，則直線(xiàn)sinA·xayc0與bxsinB·ysinC0的位置關(guān)系是(C)A平行 B重合C垂直 D相交但不垂直解析：由題意可得直線(xiàn)sinA·xayc0的斜率k1，bxsinB·ysinC0的斜率k2，故k1k2·1，則直線(xiàn)sinA·xayc0與直線(xiàn)bxsinB·ysinC0垂直，故選

6、C.10已知點(diǎn)P(2,0)和直線(xiàn)l：(13)x(12)y(25)0(R)，則點(diǎn)P到直線(xiàn)l的距離d的最大值為(B)A2 B.C. D2解析：由(13)x(12)y(25)0，得(xy2)(3x2y5)0，此方程是過(guò)兩直線(xiàn)xy20和3x2y50交點(diǎn)的直線(xiàn)系方程解方程組可知兩直線(xiàn)的交點(diǎn)為Q(1,1)，故直線(xiàn)l恒過(guò)定點(diǎn)Q(1,1)，如圖所示，可知d|PH|PQ|，即d的最大值為， 故選B.11已知入射光線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(3,4)，被直線(xiàn)l：xy30反射，反射光線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)N(2,6)，則反射光線(xiàn)所在直線(xiàn)的方程為6xy60.解析：先利用兩直線(xiàn)垂直的性質(zhì)求出點(diǎn)M(3,4)關(guān)于直線(xiàn)l：xy30的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再利用兩點(diǎn)式求

7、出反射光線(xiàn)所在直線(xiàn)的方程設(shè)點(diǎn)M(3,4)關(guān)于直線(xiàn)l：xy30的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為M(a，b)，則反射光線(xiàn)所在直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)M，所以解得a1，b0.又反射光線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)N(2,6)，所以所求直線(xiàn)的方程為y0(x1)，即6xy60.12已知A(4，3)，B(2，1)和直線(xiàn)l：4x3y20，若在坐標(biāo)平面內(nèi)存在一點(diǎn)P，使|PA|PB|，且點(diǎn)P到直線(xiàn)l的距離為2，則P點(diǎn)坐標(biāo)為(1，4)或.解析：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a，b)A(4，3)，B(2，1)，線(xiàn)段AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)為(3，2)而AB的斜率kAB1，線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)方程為y2x3，即xy50.點(diǎn)P(a，b)在直線(xiàn)xy50上，ab50.又點(diǎn)P(a，b)到直線(xiàn)l：4x3y

8、20的距離為2，2，即4a3b2±10，由聯(lián)立解得或所求點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，4)或.13已知直線(xiàn)l：AxByC0(A，B不全為0)，兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，若(Ax1By1C)(Ax2By2C)0，且|Ax1By1C|Ax2By2C|，則(C)A直線(xiàn)l與直線(xiàn)P1P2不相交B直線(xiàn)l與線(xiàn)段P2P1的延長(zhǎng)線(xiàn)相交C直線(xiàn)l與線(xiàn)段P1P2的延長(zhǎng)線(xiàn)相交D直線(xiàn)l與線(xiàn)段P1P2相交解析：由題可知，(Ax1By1C)(Ax2By2C)0表示兩點(diǎn)在直線(xiàn)的同側(cè)因?yàn)閨Ax1By1C|Ax2By2C|，所以，所以P1到直線(xiàn)的距離大于P2到直線(xiàn)的距離，所以直線(xiàn)l與線(xiàn)段P1P2的延長(zhǎng)線(xiàn)相交，故選C

9、.14設(shè)兩條直線(xiàn)的方程分別為xya0和xyb0，已知a，b是關(guān)于x的方程x2xc0的兩個(gè)實(shí)根，且0c，則這兩條直線(xiàn)間距離的最大值為(B)A. B.C. D.解析：因?yàn)閍，b是關(guān)于x的方程x2xc0的兩個(gè)實(shí)根，所以ab1，abc.因?yàn)橹本€(xiàn)xya0和xyb0之間的距離d，所以d2，因?yàn)?c，所以14c1，所以，即d2，所以這兩條直線(xiàn)之間的距離的最大值為，故選B.15已知?jiǎng)又本€(xiàn)l0：axbyc20(a0，c0)恒過(guò)點(diǎn)P(1，m)，且Q(4,0)到動(dòng)直線(xiàn)l0的最大距離為3，則的最小值為(B)A. B.C1 D9解析：動(dòng)直線(xiàn)l0：axbyc20(a0，c0)恒過(guò)點(diǎn)P(1，m)，abmc20.又Q(4,0)到動(dòng)直線(xiàn)l0的最大距離為3，3，解得m0.ac2.又a0，c0，(ac)·，當(dāng)且僅當(dāng)c2a時(shí)取等號(hào)，故選B.16已知x，y為