等腰三角形第一課時教學設(shè)計

1、“等腰三角形”第一課時教學設(shè)計【教學目標】1. 知識與能力會畫等腰三角形、會通過剪紙得等腰三角形，理解等腰三角形的性質(zhì)；能夠用等腰三角形的性質(zhì)解決相應的數(shù)學問題2. 過程與方法在探索等腰三角形的性質(zhì)的過程中體會知識間的關(guān)系，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系培養(yǎng)學生添加輔助線解決問題的能力。3. 情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學生分析解決問題的能力，使學生養(yǎng)成良好的學習習慣【教學重點】探索等腰三角形的性質(zhì)，能夠利用等腰三角形的知識解決相應的數(shù)學問題【教學難點】等腰三角形性質(zhì)的證明和應用【教學方法】創(chuàng)設(shè)情境主體探究合作交流應用提高【教學工具】長方形的紙片、三角板、圓規(guī)?！窘虒W過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題1、 同學們會

2、畫等腰三角形嗎（學生操著，教師查看。）2、 找學生代表展示自己的作品（可能有：先畫兩條相等的邊，再畫另一條邊。先畫一邊，再用圓規(guī)畫出另外兩條相等的邊。）3、 教師在黑板上分別用兩種方法畫出等腰三角形。順便復習：腰、底邊、頂角、底角。4、 剪紙得等腰三角形（教師帶學生一起操著）如圖，把一張長方形的紙按圖中虛線對折，并剪去陰影部分，再把它展開,得到了一個什么圖形二、引導觀察，猜想性質(zhì)提問1:活動中剪出的等腰三角形是軸對稱圖形嗎提問2:對稱軸在哪里沿著對稱軸對折有哪些重合的線段和角重合的線段重合的角提問3:從上表中你能猜想等腰三角形具有什么性質(zhì)嗎（引導學生歸納出等腰三角形的性質(zhì)）性質(zhì)1等腰三角形的兩

3、個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）；性質(zhì)2等腰三角形頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合.提問4:等邊三角形什么性質(zhì)（進一步引導學生歸納出等腰三角形的性質(zhì)）性質(zhì)3:等邊三角形的三個內(nèi)角相等，每個內(nèi)角等于600.三、引導推理，論證性質(zhì)1、提問：據(jù)我們一直來的方法，先觀察，猜想性質(zhì)，然后用幾何知識論證性質(zhì)，那么要證明一個命題的第一步是什么（引導學生分析性質(zhì)（1）的題設(shè)和結(jié)論，畫出圖形，寫出已知和求證）2、提問：證明兩個角相等，我們一般用什么方法。（引導學生觀察折紙?zhí)砑虞o助線，構(gòu)造兩個全等三角形）3、分析三種輔助線作法，讓三位學生上黑板寫出證明過程已知ABC中，AB=ACBDC求證：/B=Z

4、C；證明:作BC上的中線AR .BD=CD在ABDffi AACDAB ACAD ADBD CD作ADLBC,垂足為D作/A的角平分線ADIiI./ADB：/ADC=900BA®/CADllllIIII餐ABDffiACD中在XABDffiAACDABACABACBADCADADADADAD.ABDAACD(SSS,.ABDAACD(HL),/.ABIAACD(SAS/B=/C,/B=/C,/B=/C4、以上證明論證了性質(zhì)1,并引導學生用幾何語言描述在AABCAB=AC/B=/C,（強調(diào)：證明兩個角相等又多了一種方法）5、提問由ABDfACDir等還可得出哪些相等的角和邊由證明得/B

5、AB/CAD/ADB：/ADC=900驗證了等腰三角形的中線平分頂角并且平分底邊。由證明得/BAB/CADBD=CD證了等腰三角形的高平分頂角并且平分底邊。由證明得/ADe/ADC=90BD=CD僉證了等腰三角形的角平分線平分底邊并且垂直底邊。由以上三個結(jié)論論證了性質(zhì)26、如何論證：性質(zhì)3呢(讓學生思考片刻，并教學口頭表達)(說明：性質(zhì)3是性質(zhì)1的推論；強調(diào)：它是證明角相等、600的又一個依據(jù))四、運用性質(zhì)，解決問題1、口答題：(1)等腰三角形的頂角等于36°,它的底角是多少(2)等腰三角形的頂角等于120°,它的底角是多少2、如圖，已知：在ABC中，AB=AC/BAC=1

6、20,點D>E是底邊BC上兩點，且BD=ADCE=AE求/DAE的度數(shù).(引導學生分析圖形中的關(guān)于邊的相等關(guān)系、角的相等關(guān)系、角的數(shù)量關(guān)系)3、變式練習：(1)等腰三角形的一個角等于36°,它的另外兩個角是多少度(2)等腰三角形的一個角等于120°,它的另外兩個角是多少度4、課本P128頁練習1、2五、課堂小結(jié)，知識梳理通過這節(jié)課的學習，同學們知道了等腰三角形的什么性質(zhì)證明兩個角相等有哪些方法在證明等腰三角形時，我們一般添咖什么樣的輔助線請同學們談?wù)勆线@節(jié)課的收獲。六、作業(yè)：1.必做題：課本P129頁練習3、42必做題：P131頁習題第3題八、教學反思：等腰三角形教學

7、反思本課內(nèi)容在初中數(shù)學教學中起著比較重要的作用，它是對三角形的性質(zhì)的呈現(xiàn)。通過等腰三角形的性質(zhì)反映在一個三角形中等邊對等角的邊角關(guān)系，并且對軸對稱圖形性質(zhì)的直觀反映（三線合一）。并且在以后直角三角形和相似三角形中等腰三角形的性質(zhì)也占有一席之地。通過本節(jié)課的教學，要求學生掌握等腰三角形的性質(zhì)定理1、2及推論，使學生會用等腰三角形的性質(zhì)定理進行證明或計算，逐步滲透幾何證題的基本方法：分析法和綜合法，培養(yǎng)學生的聯(lián)想能力。而等腰三角形的性質(zhì)定理是本課的重點，等腰三角形“三線合一”性質(zhì)的運用是本課的難點“授人以魚，不如授人以漁”，最有價值的知識是關(guān)于方法的知識，首先教師應創(chuàng)造一種環(huán)境，引導學生從已知的、

8、熟悉的知識（作等腰三角形、剪切等腰三角形、復習等腰三角形的有關(guān)概念等）入手，讓學生自己在某一種環(huán)境下不知不覺中運用舊知識的鑰匙去打開新知識的大門，進入新知識的領(lǐng)域，從不同角度去分析、解決新問題，發(fā)掘不同層次學生的不同能力，從而達到發(fā)展學生思維能力和自學能力的目的，發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新精神。首先我通過作等腰三角形、剪切等腰三角形、復習等腰三角形的有關(guān)概念等，創(chuàng)設(shè)問題情境，把問題作為教學的出發(fā)點，激發(fā)學生的學習興趣。引出學生探究心理，迅速集中注意力，使其帶著濃厚的興趣開始積極探索思考。從而使學生的原認知結(jié)構(gòu)對新知的學習具有某種“召喚力”,既明確了本節(jié)課的主要內(nèi)容，激發(fā)了學生的學習興趣，又使學生了解到數(shù)學

9、來源于生活又適用于生活。緊接著進入第二個環(huán)節(jié)，讓學生觀察自己的剪紙，找出相等的線段與角，然后讓學生猜測等腰三角形除了兩腰相等以外它還具有哪些性質(zhì)猜想形成不成熟的結(jié)論：猜想1、2，接著提問：等邊三角形呢進一步得猜想3.猜想不一定正確，那么，我們?nèi)绾蝸碜C明呢為學生提供可探索性的問題，合理的設(shè)計實驗過程，創(chuàng)造出良好的問題情境，不斷地引導學生觀察、實驗、思考、探索，使學生感到自己就像數(shù)學家那樣發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，證實結(jié)論。發(fā)揮學生學習的主觀能動性，培養(yǎng)學生的探索能力、科學的研究方法、實事求是的態(tài)度,通過引導，學生容易想到可添加輔助線構(gòu)造全等三角形來加以證明。通過這樣一個過程既培養(yǎng)

10、了學生動口、動手、動腦的能力，也使本節(jié)課的難點得以突破，最后師生共同完成證明過程，定理得證。從而由感性認識上升到了理性認識。性質(zhì)得出后再引導學生觀察。既然AB挈AACD那么/BAD/CADBD與CDAD與BC有什么關(guān)系呢讓學生自己去發(fā)現(xiàn)、去聯(lián)想，能充分地發(fā)揮學生主觀能動性。通過學生自己動手實驗得到兩個定理的內(nèi)容，可以使他們比較好的掌握知識、提高學習數(shù)學的興趣，達到了事半功倍之效。最后再論證等邊三角形的性質(zhì)。在整個教學過程中，本人利用多種教學方法，使學生在實驗中提出問題，解決問題的途徑，而不知不覺地進入學習氛圍，把學生從被動學習步入主動想學的習慣。學完定理，我出示了一組練習，集中學生的注意力，同

11、時為了突出重點，我設(shè)計了具有變式性的練習，通過口答、掄答形式來完成，既培養(yǎng)了學生的語言表達能力，又發(fā)揮了學生的主體地位，激發(fā)了學習興趣，活躍了課堂氣氛。接著介紹了例1，水到渠成。課堂教學，一是注重引入激發(fā)興趣，二是注重教學過程，重視方法，三是注重概括總結(jié)，首先我讓學業(yè)生總結(jié)本節(jié)課你都學到了哪些知識哪些解題方法、學習方法，然后教師對肯定學生的積極性，在今后的學習中繼續(xù)發(fā)揚，讓學生帶著成功感走出課堂。作業(yè)必做題面向全體學生，注重基本知識的鞏固，選做題面向?qū)W有余力的同學，培養(yǎng)他們產(chǎn)生學好數(shù)學的長久愿望?？傊?，在整個教學過程中，我遵循著“教師為主導，學生為主體，訓練為主線”的原則，在課上的每個環(huán)節(jié)中通

12、過各種媒體，各種手段，始終注重興趣的激發(fā)，培養(yǎng)學生學習的熱情，讓他們在輕松愉快中學習知識?？傊诒竟?jié)教學中，我始終堅持以學生為主體，教師為主導，致力啟用學生已掌握的知識，充分調(diào)動了學生的興趣和積極性，使他們最大限度地參與到課堂的活動中，在整個教學過程中我以啟發(fā)學生，挖掘?qū)W生潛力，讓他們展開聯(lián)想的思維，培養(yǎng)其能力為主旨而發(fā)展的。幾點反思：對教材的處理上我作了很大的調(diào)整，比如增添了畫一個等腰三角形和剪切一個等腰三角形，在教學等腰三角形的性質(zhì)二時，淡化了教材疊合法的說理過程，為了突破難點把一個問題分成三個知識點來學降低難度，在學生畫等腰三角形是否讓學生留一點時間討論交流對猜測是否有更多的交流學生的

13、小結(jié)是否先讓他們交流后再說或許學生會有更多的體會是否得歸納一下研究一個圖形的基本方法應從圖形的角、邊幾個元素著手，養(yǎng)成學習幾何的基本方法，方便以后的學習。令人遺憾的是本節(jié)課教材安排一課時完成，內(nèi)容太多，性質(zhì)的應用是不是放在第二課時完成較好，教材的編寫是否得考慮學生的實際情況教學永遠是一門遺憾的藝術(shù)，吹盡黃沙始現(xiàn)金，我們只有以“沒有最好，力求更好”來不斷改進我們的教學，才能實現(xiàn)真正意義上的與時俱進。五、課堂小結(jié)，知識梳理通過這節(jié)課的學習，同學們知道了等腰三角形的什么性質(zhì)證明兩個角相等有哪些方法在證明等腰三角形時，我們一般添咖什么樣的輔助線請同學們談?wù)勆线@節(jié)課的收獲。六、作業(yè)：1.必做題：課本P1

14、29頁練習3、42必做題：P131頁習題第3題七、板書設(shè)計課題：；問題3：方法：應用頂加A;猜想1*;八;猜想2;結(jié)論'腰腰i問題4*!底底，猜想3方法八、教學反思：等腰三角形教學反思奉城二中李愛賢2007-5-12本課內(nèi)容在初中數(shù)學教學中起著比較重要的作用，它是對三角形的性質(zhì)的呈現(xiàn)。通過等腰三角形的性質(zhì)反映在一個三角形中等邊對等角的邊角關(guān)系，并且對軸對稱圖形性質(zhì)的直觀反映（三線合一）。并且在以后直角三角形和相似三角形中等腰三角形的性質(zhì)也占有一席之地。通過本節(jié)課的教學，要求學生掌握等腰三角形的性質(zhì)定理1、2及推論，使學生會用等腰三角形的性質(zhì)定理進行證明或計算，逐步滲透幾何證題的基本方法

15、：分析法和綜合法，培養(yǎng)學生的聯(lián)想能力。而等腰三角形的性質(zhì)定理是本課的重點，等腰三角形“三線合一”性質(zhì)的運用是本課的難點“授人以魚，不如授人以漁”，最有價值的知識是關(guān)于方法的知識，首先教師應創(chuàng)造一種環(huán)境，引導學生從已知的、熟悉的知識（作等腰三角形、剪切等腰三角形、復習等腰三角形的有關(guān)概念等）入手，讓學生自己在某一種環(huán)境下不知不覺中運用舊知識的鑰匙去打開新知識的大門，進入新知識的領(lǐng)域，從不同角度去分析、解決新問題，發(fā)掘不同層次學生的不同能力，從而達到發(fā)展學生思維能力和自學能力的目的，發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新精神。首先我通過作等腰三角形、剪切等腰三角形、復習等腰三角形的有關(guān)概念等，創(chuàng)設(shè)問題情境，把問題作為教學

16、的出發(fā)點，激發(fā)學生的學習興趣。引出學生探究心理，迅速集中注意力，使其帶著濃厚的興趣開始積極探索思考。從而使學生的原認知結(jié)構(gòu)對新知的學習具有某種“召喚力”,既明確了本節(jié)課的主要內(nèi)容，激發(fā)了學生的學習興趣，又使學生了解到數(shù)學來源于生活又適用于生活。緊接著進入第二個環(huán)節(jié)，讓學生觀察自己的剪紙，找出相等的線段與角，然后讓學生猜測等腰三角形除了兩腰相等以外它還具有哪些性質(zhì)猜想形成不成熟的結(jié)論：猜想1、2，接著提問：等邊三角形呢進一步得猜想3.猜想不一定正確，那么，我們?nèi)绾蝸碜C明呢為學生提供可探索性的問題，合理的設(shè)計實驗過程，創(chuàng)造出良好的問題情境，不斷地引導學生觀察、實驗、思考、探索，使學生感到自己就像數(shù)

17、學家那樣發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，證實結(jié)論。發(fā)揮學生學習的主觀能動性，培養(yǎng)學生的探索能力、科學的研究方法、實事求是的態(tài)度,通過引導，學生容易想到可添加輔助線構(gòu)造全等三角形來加以證明。通過這樣一個過程既培養(yǎng)了學生動口、動手、動腦的能力，也使本節(jié)課的難點得以突破，最后師生共同完成證明過程，定理得證。從而由感性認識上升到了理性認識。性質(zhì)得出后再引導學生觀察。既然AB挈AACD那么/BAD/CADBD與CDAD與BC有什么關(guān)系呢讓學生自己去發(fā)現(xiàn)、去聯(lián)想，能充分地發(fā)揮學生主觀能動性。通過學生自己動手實驗得到兩個定理的內(nèi)容，可以使他們比較好的掌握知識、提高學習數(shù)學的興趣，達到了事半功倍之效

18、。最后再論證等邊三角形的性質(zhì)。在整個教學過程中，本人利用多種教學方法，使學生在實驗中提出問題，解決問題的途徑，而不知不覺地進入學習氛圍，把學生從被動學習步入主動想學的習慣。學完定理，我出示了一組練習，集中學生的注意力，同時為了突出重點，我設(shè)計了具有變式性的練習，通過口答、掄答形式來完成，既培養(yǎng)了學生的語言表達能力，又發(fā)揮了學生的主體地位，激發(fā)了學習興趣，活躍了課堂氣氛。接著介紹了例1，水到渠成。課堂教學，一是注重引入激發(fā)興趣，二是注重教學過程，重視方法，三是注重概括總結(jié)，首先我讓學業(yè)生總結(jié)本節(jié)課你都學到了哪些知識哪些解題方法、學習方法，然后教師對肯定學生的積極性，在今后的學習中繼續(xù)發(fā)揚，讓學生帶著成功感走出課堂