不等式及其解集--教學(xué)設(shè)計(jì)

1、9.1.1不等式及其解集教學(xué)設(shè)計(jì)課程名稱 9.1.1不等式及其解集授課人 教學(xué)對(duì)象 七年級(jí) 科  目 數(shù)學(xué) 課時(shí)安排 1課時(shí)一、 教材分析1教材的地位和作用本章是新人教版七年級(jí)下冊(cè)第九章的教學(xué)內(nèi)容，此部分內(nèi)容是在學(xué)生繼一元一次方程和二元一次方程組的學(xué)習(xí)之后，又一次數(shù)學(xué)建模思想的教學(xué)，是進(jìn)一步探究現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)量關(guān)系、培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題能力的重要內(nèi)容，也是今后學(xué)習(xí)一元二次方程、函數(shù)、以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)不等式知識(shí)的基礎(chǔ)。通過實(shí)際問題中一元一次不等式的應(yīng)用，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)，體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)的價(jià)值和意義；相等與不等是研究數(shù)量關(guān)系的兩個(gè)重要方面，用不等式表示不等的關(guān)系，是代數(shù)

2、基礎(chǔ)知識(shí)的一個(gè)重要組成部份，它在解決各類實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用1.2本節(jié)課的教材內(nèi)容本節(jié)課的內(nèi)容主要介紹不等式及不等式的解的概念及解集的表示方法，是研究不等式的導(dǎo)入課，通過實(shí)例引入，使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)不等式的重要性和必然性，激發(fā)他們的求知欲望；經(jīng)歷、感受概念形成的過程，使學(xué)生正確抓住不等式的本質(zhì)特征，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)不等式的性質(zhì)、解法及簡單應(yīng)用起到鋪墊作用.1.3  學(xué)情分析(1)    學(xué)生對(duì)實(shí)際生活中的不等量關(guān)系、數(shù)量大小的比較等知識(shí)，在小學(xué)階段已有所了解。(2)    學(xué)生已初步具備了“從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)

3、模型，并回到實(shí)際問題解釋和檢驗(yàn)”的數(shù)學(xué)建模能。(3)    學(xué)生已初步具備探究和比較的能力二、教學(xué)目標(biāo)及難重點(diǎn)（知識(shí)與技能，方法和過程，情感態(tài)度與價(jià)值觀）教學(xué)目標(biāo)：2.1知識(shí)與技能：了解不等式概念，并理解不等式的解、解集，能夠正確表示不等式的解集；經(jīng)歷把實(shí)際問題抽象為不等式的過程，能夠列出不等關(guān)系式。使學(xué)生進(jìn)一步理解歸納和類比的數(shù)學(xué)方法，以及從具體到抽象獲取知識(shí)的思維方式；初步體會(huì)不等式是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中不等關(guān)系的一種有效數(shù)學(xué)模型。2.2數(shù)學(xué)思考：感受生活中的數(shù)學(xué)問題，發(fā)展學(xué)生的觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證能力，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的必然聯(lián)系 。2.3解決問題：通過經(jīng)歷不等

4、式的得出過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。通過分組活動(dòng)探索不等式的解與解集，體會(huì)在解決問題過程中與他人合作的重要性。2.4情感態(tài)度與價(jià)值觀：認(rèn)識(shí)通過觀察、實(shí)驗(yàn)、類比可以獲得數(shù)學(xué)結(jié)論,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性。在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上,積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問題的討論,敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，學(xué)會(huì)分享別人的想法和結(jié)果,并重新審視自己的想法,能從交流中獲益。教學(xué)重點(diǎn)：不等式相關(guān)概念的理解和不等式的解集的表示。教學(xué)難點(diǎn)：正確理解不等式解集的意義。三教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)教法：根據(jù)本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容和七年級(jí)學(xué)生的年齡、心理特點(diǎn)及目標(biāo)教學(xué)的要求，本節(jié)課采用引導(dǎo)探究法；讓學(xué)生以觀察實(shí)例為基礎(chǔ)，用歸納的方法形成概念，把教學(xué)過程轉(zhuǎn)化為學(xué)

5、生觀察、發(fā)現(xiàn)、探究的過程，再現(xiàn)知識(shí)的“發(fā)生”和“發(fā)現(xiàn)”及“形成”的過程，揭示事物發(fā)展從“特殊”到“一般”再到“特殊”的辯證規(guī)律；既提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)了信心，又有利于接受知識(shí)；也有益于形成對(duì)問題進(jìn)行探索、研究和解決的能力。學(xué)法：根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)，采用自主探究、合作交流的探究式學(xué)習(xí)方。四、教學(xué)環(huán)境及設(shè)備、資源準(zhǔn)備教學(xué)環(huán)境：多媒體教室學(xué)生準(zhǔn)備：三角尺、直尺教師準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)資源：電腦、投影儀等五、教學(xué)過程教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)第一個(gè)環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)求知欲第二個(gè)環(huán)節(jié)，了解不等式的概念第三個(gè)環(huán)節(jié)，結(jié)合實(shí)際、探索新知第四個(gè)環(huán)節(jié)，拓展延伸、解決問題第五個(gè)環(huán)節(jié)，歸納反思、形成體系第六個(gè)環(huán)節(jié)

6、，分層作業(yè)、能力升華出示實(shí)際問題:問題1：張老師去買禮品，按八折買了2件, 共付了16元錢，你知道禮品的標(biāo)價(jià)每件是多少元嗎?問題2：老師按八折買了2件禮品,付費(fèi)少于16元，你知道禮品的標(biāo)價(jià)每件是多少元嗎?用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系:（1）-3小于2.       （2）a的4倍大于8（3）某數(shù)a與2的差小于1  （4）數(shù)a與b的差為1所列出的關(guān)系式，都是等式嗎？不是等式的式子我們?cè)趺幢硎灸兀拷又鴰熒?dòng)進(jìn)行歸納：用不等號(hào)表示不相等關(guān)系的式子叫做不等式；不等號(hào)包括：> 、 <  、 、&

7、#160; 、；一元一次不等式的概念：把類似于一元一次方程，含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式。設(shè)計(jì)以下幾個(gè)問題,引導(dǎo)學(xué)生探索不等式的解和解集的概念：北流勾漏洞學(xué)生的票價(jià)是每人10元；一次購票滿30張，每張可少收2元，上周某班27名同學(xué)去了北流勾漏洞進(jìn)行活動(dòng)，當(dāng)領(lǐng)隊(duì)準(zhǔn)備好錢去售票處買27張票時(shí)，愛動(dòng)腦筋的李敏喊住了領(lǐng)隊(duì)，提議買30張票。問題一：有的同學(xué)不明白，明明我們只有27人，買30張票，豈不是“浪費(fèi)”嗎？那么究竟李敏的提議對(duì)不對(duì)呢？是不是真的“浪費(fèi)”呢問題二：當(dāng)然如果去北流勾漏洞的人數(shù)較少（比如10個(gè)人），顯然不值得去買30張票，還是按實(shí)際人數(shù)買票為好?，F(xiàn)在問題是

8、：小于30人時(shí)，至少要有多少人去勾漏洞，買30張票反而合算呢？（設(shè)有x人進(jìn)入勾漏洞）問題三：x取哪些值時(shí)，240<10x才成立呢？ 不等式的解的概念與方程的解類似，我們把使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解問題4：判斷下列數(shù)中哪些是不等式10x>240的解：21、23、23.8、24、24.3、24.8、25、28你能找出這個(gè)不等式其他的解嗎？它到底有多少個(gè)解，你能從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？解集的概念（強(qiáng)調(diào)）一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解集。求不等式的解集的過程叫做解不等式。解集還可以用數(shù)軸來表示（教師示范表示方法 例題講解：試一試1、

9、下列式子中哪些是不等式？ （1）a + b = b + a（2）- 34 < - 5 （3）x 1（4）x。 +3 > 6 (5) 2m n   (6)2x 3（7）a2 + b2 2ab歸納反思、形成體系（1）這節(jié)課你學(xué)到了什么？（2）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的收獲是什么？（3）你還有什么問題：（4）你還想知道什么？作業(yè)：1、一天，小王和他的爸爸去動(dòng)物園玩，10：20從鳥的天堂出發(fā)趕往離這50千米的熊貓館，可熊貓館要在11：00以前才能夠進(jìn)去，否則要等到下午，可下午爸爸有事。問：爸爸的車速應(yīng)該具備什么條件，才能在11：00前趕到？

10、若設(shè)車速為每小時(shí)x千米，能用一個(gè)式子表示嗎？2. 燃放某種禮花彈時(shí)，為了確保安全，人在點(diǎn)燃導(dǎo)火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10米以外的安全區(qū)域，已知導(dǎo)火線的燃燒速度為0.02米/秒，人離開的速度4米/秒，導(dǎo)火線的長x應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？學(xué)生根據(jù)實(shí)際問題列出不等式。舉出生活中類似的一些實(shí)例學(xué)生判斷不等式，用不等式來刻畫簡單的不等關(guān)系，并歸納不等式及一元一次不等式的概念。每位學(xué)生都動(dòng)起來，邊代、邊算、邊交流。整個(gè)環(huán)節(jié)學(xué)生要觀察特點(diǎn)、猜想結(jié)論、驗(yàn)證猜想。 小組討論交流：通過活動(dòng),啟發(fā)學(xué)生類比得出:檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是否是不等式的解的方法:把所給的數(shù)值分別代入不等式的兩邊，化簡后，觀察不等式是否成立，成立者

11、即為不等式的解，否則不是。根據(jù)不等式的概念進(jìn)行判斷 解：（2）、（3）、（4）、（5）（7）是不等式.學(xué)生用自己的語言描述不等式解、解集、解不等式的概念，在數(shù)軸上表示不等式解集的方法及注意事項(xiàng)等。七、課后反思學(xué)習(xí)目標(biāo)分析表課目內(nèi)容名稱知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)目標(biāo)知道領(lǐng)會(huì)應(yīng)用分析綜合評(píng)價(jià)不等式及其解集1.不等式的概念及意義2.不等式的解的概念及意義3.不等式的解集及解不等式的概念及意義4.用數(shù)軸表示不等式解集學(xué)習(xí)水平描述表知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)水平描述語句行為動(dòng)詞不等式的概念及意義理解并掌握理解理解不等式的解的概念及意義理解并掌握理解理解 運(yùn)用不等式的解集及解不等式的概念及意義理解并掌握掌握理解 運(yùn)用用數(shù)軸表示不等式解集理解并掌握及應(yīng)用掌握 運(yùn)用理解 運(yùn)用媒體選擇工作表教學(xué)單元或課目名稱不等式及其解集知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)水平媒體類型媒體內(nèi)容要點(diǎn)使用時(shí)間資料來源媒體在教學(xué)中的運(yùn)用媒體使用方式1.不等式的概念及意義理解并掌握課件不等式的概念及意義8分鐘課本及輔助資料展示教學(xué)內(nèi)容及通過媒體把一些與現(xiàn)實(shí)生活有關(guān)的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題使教學(xué)內(nèi)容更加豐富更有激情使學(xué)生更加有興趣使教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)進(jìn)度同步根據(jù)教學(xué)