通信原理課件 - 孔旭真 上海大學(xué) 第5章

1、奈奎斯特抽樣定理奈奎斯特抽樣定理均勻量化與非均勻量化均勻量化與非均勻量化脈沖編碼調(diào)制（脈沖編碼調(diào)制（PCMPCM）差分脈沖編碼調(diào)制（差分脈沖編碼調(diào)制（DPCMDPCM）增量調(diào)制（增量調(diào)制（M M）時(shí)分復(fù)用（時(shí)分復(fù)用（TDMTDM）知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn) 1 1、主要內(nèi)容、主要內(nèi)容: :奈奎斯特抽樣定理，均勻量化與奈奎斯特抽樣定理，均勻量化與非均勻量化的概念，脈沖編碼調(diào)制（非均勻量化的概念，脈沖編碼調(diào)制（PCM）及增量）及增量調(diào)制（調(diào)制（M）的原理和實(shí)現(xiàn)方法。時(shí)分復(fù)用（）的原理和實(shí)現(xiàn)方法。時(shí)分復(fù)用（TDM）的概念。的概念。 2 2、基本要求、基本要求: :掌握奈奎斯特抽樣定理，掌握均掌握奈奎斯特抽樣定

2、理，掌握均勻量化與非均勻量化的概念，掌握勻量化與非均勻量化的概念，掌握PCM和和M的原理的原理和實(shí)現(xiàn)方法。了解和實(shí)現(xiàn)方法。了解DPCM的原理和實(shí)現(xiàn)方法。掌握的原理和實(shí)現(xiàn)方法。掌握TDM的概念。的概念。本章要求本章要求(參考學(xué)時(shí)為10學(xué)時(shí))5.1 5.1 引言引言 模擬信號(hào)數(shù)字化的三個(gè)步驟：抽樣、量化和編碼模擬信號(hào)數(shù)字化的三個(gè)步驟：抽樣、量化和編碼 抽樣：將模擬信號(hào)在時(shí)間上離散化 量化：將模擬信號(hào)在幅度上離散化 編碼：將量化輸出信號(hào)用二進(jìn)制代碼表示 模擬信號(hào)數(shù)字化典型應(yīng)用 5.2 5.2 抽樣定理抽樣定理 5.2.1 5.2.1 低通型信號(hào)抽樣定理低通型信號(hào)抽樣定理奈奎斯特抽樣定理：奈奎斯特抽樣

3、定理： 又稱低通型波形信號(hào)均勻抽樣定理。一個(gè)頻帶限制在 內(nèi)的低通型模擬信號(hào) ，它完全由以速率 對(duì)其等間隔抽樣的抽樣值所確定。 )0(Hf，)(tmHsff2奈奎斯特抽樣速率: 是無失真恢復(fù)原信號(hào)的最低抽樣速率奈奎斯特抽樣間隔： 是無失真恢復(fù)原信號(hào)的最大抽樣時(shí)間間隔 Hsff2HsfT21抽樣定理證明：抽樣脈沖： 式中： 是抽樣頻率抽樣輸出：nssTnSTnTnTtt)(2)()()()()()(ttmtmTsssT2nssTsnMTMM)(1)()(21)( 問：已知模擬基帶信號(hào)角頻率位于（0，2000），求不失真抽樣的最大抽樣間隔Tmax=? 5.2.2 5.2.2 帶通型信號(hào)抽樣定理帶通型

4、信號(hào)抽樣定理帶通信號(hào)帶寬：帶通信號(hào)抽樣后無波形混疊失真的抽樣頻率：LHffBBfLkBnBfH10 k)1(2nkBfs帶通信號(hào)抽樣頻譜：帶通型信號(hào)抽樣定理：帶通型信號(hào)抽樣定理： 一個(gè)頻帶位于（fL、fH）的模擬信號(hào)m(t)，如果以fs=2fH/n的抽樣速率對(duì)其進(jìn)行等間隔抽樣，其中n=fH/B（小于或等于fH/B的最大正整數(shù)）且fH fL，則m(t)被所得的抽樣值完全確定。而該fs是所能夠采用的最小抽樣速率。 若mn是m(t)的第n個(gè)抽樣值，則：)(cos2)(2)(scnsnnTtnTtBSamtm 5.2.3 5.2.3 自然抽樣與平頂抽樣自然抽樣與平頂抽樣 自然抽樣自然抽樣 在抽樣脈沖持

5、續(xù)期間，抽樣脈沖幅度隨被抽樣信號(hào)而變化的抽樣稱自然抽樣，又稱曲頂抽樣。 自然抽樣信號(hào)與頻譜 自然抽樣信號(hào)表達(dá)式 抽樣脈沖序列： 抽樣輸出：ntjnsssenSaTAts)2()(nsssnnSaTAS)()2(2)()()()(tstmtms)()(21)(SMMsnsssnMnSaTA)()2( 結(jié)論1.自然抽樣與理想抽樣信號(hào)的頻譜分量形狀相似，僅有幅度大小的差異；2.自然抽樣也能用低通濾波器從抽樣信號(hào)頻譜 中取出 。)(sM)(M 平頂抽樣平頂抽樣 抽樣值的幅度是抽樣時(shí)刻信號(hào)的瞬時(shí)值，而且在抽樣脈沖持續(xù)期間樣值幅度保持不變，這樣的抽樣稱為平頂抽樣，又稱瞬時(shí)抽樣。 平頂抽樣信號(hào)產(chǎn)生與恢復(fù)其他

6、,2,0)(tAth)2()(SaAHnsssHHnMTHMM)()(1)()()(nssnMSaTA)()2( 結(jié)論平頂抽樣的任一單個(gè)頻譜與原信號(hào)頻譜相比,存在畸變。需要通過補(bǔ)償濾波器予以矯正恢復(fù)。5.3 5.3 量化與信號(hào)量化噪聲功率比量化與信號(hào)量化噪聲功率比 量化量化幅度離散化為有限個(gè)電平幅度離散化為有限個(gè)電平 （P.113P.113）若量化器輸入滿足：若量化器輸入滿足： 則量化器輸出：則量化器輸出：isimkTmm)(1MiqkTmisq，21)(21iiimmq 量化誤差：量化誤差： 量化誤差產(chǎn)生的影響類似于干擾和噪聲，故又稱其為量化噪聲。 信號(hào)量化噪聲功率比：信號(hào)量化噪聲功率比：

7、是用來衡量量化器性能的主要技術(shù)指標(biāo) )()(sqskTmkTmV)()()(22sqssqokTmkTmEkTmENS5.3.1 5.3.1 均勻量化均勻量化 把輸入信把輸入信號(hào)的取值域號(hào)的取值域按等距離分按等距離分割的量化稱割的量化稱均勻量化。均勻量化。 )()(21sPsP量化間隔：量化噪聲功率：輸入信號(hào)功率：MabvdxxfkTmxkTmkTmENbasqsqsq)()()()(22 Mimimiidxxfqx121)()(basodxxfxkTmES)()(22 5.3.2 5.3.2 非非均勻量化均勻量化 根據(jù)信號(hào)取值的不同區(qū)間來確定不同量化間隔的方法稱為非均勻量化。 v是變化的:

8、大信號(hào)時(shí) v大小信號(hào)時(shí) v小 非均勻量化的優(yōu)點(diǎn)非均勻量化的優(yōu)點(diǎn):改善小信號(hào)的量化信噪比提高平均量化信噪比非均勻量化的實(shí)現(xiàn)技術(shù)非均勻量化的實(shí)現(xiàn)技術(shù):壓縮擴(kuò)張技術(shù)壓縮擴(kuò)張技術(shù):發(fā)送端：“壓縮”處理接收端：“擴(kuò)張”處理1. 壓縮律 )1ln()1ln(xy10 x2. 壓縮律 1A11,ln1ln110,ln1xAAAxAxAAxy3.對(duì)數(shù)壓縮特性的實(shí)現(xiàn)Ax12811281641641321321161161818141412121y8181828283838484858586868787表5.3.2 律13折線壓縮特性各段落折線的斜率0 0 段落12345678 范圍1 范圍 1折線斜率16168

9、4211/21/45.4 5.4 脈沖編碼調(diào)制（脈沖編碼調(diào)制（PCM） 5.4.1 5.4.1 PCM編碼原理編碼原理1.碼型選擇：折疊二進(jìn)制碼2.碼長選擇： 位3.碼位安排：輸入信號(hào)為正極性時(shí)： ； 為負(fù)極性時(shí)： 最小量化間隔： 8256loglog22MN極性碼1C段落碼432CCC段內(nèi)碼8765CCCC 11C01C2048116112814逐次比較型編碼器5譯碼器 5.4.2 5.4.2 PCM系統(tǒng)的抗噪聲性能系統(tǒng)的抗噪聲性能 接收端低通濾波器的輸出 接收端低通濾波器輸出的總信噪比定義 )()()()(tntntmtmeqo)()()(222tnEtnEtmENSeqoooPCM系統(tǒng)輸

10、出端平均信號(hào)量化噪聲功率比 對(duì)于二進(jìn)制編碼，有 并考慮 PCM系統(tǒng)輸出端的平均信號(hào)量化噪聲功率比與系量化噪聲功率比與系統(tǒng)帶寬成指數(shù)關(guān)系統(tǒng)帶寬成指數(shù)關(guān)系 222)()(MtnEtmENSqoqoNM2HfBNqoNS2222HNfB PCM系統(tǒng)輸出端誤碼信噪比 由誤碼引起的信噪比與誤碼率成反比誤碼引起的信噪比與誤碼率成反比 PCM系統(tǒng)輸出端總平均信噪功率比 eeoPNS41NeNNeeqoooPPMtnEtnEtmENS22222222412241)()()(5.5 5.5 差分脈沖編碼調(diào)制差分脈沖編碼調(diào)制（DPCM）預(yù)測器輸入、輸出關(guān)系：式中， 是預(yù)測系數(shù)， 為預(yù)測階數(shù)，它們都為常數(shù)。上式表示

11、是前 個(gè)樣值的適當(dāng)線性加權(quán)組合。DPCM系統(tǒng)的量化誤差：DPCM系統(tǒng)的信號(hào)量化噪聲功率比： ADPCM：將DPCM的固定預(yù)測器和量化器改為自適應(yīng)的，即 隨信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性而自適應(yīng)變化。piikikmam1iappkkkkkkkkkeemememmq)()(22kkqoqEmENSia5.6 5.6 增量調(diào)制增量調(diào)制（ ） M 5.6.1 5.6.1 增量調(diào)制原理增量調(diào)制原理 01kkkmme量化器輸出 被編為“1”碼 01kkkmme量化器輸出 被編為“0”碼 當(dāng)DPCM系統(tǒng)的量化電平數(shù)取為2，預(yù)測器是一個(gè)延遲為 的延遲線時(shí)，該DPCM系統(tǒng)即為增量調(diào)制系統(tǒng)。 sT“延遲單元相加器”環(huán)路可以用一個(gè)積分器替代 增量調(diào)制編碼過程示意圖增量調(diào)制編碼過程示意圖 增量調(diào)制譯碼過程示意圖增量調(diào)制譯碼過程示意圖 5.6.2 5.6.2 增量調(diào)制系統(tǒng)中的量化噪聲增量調(diào)制系統(tǒng)中的量化噪聲 系統(tǒng)能跟蹤輸入信號(hào)的最大斜率: 不發(fā)生過載現(xiàn)象的條件： 增量調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能 系統(tǒng)輸出量化噪聲功率： 輸入是正弦信號(hào)時(shí)系統(tǒng)的最大輸出信號(hào)功率： 系統(tǒng)的最大信號(hào)量化噪聲功率比： MssfTKssfTKdttdm)(MsHHeqffffPN3)(22022220222max822fffASssoMHsqofffN