試論數(shù)學(xué)建模在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用

1、試論數(shù)學(xué)建模在管理論文經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用    關(guān)鍵詞:經(jīng)濟(jì)學(xué) 數(shù)學(xué)模型 應(yīng)用 在經(jīng)濟(jì)決策科學(xué)化、定量化呼聲日漸高漲的今天,數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模更是無(wú)處不在。如生產(chǎn)廠家可根據(jù)客戶提出的產(chǎn)品數(shù)量、質(zhì)量、交貨期、交貨方式、交貨地點(diǎn)等要求,根據(jù)快速報(bào)價(jià)系統(tǒng)(根據(jù)廠家各種資源、產(chǎn)品工藝流程、生產(chǎn)成本及客戶需求等數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模)與客戶進(jìn)行商業(yè)談判。 一、數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)模型及其重要性 數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)模型可以按變量的性質(zhì)分成兩類,即概率型和確定型。概率型的模型處理具有隨機(jī)性情況的模型,確定型的模型則能基于一定的假設(shè)和法則,精確地對(duì)一種特定情況的結(jié)果做出判斷。由于數(shù)學(xué)分支很多,加之相互交

2、叉滲透,又派生出許多分支,所以一個(gè)給定的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題有時(shí)能用一種以上的數(shù)學(xué)方法去對(duì)它進(jìn)行描述和解釋。具體建立什么類型的模型,既要視問(wèn)題而定,又要因人而異。要看自己比較熟悉精通哪門學(xué)科,充分發(fā)揮自己的特長(zhǎng)。 數(shù)學(xué)并不能直接處理經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的客觀情況。為了能用數(shù)學(xué)解決經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的問(wèn)題,就必須建立數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)建模是為了解決經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的問(wèn)題而作的一個(gè)抽象的、簡(jiǎn)化的結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)刻劃?；蛘哒f(shuō),數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模就是為了經(jīng)濟(jì)目的,用字母、數(shù)字及其他數(shù)學(xué)符號(hào)建立起來(lái)的等式或不等式以及圖表、圖象、框圖等描述客觀事物的特征及其內(nèi)在聯(lián)系的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的刻劃。而現(xiàn)代世界發(fā)展史證實(shí)其經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度與數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模的密切關(guān)系。數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模促進(jìn)

3、經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展;帶來(lái)了現(xiàn)實(shí)的生產(chǎn)效率。在經(jīng)濟(jì)決策科學(xué)化、定量化呼聲日漸高漲的今天,數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模更是無(wú)處不在。如生產(chǎn)廠家可根據(jù)客戶提出的產(chǎn)品數(shù)量、質(zhì)量、交貨期、交貨方式、交貨地點(diǎn)等要求,根據(jù)快速報(bào)價(jià)系統(tǒng)與客戶進(jìn)行商業(yè)談判。 二、構(gòu)建經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型的一般步驟 1.了解熟悉實(shí)際問(wèn)題,以及與問(wèn)題有關(guān)的背景知識(shí)。2.通過(guò)假設(shè)把所要研究的實(shí)際問(wèn)題簡(jiǎn)化、抽象,明確模型中諸多的影響因素,用數(shù)量和參數(shù)來(lái)表示這些因素。運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和技巧來(lái)描述問(wèn)題中變量參數(shù)之問(wèn)的關(guān)系。一般情況下用數(shù)學(xué)表達(dá)式來(lái)表示,構(gòu)架出一個(gè)初步的數(shù)學(xué)模型。然后,再通過(guò)不斷地調(diào)整假設(shè)使建立的模型盡可能地接近實(shí)際,從而得到比較滿意的結(jié)論。3.使用已知數(shù)據(jù)

4、,觀測(cè)數(shù)據(jù)或者實(shí)際問(wèn)題的有關(guān)背景知識(shí)對(duì)所建模型中的參數(shù)給出估計(jì)值。4.運(yùn)行所得到的模型。把模型的結(jié)果與實(shí)際觀測(cè)進(jìn)行分析比較。如果模型結(jié)果與實(shí)際情況基本一致,表明模型是符合實(shí)際問(wèn)題的。我們可以將它用于對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)一步的分析或者預(yù)測(cè);如果模型的結(jié)果與實(shí)際觀測(cè)不一致,不能將所得的模型應(yīng)用于所研究的實(shí)際問(wèn)題。此時(shí)需要回頭檢查模型的組建是否有問(wèn)題。問(wèn)題的假使是否恰當(dāng),是否忽略了不應(yīng)該忽略的因素或者還保留著不應(yīng)該保留的因素。并對(duì)模型進(jìn)行必要的調(diào)整修正。重復(fù)前面的建模過(guò)程,直到建立出一個(gè)經(jīng)檢驗(yàn)符合實(shí)際問(wèn)題的模型為止。一個(gè)較好的數(shù)學(xué)模型是從實(shí)際中得來(lái),又能夠應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中去的。 三、應(yīng)用實(shí)例 商品提價(jià)問(wèn)題的

5、數(shù)學(xué)模型: 1.問(wèn)題 商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)者即要考慮商品的銷售額、銷售量。同時(shí)也要考慮如何在短期內(nèi)獲得最大利潤(rùn)。這個(gè)問(wèn)題與商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)的商品的定價(jià)有直接關(guān)系。定價(jià)低、銷售量大、但利潤(rùn)小;定價(jià)高、利潤(rùn)大但銷售量減少。下面研究在銷售總收入有限制的情況下.商品的最高定價(jià)問(wèn)題。 2.實(shí)例分析 某商場(chǎng)銷售某種商品單價(jià)25元。每年可銷售3萬(wàn)件。設(shè)該商品每件提價(jià)1元。銷售量減少0.1萬(wàn)件。要使總銷售收入不少于75萬(wàn)元。求該商品的最高提價(jià)。 解:設(shè)最高提價(jià)為X元。提價(jià)后的商品單價(jià)為(25+x)元 提價(jià)后的銷售量為(30000-1000X/1)件 則(25+x)(30000-1000X/1)750000 (25+x)(30-x

6、)750摘要本文從數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)的關(guān)系出發(fā),介紹了數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)模型及其重要性,討論了經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型建立的一般步驟,分析了數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中應(yīng)用的局限性,這對(duì)在研充經(jīng)濟(jì)學(xué)時(shí)有很好的借鑒作用。即提價(jià)最高不能超過(guò)5元。四、數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中應(yīng)用的局限性 經(jīng)濟(jì)學(xué)不是數(shù)學(xué),重要的是經(jīng)濟(jì)思想。數(shù)學(xué)只是一種分析工具數(shù)學(xué)作為工具和方法必須在經(jīng)濟(jì)理論的合理框架中才能真正發(fā)揮其應(yīng)有作用,而不能將之替代經(jīng)濟(jì)學(xué),在經(jīng)濟(jì)思想和理論的研究過(guò)程中,如果本末倒置,過(guò)度地依靠數(shù)學(xué),不加限制地“數(shù)學(xué)化很可能閹割經(jīng)濟(jì)學(xué)的本質(zhì),以至損害經(jīng)濟(jì)思想,甚至?xí)?dǎo)致我們走入幻想,誤入歧途。因?yàn)? 1.經(jīng)濟(jì)學(xué)不是數(shù)學(xué)概念和模型的簡(jiǎn)單匯集。不是去開拓?cái)?shù)學(xué)前沿而是

7、借助它來(lái)分析、解析經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象,數(shù)學(xué)只是一種應(yīng)用工具。經(jīng)濟(jì)學(xué)作為社會(huì)科學(xué)的分支學(xué)科,它是人類活動(dòng)中有關(guān)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象和經(jīng)濟(jì)行為的理論。而人類活動(dòng)受道德的、歷史的、社會(huì)的、文化的、制度諸因素的影響,不可能像自然界一樣是完全可以通過(guò)數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)出來(lái)。把經(jīng)濟(jì)學(xué)變?yōu)橄盗谐橄蠹俣ā?fù)雜公式的科學(xué)。實(shí)際上忽視了經(jīng)濟(jì)學(xué)作為一門社會(huì)科學(xué)的特性,失去經(jīng)濟(jì)學(xué)作為社會(huì)科學(xué)的人文性和真正的科學(xué)性。 2.經(jīng)濟(jì)理論的發(fā)展要從自身獨(dú)有的研究視角出發(fā),去研究、分析現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)內(nèi)在的本質(zhì)和規(guī)律。經(jīng)濟(jì)學(xué)中運(yùn)用的任何數(shù)學(xué)方法,離不開一定的假設(shè)條件,它不是無(wú)條件地適用于任何場(chǎng)所,而是有條件適用于特定的領(lǐng)域在實(shí)際生活中社會(huì)的歷史的心理的等非制度因素很可能被忽視而漏掉。這將會(huì)導(dǎo)致理論指導(dǎo)現(xiàn)實(shí)的失敗。 3.數(shù)學(xué)計(jì)量分析方法只是執(zhí)行經(jīng)濟(jì)理論方法的工具之一,而不是惟一的工具。經(jīng)濟(jì)學(xué)過(guò)分對(duì)數(shù)學(xué)的依賴會(huì)導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)研究的資源誤置和經(jīng)濟(jì)研究向度的單一化,從而不利于經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展。 4.數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模應(yīng)用非常廣泛,為決策者提供參考依據(jù)并對(duì)許多部門的具體工作進(jìn)行指導(dǎo),如節(jié)省開支,降低成本,提高利潤(rùn)等。尤其是對(duì)未來(lái)可以預(yù)測(cè)和估計(jì),對(duì)促進(jìn)科學(xué)技術(shù)和經(jīng)濟(jì)的蓬勃發(fā)展起了很大的推動(dòng)作用。但目前尚沒(méi)有一個(gè)具有普遍意義的建模方法和技巧。