解直角三角形及其應(yīng)用１

1、 解直角三角形及其應(yīng)用（第一課時） 教學(xué)目標(biāo):1、知識與技能：使學(xué)生理解直角三角形中五個元素的關(guān)系，會運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形 2、過程與方法：通過綜合運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力 3、態(tài)度、情感、價值觀：滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣教學(xué)重點：理解解直角三角形的概念，探索“知二得三”的規(guī)律教學(xué)難點：三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運(yùn)用 教具：課件、多媒體展臺教學(xué)方法：講練結(jié)合、點撥與討論結(jié)合教學(xué)過程及教學(xué)內(nèi)容設(shè)計：（一）高飛的小鳥九年級的學(xué)習(xí)真是很辛苦，很緊張！上課

2、之前呢，先讓我們輕松一下，送給大家一首非常好聽的歌曲我是一只小小鳥錄音，老師希望你們這一只只小小鳥，在今天的學(xué)習(xí)中，善于思考，勤于合作，樂于探究，勇于發(fā)言，在不久的將來都能成為翱翔在知識海洋上空的雄鷹。大家有信心嗎？有，那就讓我們帶著信心開始今天的學(xué)習(xí)大比拼！請看大屏幕：（生讀）一只小鳥從相距12米的小樹頂端想要飛到大樹頂端，小樹高2米，大樹高7米，那么小鳥至少要飛多遠(yuǎn)呢？相信大家通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，一定能幫到這只正要高飛的小鳥。 12米 （二）明確學(xué)習(xí)目標(biāo)心中有目標(biāo)，學(xué)習(xí)效率會更高，讓我們來明確一下本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容及目標(biāo)，學(xué)習(xí)內(nèi)容：解直角三角形及其應(yīng)用（1），學(xué)習(xí)目標(biāo)（齊讀） （三）

3、看誰記得最牢 學(xué)習(xí)大比拼第一環(huán)節(jié)：“看誰記得最牢”（1）直角三角形的三邊之間有什么關(guān)系？你真勇敢?。?）直角三角形的兩銳角之間有什么關(guān)系？ 非常好?。?）直角三角形的邊和銳角之間有什么關(guān)系？以A為例，你真是太棒了！大家都會做嗎？會如圖4-23，在直角三角形ABC中，C=90°，A，B，C的對邊分別記作a，b，c .恭喜大家順利過關(guān)，來，讓我們?yōu)樽约杭佑凸墓恼瓢桑。ㄋ模﹦邮謩幽X找規(guī)律你們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)特別牢固，令老師特別欽佩！那么你們的動手探究能力怎么樣呢？我們進(jìn)入學(xué)習(xí)大比拼第二環(huán)節(jié)：“動手動腦找規(guī)律”。我們都知道，一個三角形共有六個元素（三邊三角），那么在直角三角形中，除了直角以外的5個

4、元素中，要知道其中的幾個元素，才能求出其它的元素呢？我們一起來找一找規(guī)律吧。請大家翻到導(dǎo)學(xué)案的反面，題目是這樣的：根據(jù)下列每一組條件，看你能畫出多少個直角三角形(全等的直角三角形算一個)？完了之后呢說說你猜想出的規(guī)律，與你們組的每一個同學(xué)分享，迅速開始吧。（1）一個銳角為 40°； 生1 無數(shù)個 （2）一個銳角40°，它的斜邊長為3cm； 生2 一個（3）一個銳角40°，它的對邊長為3cm； 生3 一個（4）一個銳角40°，鄰邊長為3cm； 生4 一個（5）斜邊長為4cm，一條直角邊長為3cm. 生5 一個剛才5位同學(xué)的正確而迅速的回答，讓我感受到了數(shù)學(xué)

5、真正給你們帶來了快樂。誰又能說說你猜想的規(guī)律呢？你的數(shù)學(xué)思維好嚴(yán)密，口頭表達(dá)能力真的很強(qiáng)，掌聲送給他。大屏幕：在直角三角形中，除直角外的5個元素(3條邊和2個銳角)，只要知道其中的2個元素（至少有一條邊），利用已學(xué)過的關(guān)系式，就可以求出其余的3個未知元素，這就叫作解直角三角形.簡稱“知二得三”（五）牛刀小試 你們的動手探究能力真是太棒了！那么我們能否運(yùn)用直角三角形中的關(guān)系式來解直角三角形，我們一起進(jìn)入學(xué)習(xí)大比拼第三環(huán)節(jié)：“牛刀小試”例1如圖，在RtABC中，C=90°，AC=，BC=，求A，B，AB 生讀題，想想后談思路，做題，一生上臺板演并講解，師點評，激勵，課件規(guī)范格式

6、ABC（六）乘勝顯身手例2.如圖，在RtABC中，C=90°，BC=8，求AC，AB的長“真是初生牛犢不怕虎”，同學(xué)們在這一環(huán)節(jié)表現(xiàn)得太精彩了。讓我們乘勝追擊，大顯身手。同學(xué)小明是這樣做的：你認(rèn)為他做得對嗎？為什么？ABC8（七）巧用方法幫幫小鳥你們的數(shù)學(xué)思維太活躍了，你們的發(fā)言太精彩了，那么我們能否一起去幫幫那只可愛的小鳥呢？例3.一只小鳥從相距12米的小樹頂端想要飛到大樹頂端，小樹高2米，大樹高7米，你知道小鳥至少要飛多遠(yuǎn)嗎？12米 可以通過作輔助線來構(gòu)造直角三角形，從而解這個直角三角形。 （八）各抒己見談收獲 通過四個環(huán)節(jié)的大比拼，你們一定學(xué)到了不少，也收獲不少，下面，讓我們一起來盤點一下，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？同學(xué)們，這節(jié)課讓我們明白了（出示課件上的收獲）（九）奮勇攀高峰希望同學(xué)們能在以后的學(xué)習(xí)生活中運(yùn)用到它，下面，就讓我們活學(xué)活用、考考自己，奮勇攀高峰吧！1.如圖所示，一 棵大樹在一次強(qiáng)烈的地震中于離地面 3米處折斷倒下，樹頂落在離樹根4米處，樹在折斷之前高 米？ 30°5BCA3米4米2. 在RtABC中，C=90°，A=30°，BC=5，則B=_，