二元一次方程組經(jīng)典中考習(xí)題_(1)

1、二元一次方程組一、考點(diǎn)講解：1二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程2二元一次方程組：含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組3二元一次方程組的解：二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解4二元一次方程組的解法 （1）代人消元法：解方程組的基本思路是“消元”一把“二元”變?yōu)椤耙辉?，主要步驟是，將其中一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，并代人另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程，這種解方程組的方法稱為代人消元法，簡稱代人法 （2）加減消無法：通過方程兩邊分別

2、相加（減）消去其中一個(gè)未知數(shù)，這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法5、方程關(guān)于解的個(gè)數(shù) 1.一元一次方程的解由的值決定: 若,則方程有唯一解; 若,方程變形為,則方程有無數(shù)多個(gè)解; 若,方程變?yōu)?則方程無解. 2.關(guān)于的方程組的解的討論可以按以下規(guī)律進(jìn)行: 若,則方程組有唯一解; 若,則方程組有無數(shù)多個(gè)解; 若,則方程組無解.經(jīng)典實(shí)例 例1、解下列方程組: 例2.解下列方程組: 例3.如果是方程組的解,則的關(guān)系是( ) A. B. C. D. 例4.關(guān)于的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解,則的值是 .例5. 若已知方程,則當(dāng)= 時(shí),方程為一元一次方程; 當(dāng)= 時(shí),方程為二

3、元一次方程.例6. 已知方程組 由于甲看錯(cuò)了方程中的得到方程組的解為;乙看錯(cuò)了方程中的得到方程組的解為,若按正確的計(jì)算,求原方程組的解.例7. 若求代數(shù)式的值.例8. 求二元一次方程的:所有正整數(shù)解;一組分?jǐn)?shù)解;一組負(fù)數(shù)解.例9.已知關(guān)于的方程組有整數(shù)解,即都是整數(shù),是正整數(shù),求的值.強(qiáng)化訓(xùn)練一、選擇題：1. 若是方程組解, 則的值是( ) A. B. C. D.2. 如果方程組的解的值相等,則的值是( ) A.1 B.0 C.2 D. 3.如果與互為相反數(shù)，那么= ，= .4. 若是方程和的公共解,則= .5. 已知是二元一次方程組的解,則的值是 .三、解下列方程組: 四、已知關(guān)于的方程組有

4、整數(shù)解,即都是整數(shù),是正整數(shù), 求的值.五、（），則 ， ；六、已知關(guān)于的方程組 分別求出k,b為何值時(shí), 方程組的解為:1 唯一解; 有無數(shù)多個(gè)解; 無解?總結(jié)：一、已知方程組當(dāng)m為何值時(shí)，。解此題的關(guān)鍵是求出方程組的解，根據(jù)給出的條件計(jì)算m的取值。針對本題的拓展有：1、改變二元一次方程組：例如已知方程組當(dāng)m _ 時(shí)，。已知方程組當(dāng)m _ 時(shí)，。2、改變假定條件：例如已知方程組當(dāng)m _ 時(shí)，。已知方程組當(dāng)m _ 時(shí)，。已知方程組當(dāng)m _ 時(shí)，。3、改變題型： 1、解析題；2、填空；3、選擇；二、若是關(guān)于y的一元一次不等式，則_，此不等式的解集為_. 本題考查的是對一元一次不等式的概念理解：一

5、個(gè)未知數(shù)；未知數(shù)的指數(shù)為 1 ?？梢宰冃螢椋喝羰顷P(guān)于y的一元一次不等式，則_，此不等式的解集為_.若是關(guān)于y的一元一次不等式，則_，此不等式的解集為_.若是關(guān)于y的一元一次不等式，則_，此不等式的解集為_.若是關(guān)于y的一元一次不等式，則_，此不等式的解集為_.三、若方程組的解是一對相同的數(shù)，則k的值為_ .本題主要考查對方程組的解的理解。解題思路：（1）先解方程組，代入條件得到關(guān)于k的一元一次方程。（2）利用條件組成三元一次方程組。本題的拓展：若方程組的解是一對相同的數(shù)，則k的值為_ .若方程組的解是互為相反數(shù)，則k的值為_ .若方程組的解滿足，則k的值為_ .四、為確保信息安全，信息需加密傳

6、輸，發(fā)送方將明文加密為密文傳輸給接收方，接收方收到密文后解密還原為明文。已知某種加密規(guī)則為：明文 a ，b對應(yīng)的密文為 。例如：明文1 ，對應(yīng)的密文是 -1 ，3。當(dāng)接收方收到密文是 4 ，2時(shí)，解密得到的明文是 _ 。解本題的關(guān)鍵是：分析理解加密規(guī)則，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式就是：aba ba + b加密加密和解密是一個(gè)互逆的運(yùn)算，我們可以得到一個(gè)二元一次方程組。本題拓展：1、改變規(guī)則：為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方將明文加密為密文傳輸給接收方，接收方收到密文后解密還原為明文。已知某種加密規(guī)則為：明文 a ，b對應(yīng)的密文為 。例如：明文1 ，對應(yīng)的密文是 4 ，-3。當(dāng)接收方收到密文是 4

7、，2時(shí)，解密得到的明文是 _ 。2、直接利用規(guī)則：為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方將明文加密為密文傳輸給接收方，接收方收到密文后解密還原為明文。已知某種加密規(guī)則為：明文 a ，b對應(yīng)的密文為 。例如：明文3 ，5對應(yīng)的密文是 _ 。五、方程，當(dāng)_ 時(shí)，它是二元一次方程；當(dāng) _ 時(shí)，它是一元一次方程。本題考查二元一次方程和一元一次方程的概念，關(guān)鍵看系數(shù)的變化。本題拓展：方程，當(dāng)_ 時(shí)，它是二元一次方程；當(dāng) _ 時(shí)，它是一元一次方程。方程，當(dāng)_ 時(shí)，它是二元一次方程；當(dāng) _ 時(shí)，它是一元一次方程。方程，當(dāng)_ 時(shí)，它是二元一次方程；當(dāng) _ 時(shí)，它是一元一次方程。六、已知都是方程的解，則_ ,

8、_本題考查二元一次方程的解的概念，把解代入原方程可得到關(guān)于a，b的二元一次方程組，解得。本題拓展：1：改變字母或數(shù)字已知都是方程的解，則_ , _已知都是方程的解，則_ , _2：改變要求已知都是方程的解，則3：改變條件已知關(guān)于的方程組的解是求若方程組的解為，且則的取值范圍是 _若方程組與方程組有相同的解則_ , _甲、乙兩人同時(shí)解方程組甲看錯(cuò)了b，求得的解為乙看錯(cuò)了a，求得的解為你能求出原方程組的解嗎？（寫出過程）4：聯(lián)系不等式以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中的第 _ 象限。（1）平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)在第四象限，則的取值范圍為 _ 。（2）若點(diǎn)M（x，y）的滿足不等式

9、和 ，則M在第 _ 象限。七、若點(diǎn)P在第二象限，則點(diǎn)Q在第 _ 象限。本題考查平面直角坐標(biāo)系各個(gè)象限的特點(diǎn)。本題拓展1、聯(lián)系二元一次方程組2、聯(lián)系不等式八、如圖，一學(xué)員在廣場上練習(xí)駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛方向與原方向相同，這兩次拐彎滿足的條件是：本題考查事物在平面直角坐標(biāo)系中的位置變化、關(guān)系12北本題拓展：1、更換事物一艘輪船在海中航行，為了避免觸礁，在A處向東偏北75°航行，一段時(shí)間后，需要調(diào)整為正常航向，這時(shí)輪船應(yīng)如何轉(zhuǎn)向？AB2、變化要求（1）一學(xué)員在廣場上練習(xí)駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛方向與原方向相反，這兩次拐彎滿足的條件是：（2）一學(xué)員在廣場上練習(xí)駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛方向與原方向的夾角為100°，這兩次拐彎滿足的條件是：北北北十、已知，要使，則x的取值范圍是 _ 。九、若，則_ ，_ 。本題考查絕對值和平方的概念，根據(jù)題意可得二元一次方程組，解得。4、（1）若的解為x3，則a的取值范圍 （2）若的解是-1x1，則（a+1）（b-2）= （3）若2xa的解集為x2，則a= （4）若有解，則m的取值范圍 十一、（1）若的解為x3，則a的取值范圍 （2）若的解是-1x1，則（