2019屆高考物理系列模型之過程模型專題11動力機械起動模型學案

1、專題11動力機械的起動模型模型界定動力機械在工作時需受到額定功率的制約，常見的起動過程有兩種模式，本模型中對兩種起動模式中的規(guī)律加以歸納并對比.模型破解1.以恒定功率起動(i)動力機械以恒定功率啟動的運動過程：從靜止開始，以恒定功率做加速度減小(aj)的變加速運動，當加速度減小到零時，做勻速運動，各量的變化情況如下：PF-耳vT=F=/J=a=mJ=當 F=Ff時 a=0,此時速度 v 達最大速度 Vm,此后動力機械保持 Vm做勻速直線運動.所以當動力機械(或其牽引的物體)達到最大速度時a=0,F=Ff,pe=Fvm=FfVm.(ii)起動過程中各量隨時間變化的關(guān)系如圖1：（iii）常用的方程

2、動力學方程瞬時功率方程三一三最大速度方程例 1.質(zhì)量為m的汽車以恒定的功率P在平直的公路上行駛，汽車勻速行駛時的速率為vi,則當汽車的速率為V2（V21口產(chǎn)&-/_幻_%(幽冉一附片旭由二可腌工+昭營)匕1可依聞十陽獨1?由以上各式代入數(shù)據(jù)解得：木板 3 在LQs 到 5.8s 這段時間內(nèi)的位移=30 加。2 .質(zhì)量為 5103kg 的汽車在 t=0 時刻速度 V0=10m/s,隨后以 P=6104W 的額定功率沿平直公路繼續(xù)前進，經(jīng) 72s 達到最大速度，設(shè)汽車受恒定阻力，其大小為 2.5103N。求：(1)汽車的最大速度 Vm；(2)汽車在 72s 內(nèi)經(jīng)過的路程 So【答案】(1)

3、24m/s(2)1252m【解析】；1)達到最大速度時J-打(2)比一月=彳刑1一彳MVV?Mr用十州，了二。=1252m2r3 .某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽。比賽路徑如圖所示，賽車從起點 A 出發(fā)，沿水平直線軌道運動 L 后，由 B 點進入半徑為 R 的光滑豎直圓軌道，離開豎直圓軌道后繼續(xù)在光滑平直軌道上運動到 C 點，并能越過壕溝。已知賽車質(zhì)量 m=0.1kg,通電后以額定功率 P=1.5w 工作，進入豎直軌道前受到阻力恒為 0.3N,隨后在運動中受到的阻力均可不記。圖中 L=10.00m,R=0.32m,h=1.25m,S=1.50m。問：要使賽車完成比賽，電動機至少工作多長時

4、間？(取g=10用叱)【答案】2,53s【解析】：設(shè)賽車越過壕溝需要的最小速度為V1,由平拋運動的規(guī)律S=型,1二卜二3WKJ-=3限解得V%設(shè)賽車恰好越過圓軌道，對應圓軌道最高點的速度為V2,最低點的速度為V3,由牛頓第二定律及機械能守恒定律25X1D5ni.5=24iiLs,解得通過分析比較，賽車要完成比賽，在進入圓軌道前的速度最小應該是m/s【答案】AD當汽車的功率突然減小 P/2 時，瞬時速度還沒來得及變化,則牽引力就突然變?yōu)?Fo/2,汽車將做減速運動，隨著速度的減小，牽引力逐漸增大，汽車做加速度逐漸減小的減速運動，當速度減小到使牽引力又等于阻力時，汽車再勻速運動，可見AD 正確。5

5、.如圖所示是某中學科技小組制作的利用太陽能驅(qū)動小車的裝置.當太陽光照射到小車上靜止開始加速行駛，經(jīng)過時間t前進距離l,速度達到最大值vm,設(shè)這一過程中電動機的功率恒為 P,小車所受阻力恒為 F,那么（）A.這段時間內(nèi)小車先做加速運動，然后做勻速運動B.這段時間內(nèi)電動機所做的功為Pt設(shè)電動機工作時間至少為 t,根據(jù)功能原理PtfL=:切min由此可得t=2.53s4.某汽車在平直公路上以功率P、速度 V0勻速行駛時，牽引力為 F0o在 ti時刻，司機減小油門，使汽車的功率減為 P/2,此后保持該功率繼續(xù)行駛，t2時刻，汽車又恢復到勻速運動狀態(tài)。下面是有關(guān)汽車牽引力F、速度 v 的下列說法中，其中

6、正確的A. 12后的牽引力仍為 FoB. 12后的牽引力小于 FoC. t2后的速度仍為 V0D. 12后的速度小于 V0【解析】：由F=可知,方的光電板時，光電板中產(chǎn)生的電流經(jīng)電動機帶動小車前進.若小車在平直的水泥路上從練5圖瞬時功率方程P=FvC.這段時間內(nèi)電動機所做的功為D.這段時間內(nèi)電動機所做的功為【答案】ABD【解析】小車以恒定功率啟動,則小車先做變加速運動，速度達到電后再做勻速運動JR正確.當行駛時間;時，電動機所做的功力汽，E正確.根據(jù)能量關(guān)系，電動機所做的功一部分克服摩捅阻力做功，另一部分轉(zhuǎn)化為小車的動戢,D正碉C錯誤.6.某汽車以額定功率在水平路面上行駛，空載時的最大速度為v

7、i,裝滿貨物后的最大速度為V2,已知汽車空車的質(zhì)量為R0,汽車所受的阻力跟車重成正比，則汽車后來所裝貨物的質(zhì)量是()v1v2C.v1m【答案】A【解析】空載時：P=Fnv1=km)gv1,裝滿貨物后：P=Ff2V2=kmgv,所以汽車后來所v1v2裝貨物的質(zhì)量是Am=m-mo=v2mo,選項 A 正確.2.以恒定加速度起動(i)以恒定加速度的起動過程：先做勻加速運動，當功率增大到額定功率 Pe后，功率不能再變化，以后做加速度減小的變加速運動，當加速度減小到零時做勻速運動.各個量的變化，f#況如下：F 不變，根據(jù)加速度F-EF-耳a=m 不變=vT=P=FvT=PT=Pe一定，vT=F=J=a=

8、mJ=當 F=Ff時，a=0,v 達最大速度 vm,以后保持 vm做勻速運動.(ii)起動過程中各量隨時間變化的關(guān)系如圖 2：(iii)常用的方程122m中12Fl+2m加v1v2A.v2mv1+v2B.v2mov1D.v2no動能定理方程pIt-jsy=wav3VpF-f)si=W2V3(vVj)22或2最大速度方程 1運動學方程.;例 3.機車從靜止開始沿平直軌道做勻加速運動，所受的阻力始終不變，在此過程中，下列說法正確的是A.機車輸出功率逐漸增大B.機車輸出功率不變C.在任意兩相等時間內(nèi)，機車動能變化相等D.在任意兩相等時間內(nèi)，機車動量變化大小相等【答案】AD【解析】勻加速運動合外力為定

9、值，又因為阻力不變，故牽引力 F 恒定不變，由 P=FVV 逐漸增大所以 P 增大所以 A 正確 B 錯誤。4EkuW 合=Pt-fs,在任意相等時間內(nèi)，P、f、t都是一個定值，因為物體做加速運動，故在任意相等時間內(nèi)，物體的位移不等，故 4Ek 不是一個定值.所以 C 錯誤.、由V=at 得相速度變化量v=v2-v1=a(t2-t1)=aAt,因為加速度相同，任意相等時間相等，故相等.由 p=mv 可知動量的變化量p=mv2-mv1=nhv,而在任意相等時間內(nèi)是一個定值，故也是一個定值.所以 D 正確.例 4。圖示為修建高層建筑常用的塔式起重機。在起重機將質(zhì)量 m=5103kg 的重物豎直吊起

10、的過程中，重物由靜止開始向上作勻加速直線運動，加速度 a=0.2m/s2,當起重機輸出功率達到其允許的最大值時，保持該功率直到重物做 vm=1.02m/s 的勻速運動。取 g=10m/s2,不計額外功。求:(1)起重機允許輸出的最大功率。(2)重物做勻加速運動所經(jīng)歷的時間和起重機在第 2 秒末的輸出功率?！敬鸢浮?1)5.1X104W(2)2.04X104W【解析】(1)設(shè)起重機允許輸出的最大功率為 P。，重物達到最大速度時，拉力 Fo 等于重力。P0=F0vlmP0=mg代入數(shù)據(jù)，有：P0=5.1X104W。向加速運鍥5束起重機達到允許融的最大功率,設(shè)此P寸重物受到的拉力為居速度為運動經(jīng)歷時

11、間內(nèi)，有；Po=FviF-mE=maVi=ati由n 代入野據(jù)？得二t產(chǎn)一t=2s 時，重物處于勻加速運動階段，設(shè)此時速度為 V2,輸出功率為 P,則七=atP=F24由，代入數(shù)據(jù)，得：P=2.04X10W例 5.一起重機的鋼絲繩由靜止開始勻加速提起質(zhì)量為m的重物，當重物的速度為V1時，起重機的有用功率達到最大值P,以后起重機保持該功率不變，繼續(xù)提升重物，直到以最大速度V2勻速上升為止，則整個過程中，下列說法錯誤.的是()PA.鋼絲繩的最大拉力為 v1PB.鋼絲繩的最大拉力為 v2PC.重物的最大速度為V2=mgD.重物做勻加速運動的時間為 1【答案】B【解析】在重物做勻加速上升到速度為V1的

12、過程中，鋼絲繩的拉力恒定不變，加速度恒為aviJ勻加速Pv1-0斷減小，直到勻速上升時，牽引力 F=v2,且此時 F=mg 所以勻加速的時間t=a=nmg=1,所以 A、CD 正確.B 錯誤.模型演練7.質(zhì)量為 1.0X103kg 的汽車，沿傾角為 30。的斜坡由靜止開始運動，汽車在運動過程中所受摩擦阻力大小恒為 2000N,汽車發(fā)動機的額定輸出功率為 5.6X104W 開始時以 a=1m/s2的加速度做勻加速運動，g 取 10m/s2.求：(1)汽車做勻加速運動的時間 t1；(2)汽車所能達到的最大速率；(3)若斜坡長 143.5m,且認為汽車達到坡頂之前，已達到最大速率，則汽車從坡底到坡頂

13、需多長時間？【答案】(1)7s(2)8m/s(3)22s【解析】選汽車為研究對象，汽車上坡時受力分析如圖所示：mil練T答圖(1)汽車開始以 a=1m/s2的加速度做勻加速運動，因為牽引力不變，根據(jù) P=Fv,隨著速度的增大，汽車的功率增大，當汽車的輸出功率達到額定功率時，汽車的功率不能再增大，勻加速運動階段結(jié)束，此時有P=Fv,VI是勻加速運動的末速度，此過程的時間為 t1,則：V1=at1,又：F-mgsin30-Ff=maF=mgsin30+Ff+ma聯(lián)立以上方程解得：t1=7s.m=m,之后功率保持不變，而速度繼續(xù)增大,由P=F-V可知，鋼絲繩的牽引力不(2)汽車以額定功率啟動，做加速

14、度減小的加速運動，隨著速度增大，牽引力減小，當牽引力等于阻力時，合外力為零時，速度達到最大值，此時有:F-mgsin30-Ff=0,P=FVm由此解得 vm=8m/s.臼)勻加速階段結(jié)束后，汽車即做加速度逐漸漏小的加速運動.最終達到收尾速度;2因為汽車偷變加速運動故不能用運動學及動力學方法求解只能借助動能定理案求解一設(shè)汽車從坡底到遇頂所需陟寸間為%對汽車由達到顆定功率開始到達坡項這個過程用功育生理得P(t-t)-(J1=:mV2-二 mv2又 si=ati2/2,vi=ati聯(lián)立解得 t=22s.8.在一次抗洪搶險活動中，解放軍某部利用直升機搶救一重要落水物體，靜止在空中的直升機上的電動機通過

15、懸繩將物體從離飛機 90m 處的洪水中吊到機艙里.已知物體的質(zhì)量為 80kg,吊繩的拉力不能超過 1200N,電動機的最大輸出功率為 12kW.為盡快把物體安全救起，操作人員采取的辦法是：先讓吊繩以最大的拉力工作一段時間，達到最大功率后電動機就以最大功率工作，當物體到達機艙時恰好達到最大速度.(g=10m/s2)求：(1)落水物體剛到達機艙時的速度；(2)這一過程所用的時間.【答案】(1)15m/s(2)7.75s【解析】(1)由Pmax=FVmax,F=GPmax12X103得Vmax=mg=80 x10m/s=15m/s即此物體剛到達機艙時的速度為 15m/s.(2)勻加速上升的加速度為：

16、Fmax-mg120080X1022a1=m=80m/s=5m/s勻加速階段的末速度:Pmax12X103vi=Fmax=1200m/s=10m/sv110勻加速上升時間為11=a1=5s=2sv110勻加速上升的高度h1=211=(2X2)m=10m1212以最大功率上升過程由動能定理得：P2mgh%)=2mvnax-2mvl解得：12=5.75s所以吊起落水物體所用總時間為：1=11+12=(2+5.75)s=7.75s9.動車組是城際間實現(xiàn)小編組、大密度的高效運輸工具，以其編組靈活、方便、快捷、安全、可靠、舒適等特點而備受世界各國鐵路運輸和城市軌道交通運輸?shù)那嗖A。動車組就是幾節(jié)自帶動力的

17、車廂加幾節(jié)不帶動力的車廂編成一組，就是動車組。假設(shè)有一動車組由 8節(jié)車廂連接而成，每節(jié)車廂的總質(zhì)量均為 7.5X104kg。其中第一節(jié)、第二節(jié)帶動力，他們的額定功率均為 3.6X107慚口 2.4X107W 車在行駛過程中阻力恒為重力的 0.1 倍(g=10m/s2)(1)求該動車組只開動第一節(jié)的動力的情況下能達到的最大速度；(2)若列車從A地沿直線開往B地，先以恒定的功率 6X107W(同時開動第一、第二節(jié)的動力)從靜止開始啟動，達到最大速度后勻速行駛，最后除去動力，列車在阻力作用下勻減速至B地恰好速度為 0。已知AB間距為 5.0X104m 求列車從A地到B地的總時間?！敬鸢浮?1)60m

18、/s(2)600s【解析】：(1)只開動第一節(jié)動力的前提下，當?shù)谝还?jié)以額定功率運行且列車的牽引力等于阻力時達到最大速度：%=和而其中阻力f=0.1X8mg=6.0X105N,口聲 3.6X107W,60m/s(2)列車以最大功率啟動當牽引力等于阻力時達到最大速度y_一速十%1H/，代人數(shù)據(jù)得：的閘，列車的總重量 M=8mg=6.0105kg設(shè)列車從C點開始做勻減速運動.令到C的時間為 gAC間距為以B到C物寸間為 4BC間距為制,在BC間勻膈速運動的加速度為ao從B到C由牛頓第二定律和運動學公式得；/0/1.二dr=-=-=ImJsMMJ=上二100工Xa4=個公代入據(jù)得：巧=561臚所工=工

19、43工；=45乂 10施從 A 到 C 的用動能定理得：5葉的”f均=，川片代人數(shù)據(jù)得：ti=500s所以，士】一二1,10.汽車發(fā)動機的額定牽引功率為 60kw,汽車的質(zhì)量為 5X103kg,汽車在水平路面上行駛時，阻力是車重的 0.1 倍，試求：(1)汽車保持額定功率從靜止起動后能達到的最大速度是多少？(2)若汽車從靜止開始，保持以 0.5m/s2的加速度做勻加速直線運動，這一過程能維持多長時間？【答案】(1)12m/s(2)16s【解析】(1)設(shè)汽車能達到的最大速度為“融，達到最大速度時，牽引力等于阻力PPv田二一=2mis所以 F(2)汽車以加速度 a 做勻加速運動時，牽引力設(shè)保持勻加

20、速運動的時間為 t,勻加速所能達到的最大速度為,工=at則-汽車達到?二時，發(fā)動機的功率恰好達到額定功率，所以p=FvPi=16s所以-11.某探究性學習小組對一輛自制小遙控車的性能進行研究.他們讓這輛小車在水平地面上由靜止開始運動，并將小車運動的全過程記錄下來，通過數(shù)據(jù)處理得到如圖所示的v-t圖像,已知小車在 0ts 內(nèi)做勻加速直線運動；ts10s 內(nèi)小車牽引力的功率保持不變，且 7s10s 為勻速直線運動；在 10s 末停止遙控讓小車自由滑行，小車質(zhì)量 f1kg,整個過程中小車受到的阻力f大小不變.求：練圖(1)小車所受阻力 f 的大??；(2)在 ts10s 內(nèi)小車牽引力的功率 P;(3)

21、小車在加速運動過程中的總位移 S.【答案】(1)2N(2)12W(3)28.5m【解析】(1)在末撤去牽引力后？小車只在阻力/作用下儡勻?qū)偎龠\動，由圖像可得就速時加速度大小為a2ms3則戶沼值=2N(2)小車的勻速運動階段即7LKH內(nèi)，設(shè)全引力為Fj則F=由圖像可知/.P=12W(3)小車的加速運動過程可以分解為 0t 和 t7 兩段，由于ts 時功率為 12W 所以此時牽引力為Ft=P/vt=4N,所以 0ts 內(nèi)的加速度大小為31=(Rf)/m=2m/s時間t=1.5s,c1JS1=2a1t=2.25m在 07s 內(nèi)由動能定理可得FS1+P(7-t)fS=2mv22mv2代入解得 S=28

22、.5m12 .汽車從靜止開始沿平直公路做勻加速運動，所受阻力始終不變，在此過程中，下列說法正確的是（）A.汽車發(fā)動機的輸出功率保持不變B.汽車發(fā)動機的輸出功率逐漸增大C.在任意兩相等的位移內(nèi)，汽車的動能變化相等D.在任意兩相等的位移內(nèi)，汽車的速度變化相等【答案】BCP【解析】對汽車由牛頓第二定律可得 vf=ma可知a、f不變時，v增大，P增大，故 A錯，B 正確；汽車做勻加速運動時，汽車受到的合外力F合不變.由F合-s=AEk知C正確；由Av=at,汽車勻加速運動時，經(jīng)相同的位移所需的時間不一樣，故汽車的速度變化也不相等，D錯誤.3 兩種起動方式的對比如圖 3,假設(shè)動力機械所受的阻力 Ff 恒定不變，額定功率 Pe 一定，則最大速度 Vm 相同達到同一速度方式一所用時間較短，通過位移較短.通過相同位移方式一所用時間較短模型演練13 .面對能源緊張和環(huán)境污染等問題，混合動力汽車應運而生。所謂混合動力汽車，是指擁有兩種不同動力源（如燃油發(fā)動機和電力發(fā)動機）的汽車，既省油又環(huán)保。車輛在起步或低速行駛時可僅靠電力驅(qū)動；快速行駛或者需急加速時燃油發(fā)動機啟動，功率不足時可由電力補充；在制動、下坡、怠速時能將機械能轉(zhuǎn)化為電能儲存在電池中備用。假設(shè)汽車質(zhì)量為M當它在平直路面行駛時，只采用電力驅(qū)動，發(fā)動機額