測(cè)量玻璃折射率實(shí)驗(yàn)歸類例析

1、“測(cè)量玻璃折射率實(shí)驗(yàn)歸類例析廣東省中山紀(jì)念中學(xué) 劉顥選自?中學(xué)物理教學(xué)參考?2021年第4期“測(cè)量玻璃的折射率實(shí)驗(yàn)原理簡(jiǎn)單，操作簡(jiǎn)便。 也正因?yàn)槿绱?，以它為命題內(nèi)容來(lái)考 查學(xué)生時(shí)，如果不加變換那么學(xué)生對(duì)它根本上無(wú)思維障礙。為了考查學(xué)生能力，就必須對(duì)現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)進(jìn)行變換創(chuàng)新，而創(chuàng)新方向的不同帶來(lái)了對(duì)此內(nèi)容考查方法的多樣性。、變換實(shí)驗(yàn)器材上述實(shí)驗(yàn)要求有一塊平行透明的玻璃磚，這是一特殊器材，沒(méi)有這類透明玻璃磚時(shí)能否用其他性質(zhì)的玻璃替代？從這個(gè)思路出發(fā)，于是有了下面的考法。例1：( 2006,全國(guó)卷n)塊玻璃磚有兩個(gè)相互平行的外表，其中一個(gè)外表是鍍銀表 面光線不能通過(guò)?，F(xiàn)要測(cè)定此玻璃磚的折射率。給定的器材

2、還有：白紙、鉛筆、大頭針4枚(Pl、P2、P3、P4)、帶有刻度的直角三角板、量角器。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先將玻璃磚放到白紙上，使上述兩個(gè)相互平行的表Q面與紙面垂直。在紙上畫出直線aa和bb', aa表示鍍銀的不透明玻璃外表，bb表示另一外表，如圖1所示。然后，在白紙上豎直 插上兩枚大頭針 Pi、P2(位置如圖1)。用PP2的連線表示入射 光線。(1) 為了測(cè)量折射率，應(yīng)如何正確使用大頭針P3、P4?試 在題圖中標(biāo)出P3、P4的位置。(2) 移去玻璃磚與大頭針，試在題圖中通過(guò)作圖方法標(biāo)出光線從空氣到玻璃中的入射 角01與折射角 也。簡(jiǎn)要寫出作圖步驟。(3) 寫出用 0、02表示的折射率公式 n =

3、解析：(1)在bb 一側(cè)觀察 已、P2 (經(jīng)bb折射、 當(dāng)位置插上大頭針 P3,讓P3擋住R、P2像；再插上 大頭針P4讓它擋住P1、P2像和P3。P3、P4的位置如圖 2所示。(2)過(guò)P1、P2作直線與交bb于O; 過(guò)P3、P4作直線與bb交于O； 利用刻度尺找到 OO的中點(diǎn)M ; 過(guò)O點(diǎn)作bb的垂線CD,過(guò)M點(diǎn)作bb的垂線 與aa相交于N點(diǎn)，如圖2所示，連接ON; 量得/ P1OD= 0,Z CON=0。(3)sin 0sin 0說(shuō)明：教材用的是透明平行玻璃磚，而上述考法那么把透明玻璃磚變換成反射式玻璃磚， 其實(shí)驗(yàn)方法和原理是一樣的， 但考查的靈活性增強(qiáng)了， 考查了學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)方法和原理的理

4、解 能力和應(yīng)用能力。、變換實(shí)驗(yàn)方法如例1所述，原實(shí)驗(yàn)利用插針?lè)▉?lái)確定光路，那么不用插針?lè)ㄐ袉?？從這個(gè)思路出發(fā)有了下面的考法。例2:用半圓形玻璃磚測(cè)定玻璃折射率的方法如下：1 把半圓形玻璃磚放在白紙上，定出其圓心0,在白紙上用鉛筆描下其直徑和圓心位置，讓一束光沿與直徑 垂直的方向穿入玻璃磚的圓弧局部，射到圓心0,如圖3所示。2 不改變?nèi)肷涔獾姆较蚝臀恢?，讓玻璃磚以0點(diǎn)為 軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到從玻璃磚平面一側(cè)恰好看不到出射光為止。3用鉛筆描下此時(shí)玻璃磚直徑的位置，移去玻璃磚 測(cè)出玻璃磚轉(zhuǎn)過(guò)的角度 3,由B計(jì)算出折射率。假設(shè)3= 42°，又查出sin 42° = 0.67，那么玻璃的折

5、射率 n=解析：這是利用光的全反射現(xiàn)象測(cè)定玻璃折射率的方法。光垂直射向玻璃磚的圓弧局部i增大到等于某值時(shí)剛時(shí)光路沿直線傳播，射到玻璃磚的平面局部后再折射出來(lái)，當(dāng)入射角好沒(méi)有光線射出，此時(shí)的入射角i即玻璃的臨界角，也就是玻璃磚平面轉(zhuǎn)過(guò)的角度3。由全1 1反射規(guī)律有n = 1.5。sin 3sin42說(shuō)明：上述考法打破了用插針?lè)椒▉?lái)確定光路的思維，而是利用全反射原理來(lái)確定折射光路；這里，通過(guò)變換實(shí)驗(yàn)方法考查了學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)的能力。三、變換實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法原實(shí)驗(yàn)用入射角i作為基準(zhǔn)，通過(guò)插針?lè)椒▉?lái)確定折射角r,然后用量角器量出角r，再用三角函數(shù)表查出其折射角所對(duì)應(yīng)的正弦值，代入公式sinin = s

6、inr得出實(shí)驗(yàn)結(jié)果。這種處理很繁瑣，那么還有其他的數(shù)據(jù)處理方法嗎？從這種思路出發(fā)，于是有了下面的考法。例3:某學(xué)生在做“測(cè)量玻璃的折射率實(shí)驗(yàn)時(shí)，作完光 路圖后以 0點(diǎn)為圓心、10.00cm長(zhǎng)為半徑畫圓，分別交線段 OA、00連線的延長(zhǎng)線于 A、C點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作法線NN的垂線 AB交NN于點(diǎn)B,過(guò)C點(diǎn)作法線NN'的垂線CD交NN于D點(diǎn), 如圖4所示。沒(méi)有量角器無(wú)法測(cè)角度，這位學(xué)生于是用刻度尺量得AB= 6.00cm , CD=4.00cm,那么該玻璃的折射率為 。解析：由題意可知入射角i =/ A0B,折射角r =Z C0D,那么由折射率公式n=豐AB/AOCD/C0AB十eAD可解得n

7、= 1.5。說(shuō)明：上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法是用直角三角形的邊與邊對(duì)應(yīng)關(guān)系替代三角函數(shù)，防止了沒(méi)有數(shù)學(xué)用表和量角器時(shí)無(wú)法計(jì)算的為難；該考法可以考查學(xué) 生靈活處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的能力。四、變換誤差分析方向原實(shí)驗(yàn)的誤差主要來(lái)源于實(shí)驗(yàn)時(shí)玻璃磚所放位置與所作光路圖兩平行界面的不重合。那么，如果變換實(shí)驗(yàn)儀器、 實(shí)驗(yàn)方法或使光路圖中兩界面不平行，那么實(shí)驗(yàn)誤差分析方法又會(huì)怎樣呢？于是有了以下幾種考法。例4:用“插針?lè)y(cè)定透明半圓柱玻璃磚的折射率，0為玻璃截面的圓心，使入射光線跟玻璃磚平面垂直，如圖 5所示四個(gè)圖中 片、P2、P3、P4是四個(gè)學(xué)生實(shí)驗(yàn)插針的結(jié)果。1 在圖5所示四個(gè)圖中肯定把針插錯(cuò)了位置的是 。2 在這四個(gè)

8、圖中可以比擬準(zhǔn)確地測(cè)定折射率的是 。解析：分別連接Pi、P2和P3、P4用以確定入射光線和出射光線的入射點(diǎn)與折射點(diǎn)，并 連接該兩點(diǎn)，可確定出射光線和玻璃磚內(nèi)部折射光線，如圖6所示。ABCD由圖6可知，1 圖A把針插錯(cuò)了。 2圖B是r = i = 0的特殊情況，不能測(cè)定 n；圖D入射角太大接近臨界角，使出射光線弱、觀察誤差大；而圖C的入射角適中，所以 C比擬準(zhǔn)確。例5:在用“插針?lè)y(cè)定玻璃磚折 射率的實(shí)驗(yàn)中，甲、乙、丙三位同學(xué)在 紙上畫出的界面aa '、bb與玻璃磚位置的 關(guān)系分別如圖7中的、和所示， 其中甲、丙用的是矩形玻璃磚，乙用的 是梯形玻璃磚。他們的其他操作均正確，且均以aa、

9、bb為界面畫光路圖，那么甲、乙、丙三位同學(xué)測(cè)得的折射率與真實(shí)值相比分別為 填“偏大、“偏小或“不變解析：由于乙畫的aa、bb'界面與玻 璃磚兩光學(xué)外表重合，所以測(cè)量值與真 實(shí)值相等。如圖8為兩圖中分別作 出的實(shí)際光路圖圖中實(shí)線和以aa'、bb為界面、以大頭針?biāo)艉圹E作為出射光線畫出的實(shí)驗(yàn)光路圖(如圖 8中虛線所示)。比擬實(shí)際光路圖與實(shí)驗(yàn)光路圖的折射角關(guān)系可知：甲畫的折射角測(cè)量值偏大， 那么折射率偏??；同理?yè)?jù)圖可知，實(shí)際光路可能比實(shí)驗(yàn)光路的折射角小、也可能大、也可能相等，那么 丙畫的折射率可能偏大、可能偏小、也可能不變。說(shuō)明：例4從實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)的可視性方向上考查實(shí)驗(yàn)誤差分析，

10、而例5那么綜合考查了 幾種誤差現(xiàn)象，大大提高了對(duì)學(xué)生的能力要求。誤差分析方向的變換，對(duì)學(xué)生誤差分析能力 提出了更高的要求。五、實(shí)驗(yàn)的開放性拓展例6 :某研究小組的同學(xué)根據(jù)所學(xué)光 學(xué)知識(shí)，設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)液體折射率的儀 器。如圖9所示，在一圓盤上過(guò)其圓心 O作兩條互相垂直的直徑 BC EF,在半 徑0A上垂直盤面插下兩枚大頭針Pi、P2,并保持Pi、P2位置不變；每次測(cè)量 時(shí)讓圓盤的BFC局部豎直浸入液體中， 而且總使得液面與直徑 BC相平，EF作 為界面的法線，而后在圖中右上方區(qū)域 觀察Pi、P2的像，并在圓周上插上大頭 針P3，使P3正好擋住Pi、P2的像。同學(xué) 們通過(guò)計(jì)算，預(yù)先在圓周EC局部刻

11、好了 折射率的值，這樣只要根據(jù)P3所插位置， 就可直接讀出液體折射率的值。(1) 假設(shè)/ AOF= 30°, 0P3與OC的夾角為30°,那么P3處所對(duì)應(yīng)的折射率值為 。(2) 圖中P3、P4兩位置哪一處所對(duì)應(yīng)的折射率值大？答： 。(3) 作AO的延長(zhǎng)線交圓周于 K, K處所對(duì)應(yīng)的折射率值應(yīng)為 。解析：這個(gè)裝置可以說(shuō)是一個(gè)簡(jiǎn)易的液體折射率測(cè)量裝置。它的原理還是利用折射定律，只是入射角固定，而折射角的位置被刻好的折射率值所取代，從而可直接讀取折射率。(1) 由折射定律有sin / EOP sin60°n= sin / AOF = sin30° = 1.73。(2) 因入射角固定，折射角越大那么折射率越大，而折射角/EO&v/ EOR,故P4對(duì)應(yīng) 的折射率大。(3) 如果光線經(jīng)過(guò)液體中的 P1> P2后沒(méi)有偏折，直射到K點(diǎn)，那么該液體折射率為 n= 1。 說(shuō)明：上述實(shí)驗(yàn)的原理與操作方法與“測(cè)量玻璃折射率 一樣，只不過(guò)這里變成了測(cè)量液體的折射率，而且可以測(cè)量各種透明液體的折射率； 更重要的一點(diǎn)在于，它是可直接讀出 折射率的一種簡(jiǎn)易測(cè)量裝置。所以這種變換不僅是實(shí)驗(yàn)題目的開放性拓展，更是實(shí)驗(yàn)方式的變革，甚至可以說(shuō)它能變成一種產(chǎn)品。對(duì)“測(cè)量玻璃折射率實(shí)驗(yàn)的考查經(jīng)過(guò)多年演變，通過(guò)變換實(shí)驗(yàn)器材、