浙江大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)試卷三

1、2.3.4.5.、填空(3分5=15分)1在區(qū)間(0,1)上隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)，兩數(shù)之積小于3的概率為. P(A)=0.3, P(B2 0.4 , P(AB) = 0.5，那么 P(B AU B)= k exy, x a0, y 0 0其它f (x,y) =貝 U k 二設(shè) DX =4,DY =9, Pxy =0.5，那么 D(2X 3Y) =為二維隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合概率密度,v43x1Z = j二設(shè)X1,X2，Xn是來(lái)自總體N(0f 2)的樣本，那么池x3 X：服從分布，EZ二、選擇(3分5=15分)下屬函數(shù)可作為一隨機(jī)變量的分布函數(shù)的是1F(x)2(A)1 xF(x) =2(1 一“) 0

2、(C)0x _02.3.4.(B)(D)11F (x)二arctan x 兀2F(x) = .,f(t)dt ,其中.J(t)dt=1(4設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的協(xié)方差矩陣為1 1(A)3(B)2(C)設(shè)X1,X2，Xn是來(lái)自總體2(n)的樣本,(A) EX 二 n, DX=2n(B)(C) EX =1, DX =2n(D)設(shè)X s2)，那么 PaX Eb =_b a ：j(-)-：()cra(A)(C)(a)：(b)X s N( 二 2)，二 2 未知,5.信度為1 - ：-的置信區(qū)間為(X -z ,X z ) (A)2n2 9丿，那么 丄18?XY2(D)3那么EX =1, DX =2E

3、X = n, DX =2(B)(a)-6(b) b _卩 卩(J)-()(D) uX1,X2，Xn為總體的一個(gè)樣本，那么 亠的置s 丄s(XJ/T.nX(B)CT)-1CT ,X Z ：2寸n、兩個(gè)箱子，第一個(gè)箱子有4個(gè)白球2個(gè)紅球2個(gè)黑球，第二個(gè)箱子有3個(gè)白(X -z：(C)2 .-n 1(D)ss(X-n，X W球3個(gè)紅球2個(gè)黑球，現(xiàn)從第一個(gè)箱子中取出一球放到第二個(gè)箱子，再?gòu)牡诙€(gè)箱子中取一球。從第二個(gè)箱子中取出是白球，那么從第一箱子中取出的球是白 球的概率是多少？ ( 12分)四、隨機(jī)變量X,Y獨(dú)立，(X,Y)的聯(lián)合分布律及關(guān)于X,Y的邊緣分布律如 下，請(qǐng)?jiān)谙卤砜崭裉幪钌线m當(dāng)?shù)臄?shù)值，并求 Z=X Y的概率分布.(12分)y123P.j116216Pi .1421、N(0,0,4,9,-；)六、(X,Y) s2(2) X和Z的相關(guān)系數(shù)七、設(shè)總體X的概率密度為五、X s N(1，4)，求 P X 1Y = 3(X-0十假設(shè)對(duì)連續(xù)型隨機(jī)變量X，E(arctanX)存在，試證明PX -1 0未知,X1,X2，Xn是來(lái)自總體X的樣本，求二的矩估計(jì)和極大似然