魯教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上1.5《利用全等三角形測(cè)距離》（含答案）

1、.利用全等三角形測(cè)間隔 一、選擇題本大題共10小題，共40.0分1. 要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、B的間隔 ，先在A(yíng)B的垂線(xiàn)上取兩點(diǎn)C、D，使 BC=CD，再作出BF的垂線(xiàn)DE，使E與A、C在一條直線(xiàn)上(如下圖)，可以測(cè)得DE的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)(即測(cè)得河寬)，可由EDCABC得到，斷定這兩個(gè)三角形全等的理由是()A. 邊角邊B. 角邊角C. 邊邊邊D. 邊邊角2. 如圖，有一池塘，要測(cè)池塘兩端A，B間的間隔 ，可先在平地上取一個(gè)不經(jīng)過(guò)池塘可以直接到達(dá)點(diǎn)A和B的點(diǎn)C，連接AC并延長(zhǎng)至D，使CD=CA，連接BC并延長(zhǎng)至E，使CE=CB，連接ED.假設(shè)量出DE=58米，那么A，B間的間隔 為(

2、)A. 29米B. 58米C. 60米D. 116米3. 如圖，ABCDAE，BC=2，DE=5，那么CE的長(zhǎng)為()A. 2B. 2.5C. 3D. 3.54. 如圖，要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、B間的間隔 ，先在過(guò)點(diǎn)B的AB的垂線(xiàn)l上取兩點(diǎn)C、D，使CD=BC，再在過(guò)D的垂線(xiàn)上取點(diǎn)E，使A、C、E在一條直線(xiàn)上，這時(shí)ACBECD，DE=AB.測(cè)得DE的長(zhǎng)就是A、B的間隔 ，這里判斷ACBECD的理由是()A. SASB. ASAC. AASD. SSS5. 要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、B的間隔 ，先在A(yíng)B的垂線(xiàn)BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD=BC，再作出BF的垂線(xiàn)DE，使A、C、E在同一條直線(xiàn)上(如圖

3、)，可以證明在A(yíng)BCEDC，得ED=AB，因此，測(cè)得DE的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)，在這里斷定在A(yíng)BCEDC的條件是()A. ASAB. SASC. SSSD. HL6. 如圖，ABCDCB，假設(shè)AC=7，BE=5，那么DE的長(zhǎng)為()A. 2B. 3C. 4D. 57. 如圖，兩個(gè)全等的等邊三角形的邊長(zhǎng)為1m，一個(gè)微型機(jī)器人由A點(diǎn)開(kāi)場(chǎng)按ABCDBEA的順序沿等邊三角形的邊循環(huán)運(yùn)動(dòng)，行走2019m停下，那么這個(gè)微型機(jī)器人停在()A. 點(diǎn)A處B. 點(diǎn)B處C. 點(diǎn)C處D. 點(diǎn)E處8. 如圖，要量湖兩岸相對(duì)兩點(diǎn)A、B的間隔 ，可以在A(yíng)B的垂線(xiàn)BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD=BC，再作出BF的垂線(xiàn)DE，使A、C、E在

4、一條直線(xiàn)上，這時(shí)可得ABCEDC，用于斷定全等的是()A. SSSB. SASC. ASAD. AAS9. 如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打破成了三塊，現(xiàn)要到玻璃店去配一塊大小、形狀完全一樣的玻璃，那么他可以()A. 帶去B. 帶去C. 帶去D. 帶和去10. 小敏不慎將一塊平行四邊形玻璃打碎成如圖的四塊，為了能在商店配到一塊與原來(lái)一樣的平行四邊形玻璃，他帶了兩塊碎玻璃，其編號(hào)應(yīng)該是()A. ，B. ，C. ，D. ，二、填空題本大題共7小題，共28.0分11. 如圖，ABCDCEHEF，三條對(duì)應(yīng)邊BC、CE、EF在同一條直線(xiàn)上，連接BH，分別交AC、DC、DE于點(diǎn)P、Q、K，假設(shè)DQK的面積

5、為2，那么圖中三個(gè)陰影部分的面積和為_(kāi) 12. 如圖，ABCDEF，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一條直線(xiàn)上，假設(shè)BC=5，BE=2，那么BF=_13. 如圖，亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分，他根據(jù)所學(xué)的知識(shí)很快就畫(huà)出了一個(gè)與書(shū)上完全一樣的三角形，那么亮亮畫(huà)圖的根據(jù)是_ 14. 如下圖，有一塊三角形的鏡子，小明不小心弄破裂成1、2兩塊，現(xiàn)需配成同樣大小的一塊.為了方便起見(jiàn)，需帶上_塊，其理由是_15. 如圖，要測(cè)量一條小河的寬度AB的長(zhǎng)，可以在小河的岸邊作AB的垂線(xiàn) MN，然后在MN上取兩點(diǎn)C，D，使BC=CD，再畫(huà)出MN的垂線(xiàn)DE，并使點(diǎn)E 與點(diǎn)A，C在一條直線(xiàn)上，這時(shí)測(cè)得DE

6、的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)，其中用到的數(shù)學(xué)原理是：_ 16. 現(xiàn)有A、B兩個(gè)大型儲(chǔ)油罐，它們相距2km，方案修建一條筆直的輸油管道，使得A、B兩個(gè)儲(chǔ)油罐到輸油管道所在直線(xiàn)的間隔 都為0.5km，輸油管道所在直線(xiàn)符合上述要求的設(shè)計(jì)方案有_種.17. 如圖，要測(cè)量河兩岸相對(duì)兩點(diǎn)A、B間的間隔 ，先在過(guò)點(diǎn)B的AB的垂線(xiàn)上取兩點(diǎn)C、D，使CD=BC，再在過(guò)點(diǎn)D的垂線(xiàn)上取點(diǎn)E，使A、C、E三點(diǎn)在一條直線(xiàn)上，可證明EDCABC，所以測(cè)得ED的長(zhǎng)就是A、B兩點(diǎn)間的間隔 ，這里斷定EDCABC的理由是_三、計(jì)算題本大題共4小題，共32.0分18. 如圖，有一湖的湖岸在A(yíng)、B之間呈一段圓弧狀，A、B間的間隔 不能直接測(cè)得

7、.你能用已學(xué)過(guò)的知識(shí)或方法設(shè)計(jì)測(cè)量方案，求出A、B間的間隔 嗎？19. 如下圖，施工隊(duì)在沿AC方向開(kāi)山修路，為了加快施工進(jìn)度，要在小山的另一邊點(diǎn)E同時(shí)施工，從AC上的一點(diǎn)B，取ABD=145，BD=500米，D=55，要使A，C，E成一直線(xiàn)，那么開(kāi)挖點(diǎn)E離點(diǎn)B的間隔 如何求得？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出解決方案20. 如圖，有一池塘.要測(cè)池塘兩端A、B的間隔 ，可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連接AC并延長(zhǎng)到D，使CD=CA.連接BC并延長(zhǎng)到E，使CE=CB.連接DE，那么量出DE的長(zhǎng)，就是A、B的間隔 .請(qǐng)說(shuō)明DE的長(zhǎng)就是A、B的間隔 的理由21. 22.(8分)如圖，將AB=10cm，AD=8

8、cm的長(zhǎng)方形紙片ABCD，沿過(guò)頂點(diǎn)A的直線(xiàn)AP為折痕折疊時(shí)，頂點(diǎn)B與邊CD上的點(diǎn)Q重合 求出線(xiàn)段DQ的長(zhǎng)度；求出線(xiàn)段PQ的長(zhǎng)度答案1. B2. B3. C4. B5. A6. A7. A8. C9. C10. B11. 26  12. 7  13. 兩角和它們的夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等  14. 第1；利用SAS得出全等三角形，即可配成與原來(lái)同樣大小的一塊  15. ASA，全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等  16. 4  17. ASA  18. 解：要測(cè)量A、B間的間隔 ，可用如下方法：過(guò)點(diǎn)B作AB的垂線(xiàn)BF，在BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD=BC，再作出BF的垂線(xiàn)DE，使A、C、E在一條直線(xiàn)上，ACB=ECD，CB=CD，ABC=EDC，EDCABC(ASA)DE=BA答：測(cè)出DE的長(zhǎng)就是A、B之間的間隔   19. 解：方案設(shè)計(jì)如圖， 延長(zhǎng)BD到點(diǎn)F，使BD=DF=500米，過(guò)F作FGED于點(diǎn)G因?yàn)锳BD=145，所以CBD=35，在BED和FGD中EBD=FBD=DFEDB=GDF(對(duì)頂角相等) 所以BEDFGD(ASA)，所以BE=FG(全等三角