激光全息干涉技術(shù)制備二維光學(xué)晶格的研究

1、青島科技大學(xué)本科畢業(yè)（論文）1.光子晶體1.1光子晶體的歷史與發(fā)展1987年，一個(gè)新的概念，光子晶體的概念，震動(dòng)了世界。1991年，這個(gè)概念成為現(xiàn)實(shí)，世界上第一塊完全禁帶光子晶體誕生了。它是在一塊陶瓷材料上鉆三組交叉的孔陣列成的，每列的孔都與頁(yè)面垂直方向成35°角，這種結(jié)構(gòu)被稱為Yablonovitch結(jié)構(gòu)1。這種6mm直徑的孔陣列，可以阻礙1316 GHz的無(wú)線電波通過(guò)。早期，光子晶體的工作頻率多數(shù)落在微波波段。近年來(lái)，其工作波段推進(jìn)到紅外甚至可見(jiàn)光波段。一般來(lái)說(shuō)，工作波長(zhǎng)越短，三維光子晶體的制造越困難，而二維光子晶體的制備則容易得多。MIT的Johnson2-3等人提出了光子晶體

2、平板的結(jié)構(gòu)，即有限厚度的二維光子晶體，在二維周期平面內(nèi)利用光子禁帶來(lái)限制光子運(yùn)動(dòng)，而在厚度方向則利用折射率波導(dǎo)效應(yīng)來(lái)限制光子運(yùn)動(dòng)從平面集成技術(shù)考慮，光子晶體平板結(jié)構(gòu)有比較大的應(yīng)用前景。光子晶體的禁帶導(dǎo)致了許多在普通光學(xué)中沒(méi)有的新性質(zhì)，例如光子能隙、光子的局域態(tài)、超棱鏡色散、受抑制的自發(fā)輻射，等等。它可以使光像水一樣流過(guò)一個(gè)拐角而不反射回來(lái)；也可以使自發(fā)輻射的光以單波長(zhǎng)輸出。這些新的性質(zhì)在集成光學(xué)、微波通信、強(qiáng)場(chǎng)光學(xué)等領(lǐng)域具有潛在的巨大的使用價(jià)值，因而在短短十余年時(shí)間內(nèi)，收到了物理、材料等領(lǐng)域的學(xué)者的廣泛關(guān)注。光子晶體使人類自如地控制光的流動(dòng)的夢(mèng)想即將成真，具有極其巨大的應(yīng)用價(jià)值和極其廣闊的應(yīng)用

3、前景。光子晶體正處于蓬勃發(fā)展期，其未來(lái)充滿挑戰(zhàn)和希望。1.2光子晶體的原理光子晶體的原理首先是從類比晶體開(kāi)始的，因而可以通過(guò)理解晶體來(lái)對(duì)光子晶體的工作原理有初步的認(rèn)識(shí)。對(duì)于晶體我們可以看到原子是周期性有序排列的，正是這種周期性的排列，才在晶體之中產(chǎn)生了周期性的勢(shì)場(chǎng)。這種周期性的勢(shì)場(chǎng)的存在，使得運(yùn)動(dòng)的電子受到周期勢(shì)場(chǎng)的布拉格散射，從而形成能帶結(jié)構(gòu)，帶與帶之間可能存在帶隙。電子波的能量如果落在帶隙中，就無(wú)法繼續(xù)傳播。其實(shí)，電磁波只要受到周期性調(diào)制，都有能帶結(jié)構(gòu)，也都有可能出現(xiàn)帶隙，能量落在帶隙中的波也同樣不能傳播。由此我們知道在離子晶體中，離子的周期性排列產(chǎn)生了能帶結(jié)構(gòu)，而能帶又控制著載流子(半導(dǎo)

4、體中的電子或者空穴)在半導(dǎo)體中的運(yùn)動(dòng)。與之類似，光子晶體中是折射率的周期性變化產(chǎn)生了光帶隙結(jié)構(gòu)，從而由光帶隙結(jié)構(gòu)控制著光在光子晶體中的運(yùn)動(dòng)。光子晶體是在高折射率材料的某些位置周期性的出現(xiàn)低折射率(如人工造成的空氣空穴)的材料。高低折射率的材料交替排列形成周期性結(jié)構(gòu)就可以產(chǎn)生光子晶體帶隙(Band Gap)，類似于半導(dǎo)體中的禁帶，也可以理解為光受到了布拉格散射而引起的。而周期的大小不同，導(dǎo)致了特定距離大小的光子晶體只對(duì)一定頻率的光波產(chǎn)生能帶效應(yīng)。也就是只有某種頻率的光才會(huì)在某種周期距離一定的光子晶體中被完全禁止傳播。因?yàn)楣獗唤钩霈F(xiàn)在光子晶體帶隙中，所以可以預(yù)見(jiàn)到我們能夠自由控制光的行為。例如，

5、可以將發(fā)光層置于光子晶體之中，使其發(fā)光波長(zhǎng)恰好落于光子晶體的禁帶之中。由于這些波長(zhǎng)的光是禁止的，因而可以抑制發(fā)光層的自發(fā)輻射。而如果通過(guò)引入缺陷就可使原來(lái)的晶體的禁帶之中出現(xiàn)允許態(tài)，因而這些對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)的光就能夠產(chǎn)生，這可以用來(lái)制備面發(fā)射的激光器。1.3光子晶體的特性光子晶體是一種具有很廣應(yīng)用潛力的新穎結(jié)構(gòu)，它具有許多特殊的性質(zhì)，如光子帶隙、光子局域、抑制自發(fā)輻射、雙折射與負(fù)折射現(xiàn)象等。(1)光子帶隙光子晶體的本質(zhì)特征是具有光子帶隙。光子在光子晶體中的行為類似于電子在半導(dǎo)體中的行為，通過(guò)獨(dú)特的光子禁帶可以改變光子的行為。在光子晶體中，真空波長(zhǎng)與介質(zhì)分布周期同量級(jí)的電磁波受到周期排列非均勻介質(zhì)較強(qiáng)

6、的散射（稱為布拉格散射），使得光子晶體對(duì)該波長(zhǎng)范圍的電磁波呈現(xiàn)出類似半導(dǎo)體電子能帶的電磁波能帶結(jié)構(gòu)和不同于均勻介質(zhì)的電磁特性。當(dāng)介質(zhì)的介電常數(shù)差別較大時(shí)，每個(gè)周期單元內(nèi)的非均勻介質(zhì)對(duì)電磁波的強(qiáng)散射可能與布拉格散射相互耦合，使光子晶體出現(xiàn)帶隙。光子帶隙分為完全光子帶隙和不完全光子帶隙4。完全光子帶隙是指，在某個(gè)頻率范圍內(nèi)，所有偏振方向及傳播方向的光都禁止傳播，也就是在整個(gè)空間范圍內(nèi)所有方向上都存在能隙，并且每個(gè)方向上的能隙可以相互重疊；不完全光子帶隙指只在某一特定傳播方向上出現(xiàn)的帶隙。光子帶隙結(jié)構(gòu)主要取決于光子晶體結(jié)構(gòu)、晶格大小、嵌入電解質(zhì)的形狀、介電常數(shù)、占空比等。一般而言，結(jié)構(gòu)對(duì)稱性越差的光

7、子晶體，能帶簡(jiǎn)并度越低，越容易實(shí)現(xiàn)完全光子帶隙；介電常數(shù)相差越大，也越能出現(xiàn)完全光子帶隙5-7。圖 1-1 光子帶隙對(duì)自發(fā)輻射的影響 (a)自由空間 (b)光子晶體 (c)缺陷態(tài)光子晶體11。Fig. 1-1 The relation between PBG and atom spontaneous radiation.(a) Free space， (b) In the photonic crystal， (c) In the photonic crystal with defect.(2)光子局域光子晶體的另一個(gè)特征是光子局域。1987年，John指出，在一特定設(shè)計(jì)的由無(wú)序介電材料組成的超

8、晶格（即光子晶體）中，光子呈現(xiàn)很強(qiáng)的Anderson局域8。類比于半導(dǎo)體摻雜，如果在光子晶體結(jié)構(gòu)中添加或者去除某種物質(zhì)，稱為“施主”和“受主”型摻雜9，則在光子帶隙周圍的光子模式會(huì)重新排布，極大地加強(qiáng)或抑制光子晶體中活性介質(zhì)的自發(fā)輻射效率，明顯改變其發(fā)射光譜，和缺陷頻率相吻合的光子有可能被局域在缺陷位置10，一旦偏離此處，光將迅速減弱。圖1-1是在摻雜的光子晶體中引入缺陷態(tài)，出現(xiàn)自發(fā)輻射顯著增強(qiáng)的現(xiàn)象11。光子晶體中主要存在點(diǎn)缺陷、線缺陷和面缺陷三種缺陷模式。點(diǎn)缺陷類似于微腔結(jié)構(gòu)，將光子俘獲在特定位置；線缺陷類似于波導(dǎo)，允許光沿著特定方向通過(guò)；面缺陷類似于完美反射鏡，光子被局域在整個(gè)缺陷平面內(nèi)

9、。在二維光子晶體中引入點(diǎn)缺陷可以形成具有高品質(zhì)因子的微腔，在一定的泵浦激發(fā)下可以有效利用光子局域現(xiàn)象獲得激光12-13；K Baumann在薄膜層上設(shè)計(jì)制作了多級(jí)二維光子晶體并研究了激光發(fā)射情況，實(shí)現(xiàn)了光子局域在激射中的應(yīng)用14。1.4光子晶體的制備方法光子晶體在自然界是存在的，但這些都是粗糙的光子晶體，因而實(shí)驗(yàn)研究使用的光子晶體必須經(jīng)過(guò)人工制備。目前制作光子晶體的方法可以主要概括為以下幾種：精密機(jī)械加工法：該方法制備二維光子晶體比三維光子晶體易制作，并已有很多有意義的結(jié)果。微波波段的光子晶體由于其晶格周期常數(shù)在厘米至毫米量級(jí)，制作起來(lái)比較容易，用機(jī)械方法就可實(shí)現(xiàn)。逐層疊加法(Layer-by

10、layer)：光子晶體構(gòu)造方案中一個(gè)具有實(shí)用價(jià)值的是采用所謂的“逐層疊加(Layerby-layer)”方法，即用許多二維周期性結(jié)構(gòu)疊加在一起而構(gòu)成三維光子晶體。原則上來(lái)說(shuō)，這種layer by layer技術(shù)為三維光子晶體的制造提供了一個(gè)可行的途徑。這種方法雖然可得到高質(zhì)量的擁有完全帶隙的光子晶體，然而其制造工藝繁瑣，造價(jià)相當(dāng)昂貴，并且受半導(dǎo)體技術(shù)工藝的限制，當(dāng)結(jié)構(gòu)周期降到亞微米后，用此法制備光學(xué)波段的三維光子晶體仍存在很大的挑戰(zhàn)。膠體顆粒自排或外力強(qiáng)迫排法：近年來(lái)所提出的這些新方案中還有一種工藝上很簡(jiǎn)單的可工作于短波長(zhǎng)的膠體晶體。它是將直徑在幾十納米到幾百納米的介質(zhì)微粒均勻混入特殊溶液中而

11、制锝的。它在紅外波段到可見(jiàn)光波段可以產(chǎn)生光子頻率禁帶。自排法相對(duì)于機(jī)械微制作法的優(yōu)點(diǎn)是：帶隙位置可調(diào)范圍廣，帶隙可依球的大小或制作反蛋白石來(lái)控制；介質(zhì)材料的選擇范圍較寬；制作成本比較低廉；容易控制樣品的厚度、面積。但它也有缺點(diǎn)，比如介質(zhì)微粒因排列緊密麗占有過(guò)大的體積，從而使得禁帶寬度較窄；還有介質(zhì)的介電常數(shù)比值較小。激光直寫技術(shù)：又叫做雙光束聚合技術(shù)，利用強(qiáng)度可變的激光束對(duì)基片表面的抗蝕材料實(shí)施變劑量曝光，顯影后在抗蝕層表面形成所要求的浮雕輪廓，激光直寫技術(shù)的基本工作原理是由計(jì)算機(jī)控制高精度激光束掃描，在光刻膠上直接曝光寫出所設(shè)計(jì)的任意圖形，從而把涉及圖形直接轉(zhuǎn)移刅掩模上。電子束直寫技術(shù)：將襯

12、底置于可以精確移動(dòng)的平臺(tái)上，通過(guò)電子束刻蝕對(duì)樣品表面進(jìn)行曝光，由于電子束在襯底表面聚焦范圍非常小，可以實(shí)現(xiàn)精度在0.1-0.25m的超微細(xì)加工。襯底上的圖層在電子束的照射下發(fā)生聚合變化實(shí)現(xiàn)曝光，然后通過(guò)一系列的顯影過(guò)程，除去刻蝕部分，獲得樣品結(jié)構(gòu)。通過(guò)計(jì)算機(jī)控制，電子掃描速度、頻率、掃描范圍都可以改變，可以獲得不同結(jié)構(gòu)的光子晶體。該方法不用掩模板就可以直接刻蝕獲得所需結(jié)構(gòu)，而且還可以結(jié)合氣相沉積技術(shù)制作反結(jié)構(gòu)，獲得折射率比較大的填充物質(zhì)光子晶體。目前，使用該方法已經(jīng)成功制備了不同結(jié)構(gòu)的二維光子晶體和螺旋結(jié)構(gòu)、木堆積結(jié)構(gòu)等三維光子晶體。激光全息微制作：用多束相干光匯聚于一點(diǎn)，在會(huì)聚點(diǎn)就會(huì)形成空間

13、周期變化的駐波圖案。通過(guò)光與物質(zhì)的相互作用，就可以形成介質(zhì)折射率在空間周期變化的有序結(jié)構(gòu)。改變光束波矢構(gòu)形以及光束問(wèn)的夾角。則干涉的空間圖樣也隨之變化，從而將產(chǎn)生各種不同的對(duì)稱結(jié)構(gòu)。將是我們研究和實(shí)驗(yàn)的主要方法，我們將利用這種方法來(lái)完成周期為1.5um的光子晶體模板的制作。1.5光子晶體的研究意義及發(fā)展前景光子晶體的發(fā)展歷史雖然只有短短十幾年，但已經(jīng)引起了學(xué)術(shù)界的廣泛重視，許多科研工作者在光子晶體的理論研究和實(shí)際應(yīng)用方面進(jìn)行了大量的工作。隨著多領(lǐng)域?qū)W科范圍內(nèi)對(duì)于光子晶體的青睞，在探索新材料、新方法、新結(jié)構(gòu)的同時(shí)，人們開(kāi)始考慮光子晶體的應(yīng)用領(lǐng)域。較早的應(yīng)用包括光波導(dǎo)、光開(kāi)關(guān)、反棱鏡、超棱鏡等，如

14、今很多高新科技領(lǐng)域也向光子晶體透出了橄欖枝，例如高靈敏傳感器、可調(diào)制微透鏡、太陽(yáng)能電池研制、信息傳遞、顯示技術(shù)領(lǐng)域等。光子晶體作為能夠有效調(diào)控光子運(yùn)動(dòng)的新穎材料，在光子器件、集成光路等方面具有很大的應(yīng)用潛力。光子晶體的出現(xiàn)是電磁波領(lǐng)域的一個(gè)重大突破，有望促進(jìn)新世紀(jì)IT產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。就像半導(dǎo)體材料的發(fā)展極大地推動(dòng)了電子學(xué)和電子產(chǎn)業(yè)的發(fā)展一樣，光子晶體的開(kāi)發(fā)和研究也會(huì)極大地推動(dòng)光子學(xué)和光子產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，21世紀(jì)必將是光子時(shí)代。本論文的主要研究?jī)?nèi)容包括：第一章主要介紹光子晶體的發(fā)展、基本概念和特征，以及目前國(guó)內(nèi)外對(duì)光子晶體研究進(jìn)展，介紹光子晶體的人工制備方法尤其是本文中使用的激光全息光刻法，光子晶體在新

15、一代通信領(lǐng)域和集成光路中的應(yīng)用尤其是在激光發(fā)射方面的應(yīng)用，提出本文的研究意義和文章內(nèi)容。第二章簡(jiǎn)述激光全息干涉技術(shù)的發(fā)展、基本原理以及優(yōu)缺點(diǎn)，介紹二維光學(xué)晶格的基本概念，理論分析多束光干涉圖案的影響因素尤其是偏振。第三章設(shè)計(jì)完成制作二維光子晶體模板的光學(xué)系統(tǒng)的搭建，利用激光全息法依次制作不同周期的二維光子晶體模板，記錄處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析影響光子晶體模板質(zhì)量的因素。最后對(duì)本文研究工作進(jìn)行總結(jié)，得出結(jié)論，并在前期研究的基礎(chǔ)上對(duì)未來(lái)的工作進(jìn)行計(jì)劃和展望。2 激光全息技術(shù)激光全息光刻技術(shù)具有制作成本低、制作周期短、高效快捷的優(yōu)勢(shì)，越來(lái)越多地應(yīng)用在微結(jié)構(gòu)的制備中。2.1激光全息理論的發(fā)展19

16、48年，英國(guó)科學(xué)家 Gabor發(fā)明了全息術(shù)，在短短半個(gè)世紀(jì)里激光全息技術(shù)的應(yīng)用范圍不斷拓展，對(duì)相關(guān)技術(shù)和領(lǐng)域的影響越來(lái)越大，尤其是近年來(lái)隨著激光全息技術(shù)與其他學(xué)科的綜合運(yùn)用，激光全息技術(shù)更是展現(xiàn)了它的巨大應(yīng)用前景。激光全息術(shù)和雙光子聚合技術(shù)相結(jié)合可以制作光子晶體，但早期在利用激光全息光刻技術(shù)進(jìn)行微結(jié)構(gòu)制作方面的工作進(jìn)展較慢。1997年V.Berger15首次使用三束光在硅基底上制作了二維光子晶體隨后激光全息光刻制備技術(shù)成為研究的熱點(diǎn)，受到各國(guó)專家的重視。理論上已經(jīng)證明，14種布拉維格子都可以通過(guò)四束光的全息干涉來(lái)實(shí)現(xiàn)，這其中也包括具有最寬禁帶寬度的金剛石結(jié)構(gòu)。德國(guó)Karsruhe大學(xué)、加拿大T

17、oronto大學(xué)、牛津大學(xué)、劍橋大學(xué)等研究小組利用群論詳細(xì)分析了所需光子禁帶結(jié)構(gòu)的光束的各個(gè)參數(shù)，對(duì)實(shí)驗(yàn)具有指導(dǎo)作用。由于對(duì)每一個(gè)光束都作出調(diào)節(jié)非常及更多束光相干涉以制備三維光子晶體的實(shí)驗(yàn)報(bào)道。在全息光刻法中，調(diào)節(jié)各光束的入射角不方便，所以有一些相對(duì)簡(jiǎn)便的方法被廣發(fā)應(yīng)用：利用相位光柵或者是多面棱鏡來(lái)構(gòu)造多個(gè)相干的光束，這樣可以減少各個(gè)光束之間相位和偏振的匹配問(wèn)題。目前，目前，已經(jīng)有采取3+1束光、5束光以及更多束光相干涉以制備三維光子晶體的實(shí)驗(yàn)報(bào)道。在全息光刻法中，調(diào)節(jié)各光束的入射角度、方位角度、偏振角度、相位、曝光量等參數(shù)可以調(diào)節(jié)所得光子晶體的結(jié)構(gòu)、晶格常數(shù)、對(duì)比度、占空比等，較為方便快捷的

18、獲得所需結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)可以直接作為光子晶體，但是因?yàn)楦泄鈽?shù)脂介電常數(shù)不高，與空氣的比值相應(yīng)的也很低，所以很難產(chǎn)生完全光子禁帶，因此也可以把這種結(jié)構(gòu)作為模板，向空氣孔洞中填充其他介電常數(shù)較高的材料，然后去除感光樹(shù)脂，留下反結(jié)構(gòu)，此時(shí)介電常數(shù)比就可以滿足產(chǎn)生完全禁帶的要求。該方法還有一個(gè)較大的優(yōu)點(diǎn)，即可以通過(guò)計(jì)算機(jī)程序?qū)崿F(xiàn)對(duì)光束干涉結(jié)果的預(yù)先模擬，對(duì)實(shí)驗(yàn)起到了指引作用，使制備光子晶體結(jié)構(gòu)的效率得到顯著提高。近年來(lái)，越來(lái)越多的科研工作者逐漸認(rèn)識(shí)到了激光全息技術(shù)的科研價(jià)值，比如：可按照要求制作不同的對(duì)稱結(jié)構(gòu)或者非對(duì)稱結(jié)構(gòu)；晶格結(jié)構(gòu)的周期在所用的光波長(zhǎng)量級(jí)，而且周期常數(shù)可通過(guò)選擇不同的激光波長(zhǎng)或改變光束

19、構(gòu)型來(lái)調(diào)節(jié)，操作方便；實(shí)驗(yàn)投入少，可操作性強(qiáng)等等，在制作微結(jié)構(gòu)方面得到了越來(lái)越廣泛的使用。激光全息光刻技術(shù)利用多數(shù)相干光匯聚于一點(diǎn)，在匯聚處形成空間周期變化的干涉圖案并記錄于感光介質(zhì)上。由于干涉場(chǎng)中的記錄介質(zhì)感光程度不同，使得折射率產(chǎn)生周期性變化，從而形成周期變化的有序結(jié)構(gòu)即光子晶體，其結(jié)構(gòu)由相干光的參數(shù)決定。60年代激光出現(xiàn)后，全息術(shù)成了光學(xué)中非?；钴S的領(lǐng)域，通過(guò)全息術(shù)得到的照片，可以記錄物體散射光波的全部信息振幅和相位。全息術(shù)是基于物光波和參考光波干涉產(chǎn)生的光強(qiáng)分布和相位分布，拍攝得到全息圖。利用全息術(shù)可以制作全息光柵，通過(guò)像差介質(zhì)成像，全息干涉計(jì)量這是全息術(shù)最成功和最廣泛的應(yīng)用之一16。

20、2.2激光全息理論的原理兩個(gè)或多個(gè)相干光波(光束)在空間疊加時(shí)，在疊加區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)的各點(diǎn)強(qiáng)度的強(qiáng)弱分布是穩(wěn)定的，即產(chǎn)生具有周期性的干涉圖樣。干涉圖樣可以反映相干光束的光學(xué)特性雙光束干涉產(chǎn)生明暗相間的條紋，與兩光束的傳播方向和偏振態(tài)有著直接關(guān)系。繼雙光束干涉之后，人們開(kāi)始研究多光束干涉的情況，通過(guò)理論分析計(jì)算，得到不同的干涉圖案，這些干涉圖案的光強(qiáng)都是周期性分布。通過(guò)改變光束的分布及波矢構(gòu)型，可以改變干涉圖樣。隨著光子晶體概念的提出，如何制備光子晶體成為熱門的研究方向，人們開(kāi)始將多光束干涉圖樣中光強(qiáng)分布的周期性與光子晶體聯(lián)系到一起，分析干涉圖案的特點(diǎn)，干涉圖案中的光強(qiáng)極大值構(gòu)成晶格點(diǎn)陣，得到五種二

21、維布拉發(fā)晶格及十四種三維布拉發(fā)晶格結(jié)合光聚合，人們發(fā)展出一種制備光子晶體的新方法一一全息技術(shù)。在傳統(tǒng)的全息成像中，兩束以上激光束所形成的干涉圖樣的性質(zhì)主要取決于每束光的行進(jìn)參數(shù)和偏振參數(shù)，因此必須選擇合適的參數(shù)來(lái)設(shè)計(jì)我們所需要的光學(xué)晶格17。在這一部分，將建立基于每束光的光強(qiáng)、行進(jìn)方向、偏振方向和相位參數(shù)的N束相干平面波形成的干涉圖I(r)的一般表達(dá)式。m次平面波的電場(chǎng)矢量表達(dá)如下18: (2-1)是振幅，是位置向量，是行進(jìn)向量，是初相。用球面坐標(biāo)表示： (2-2)其中，和分別表示極化角和方位角，是波長(zhǎng)。 m次波的偏振方向可以用方向角和橢圓率角的形式完整的描述19。不考慮損耗的情況，能夠構(gòu)造合

22、成的電場(chǎng)矢量： （2-3）瓊斯矩陣的旋度： （2-4）方程（2-3）的正確性可以通過(guò)往方程里加進(jìn)一些簡(jiǎn)單的行進(jìn)和偏振值來(lái)檢驗(yàn)，并且很容易知道電場(chǎng)振動(dòng)方向和行進(jìn)方向是正交的。這些角都有它們自己的取值范圍： 。例如時(shí)分別表示P偏振和S偏振即TM和TE模。當(dāng)時(shí)，分別代表右旋圓偏振光和左旋圈偏振光。定義20，可以直接表示為： （2-5）其中，。當(dāng)N=2時(shí)，就是傳統(tǒng)意義上的兩束相干光干涉。方程(2-5)完整描述了一般情況下N束相干光束的干涉強(qiáng)度圖。與先前許多干涉強(qiáng)度圖的表達(dá)式不同，它包含橢圓偏振光束干涉的情況(不僅僅是線偏振光)。注意因?yàn)槊總€(gè)平面波都需要用七個(gè)參數(shù)來(lái)表示即第m束光的波長(zhǎng)，實(shí)振幅，入射角（

23、波矢與Z軸之間的夾角），方位角，偏振傾角，橢圓率，初相位，這就意味著干涉強(qiáng)度圖必須取決于6N+1個(gè)變量。2.3二維光學(xué)晶格要形成二維光學(xué)晶格，矢量差必須在同一個(gè)平面內(nèi)。我們分析一下二維晶格點(diǎn)陣與光波矢構(gòu)型的關(guān)系。在圖2-1中，三個(gè)波矢與Z軸之間的夾角相等為，方位角，波矢差在XY平面，三個(gè)波矢差形成了三角形結(jié)構(gòu)，相位差只引起光強(qiáng)分布的平移，不會(huì)影響晶格點(diǎn)陣的結(jié)構(gòu)。圖2-1全息光刻法實(shí)驗(yàn)光路配置示意圖Fig.2-1 Schematic of holographic lithography experiment beam setup三個(gè)不共線的通常能夠形成二維干涉圖，因?yàn)樗鼈兊牟ㄊ覆羁偸枪裁娴?。顯而

24、易見(jiàn)，我們可以選擇一個(gè)XYZ坐標(biāo)系統(tǒng)，使極化行進(jìn)角完全相等，并且使一個(gè)互補(bǔ)波矢量(例如，)平行于Y軸。這在圖2-1中畫出了，圖中顯示了矢量形成了一個(gè)三角形。從中可以看出，當(dāng)N3時(shí)，光束之間的相對(duì)相差的任何變化僅僅能夠?qū)е翴(r)的平移，沒(méi)有任何損耗，因此可以被忽略。同時(shí)注意和。故強(qiáng)度圖只與、有關(guān)，向量則完全依賴于XY平面。2.4偏振特性對(duì)晶格結(jié)構(gòu)的影響振動(dòng)方向?qū)τ趥鞑シ较虻牟粚?duì)稱性叫做偏振，它是橫波區(qū)別于其他縱波的一個(gè)最明顯的標(biāo)志，只有橫波才有偏振現(xiàn)象。光波是電磁波，因此，光波的傳播方向就是電磁波的傳播方向。光波中的電振動(dòng)矢量和磁振動(dòng)矢量與傳播速度v垂直，因此光波是橫波，它具有偏振性。具有偏振

25、性的光則稱為偏振光。光的偏振現(xiàn)象可以借助于實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行檢測(cè)，P1、P2是兩塊同樣的偏振片。通過(guò)一片偏振片P1直接觀察自然光（如燈光或陽(yáng)光），透過(guò)偏振片的光雖然變成了偏振片，但由于人的眼睛沒(méi)有辨別偏振光的能力，故無(wú)法察覺(jué)。如果我們把偏振片P1的方位固定，而把偏振片P2緩慢地轉(zhuǎn)動(dòng)，就可發(fā)現(xiàn)透射光的強(qiáng)度隨著P2轉(zhuǎn)動(dòng)而出現(xiàn)周期性的變化，而且每轉(zhuǎn)動(dòng)90°就會(huì)重復(fù)出現(xiàn)發(fā)光強(qiáng)度從最大逐漸減弱到最暗；繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)P2則光強(qiáng)又從接近于零逐漸增強(qiáng)到最大。由此可知，通過(guò)P1的透射光與原來(lái)的入射光性質(zhì)是有所不同的，這說(shuō)明經(jīng)P1的透射光的振動(dòng)對(duì)傳播方向不具有對(duì)稱性。圖2-2光的偏振現(xiàn)象Fig.2-2 The po

26、larization phenomenon of light相干光束的偏振特性會(huì)影響到干涉光強(qiáng)的對(duì)比度21，在雙光束干涉時(shí)，我們以襯比度V來(lái)衡量干涉條紋的清晰度。類似的，我們將引入均勻襯比度V來(lái)衡量非共面多光束干涉形成的干涉圖樣的質(zhì)量22。兩束平面波干涉的襯比度V是絕對(duì)襯比度 （2-6）其中，、分別為干涉場(chǎng)中光強(qiáng)極大值和極小值。多束平面波干涉時(shí)有7個(gè)干涉項(xiàng)，都會(huì)影響整體的襯比度，考慮到每束光對(duì)于最終的干涉圖樣都應(yīng)該有盡可能相同的貢獻(xiàn)，這樣才可以形成真正意義上的多光束干涉，我們可以選擇使所有的 （2-7）由以上表達(dá)式可以看出，方位角確定之后，僅由偏振傾角決定。在多束光干涉時(shí)，一般來(lái)講，垂直于所有

27、波矢的共同偏振平面將不復(fù)存在偏振方向的選擇對(duì)于最終干涉圖樣的質(zhì)量有著十分重要的影響。為了獲得最佳均勻襯比度，我們必須選取各個(gè)光束的最優(yōu)偏振態(tài)23。偏振方向的選擇，影響最佳均勻襯比度，進(jìn)而影響干涉圖樣的質(zhì)量，最后影響到曝光、顯影所得的光子晶體的結(jié)構(gòu)。光子晶體的結(jié)構(gòu)與干涉光強(qiáng)分布、光強(qiáng)閾值是有關(guān)的。選擇合適的偏振傾角得到所需的光強(qiáng)分布圖案；進(jìn)而選擇合適的光強(qiáng)閾值就可以得到我們所設(shè)計(jì)的光子晶體結(jié)構(gòu)。3 激光全息制作二維光學(xué)晶格3.1實(shí)驗(yàn)分析及設(shè)計(jì)根據(jù)第二章的理論計(jì)算可得到：利用三個(gè)非共面的相干光束干涉可以得到由光強(qiáng)極大值點(diǎn)構(gòu)成的二維晶格點(diǎn)陣，改變光束波矢構(gòu)型可以得到二維布拉維晶格點(diǎn)陣。3.1.1實(shí)驗(yàn)

28、光路設(shè)計(jì)本節(jié)我們分析如何構(gòu)建合適的光路系統(tǒng)，達(dá)到理論分析所得的光束構(gòu)型和光學(xué)參數(shù)24。第一，為了得到相干性好的光束，三個(gè)光束應(yīng)該來(lái)自同一光源，光源的相干性及偏振特性直接影響到干涉圖案的對(duì)比度，進(jìn)而影響的實(shí)驗(yàn)結(jié)果我們所使用的氬離子激光器，輸出線偏振光，且線寬極窄。光源完全滿足實(shí)驗(yàn)的要求，經(jīng)過(guò)多孔光闌分光即可。第二，由于光源是連續(xù)光，所以系統(tǒng)振動(dòng)對(duì)全息干涉的結(jié)果影響很大，振動(dòng)必然會(huì)對(duì)干涉圖案造成影響，從而影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果為了克服環(huán)境振動(dòng)給實(shí)驗(yàn)帶來(lái)的影響，激光器及整個(gè)光路系統(tǒng)必須放置在有減震措施的防震光學(xué)平臺(tái)上。第三，為了保證三個(gè)相干光束與Z軸之間的夾角相等，我們將一束光通過(guò)多孔光闌分束得到三個(gè)相干光束

29、，通過(guò)六棱鏡使得夾角相等。第四，為了控制三個(gè)相干光束光強(qiáng)的一致，我們需要在光路的三個(gè)分支中分別加入衰減片進(jìn)行調(diào)節(jié)。第五，利用可變光闌濾去一些光學(xué)噪聲，同時(shí)可以利用它在調(diào)整光路，使分光之后的波矢在同一個(gè)平面，即平行于光學(xué)平臺(tái)。第六，后期在光路中引入半波片，改變偏振方向角，驗(yàn)證偏振特性對(duì)于干涉圖案及光子晶體模板的影響，尤其是夾角增大時(shí)，偏振特性的影響更加明顯調(diào)整偏振方向角，盡量得到質(zhì)量較好的光子晶體模板。由于光束經(jīng)過(guò)多次反射，向上入射到基片，偏振方向角的改變比較敏感，光路的微調(diào)都會(huì)對(duì)偏振方向角產(chǎn)生影響，尤其是加入半波片之后，偏振方向角的改變將更為明顯，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu)的影響也更為嚴(yán)重。圖3-1是我們根據(jù)

30、三光束空間分布示意圖繪制的實(shí)驗(yàn)搭建的基本光路圖。為了示意圖的簡(jiǎn)潔，圖中僅畫出了一部分。在實(shí)際的光路搭建過(guò)程中，必須加入反射鏡、衰減片、光闌、半波片等光學(xué)元件，才能保證實(shí)驗(yàn)的正常進(jìn)行。衰減片調(diào)整使三束光的光強(qiáng)一致，保證曝光強(qiáng)度的量化及曝光強(qiáng)度的控制?？烧{(diào)光闌對(duì)于驗(yàn)證光束是否等高同軸比較有意義，可以通過(guò)觀察小孔的位置在判斷，光路是否出現(xiàn)的偏差。半波片則是用來(lái)驗(yàn)證偏振特性對(duì)于干涉圖案及光子晶體結(jié)構(gòu)的影響。圖3-1制備光子晶體的光路圖Fig3-1The light path diagram of making photonic crystal3.1.2實(shí)驗(yàn)材料的選擇 這里我們說(shuō)的實(shí)驗(yàn)材料，也就是用以記

31、錄干涉圖案的光刻膠。光刻膠，又稱光致抗蝕劑，由感光樹(shù)脂、增感劑和溶劑三種主要成分組成的對(duì)光敏感的混合液體。感光樹(shù)脂經(jīng)光照后，在曝光區(qū)能很快地發(fā)生光固化反應(yīng)，使得這種材料的物理性能，特別是溶解性、親合性等發(fā)生明顯變化經(jīng)適當(dāng)?shù)娜軇┨幚?，溶去可溶性部分，得到所需圖像。光刻膠廣泛用于印刷電路和集成電路的制造以及印刷制版等過(guò)程25。CHP-C屬于正性光刻膠，即在顯影過(guò)程中，曝光部分被洗掉而未曝光部分留下，可獲得對(duì)比度較高的光子晶體結(jié)構(gòu)。該光刻膠是由北京鐳思頓科技有限公司研制開(kāi)發(fā)的高靈敏度光刻膠，感光膠層厚度約為5，靈敏度20mJ/cm2，分辨率為1500L/mm以上。CHP-C對(duì)堿性物質(zhì)反應(yīng)較為靈敏，曝

32、光后，我們采用濃度為1%的NaOH溶液作為顯影液進(jìn)行顯影。CHP-C對(duì)450nm-600nm的光有適度的吸收，適宜進(jìn)行實(shí)驗(yàn)室結(jié)構(gòu)制備。本實(shí)驗(yàn)中，選用氬離子激光器發(fā)出的488nm線偏光，CHP-C對(duì)488nm光的吸收率約為70%，既可確保足夠的曝光強(qiáng)度，又可以使得在樣品膜深度方向上吸收一致，形成結(jié)構(gòu)均勻的樣品。在488nm光的照射下，CHP-C的折射率為1.54。3.1.3實(shí)驗(yàn)器材的選擇這里所說(shuō)的是實(shí)驗(yàn)器材是指實(shí)驗(yàn)光路的搭建過(guò)程中所需要的儀器、光學(xué)元件、測(cè)試元件，實(shí)驗(yàn)流程中涉及到的儀器、工具及基板材料和試劑。光源：氬離子激光器，連續(xù)輸出，波長(zhǎng)為488nm，基模輸出，功率模式下可以穩(wěn)定輸出，為成功

33、制備光子晶體模板提供了良好的基礎(chǔ)。光學(xué)元件：(1)多孔光闌：用于分光。(2)衰減片： 調(diào)節(jié)光束之間的光強(qiáng)比。(3)488nm的半波片：氬離子激光器出來(lái)的是線偏振光，因?yàn)槠浞较蚴瞧叫杏谒降?，不能滿足空間幾束光的偏振方向的要求，所以為了能方便的改變每束光的偏振方向，在每一束光的光路中均放置一個(gè)半波片，方便調(diào)節(jié)各束光偏振方向使每束光的偏振方向滿足最佳偏振組合。(4)棱鏡：通過(guò)觀察引出的光，利于調(diào)整三個(gè)外圍光束和基準(zhǔn)光束重合于一點(diǎn)。光學(xué)儀器：(1)安全燈：安全燈發(fā)出紅色光，光刻膠的配置、曝光等一系列的操作均需要在暗室中進(jìn)行，本實(shí)驗(yàn)中所選用的光刻膠對(duì)紅光不敏感，所以為了實(shí)驗(yàn)操作的方便，我們以發(fā)紅光的二

34、極管為光源，其單色性好，頻率單一，不會(huì)對(duì)感光材料造成影響。(2)光學(xué)顯微鏡：用于觀察干涉圖案。試劑：(1)甘油：和三棱鏡配合使用，引光時(shí)作為匹配液，這是因?yàn)楦视偷恼凵渎适?.4730，與玻璃相同.(2)丙酮：用于擦拭不清潔物品。(3)1%的NaOH溶液：作為顯影液進(jìn)行顯影。3.2實(shí)驗(yàn)流程實(shí)驗(yàn)制備過(guò)程中的每一步都很重要，無(wú)論在哪一個(gè)環(huán)節(jié)出現(xiàn)問(wèn)題，都會(huì)影響光子晶體模板的質(zhì)量甚至制備不出光子晶體模板。 實(shí)驗(yàn)中將樣品置于六切面棱鏡的上底面上，膜面向下，并將透過(guò)樣品的光經(jīng)另一個(gè)導(dǎo)光棱鏡導(dǎo)出，避免反射光造成的干擾。在樣品的上下表面均加入匹配液將三者連為一體，有效防止各接觸面的多次反射。用于分光的多孔光闌上

35、有六個(gè)非對(duì)稱排列的直徑為9mm的圓孔，在非相鄰的三個(gè)孔內(nèi)分別放置一個(gè)波片，用于調(diào)節(jié)各束線偏振光的偏振角度，用黑紙片將其余三個(gè)孔堵上，避免光透過(guò)影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果。實(shí)驗(yàn)光路如圖3-1所示，整個(gè)光路置于充氣的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上，防止實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的震動(dòng)影響干涉結(jié)構(gòu)。從氬離子激光器發(fā)出的488nm激光經(jīng)過(guò)多孔光闌分成三束光，在六切面棱鏡的上底面處匯聚。在光束的匯聚處放置CHP-C感光膠，膜面向下，進(jìn)行干涉曝光。曝光時(shí)，每束光的功率約為5-6mW，曝光時(shí)間為90s，通過(guò)電控快門精確控制。曝光后，用流動(dòng)自來(lái)水沖洗去掉表面的折射率液，放入質(zhì)量濃度為1%的NaOH溶液中清洗7s除去曝光的部分，自然晾干后獲得所需樣品。 3.3

36、 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析在實(shí)驗(yàn)中，三束光的偏振依次調(diào)節(jié)為（90°，90°，90°）（90°，60°，30°），圖3-2顯影后的波片F(xiàn)ig.3-3 Wave plate after developing(a) (b)圖3-3光學(xué)顯微圖片：（a）和（b）分別為反射圖和透射圖。Fig.3-3 optical microscopy images of superposed photonic crystal: (a) and (b) is reflection and transmission image, separately.對(duì)制備的光子晶體進(jìn)行表

37、征，采用光學(xué)顯微鏡觀察表面基本形貌。實(shí)驗(yàn)中各光束入射角為，三束光的光強(qiáng)依次為5.22、6.22、5.36，將三束光的偏振調(diào)節(jié)為（90°，90°，90°），在曝光90秒之后，用1%的NaOH顯影、晾干后可以看到在波片中央有清晰的光斑如圖3-2。圖3-3是在光學(xué)顯微鏡下拍攝的反射放大圖像和透射放大圖像。圖3-4光學(xué)顯微圖片F(xiàn)ig.3-4 optical microscopy images of superposed photonic crystal圖3-4是進(jìn)行染色之后觀察到清晰的有周期性結(jié)構(gòu)的圖案。從圖中可以看出，三束光的干涉圖案不同于兩束光的條紋結(jié)構(gòu)，樣品呈現(xiàn)連續(xù)的六邊形排布,且在每一個(gè)六邊形內(nèi)部隱約存有點(diǎn)狀的小周期結(jié)構(gòu)。將三束光的偏振調(diào)節(jié)為（90°，60°，30°），用1%的NaOH顯影、晾干后可以看到在波片中央有清洗的光斑如圖3-5。圖3-