二元一次方程組全章導(dǎo)學(xué)案

1、第八章二元一次方程組全章導(dǎo)學(xué)案以下是查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為您推薦的第八章二元一次方程組全章教案，希望本篇文章對(duì)您學(xué)習(xí)有所幫助第八章二元一次方程組全章導(dǎo)學(xué)案一、學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材課題 二元一次方程組 P 93-94二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、認(rèn)識(shí)二元一次方程和二元一次方程組;2、了解二元一次方程和二元一次方程組的解，會(huì)求二元一次方程的正整數(shù)解.三、自學(xué)探究1、例題：籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場得2分.負(fù)一場得1分，某隊(duì)為了爭取較好的名次，想在全部22場比賽中得到40分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場數(shù)分別是多少?思考：這個(gè)問題中包含了哪些必須同時(shí)滿足的條件?設(shè)勝的場數(shù)是x，負(fù)的場數(shù)是y，你能用方程把這些條件表示出來

2、嗎?由問題知道，題中包含兩個(gè)必須同時(shí)滿足的條件：勝的場數(shù)+負(fù)的場數(shù)=總場數(shù)，勝場積分+負(fù)場積分=總積分.這兩個(gè)條件可以用方程 ， 表示.觀察上面兩個(gè)方程可看出，每個(gè)方程都含有 未知數(shù)(x和y)，并且未知數(shù)的 都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程. (P 93)把兩個(gè)方程合在一起，寫成x+y=22 2x+y=40 像這樣，把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組. (P 94)2、探究討論：xy滿足方程，且符合問題的實(shí)際意義的x、y的值有哪些?把它們填入表中.一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解.思考：上表中哪對(duì)x、y的值還滿足方程x=18y=4

3、既滿足方程，又滿足方程，也就是說它們是方程與方程的公共解。二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.四、自我檢測1、 教材P94 練習(xí)2、已知方程：2x+ =3;5xy-1=0;x2+y=2;3x-y+z=0;2x-y=3;x+3=5，其中是二元一次方程的有_ _.(填序號(hào)即可)3、下列各對(duì)數(shù)值中是二元一次方程x+2y=2的解是( )A B C D變式：其中是二元一次方程組 解是( )五、學(xué)習(xí)小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?你有哪些收獲?(什么叫二元一次方程?什么叫二元一次方程組?什么叫二元一次方程組的解?)六、反饋檢測1、方程(a+2)x +(b-1)y = 3是二元一次方程，試

4、求a、 b的取值范圍.2、若方程 是二元一次方程.求m 、n的值3、 已知下列三對(duì)值：x=-6 x=10 x=10y=-9 y=-6 y=-1(1) 哪幾對(duì)數(shù)值使方程 x -y=6的左、右兩邊的值相等?(2) 哪幾對(duì)數(shù)值是方程組 的解?4、 求二元一次方程3x+2y=19的正整數(shù)解.8.2 消元-二元一次方程組的解法(一)課型：新課 主備教師： 審核：七年級(jí)數(shù)學(xué)集備組班級(jí)： 學(xué)生 座號(hào) 時(shí)間：2019年 月 日一、學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材課題 P96-97 消元-二元一次方程組的解法二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.會(huì)用代入法解二元一次方程組.2.初步體會(huì)解二元一次方程組的基本思想消元.3.通過研究解決問題的方法，培養(yǎng)

5、合作交流意識(shí)與探究精神三、自學(xué)探究1、復(fù)習(xí)提問：籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場得2分.負(fù)一場得1分，某隊(duì)為了爭取較好的名次，想在全部22場比賽中得到40分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場數(shù)分別是多少?如果只設(shè)一個(gè)末知數(shù)：勝x場，負(fù)(22-x)場，列方程為： ，解得x= .在上節(jié)課中，我們可以設(shè)出兩個(gè)未知數(shù)，列出二元一次方程組，設(shè)勝的場數(shù)是x，負(fù)的場數(shù)是y， x+y=222x+y=40那么怎樣求解二元一次方程組呢?2、思考：上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系?可以發(fā)現(xiàn)，二元一次方程組中第1個(gè)方程x+y=22寫成y=22-x，將第2個(gè)方程2x+y=40的y換為22-x，這個(gè)方程就化為一元

6、一次方程 .二元一次方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，如果消去其中一個(gè)未知數(shù)，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程，我們就可以先解出一個(gè)未知數(shù)，然后再設(shè)法求另一未知數(shù).這種將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的想法，叫做消元思想.3、歸納：上面的解法，是由二元一次方程組中一個(gè)方程，將一個(gè)未知數(shù)用含另一未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解.這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法.例1 用代入法解方程組 x-y=3 3x-8y=14 解后反思：(1)選擇哪個(gè)方程代人另一方程?其目的是什么?(2)為什么能代?(3)只求出一個(gè)未知數(shù)的值，方程組解完了嗎?(4)把已求出的未

7、知數(shù)的值，代入哪個(gè)方程來求另一個(gè)未知數(shù)的值較簡便?(5)怎樣知道你運(yùn)算的結(jié)果是否正確呢?(與解一元一次方程一樣，需檢驗(yàn).其方法是將求得的一對(duì)未知數(shù)的值分別代入原方程組里的每一個(gè)方程中，看看方程的左、右兩邊是否相等.檢驗(yàn)可以口算，也可以在草稿紙上驗(yàn)算)四、自我檢測教材P98練習(xí) 1、2五、學(xué)習(xí)小結(jié)用代入消元法解二元一次方程組的步驟：(1)從方程組中選取一個(gè)系數(shù)比較簡單的方程，把其中的某一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來.(2)把(1)中所得的方程代入另一個(gè)方程，消去一個(gè)未知數(shù).(3)解所得到的一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值.(4)把所求得的一個(gè)未知數(shù)的值代入(1)中求得的方程，求出另一個(gè)

8、未知數(shù)的值，從而確定方程組的解.六、反饋檢測1.已知x=2，y=2是方程ax-2y=4的解，則a=_.2.已知方程x-2y=8，用含x的式子表示y，則y =_，用含y的式子表示x，則x =_3.解方程組 把代入可得_4.若x、y互為相反數(shù)，且x+3y=4，,3x-2y=_.5.解方程組 y =3x-1 6 . 4x-y=52x+4y=24 3(x-1)=2y-37.已知 是方程組 的解.求 、 的值.8.2 消元-二元一次方程組的解法(二)課型：新課 主備教師： 審核：七年級(jí)數(shù)學(xué)集備組班級(jí)： 學(xué)生 座號(hào) 時(shí)間：2019年 月 日一、學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材課題 P97-98二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、熟練地掌握用

9、代人法解二元一次方程組;2、進(jìn)一步理解代人消元法所體現(xiàn)出的化歸意識(shí);3、體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型.三、自學(xué)探究：1、復(fù)習(xí)舊知：解方程組2、結(jié)合你的解答，回顧用代人消元法解方程組的一般步驟3、探究思考例：根據(jù)市場調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝(500g)和小瓶裝(250 g)兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量比(按瓶計(jì)算)為2：5.某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5噸，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶裝兩種產(chǎn)品各多少瓶?解：設(shè)這些消毒液應(yīng)分裝x大瓶和y小瓶，則(列出方程組為)：思考討論：問題1：此方程與我們前面遇到的二元一次方程組有什么區(qū)別?問題2：能用代入法來解嗎?問題3：選擇哪個(gè)方程進(jìn)行變形?消去哪個(gè)未知數(shù)?寫

10、出解方程組過程：質(zhì)疑：解這個(gè)方程組時(shí)，可以先消去X嗎?試一試。反思：(1)如何用代入法處理兩個(gè)未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值均不為1的二元一次方程組?(2)列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是：找出兩個(gè)等量關(guān)系。(3)列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟分為：審、設(shè)、列、解、檢、答.四、自我檢測：1、用代入法解下列方程組.(1) (2) (有簡單方法!)2、教材P98 3、4五、學(xué)習(xí)小結(jié)：1、這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)和方法?比如：對(duì)于用代入法解未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值不是1的二元一次方程組，解題時(shí)，應(yīng)選擇未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值比較小的一個(gè)方程進(jìn)行變形，這樣可使運(yùn)算簡便.列方程解應(yīng)用題的方法與步驟.整體代入法等.2、你還有什

11、么問題或想法需要和大家交流?六、反饋檢測：1、將二元一次方程5x+2y=3化成用含有x的式子表示y的形式是y= ;化成用含有y的式子表示x的形式是x= 。2、已知方程組： ,指出下列方法中比較簡捷的解法是( )A.利用，用含x的式子表示y，再代入;B.利用，用含y的式子表示x，再代入;C.利用，用含x的式子表示y,再代入;D.利用，用含x的式子表示x，再代人;3、用代入法解方程組：(1) (2)4、若|2x-y+1|+|x+2y-5|=0，則x= ，y=8.2 消元-二元一次方程組的解法(三)課型：新課 主備教師： 審核：七年級(jí)數(shù)學(xué)集備組班級(jí)： 學(xué)生 座號(hào) 時(shí)間：2019年 月 日一、學(xué)習(xí)內(nèi)容

12、：教材課題 P99-100 加減消元二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握用加減法解二元一次方程組;2、理解加減消元法所體現(xiàn)的化未知為已知的化歸思想方法;3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，在探索過程中品嘗成功的喜悅，樹立信心.三、自學(xué)探究：1、復(fù)習(xí)舊知解方程組 有沒有其它方法來解呢?2、思考：這個(gè)方程組的兩個(gè)方程中，y的系數(shù)有什么關(guān)系?利用這種關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎?兩個(gè)方程中未知數(shù)y的系數(shù)相同，-可消去未知數(shù)y，得 - =40-22 即x=18,把x=18代入得y=4。另外，由-也能消去未知數(shù)y，得 - =22-40 即-x=-18,x=18,把x=18代入得y=4.3、探究 想一想：聯(lián)系上面的解法，想一想應(yīng)怎樣

13、解方程組這兩個(gè)方程中未知數(shù)y的系數(shù) ，因此由+可消去未知數(shù)y，從而求出未知數(shù)x的值。4、歸納：加減消元法的概念從上面兩個(gè)方程組的解法可以發(fā)現(xiàn)，把兩個(gè)二元一次方程的兩邊分別進(jìn)行相加或者相減，就可以消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程。兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。5、拓展應(yīng)用：用加減法解方程組分析：這兩個(gè)方程中沒有同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相同，直接加減兩個(gè)方程不能消元，試一試，能否對(duì)方程變形，使得兩個(gè)方程中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相同。3,得 9x+12y=48 2,得

14、10x-12y=66 這時(shí)候y的系數(shù)互為相反數(shù)，+就可以消去y，思考：用加減法消去x應(yīng)如何解?解得結(jié)果與上面一樣嗎?四、自我檢測：教材p102 練習(xí)1 1)、2)、3)、4)五、學(xué)習(xí)小結(jié)：用加減法解二元一次方程組的基本思想是什么?這種方法的適用條件是什么?步驟又是怎樣的?六、反饋檢測：1.用加減法解下列方程組 較簡便的消元方法是:將兩個(gè)方程_，消去未知數(shù)_.2.已知方程組 ，用加減法消x的方法是_;用加減法消y的方法是_.3.用加減法解下列方程時(shí)，你認(rèn)為先消哪個(gè)未知數(shù)較簡單，填寫消元的過程.(1) 消元方法_.(2) 消元方法_.4、解方程組5、已知(3x+2y-5)2與5x+3y-8互為相反

15、數(shù)，則x=_，y=_.6、(選做題)8.2 消元-二元一次方程組的解法(四)課型：新課 主備教師： 審核：七年級(jí)數(shù)學(xué)集備組班級(jí)： 學(xué)生 座號(hào) 時(shí)間：2019年 月 日一、學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材課題 P101-102二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、熟練掌握加減消元法;2、能根據(jù)方程組的特點(diǎn)選擇合適的方法解方程組，3、通過分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問題，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)方程模型的重要性三、自學(xué)探究：1、復(fù)習(xí)舊知：解二元一次方程組有哪幾種方法?它們的實(shí)質(zhì)是什么?2、選擇最合適的解法解下列方程(1) (2) (3)3、探究新知教材p101例4 2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)工作2小時(shí)收割小麥3.6公頃，3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)

16、小收割機(jī)工作5小時(shí)收割小麥8公頃，問：1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)1小時(shí)各收割小麥多少公頃?問題1.列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么?(找出兩個(gè)等量關(guān)系)問題2.你能找出本題的等量關(guān)系嗎?2臺(tái)大收割機(jī)2小時(shí)的工作量+5臺(tái)小收割機(jī)2小時(shí)的工作量=3.63臺(tái)大收割機(jī)5小時(shí)的工作量+2臺(tái)小收割機(jī)5小時(shí)的工作量=8問題3.怎么表示2臺(tái)大收割機(jī)2小時(shí)的工作量呢?設(shè)1臺(tái)大收割機(jī)1小時(shí)收割小麥x公頃，則2臺(tái)大收割機(jī)1小時(shí)收割小麥_公頃，2臺(tái)大收割機(jī)2小時(shí)收割小麥_公頃.現(xiàn)在你能列出方程了嗎?并解出方程。4、上面解方程組的過程可以用下面的框圖表示四、自我檢測： 教材p102 練習(xí) 2、3五、學(xué)習(xí)小結(jié)：1、先

17、分析方程特點(diǎn)，選擇最適合的方法來解方程2、這節(jié)課我們經(jīng)歷和體驗(yàn)了列方程組解決實(shí)際問題的過程,體會(huì)到方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效模型,從而更進(jìn)一步提高了我們應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)及解方程組的技能六、反饋檢測：1、解方程組2、已知方程組 的解是 ，則m=_，n=_.3、王大伯承包了25畝土地,今年春季改種茄子和西紅柿兩種大棚蔬菜,用去了44000元,其中種茄子每畝用了1700元,獲純利2400元,種西紅柿每畝用了1800元,獲純利2600元,問王大伯一共獲純利多少元?4、一旅游者從下午2時(shí)步行到晚上7時(shí),他先走平路,然后登山,到山頂后又沿原路下山回到出發(fā)點(diǎn),已知他走平路時(shí)每小時(shí)走4千米,爬山時(shí)每小時(shí)走3千米

18、,下坡時(shí)每小時(shí)走6千米,問旅游者一共走了多少路?5、(選做)若方程組 的解滿足x+y=12，求m的值8.3實(shí)際問題與二元一次方程組(一)課型：新課 主備教師： 審核：七年級(jí)數(shù)學(xué)集備組班級(jí)： 學(xué)生 座號(hào) 時(shí)間：2019年 月 日一、學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材課題 P105二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會(huì)借助二元一次方程組解決簡單的實(shí)際問題，體會(huì)二元一次方程組與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系和作用2、通過應(yīng)用題進(jìn)一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實(shí)世界中等量關(guān)系，體會(huì)代數(shù)方法的優(yōu)越性3、體會(huì)列方程組比列一元一次方程容易三、自學(xué)探究：1、復(fù)習(xí)舊知：列方程解應(yīng)用題的步驟是什么?審題、設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程、檢驗(yàn)并答2、探究：課本105頁探究1養(yǎng)

19、牛場原有30只大牛和15只小牛，一天約需用飼料675 kg;一周后又購進(jìn)12只大牛和5只小牛，這時(shí)一天約需用飼料940 kg.飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)平均每只大牛1天約需用飼料1820 kg,每只小牛1天約需用飼料78 kg.你能否通過計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)?問題：1) 題中有哪些已知量?哪些未知量?2) 題中等量關(guān)系有哪些?3)如何解這個(gè)應(yīng)用題?本題的等量關(guān)系是：解：設(shè)平均每只大牛和每只小牛1天各需用飼料為xkg和ykg根據(jù)題意列方程組，得解這個(gè)方程組得每只大牛和每只小牛1天各需用飼料為_和_，飼料員李大叔估計(jì)每天大牛需用飼料1820千克，每只小牛一天需用7到8千克與計(jì)算有一定的出入3、歸納：四、自我檢測

20、：教村p108 習(xí)題 1、2、3五、學(xué)習(xí)小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道用方程組解決實(shí)際問題有哪些步驟?設(shè)未知數(shù).找相等關(guān)系.列方程組.檢驗(yàn)并作答.六、反饋檢測1、班上有男女同學(xué)32人，女生人數(shù)的一半比男生總數(shù)少10人，若設(shè)男生人數(shù)為x人，女生人數(shù)為y人，則可列方程組為2、甲乙兩數(shù)的和為10，其差為2，若設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，則可列方程組為3、一千零一夜中有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食.樹上的一只鴿子對(duì)地上覓食的鴿子說：若從你們中飛上來一只，則樹下的鴿子就是整個(gè)鴿群的1/3;若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子就一樣多了.你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎?

21、4、某運(yùn)輸隊(duì)送一批貨物，計(jì)劃20天完成，實(shí)際每天多運(yùn)送5噸，結(jié)果不但提前2天完成任務(wù)并多運(yùn)了10噸，求這批貨物有多少噸?原計(jì)劃每天運(yùn)輸多少噸?8.3實(shí)際問題與二元一次方程組(二)課型：新課 主備教師： 審核：七年級(jí)數(shù)學(xué)集備組班級(jí)： 學(xué)生 座號(hào) 時(shí)間：2019年 月 日一、學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材課題 P106二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、經(jīng)歷用方程組解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型;2、能夠找出實(shí)際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程組;3、學(xué)會(huì)開放性地尋求設(shè)計(jì)方案，培養(yǎng)分析三、自學(xué)探究1、復(fù)習(xí)舊知1)長方形的面積公式?當(dāng)寬相同時(shí)，面積比等于-，當(dāng)長相同時(shí)，面積比等于-

22、2)回顧列方程解決實(shí)際問題的基本思路?2、探究：教材p106 探究2：根據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種作物的單位面積的產(chǎn)量比是11.5，現(xiàn)在要在一塊長為200 m，寬100 m的長方形的土地上種植這兩種作物，怎樣把這塊地分為兩個(gè)長方形，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量比為34(結(jié)果取整數(shù))?思考：1、甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量比是1：1.5是什么意思?2、甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量比為3：4是什么意思?本題中有哪些等量關(guān)系?解設(shè)_，列方程組：解這個(gè)方程組，得答：四、自我檢測教材p108 4、5五、學(xué)習(xí)小結(jié)：通過本節(jié)課的討論，你對(duì)用方程解決實(shí)際的方法又有何新的認(rèn)識(shí)?六、反饋檢測1、若兩個(gè)數(shù)的和是187,這兩

23、個(gè)數(shù)的比是6:5,則這兩個(gè)數(shù)分別是_.2、木工廠有28人，2個(gè)工人一天可以加工3張桌子，3個(gè)工人一天可加工10只椅子，現(xiàn)在如何安排勞動(dòng)力，使生產(chǎn)的一張桌子與4只椅子配套?3、一外圓凳由一個(gè)凳面和三條腿組成，如果1立方米木材可制作300條腿或制作凳面50個(gè)，現(xiàn)有9立方米的木材，為充分利用材料，請你設(shè)計(jì)一下，用多少木材做凳面，用多少木材做凳腿，最多能生產(chǎn)多少張圓凳?4、某中學(xué)組織七年級(jí)同學(xué)到長城春游,原計(jì)劃租用45座客車若干輛,但有15人沒有座位;如果租用60座客車,則多出1輛,且其余客車恰好坐滿,已知45座客車日租金為每輛220元,60座客車日租金為每輛300元,試問:(1)七年級(jí)人數(shù)是多少?原

24、計(jì)劃租用45座客車多少輛?(2)要使每個(gè)同學(xué)都有座位,怎樣租車更合算?8.3實(shí)際問題與二元一次方程組(三)課型：新課 主備教師： 審核：七年級(jí)數(shù)學(xué)集備組班級(jí)： 學(xué)生 座號(hào) 時(shí)間：2019年 月 日一、 學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材課題 P106-107二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、進(jìn)一步經(jīng)歷用方程組解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型;2、會(huì)用列表的方式分析問題中所蘊(yùn)涵的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組;3、培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力，進(jìn)一步體會(huì)二元一次方程組的應(yīng)用價(jià)值三、自學(xué)探究1、小試牛刀：最近幾年，全國各地普遍出現(xiàn)了夏季用電緊張的局面，為疏導(dǎo)電價(jià)矛盾，促進(jìn)居民節(jié)約用電、合理用電，各地出臺(tái)了峰谷

25、電價(jià)試點(diǎn)方案.電力行業(yè)中峰谷的含義是用山峰和山谷來形象地比喻用電負(fù)荷特性的變化幅度一般白天的用電比較集中、用電功率比較大，而夜里人們休息時(shí)用電比較小，所以通常白天的用電稱為是高峰用電，即8:0022:00，深夜的用電是低谷用電即22:00次日8:00.若某地的高峰電價(jià)為每千瓦時(shí)0.56元;低谷電價(jià)為每千瓦時(shí)。.28元.八月份小彬家的總用電量為125千瓦時(shí)，總電費(fèi)為49元，你知道他家高峰用電量和低谷用電量各是多少千瓦時(shí)嗎?2、探究：教材106頁：探究3：如圖，長青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地。公路運(yùn)價(jià)為1

26、.5元/(噸千米),鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/(噸千米)，這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元。這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元?設(shè)問1.如何設(shè)未知數(shù)?銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān)，原料費(fèi)與原料數(shù)量有關(guān)，而公路運(yùn)費(fèi)和鐵路運(yùn)費(fèi)與產(chǎn)品數(shù)量和原料數(shù)量都有關(guān).因此設(shè)產(chǎn)品重x噸，原料重y噸.設(shè)問2.如何確定題中數(shù)量關(guān)系?列表分析產(chǎn)品x噸 原料y噸 合計(jì)公路運(yùn)費(fèi)(元)鐵路運(yùn)費(fèi)(元)價(jià)值(元)由上表可列方程組解這個(gè)方程組，得毛利潤=銷售款-原料費(fèi)-運(yùn)輸費(fèi)因此，這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多_元.四、自我檢測教材p108 6、8、9五、學(xué)習(xí)小結(jié)：1、在用一元一次方程組解決實(shí)際問題時(shí)

27、，你會(huì)怎樣設(shè)定未知數(shù)，可借助哪些方式輔助分析問題中的相等關(guān)系?2、小組討論，試用框圖概括用一元一次方程組分析和解決實(shí)際問題的基本過程.六、反饋檢測1、一批蔬菜要運(yùn)往某批發(fā)市場，菜農(nóng)準(zhǔn)備租用汽車公司的甲、乙兩種貨車.已知過去兩次租用這兩種貨車的記錄如下表所示.甲種貨車(輛) 乙種貨車(輛) 總量(噸)第1次 4 5 28.5第2次 3 6 27這批蔬菜需租用5輛甲種貨車、2輛乙種貨車剛好一次運(yùn)完，如果每噸付20元運(yùn)費(fèi)，問：菜農(nóng)應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元?2、某學(xué)?，F(xiàn)有學(xué)生數(shù)1290人，與去年相比，男生增加20%，女生減少10%，學(xué)生總數(shù)增加7. 5%，問現(xiàn)在學(xué)校中男、女生各是多少?3、某公園的門票價(jià)格如下表

28、所示：購票人數(shù) 1人50人 51100人 100人以上票價(jià) 10元/人 8元/人 5元/人某校八年級(jí)甲、乙兩個(gè)班共100多人去該公園舉行游園聯(lián)歡活動(dòng)，其中甲班有50多人，乙班不足50人。如果以班為單位分別買票，兩個(gè)班一共應(yīng)付920元;如果兩個(gè)班聯(lián)合起來作為一個(gè)團(tuán)體購票，一共只要付515元。問：甲、乙兩個(gè)班分別有多少人?4、甲運(yùn)輸公司決定分別運(yùn)給A市蘋果10噸、B市蘋果8噸，但現(xiàn)在僅有12噸蘋果，還需從乙運(yùn)輸公司調(diào)運(yùn)6噸，經(jīng)協(xié)商，從甲運(yùn)輸公司運(yùn)1噸蘋果到A、B兩市的運(yùn)費(fèi)分別為50元和30元，從乙運(yùn)輸公司運(yùn)1噸蘋果到A、B兩市的運(yùn)費(fèi)分別為80元和40元，要求總運(yùn)費(fèi)為840元，問如何進(jìn)行調(diào)運(yùn)?8、4

29、三元一次方程組解法舉例課型：新課 主備教師： 審核：七年級(jí)數(shù)學(xué)集備組班級(jí)： 學(xué)生 座號(hào) 時(shí)間：2019年 月 日一、學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材p111-113 8、4三元一次方程組解法舉例二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解三元一次方程組的定義;2、掌握三元一次方程組的解法;3、進(jìn)一步體會(huì)消元轉(zhuǎn)化思想.三、自學(xué)探究：1.復(fù)習(xí)導(dǎo)入(1)解二元一次方程組的基本方法有哪幾種?(2)解二元一次方程組的基本思想是什么?2、探究：甲、乙、丙三數(shù)的和是26，甲數(shù)比乙數(shù)大1，甲數(shù)的兩倍與丙數(shù)的和比乙數(shù)大18，求這三個(gè)數(shù).思考：題目中有幾個(gè)未知數(shù)?含有幾個(gè)相等關(guān)系?你能根據(jù)題意列出幾個(gè)方程?這個(gè)方程組有三個(gè)未知數(shù)，每個(gè)方程的未知數(shù)的次數(shù)

30、都是1，并且一共有三個(gè)方程，像這樣的方程組，就是我們要學(xué)的三元一次方程組.思考：怎樣解這個(gè)三元一次方程組呢?你能不能設(shè)法消云一個(gè)或兩個(gè)未知數(shù)，把它化成二元一次方程組或一元一次方程?有幾種解法?3、歸納：解三元一次方程組的基本思路是：通過代入或加減進(jìn)行消元，把三元轉(zhuǎn)化為二元，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進(jìn)而再轉(zhuǎn)化為解一元一次方程.即消元 消元問題1：解三元一次方程組問題2 在等式 中，當(dāng)x=-1時(shí)y=0;當(dāng)x=2時(shí)，y=3;當(dāng)x=5時(shí)，y=60.求a、b、c的值.分析：把a(bǔ)，b，c看作三個(gè)未知數(shù)，分別把已知的x，y值代入原等式，就可以得到一個(gè)三元一次方程組.四、自我檢測教材p114

31、 練習(xí)1、2五、學(xué)習(xí)小結(jié)1. 三元一次方程組的解法;2、解多元方程組的思路消元3、解題前要認(rèn)真觀察各方程的系數(shù)特點(diǎn)，選擇最好的解法，當(dāng)方程組中某個(gè)方程只含二元時(shí)，一般的，這個(gè)方程中缺哪個(gè)元，就利用另兩個(gè)方程用加減法消哪個(gè)元;如果這個(gè)二元方程系數(shù)較簡單，也可以用代入法求解.4、注意檢驗(yàn)六、反饋檢測教材p 114-115 習(xí)題8、4實(shí)際問題與二元一次方程組分類練習(xí)知能點(diǎn)1 銷售和利潤問題1.某商場為迎接店慶進(jìn)行促銷，羊絨衫每件按標(biāo)價(jià)的八折出售，每件將賺70元，后因庫存太多，每件羊絨衫按標(biāo)價(jià)的六折出售，每件將虧損110元，則該商場每件羊絨衫的進(jìn)價(jià)為_，標(biāo)價(jià)為_.2.某種彩電原價(jià)是1 998元，若價(jià)格

32、上漲x%，那么彩電的新價(jià)格是_元;若價(jià)格下降y%，那么彩電的新價(jià)格是_元.3.某商店經(jīng)銷一種商品，由于進(jìn)價(jià)降低了5%，出售價(jià)不變，使得利潤由m%提高到(m+6)%，則m的值為( ).A.10 B.12 C.14 D.174.在我國股市交易中，每買一次要交千分之七點(diǎn)五的各種費(fèi)用，某投資者以每股10元的價(jià)格買入上海股票1 000股，當(dāng)該股票漲到12元時(shí)全部賣出，該投資者的實(shí)際贏利為( ).A.2 000元 B.1 925元 C.1 835元 D.1 910元5.某商場欲購進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，甲種商品每件進(jìn)價(jià)為35元，利潤率是20%，乙種商品每件進(jìn)價(jià)為20元，利潤率是15%，共獲利278元，則

33、甲、乙兩種商品各購進(jìn)多少件?知能點(diǎn)2 利率、利稅問題6.某公司存入銀行甲、乙兩種不同性質(zhì)的存款共20萬元，甲、乙兩種存款的年利率分別為1.4%和3.7%，該公司一年共得利息(不計(jì)利息稅)6 250元，則甲種存款_， 乙種存款_.7.某人以兩種形式一共存入銀行8 000元人民幣，其中甲種儲(chǔ)蓄的年利率為10%，乙種儲(chǔ)蓄的年利率為8%，一年共得利息860元，若設(shè)甲種存入x元，乙種存入y元，根據(jù)題意列方程組，得_.8.某工廠現(xiàn)向銀行申請了兩種貨款，共計(jì)35萬元，每年需付利息2.25萬元，甲種貸款每年的利率是7%，乙種貸款每年的利率是6%，求這兩種貸款的數(shù)額各是多少.若設(shè)甲、乙兩種貸款的數(shù)額分別為x萬元

34、和y萬元，則( ).A.x=15，y=20 B.x=12，y=23 C.x=20，y=15 D.x=23，y=12開放探索創(chuàng)新9.某商場計(jì)劃撥款9萬元從廠家購進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為：甲種每臺(tái)1 500元，乙種每臺(tái)2 100元，丙種每臺(tái)2 500元，若商場同時(shí)購進(jìn)其中兩種不同型號(hào)電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬元，請你研究一下商場的進(jìn)貨方案.中考真題實(shí)戰(zhàn)10.(重慶)為了解決農(nóng)民工子女入學(xué)難的問題，我市建立了一套進(jìn)城農(nóng)民工子女就學(xué)的保障機(jī)制，其中一項(xiàng)是免交借讀費(fèi).據(jù)統(tǒng)計(jì)，2019年秋季有5 000名農(nóng)民工子女進(jìn)入主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)，預(yù)測2019年秋季進(jìn)入主城區(qū)中小

35、學(xué)學(xué)習(xí)的農(nóng)民工子女將比2019年有所增加，其中小學(xué)增加20%，中學(xué)增加30%，這樣2019年秋季將新增1 160名農(nóng)民工子女在主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí).如果按小學(xué)生每年的借讀費(fèi)500元，中學(xué)生每年的借讀費(fèi)1000元計(jì)算，求2019年新增的1 160名中小學(xué)生共免收多少借讀費(fèi).11.(南通)張棟同學(xué)到百貨大樓買了兩種型號(hào)的信封共30個(gè)，其中買A型號(hào)的信封用了1元5角，買B型號(hào)的信封用了1元2角，B型號(hào)的信封每個(gè)比A型號(hào)的信封便宜2分，則兩種型號(hào)信封的單價(jià)各是多少元?知能點(diǎn)1 行程問題1.甲、乙兩人相距45km，甲的速度是7km/h，乙的速度為3km/h，兩人同時(shí)出發(fā)，(1)若同向而行，甲追上乙需_h;(

36、2)若相向而行，甲、乙需_h相遇;(3)若同向而行，乙先走1h，甲再追乙，經(jīng)過_h甲可追上乙.2.兩人在400m的圓形跑道上練習(xí)賽跑，方向相反時(shí)每32s相遇一次，方向相同時(shí)每3min相遇一次，若設(shè)兩人速度分別為x(m/s)和y(m/s)(xy)，則由題意列出方程組為_.3.A，B兩地相距20km，甲從A地，乙從B地同時(shí)出發(fā)相向而行，經(jīng)過2h相遇，相遇后，甲立即返回A地，乙仍向A地前進(jìn)，甲回到A地時(shí)，乙離A地還有2km，則兩人的速度分別為_.4.一只船在一條河上的順流速度是逆流速度的3倍，則這只船在靜水中的速度與水流速度之比為：_.5.已知某鐵路橋長800m，現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測得火車從開

37、始上橋到完全過橋共用45s，整列火車完全在橋上的時(shí)間是35s，求火車的速度和長度.知能點(diǎn)2 配套問題6.張阿姨要把若干個(gè)蘋果分給小朋友們吃，若每人2個(gè)，則多1個(gè);若每人3個(gè)，則缺2個(gè)，蘋果有_個(gè)，小朋友有_個(gè).7.兩臺(tái)拖拉機(jī)共運(yùn)水泥35t，其中一臺(tái)比另一臺(tái)多運(yùn)7t，則這兩臺(tái)拖拉機(jī)分別運(yùn)送了水泥_t和_t.8.如圖所示，周長為34的長方形ABCD被分成7個(gè)大小完全一樣的小長方形，則每個(gè)小長方形的面積為( ).A.30 B.20 C.10 D.149.一個(gè)長方形周長為30，若它的長減少2，寬增加3，就變成了一個(gè)正方形，設(shè)該長方形長為x，寬為y，則可列方程組為( ).10.現(xiàn)用190張鐵皮做盒子，每張鐵皮做8個(gè)盒身或做22個(gè)盒底，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一個(gè)完整盒子，問：用多少張鐵皮制盒身，多少張鐵皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子?規(guī)律方法應(yīng)用11.用白鐵皮做水桶，每張鐵皮能做1個(gè)桶身或8個(gè)桶底，而1個(gè)桶身1