2020年北京市中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)之?dāng)?shù)據(jù)整理

1、2021年北京市中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)之?dāng)?shù)據(jù)整理整理了關(guān)于2021年北京市中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)之?dāng)?shù)據(jù)整理,希望對(duì)考生們有所幫助,僅供參考.數(shù)據(jù)整理和概率統(tǒng)計(jì)(9個(gè)考點(diǎn))考點(diǎn)1確定事件和隨機(jī)事件考核要求：(1)理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念,知道確定事件與必然事件、不可能事件的關(guān)系；(2)能區(qū)分簡單生活事件中的必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件.考點(diǎn)2事件發(fā)生的可能性大小,事件的概率考核要求：(1)知道各種事件發(fā)生的可能性大小不同,能判斷一些隨機(jī)事件發(fā)生的可能事件的大小并排出大小順序；(2)知道概率的含義和表示符號(hào),了解必然事件、不可能事件的概率和隨機(jī)事件概率的取值范圍；(3)理解隨機(jī)事件發(fā)生的頻率之間的區(qū)

2、別和聯(lián)系,會(huì)根據(jù)大數(shù)次試驗(yàn)所得頻率估計(jì)事件的概率.注意：(1)在給可能性的大小排序前可先用“一定發(fā)生、“很有可能發(fā)生、“可能發(fā)生、“不太可能發(fā)生、“一定不會(huì)發(fā)生等詞語來表述事件發(fā)生的可能性的大?。?2)事件的概率是確定的常數(shù),而概率是不確定的,可是近似值,與試驗(yàn)的次數(shù)的多少有關(guān),只有當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)足夠大時(shí)才能更精確.考點(diǎn)3等可能試驗(yàn)中事件的概率問題及概率計(jì)算考核要求：(1)理解等可能試驗(yàn)的概念,會(huì)用等可能試驗(yàn)中事件概率計(jì)算公式來計(jì)算簡單事件的概率；(2)會(huì)用枚舉法或畫“樹形圖方法求等可能事件的概率,會(huì)用區(qū)域面積之比解決簡單的概率問題;(3)形成對(duì)概率的初步熟悉,了解時(shí)機(jī)與風(fēng)險(xiǎn)、規(guī)那么公平性與決策合

3、理性等簡單概率問題.注意：(1)計(jì)算前要先確定是否為可能事件；(2)用枚舉法或畫“樹形圖方法求等可能事件的概率過程中要將所有等可能情況考慮完整.考點(diǎn)4數(shù)據(jù)整理與統(tǒng)計(jì)圖表考核要求：(1)知道數(shù)據(jù)整理分析的意義,知道普查和抽樣調(diào)查這兩種收集數(shù)據(jù)的方法及其區(qū)別；(2)結(jié)合有關(guān)代數(shù)、幾何的內(nèi)容,掌握用折線圖、扇形圖、條形圖等整理數(shù)據(jù)的方法,并能通過圖表獲取有關(guān)信息.考點(diǎn)5統(tǒng)計(jì)的含義考核要求：(1)知道統(tǒng)計(jì)的意義和一般研究過程；(2)熟悉個(gè)體、總體和樣本的區(qū)別,了解樣本估計(jì)總體的思想方法.考點(diǎn)6平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念和計(jì)算考核要求：(1)理解平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念；(2)掌握平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算

4、公式.注意：在計(jì)算平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)時(shí)要預(yù)防數(shù)據(jù)漏抄、重抄、錯(cuò)抄等錯(cuò)誤現(xiàn)象,提升運(yùn)算準(zhǔn)確率.考點(diǎn)7中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念和計(jì)算考核要求：(1)知道中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念；(2)會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差,并能用于解決簡單的統(tǒng)計(jì)問題.注意：(1)當(dāng)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)極值時(shí),中位數(shù)比平均數(shù)更能反映這組數(shù)據(jù)的平均水平；(2)求中位數(shù)之前必須先將數(shù)據(jù)排序.考點(diǎn)8頻數(shù)、頻率的意義,畫頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖考核要求：(1)理解頻數(shù)、頻率的概念,掌握頻數(shù)、頻率和總量三者之間的關(guān)系式；(2)會(huì)畫頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖,并能用于解決有關(guān)的實(shí)際問題.考點(diǎn)9中位數(shù)、眾數(shù)

5、、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、頻數(shù)、頻率的應(yīng)用考核要求：(1)了解根本統(tǒng)計(jì)量(平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、頻數(shù)、頻率)的意計(jì)算及其應(yīng)用,并掌握其概念和計(jì)算方法；(2)正確理解樣本數(shù)據(jù)的特征和數(shù)據(jù)的代表,能根據(jù)計(jì)算結(jié)果作出判斷和預(yù)測；(3)能將多個(gè)圖表結(jié)合起來,綜合處理圖表提供的數(shù)據(jù),會(huì)利用各種統(tǒng)計(jì)量來進(jìn)行推理和分析,研究解決有關(guān)的實(shí)際生活中問題.2021-2021學(xué)年數(shù)學(xué)中考模擬試卷一、選擇題同的度數(shù)是1 .把一張圓形紙片按如下圖方式折疊兩次后展開,圖中的虛線表示折痕,那么A.120°B.1350.150°D.165°2 .某工廠第二季度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長了x%

6、第三季度的產(chǎn)值又比第二季度的產(chǎn)值增長了x%那么第三季度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長了A.2x%B.1+2x%0.(1+x%x%3.以下二次根式中,為最簡二次根式的是A.,45B.a2b20.4.將拋物線y=x2-x+1先向左平移2個(gè)單位長度,再向上平移A.y=x2+3x+6B.y=x2+3x0.y=x?-5x+10D.2+x%x%D.、,T63個(gè)單位長度,那么所得拋物線的表達(dá)式為D.y=x2-5x+45.A.元一次不等式-<3x-1>2的解集在數(shù)軸上表示為6 .如圖,在邊長為6的菱形ABCD中,NDAB=60,以點(diǎn)D為圓心,菱形的高DF為半徑畫弧,交AD于點(diǎn)E,交CD于點(diǎn)G,那么圖中

7、陰影局部的面積是A.18-3二B.18、,3-9二C.9.3-9-D.18.3-3二7 .鄭州某中學(xué)在備考2021河南中考體育的過程中抽取該校九年級(jí)20名男生進(jìn)行立定跳遠(yuǎn)測試,以便知道下一階段的體育練習(xí),成績?nèi)缦滤荆撼煽儐挝唬好?.102.202.252.302.352.402.452.50人數(shù)23245211那么以下表達(dá)正確的選項(xiàng)是A.這些運(yùn)發(fā)動(dòng)成績的眾數(shù)是5B.這些運(yùn)發(fā)動(dòng)成績的中位數(shù)是2.30C.這些運(yùn)發(fā)動(dòng)的平均成績是2.25D.這些運(yùn)發(fā)動(dòng)成績的方差是0.07258 .某市冬季里某一天的氣溫為-8c2C,那么這一天的溫差是A.6CB.-6CC.10CD.-10C9 .二次函數(shù)y=ax2-

8、4ax+2aw0的圖象與y軸交于點(diǎn)A且過點(diǎn)B3,6假設(shè)點(diǎn)B關(guān)于二次函數(shù)對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C,那么tan/CBA的值是A.2B.4C.2D.-33410 .如圖,AB/CD點(diǎn)EF平分/BED假設(shè)/1=30°,/2=40°,那么/BEF的度數(shù)是A.70°B.60°C.50°D.35°11 .比-2小1的數(shù)是A.2B.0C.-1D.-312 .如圖,在ABC中,EF/BC,AB=3AE假設(shè)S四邊形bcf=8,貝USaabc的值為1/J一“1fii:A.8B.9C.10D.12二、填空題13 .如圖,在矩形ABCDKAB=3,BC=2點(diǎn)E為線

9、段AB上的動(dòng)點(diǎn),將CBE沿CE折疊,使點(diǎn)B落在矩形內(nèi)點(diǎn)F處,那么AF的最小值為.14 .為參加2021年“宜賓市初中畢業(yè)生升學(xué)體育測試,小聰同學(xué)每天進(jìn)行立定跳遠(yuǎn)練習(xí),并記錄下其中7天的最好成績單位：m分別為：2.21,2.12,2.43,2.39,2.43,2.40,2.43.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是.15 .x-y=2,貝Ux2-y2-4y=.16 .如圖,在DABCD中,AB=3,AD=4,/ABC=60,過BC的中點(diǎn)E作EF±AB,垂足為點(diǎn)F,與DC的延長線相交于點(diǎn)H,那么4DEF的面積是一H17 .一個(gè)不透明的盒子中放入四張卡片,每張卡片上都寫有一個(gè)數(shù)字,分別是-2,-1

10、,0,1.卡片除數(shù)字不同外其它均相同,從中隨機(jī)抽取兩張卡片,抽取的兩張卡片上數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的概率是.18 .在-1,0,1,2這四個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)m,n,那么二次函數(shù)y=(x-m)2+n的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的概率為.三、解做題19 .每年的4月23日,是“世界讀書日.據(jù)統(tǒng)計(jì),“幸福家園小區(qū)1號(hào)樓的住戶一年內(nèi)共閱讀紙質(zhì)圖書460本,2號(hào)樓的住戶一年內(nèi)共閱讀紙質(zhì)圖書184本,1號(hào)樓住戶的人數(shù)比2號(hào)樓住戶人數(shù)的2倍多20人,且兩棟樓的住戶一年內(nèi)人均閱讀紙質(zhì)圖書的數(shù)量相同.求這兩棟樓的住戶一年內(nèi)人均閱讀紙質(zhì)圖書的數(shù)量是多少本？20 .如圖,ABC內(nèi)接于.O,/CBGhA,CD為直徑,OC與AB相交于點(diǎn)E,

11、過點(diǎn)E作EFLBC,垂足為F,連接BD.(1)求證：BG.O相切；假設(shè)正=5,求正的值.AC8OC21 .如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸相交于A(-1,0),B(3,0),于y軸交于C.(1)求該拋物線的解析式；(2)假設(shè)M是拋物線的對(duì)稱軸與直線BC的交點(diǎn),N是拋物線的頂點(diǎn),求MN的長;(3)假設(shè)點(diǎn)P是拋物線上點(diǎn),當(dāng)Sapab=8時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).22 .如圖,直線1iL123,AC分別交1i,必h于點(diǎn)A,B,C;DF分另1J交1i,ML于點(diǎn)D,E,F;AC與DF交于點(diǎn)0.DE=3EF=6,AB=4.D(1)求AC的長；(2)假設(shè)BE:CF=1:3,求OBAB.23 .定義：假設(shè)一個(gè)三角

12、形一條邊上的高長為這條邊長的一半,那么稱該三角形為這條邊上的“半高三角形,這條高稱為這條邊上的“半高,如圖,ABC是BC邊上的“半高三角形.點(diǎn)P在邊AB上,PQ/BC交AC于點(diǎn)QPMLBC于點(diǎn)MQ業(yè)BC于點(diǎn)N,連接MQ(1)請(qǐng)證實(shí)APQ為PQ邊上的“半高三角形.(2)請(qǐng)?zhí)骄緽MPMCN之間的等量關(guān)系,并說明理由；(3)假設(shè)/ABC的面積等于16,求MQ勺最小值24 .某公司研發(fā)生產(chǎn)的560件新產(chǎn)品需要精加工后才能投放市場.現(xiàn)由甲、乙兩個(gè)工廠來加工生產(chǎn).甲工廠每天加工生產(chǎn)的新產(chǎn)品件數(shù)是乙工廠每天加工生產(chǎn)新產(chǎn)品件數(shù)的1.5倍,并且加工生產(chǎn)240件新產(chǎn)品甲工廠比乙工廠少用4天.(1)求甲、乙兩個(gè)工廠

13、每天分別可加工生產(chǎn)多少件新產(chǎn)品？(2)假設(shè)甲工廠每天的加工生產(chǎn)本錢為3萬元,乙工廠每天的加工生產(chǎn)本錢為2.4萬元,要使這批新產(chǎn)品的加工生產(chǎn)總本錢不超過60萬元,至少應(yīng)安排甲工廠加工生產(chǎn)多少天？25 .(1)計(jì)算：%2sin60°+(1)0+1I23(x-1)4x-5(2)解不等式組xX-5,并寫出它的所有整數(shù)解.X-13【參考答案】*、選擇題題號(hào)123456789101112答案CDBABBBCBDDB、填空題13. 廂214. 40,2.43.15. 416.17.18.31312三、解做題19 .這兩棟樓的住戶一年內(nèi)人均閱讀紙質(zhì)圖書的數(shù)量為4.6本【解析】【分析】2號(hào)樓住設(shè)這兩棟

14、樓的住戶一年內(nèi)人均閱讀紙質(zhì)圖書的數(shù)量為x本.根據(jù)等量關(guān)系“1號(hào)樓住戶的人數(shù)比戶人數(shù)的2倍多20人列出方程并解答.【詳解】解：設(shè)這兩棟樓的住戶一年內(nèi)人均閱讀紙質(zhì)圖書的數(shù)量為x本.4602184由題息,得=-20.xx解得x=4.6.經(jīng)檢驗(yàn),x=4.6是原方程的解,且符合題意.答：這兩棟樓的住戶一年內(nèi)人均閱讀紙質(zhì)圖書的數(shù)量為4.6本.【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的應(yīng)用.分析題意,找到適宜的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.20 .(1)見解析莊=5OC4【解析】【分析】(1)延長BO交.O于H,連接CH想方法證實(shí)OBLBG即可.(2)利用相似三角形的性質(zhì)即可解決問題.【詳解】(1)證實(shí)：延長BO交.O于H,

15、連接CH BH是直徑,/BCH=90, /CBH吆H=90, /CBGhCAB4H, /CBG廿CBH=90, .OB!BGBG是.O的切線.(2)解：連接AD.CD是直徑,/CAD=90, EFLBC,/BFE=ZCAD=90, /FBE=ZCDA .EBFCDAEFBE一=,ACDC,BE5.二一,2OC8BE5=-.OC4【點(diǎn)睛】此題考查圓周角定理,切線的判定,相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線,正確尋找相似三角形解決問題.21.(1)y=x2-2x-3;(2)M+1;(3)(1+2v2,4),(1_2v2,4),(1,4).【解析】【分析】把點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別

16、代入函數(shù)解析式,列出關(guān)于系數(shù)b、c的方程組,通過解方程組求得它們的值即2)結(jié)合拋物線的解析式得到點(diǎn)CN的坐標(biāo),利用BC的坐標(biāo)可以求得直線BC的解析式,由一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和點(diǎn)的坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可；(3)根據(jù)P點(diǎn)在拋物線上設(shè)出P點(diǎn),然后再由SAPAB=8從而求出P點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】(1)如圖1,二拋物線y=x2+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A(-1,0),B(3,0),1-bc=093bc=0b=-2解得,c-3,所求拋物線的解析式為：y=x2-2x-3;(2)由(1)知,該拋物線的解析式為：y=x2-2x-3,那么C(0,3).又,：N=弋-2x-3=(x1)2-4, .N(1

17、,-4).設(shè)直線BC的解析式為y=kx-3(kw0).把B(3,0)代入,得0=3k-3,解得k=1,那么該直線解析式為：y=x-3.故當(dāng)x=1時(shí),y=-2,即M(1,-2),MN=|-3|-|-2|=1,即MN=1;(3)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y),由題意,得C1一cS>apabX4X|y|一8,2 |y|=4,y=±4.當(dāng)y=4時(shí),x?2x3=4, X1=1+22,x2=122,當(dāng)y=-4時(shí),xI1/I2/I32x3=-4,x=1,當(dāng)P點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1+2J2,4)、(1-2J2,4)、(1,-4)時(shí),Sapab=8.【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)的性質(zhì),待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析

18、式和拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn),綜合難度較大,把已知點(diǎn)代入方程是解題關(guān)鍵22. (1)AC=121:2【解析】【分析】(1)利用平行線分線段成比例定理,列出比例式解答即可.(2)利用平行線分線段成比例定理,列出比例式解答即可.【詳解】DEAB34.一(1) l1/I2/%,=,即=,解得：AC=12;DFAC36ACBEOB_1CF-OC3八OOOB21.AB=4,AC=12,.BC=8,.OB=2二二一AB42此題考查了平行線分線段成比例定理,解題時(shí)注意：三條平行線截兩條直線,所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.8:523. (1)見解析；(2)2PM=BM+CN理由見解析；(3)85【解析】【分析】(1)根據(jù)

19、平行相似,證實(shí)APMAABCC利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比等于對(duì)應(yīng)高的比：吧=竺,由BCAR“半高三角形的定義可結(jié)論；(2)證實(shí)四邊形PMNO矩形,得PQ=MNP隹KR代入AR=1BC,可得結(jié)論；21(3)先根據(jù)ABC的面積等于16,計(jì)算BC和AR的長,設(shè)MN=x,那么BM+CN=8-x,PM=QN=(8-x),2根據(jù)勾股定理表示MQ配方可得最小值.【詳解】(1)證實(shí)：如圖,過A作AR!BC于R,交PQ于K,ABC是BC邊上的“半高三角形,1八AR=-BC,2PQ/BC,.APMABCPQAK,二,BCARAKAR1-PQBC2'1八.AK=-PQ,2 .APQ為PQ邊上的“半高三角形.(

20、2)解：2PM=BM+CN理由是：.PMLBC,QN!BC, ./PMN=/MNQ=/MPQ=90°, 四邊形PMNO1矩形,PQ=MNPM=KR,AK=IpQ,AR=1BC,221 ,八.AK+RK=(BM+MN+CN21 PQ+PM=1BM+1MN+1CN,2 222-2PM=BM+CN(3)解：.ABC的面積等于16,1 .一BCAR=16,21.AR=-BC,11BC.BC=16,22BC=8,AR=4,1,、設(shè)MNkx,那么BM+CN8-x,P隹Q*_(8x),2MOMN2QN212-(8-x)4.當(dāng)x=8時(shí),MQ有最小值是8；55【點(diǎn)睛】此題是三角形的綜合題,考查的是新定

21、義：“半高三角形,涉及到相似三角形的性質(zhì)和判定、三角形面積、勾股定理及新定義的理解和運(yùn)用等知識(shí),解決問題的關(guān)鍵是作輔助線解決問題.24.(1)甲工廠每天可以加工生產(chǎn)30件新產(chǎn)品,乙工廠每天可以加工生產(chǎn)20件新產(chǎn)品；(2)至少應(yīng)安排甲工廠加工生產(chǎn)12天.【解析】【分析】(1)設(shè)乙工廠每天可以加工生產(chǎn)x件新產(chǎn)品,那么甲工廠每天可以加工生產(chǎn)1.5x件新產(chǎn)品,根據(jù)工作時(shí)間=工作總量+工作效率結(jié)合加工生產(chǎn)240件新產(chǎn)品甲工廠比乙工廠少用4天,即可得出關(guān)于x的分式方程,解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；(2)設(shè)安排甲工廠加工生產(chǎn)m天,那么安排乙工廠加工生產(chǎn)(28-1.5m)天,根據(jù)總費(fèi)用=3X甲工廠加工生產(chǎn)的天數(shù)

22、+2.4X乙工廠加工生產(chǎn)的天數(shù)結(jié)合總本錢不超過60萬元,即可得出關(guān)于m的一元一次不等式,解之取其最小值即可得出結(jié)論.(1)設(shè)乙工廠每天可以加工生產(chǎn)x件新產(chǎn)品,那么甲工廠每天可以加工生產(chǎn)1.5x件新產(chǎn)品,240240依題意,得：240卓0=4,x1.5x解得：x=20,經(jīng)檢驗(yàn),x=20是原分式方程的解,且符合題意,1.5x=30.答：甲工廠每天可以加工生產(chǎn)30件新產(chǎn)品,乙工廠每天可以加工生產(chǎn)20件新產(chǎn)品.(2)設(shè)安排甲工廠加工生產(chǎn)m天,那么安排乙工廠加工生產(chǎn)(28-1.5m)天,依題意,得：3m+2.4(28-1.5m)<60,解得：12.答：至少應(yīng)安排甲工廠加工生產(chǎn)12天.【點(diǎn)睛】此題考

23、查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出分式方程；(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系,正確列出一元一次不等式.25. (1)7四；0,1,2.【解析】【分析】(1)此題涉及零指數(shù)哥、負(fù)指數(shù)哥、特殊角的三角函數(shù)值,在計(jì)算時(shí),需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算,然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法那么求得計(jì)算結(jié)果(2)先求出每個(gè)不等式的解集,再求出不等式組的解集,最后再找出整數(shù)解即可【詳解】解：(1)原式=2-2XXE+1+4,2=7-.3.3x-1_4x-5(x一1解不等式得：x<2,解不等式得：x>-1,.不等式組的解集是：-1vxW2.故不等式組的整數(shù)解是：0,1

24、,2.【點(diǎn)睛】此題考查零指數(shù)哥、負(fù)指數(shù)哥、特殊角的三角函數(shù)值,一元一次不等式組的整數(shù)解,掌握運(yùn)算法那么是解題關(guān)鍵2021-2021學(xué)年數(shù)學(xué)中考模擬試卷一、選擇題1 .假設(shè)4vk<5,那么k的可能值是A.3TB.、8C.2,3D.4.52. 3月30日,我區(qū)航空經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)功能區(qū)2021年一季度重大工程集中開工儀式在電子科大產(chǎn)業(yè)園四期項(xiàng)目用地舉行.參加此次集中開工儀式工程共計(jì)71個(gè),總投資超過249億元,未來隨著這一波又一波工程的建成投產(chǎn),必將為雙流航空經(jīng)濟(jì)插上騰飛之翼,助力雙流打造中國航空經(jīng)濟(jì)之都.用科學(xué)記數(shù)法表示249億元為A.249X108元B.24.9X109元C.2.49X1010元

25、D.0.249X1011元3.在菱形ABCD中,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)卜列說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是A.AB/DCB.OC=OB4 .以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是()Aa2a3=a2B.(-a3)2=a65 .以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是()A.-x2x2=x4c.x2x3=x4C.AC_BDD.OA=OC22.23.26C.(a-b)=a-bD.(-2a)=4a224B.x=x222D.m-n=m-n6.如下圖物體的俯視圖是程中,正確的選項(xiàng)是A.3001x=450B.30012x=450C.300(1'x)2=450D.450(1-x)2=3008.如圖1,在矩形ABCM,ABVBC,點(diǎn)E為對(duì)角線AC上的一個(gè)

26、動(dòng)點(diǎn),連接BE,DE,過E作EF,BC于F.設(shè)AE=x,圖1中某條線段的長為y,假設(shè)表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示,那么這條線段可能是圖1中的ECBF圖1A.線段BEDEFB.線段C.線段CED.線段DE9.計(jì)算a2?(a2)A.a73的結(jié)果是B.a10C.a812D.a10.如圖,以正五邊形ABCDE的頂點(diǎn)A為圓心,AE為半徑作圓弧交BA的延長線于點(diǎn)A',再以點(diǎn)B為圓心,BA'為半徑作圓弧交CB的延長線于B',依次進(jìn)行得到螺旋線,再順次連結(jié)EA',AB',BC',5塊陰影區(qū)域,假設(shè)記它彳門的面積分別為S1,S2,S3,S4,S5,且滿

27、足S5-S2=1,那么S4-S3的值為B.D-311.將直線y=2x-3向右平移2個(gè)單位.再向上平移2個(gè)單位后,得到直線y=kx+b,那么以下關(guān)于直線y=kx+b的說法正確的選項(xiàng)是A.經(jīng)過第一、二、四象限B.與x軸交于2,0C.y隨x的增大而減小D.與y軸交于0,-512 .如圖,將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)C落在邊AB上的點(diǎn)E處,點(diǎn)B落在點(diǎn)D處,連結(jié)BD,如果/DAChDBA那么/BAC度數(shù)是、填空題C.36°D.4013 .假設(shè)把一次函數(shù)y=kx+b的圖像先繞著原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180.再向左平移2個(gè)單位長度后,恰好經(jīng)過點(diǎn)A-4,0和點(diǎn)B0,2,那么原一次函數(shù)的表達(dá)式是.14 .如圖是2

28、3名射擊運(yùn)發(fā)動(dòng)的一次測試成績的頻數(shù)分布折線圖,那么射擊成績的中位數(shù)23名黜擊運(yùn)發(fā)動(dòng)成第艱數(shù)分布新域圖16.計(jì)算：向3'=17.在函數(shù)y=1中,自變量x的取值范圍是x-218 .如圖,/MO比30°,B為OMk一點(diǎn),BA!ONTA,四邊形ABCM正方形,P為射線BM上一動(dòng)點(diǎn),連結(jié)CP,將CP繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得CE連結(jié)BE,假設(shè)AB=4,那么BE的最小值為.三、解做題19 .閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上,老師給同學(xué)們布置了一道尺規(guī)作圖題:小麗的作法如下：如圖,正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象分別交于MN兩點(diǎn),要求：在y軸上求作點(diǎn)P,使得/MP時(shí)直角老師說：“小麗的作法

29、正確.如圖,以點(diǎn)O為圓心,以O(shè)M2為半彳5作.0,.與y軸交于點(diǎn)Pi和P2兩點(diǎn),那么Pi,P2即為所求.請(qǐng)答復(fù)：小麗這樣作圖的依據(jù)是.DG的20 .如圖,在矩形ABCD43,AB=4,AA3,折疊紙片,使AD邊與對(duì)角線BD重合,得折痕DG求長.啟G21 .如圖1,ABC是等腰三角形,O是底邊BC中點(diǎn),腰AB與.相切于點(diǎn)D(1)求證：AC是.的切線；一2(2)如圖2,連接CD假設(shè)tan/BCD-,OO的半徑為J3,求BC的長.23 .計(jì)算：(1)(物"+而-sin45'；(2) (a+3)(a-1)-(a+2)(a-2).24 .如圖,在ABC中,/BAC=90,AD±

30、;BC,垂足為D.(1)求作/ABC的平分線,分別交AD,AC于巳Q兩點(diǎn)；(要求：尺規(guī)作圖,保存作圖痕跡,不寫作法)P畫PEE/AC交BC邊于E,聯(lián)結(jié)EQ那么四邊形APEQ是什么特殊四邊形？證(2)在(1)的根底上,過點(diǎn)25.AB是LO的直徑,D點(diǎn)C,D是LO上的點(diǎn),/A=500,/B=700,連接DO,CO,DC.圖圖(I)如圖,求NOCD的大?。?n)如圖,分別過點(diǎn)C,D作OC,OD的垂線,相交于點(diǎn)P,連接OP,交CD于點(diǎn)M.O的半徑為2,求OM及OP的長.【參考答案】*-、選擇題題號(hào)123456789101112答案DCBBBDCDCDDC、填空題13.14.15.16.17.18.1y

31、=-x-129x+y=023x*2.3+2三、解做題19.半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角.【解析】【分析】根據(jù)半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角可知,以MN為直徑作圓即可.【詳解】解：連接PiM,PiN,BMP2N由于MN關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱,以點(diǎn)O為圓心以O(shè)M為半徑的.O過點(diǎn)N所以MN是.O的直徑由于點(diǎn)Pi、P2都在.O上,半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角,所以/MPN,/MPN都是直角.故答案為：半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角.【點(diǎn)睛】此題考查考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn),圓的有關(guān)性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題,屬于根底題.20.2！2【解析】【分析】設(shè)A8x,由勾股定理可求得BD的長

32、,又由折疊的性質(zhì),可求得A'B的長,然后由勾股定理可得方程：x2+22=(4-x)2,解此方程即可求得AG的長,繼而求得答案.【詳解】解：設(shè)AG=x,四邊形ABC虛矩形,./A=90°,AB=4,AD=3,1BD=,AD2+AB2=5由折疊的性質(zhì)可得：A'D=AD=3,A'G=AG=x,/DAG=/A=90°,./BA'G=90°,BG=AB-AG=4-x,AB=BD-AD=5-3=2,.在RtA'BG中,AG2+A'B2=BG,x?+22=(4-x)之,-3斛得：x=,2AG=,2x2+22=(4.在RtADG中,

33、DG=JaD2+AG2此題主要考查了矩形的性質(zhì)、翻折變換的性質(zhì)以及勾股定理；解答的關(guān)鍵是利用勾股定理得到、2x).21.(1)證實(shí)見解析；(2)BC=6.【解析】【分析】(1)連接OD彳O.AC于F,如圖,利用等腰三角形的性質(zhì)得AOLBC,AO平分/BAG再根據(jù)切線的性質(zhì)得ODLAB,然后利用角平分線的性質(zhì)得到OF=OD從而根據(jù)切線的判定定理得到結(jié)論；過D作DF,BC于F,連接OD根據(jù)三角函數(shù)的定義得到空=1,設(shè)DF=J2a,OF=x,那么CF=4a,CF4OC=4a-x根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到空=空,根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論.DFFO【詳解】證實(shí)：連接ODOA彳OFLAC于F,如圖,圖1圖2

34、 ABC為等腰三角形,O是底邊BC的中點(diǎn), AOLBC,AO平分/BAC AB與.相切于點(diǎn)D, ODLAB,而O.AC,OF=OD .AC是.O的切線；(2)過D作DHBC于F,連接OD2tan/BCD=,4.DF、2-CF4設(shè)DF=近a,OF=x,那么CF=4a,OC=4a-x, .O是底邊BC中點(diǎn),OB=OC=4a-x,BF=OB-OF=4a-2x, ODLAB, ./BDO=90°, ./BDF吆FDO=90°,DF±BC,/DFB=/OFD=90°,/FDO+DOF=90°,BD已/DOF.DFSBFDBFDF'',DFFO.4a二2x.v2ax'解得：xi=x2=a,.的半徑為b,OD=3,DP+FC2=DO,.(.2x)2+x2=(.3)2,xi=x2=a=1,OC=4a-x=3,BC=2OC=6.【點(diǎn)睛】此題考查了切線的判定與性質(zhì)：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑.判定切線時(shí)“連圓心和直線與圓的公共點(diǎn)或“過圓心作這條直線的垂線；有切線時(shí),常?！坝龅角悬c(diǎn)連圓心得半徑.也考查了等腰三角形的性質(zhì).22. 2021-、,3【解析】【分析】直接利用零指數(shù)哥的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值分別分析得出答案.【詳解】解：原式=2021