中考新突破（云南版）年中考數(shù)學第部分教材同步復習第七章圖形與變換圖形的對稱平移與旋轉(zhuǎn)課件

1、第七章圖形與變換7.2圖形的對稱、平移與旋轉(zhuǎn)知識要點歸納知識點一軸對稱與軸對稱圖形1定義軸對稱：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形_，那么就說這個圖形關(guān)于這條直線_，這條直線叫做對稱軸軸對稱圖形：如果一個平面圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠_，那么這個圖形就叫_，這條直線叫做_重合軸對稱互相重合軸對稱圖形對稱軸2性質(zhì)(1)關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是_；(2)若兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，則對稱軸是任何一對對應點所連線段的_；(3)兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果對應線段或其延長線相交，則_在對稱軸上全等形垂直平分線交點3區(qū)別和聯(lián)系軸對稱軸對稱圖形區(qū)別軸對稱是指兩個全等圖形

2、之間的相互位置關(guān)系軸對稱圖形是指具有特殊形狀的一個圖形成軸對稱的兩個圖形中，其中一個圖形上的所有點關(guān)于對稱軸的對稱點都在另一個圖形上，反之亦然軸對稱圖形上的所有點關(guān)于對稱軸的對稱點都在這個圖形本身上聯(lián)系如果把軸對稱的兩個圖形看成一個整體(一個圖形)，那么這個圖形是軸對稱圖形；如果把一個軸對稱圖形中對稱的部分看成是兩個圖形，那么它們成軸對稱知識點二中心對稱與中心對稱圖形1定義中心對稱：把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180，如果它能與另一個圖形_，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點成中心對稱，該點叫做_中心對稱圖形：把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形_，我們把這個圖形叫做中心對

3、稱圖形，這個點叫做_.2性質(zhì)(1)成中心對稱的兩個圖形是_形(2)成中心對稱的兩個圖形，對稱點的連線都經(jīng)過對稱中心并且被對稱中心_.重合對稱中心重合對稱中心全等平分3區(qū)別與聯(lián)系中心對稱中心對稱圖形區(qū)別中心對稱是指兩個全等圖形之間的相互位置關(guān)系中心對稱圖形是指具有特殊形狀的一個圖形成中心對稱的兩個圖形中，其中一個圖形上的所有點關(guān)于對稱中心的對稱點都在另一個圖形上，反之亦然中心對稱圖形上的所有點關(guān)于對稱中心的對稱點都在這個圖形本身上聯(lián)系如果把中心對稱的兩個圖形看成一個整體(一個圖形)，那么這個圖形是中心對稱圖形；如果把一個中心對稱圖形中對稱的部分看成是兩個圖形，那么它們是中心對稱知識點三圖形的平移

4、1平移的基本性質(zhì)(1)經(jīng)過平移，對應點所連的線段_；(2)經(jīng)過平移，對應線段_，對應角_；(3)平移不改變圖形的_.2確定一個圖形平移后位置的條件(1)平移_；(2)平移_；(3)平移_.平行且相等平行且相等相等形狀和大小方向距離圖形原來的位置知識點四圖形的旋轉(zhuǎn)1旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)(1)旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形的_和_沒有改變；(2)旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形的_到_的距離_；(3)旋轉(zhuǎn)前后對應點到_的連線所成的角彼此都相等，都等于_.2確定一個圖形旋轉(zhuǎn)后位置的條件(1)旋轉(zhuǎn)_；(2)旋轉(zhuǎn)_；(3)旋轉(zhuǎn)_；(4) _.大小形狀對應點旋轉(zhuǎn)中心相等旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角中心方向圖形原來位置旋轉(zhuǎn)角的大小【注意】幾種變換的聯(lián)系

5、與區(qū)別：區(qū)別聯(lián)系軸對稱軸對稱變換中，對應點連線的垂直平分線都被對稱軸垂直平分；軸對稱變換由對稱軸的位置決定軸對稱，中心對稱，平移與旋轉(zhuǎn)四種變換都不改變圖形的形狀與大小，只改變其位置；中心對稱是一種特殊的旋轉(zhuǎn)變換，它是將圖形繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180所得的圖形；四種變換都有自己特定的方向.中心對稱中心對稱中，對應點連線的垂直平分線經(jīng)過對稱中心；中心對稱變換由對稱中心的位置決定平移平移變換中，對應點連線平行且相等；平移變換由平移方向和平移距離共同決定旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)變換中，對應點連線的垂直平分線經(jīng)過旋轉(zhuǎn)中心；旋轉(zhuǎn)變換由旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度共同決定.中考金題精析對稱圖形的認識C【思路點撥】本題考查了軸對稱

6、圖形與中心對稱圖形的概念如果一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180，后能夠與自身重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸【解答】A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；C、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，符合題意；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意判斷圖形為軸對稱圖形的關(guān)鍵是能否找到對稱軸，判斷圖形為中心對稱圖形的關(guān)鍵是把圖形旋轉(zhuǎn)180后看能否與原圖重合【例2】(2014昆明)如圖，在平面直角坐標系中，點A坐標為(1,3)，將線段OA

7、向左平移2個單位長度，得到線段OA，則點A的對應點A的坐標為_【思路點撥】本題考查圖形的平移及平面直角坐標系點的坐標根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出OA平移后的對應點O、A的位置，然后連接，寫出平面直角坐標系中A的坐標即可圖形平移的性質(zhì)及應用(1,3)【例3】(2015曲靖)如圖，正方形OABC繞著O逆時針旋轉(zhuǎn)40得到正方形ODEF，連接AF，則OFA的度數(shù)是()A15B20C25D30 圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及應用 C【思路點撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)先根據(jù)正方形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AOF的度數(shù)，OAOF，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可求得OFA的度數(shù)【解答】正方形OABC繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)40得到正方形ODEF，AOF9040130，OAOF，OFA(180130)225.【例4】(2015昆明)如圖，ABC三個頂點的坐標分別為A(2,4)，B(1,1)，C(4,3)作對稱、平移與旋轉(zhuǎn)圖形 【思路點撥】本題主要考查的是圖形的對稱、圖形的旋轉(zhuǎn)以及扇形的弧長公式，掌握相關(guān)性