[名校聯(lián)盟]河南南樂縣城關(guān)中學(xué)八年級數(shù)學(xué)《函數(shù)的應(yīng)用》課件

1、函數(shù)的應(yīng)用復(fù)習(xí)課函數(shù)的應(yīng)用復(fù)習(xí)課城關(guān)鎮(zhèn)中學(xué)城關(guān)鎮(zhèn)中學(xué) 李慧英李慧英（1）若鏡面玻璃的長是y m，面積為1m2，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出該函數(shù)圖象的草圖；（2）若鏡面玻璃的長與寬的比是2 1，其周長是l m，求l與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出該函數(shù)圖象的草圖；（3）若鏡面玻璃的長與寬的比是2 1，其面積是s m2，求s與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出該函數(shù)圖象的草圖；x如圖，是一塊長方形的鏡面玻璃，玻璃的寬是 x m問題1（1）上面的問題，你能比較它們的不同之處嗎？請做出解釋.（2）你是如何得到函數(shù)關(guān)系式的？（3）在實(shí)際問題中，你所得到的函數(shù)的自變量有什么要求？現(xiàn)有一塊長方形的鏡面玻璃，玻璃的

2、寬是 x m，在它的四周鑲上與它的周長相等的邊框，制成一面鏡子鏡子的長與寬的比是2 1，已知邊框的價(jià)格是每米10元（1）若制作邊框的費(fèi)用為y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；解：因?yàn)殓R子的長與寬的比是2 1，玻璃的寬是x m，所以鏡子的長是2 x m y =102(2x+x ) = 60 x 問題2（2）若鏡面玻璃的價(jià)格是每平方米50元，另外制作這面鏡子還需加工費(fèi)10元 求制作這面鏡子的總費(fèi)用w(單位：元)與x之間的函數(shù)關(guān)系式； 如果制作這面鏡子共花了17元，求這面鏡子的長和寬 解： w =502x2 + 60 x +10 = 100 x2 + 60 x +10 ； 當(dāng)w =17時(shí)，100 x2

3、+ 60 x +10 = 17， 解得 x = 0.1， x = -0.7（不合題意，舍去） 所以這面鏡子的長是0.2m，寬是0.1m .（1）本題你是如何得到函數(shù)關(guān)系式的？（2）說一說函數(shù)與方程的聯(lián)系.該廠生產(chǎn)了一種成本為20元個(gè)的小鏡子投放市場進(jìn)行試銷經(jīng)過調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：銷售單價(jià)x（元個(gè)） 30405060 每天銷售量y（個(gè)） 500400300200 （1）認(rèn)真分析上表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識確定一個(gè)滿足這些數(shù)據(jù)的y（個(gè)）與x（元個(gè)）之間的關(guān)系式； 問題3（1）你是如何判斷y與x之間的關(guān)系是哪一種函數(shù)關(guān)系的？思考x 30405060 y 2015121

4、0 如果是這樣一張表格，你能判斷出y與x之間的關(guān)系是哪一種函數(shù)關(guān)系嗎？（2）本題我們是用哪一種方法求出一次函數(shù)關(guān)系式的？（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，該廠試銷這種鏡子每天獲得的總利潤最大？最大利潤是多少？（總利潤=每個(gè)鏡子的利潤銷售量）問題3（3）當(dāng)?shù)匚飪r(jià)部門規(guī)定，這種鏡子的銷售單價(jià)最高不能超過45元/個(gè)，那么銷售單價(jià)定為多少時(shí)，該廠試銷這種鏡子每天獲得的利潤最大？ （3）對于第2個(gè)問題，我們是用什么方法求出二次函數(shù)關(guān)系式的？它與第1個(gè)問題所求出的一次函數(shù)有什么聯(lián)系？（4）通過解決問題2和問題3，對于求二次函數(shù)的最大（?。┲涤袥]有什么需要注意的?實(shí)際問題函數(shù)模型求函數(shù)關(guān)系式的方法注意自變量的取值

5、范圍一次函數(shù)反比例函數(shù)二次函數(shù)1某?？萍夹〗M進(jìn)行野外考察，途中遇到一片的爛泥濕地為了人員和設(shè)備安全迅速地通過這片濕地，他們沿著前進(jìn)路線鋪了若干塊大小不同的木板，構(gòu)筑成一條臨時(shí)通道下圖是小明通過臨時(shí)通道時(shí)踩在大小不同的木板上對爛泥濕地的壓強(qiáng)的圖象已知當(dāng)壓力不變時(shí)，木板對地面的壓強(qiáng)p(Pa)是木板面積S(m2)的反比例函數(shù). (1)請直接寫出p與S之間的關(guān)系式和自變量取值范圍；(2)當(dāng)木板面積為0.2 m2時(shí)，壓強(qiáng)是多少？2某賓館客房部有60個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天200元時(shí)，房間可以住滿當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑對有游客入住的房間，賓館需對每個(gè)房間每天

6、支出20元的各種費(fèi)用設(shè)每個(gè)房間每天的定價(jià)增加x元求：(1)房間每天的入住量y(間)關(guān)于 x(元)的函數(shù)關(guān)系式(2)該賓館每天的房間收費(fèi)z(元)關(guān)于x(元)的函數(shù)關(guān)系式(3)該賓館客房部每天的利潤w(元)關(guān)于x(元)的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天多少元時(shí)， w有最大值？最大值是多少？1.回顧解決問題的過程，思考函數(shù)在解決問題過程中的作用；2.回顧建立函數(shù)模型的過程，思考如何求出函數(shù)關(guān)系式；3.回顧在解決問題過程中遇到的困難和出現(xiàn)的錯(cuò)誤，思考在用函數(shù)解決實(shí)際問題時(shí)有哪些需要引起重視的地方.求函數(shù)關(guān)系式的方法注意自變量的取值范圍實(shí)際問題函數(shù)模型反比例函數(shù)一次函數(shù)二次函數(shù)紅星公司生產(chǎn)的某種時(shí)令商

7、品每件成本為20元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來40天內(nèi)的日銷售量m(件)與時(shí)間t(天)的關(guān)系如下表：時(shí)間t（天） 1361036日銷售量m（件） 9490847624未來40天內(nèi)，前20天每天的價(jià)格y1(元/件)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系式為y1=0.25t+25(1t 20且為整數(shù))，后20天每天的價(jià)格y2(元/件)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系式為 y2=-0.5t+40(21 t 40且為整數(shù))下面我們就來研究銷售這種商品的有關(guān)問題：(1)認(rèn)真分析上表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識確定一個(gè)滿足這些數(shù)據(jù)的m(件)與(天)之間的關(guān)系式；(2)請預(yù)測未來40天中哪一天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少？(3)在實(shí)際銷售的前20天中，該公司決定每銷售一件商品就捐贈(zèng)a元利潤(a4)給希望工程公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前20天中，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤隨時(shí)間t(天)的增大而增大，求a的取值范圍隨著銷量的增加，制造廠制作鏡面玻璃的某種原料每天的需求量也在增加，其需求量y(千克)與生產(chǎn)時(shí)間x(天)之間的關(guān)系如折線圖所示.這些原料在第30天后每天的需求量比前一天增加100千克.(1)分別求出x30和x30時(shí)，y與x之間的關(guān)系式；(2)如果這些原料每天的需求量大于或等于4000千克時(shí)需要進(jìn)行加班生產(chǎn)，那么應(yīng)從第幾天開始進(jìn)行加班生