小學(xué)數(shù)學(xué)專題研討

1、小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題的策略”專題研討解決問題能力的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教育的重要目標(biāo)。在實施素質(zhì)教育的今天，如何使學(xué)生解決問題能力在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中得到落實，是一個值得思考和研究的問題。一、專題的確立小學(xué)生數(shù)學(xué)水平之間的差異主要原因并不是缺乏相應(yīng)的知識，而是缺乏解題思路與技巧，找不到思考點和突破口，不知如何著手分析。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中所說的“解決問題”教學(xué)，要求我們把數(shù)學(xué)知識寓于現(xiàn)實的問題情境中，讓學(xué)生在情境中理解、發(fā)現(xiàn)并提出問題，然后利用有關(guān)知識經(jīng)驗，通過學(xué)生的探究和教師適當(dāng)?shù)狞c撥指導(dǎo)，既解決了問題又學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)知識，形成了數(shù)學(xué)能力，并能獲得一定的情感體驗。其實質(zhì)就是在教學(xué)中充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生參與和

2、體驗知識技能由未知到已知的過程。在這一過程中提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的獨立探究能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。因此，我們有必要抓住要點進(jìn)行突破，所以，我們就以解決問題的策略研究為抓手，對數(shù)學(xué)教學(xué)中問題進(jìn)行反思、總結(jié)，并確立了“解決問題的策略”專題，下面是我們在研究中初步形成了一些做法，與老師們共同交流探討。二、基本策略經(jīng)過我們備課組的幾次探討和實踐，我們初步形成了一些切實可行的解決問題的基本策略：1 、精心預(yù)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情創(chuàng)設(shè)“問題情景”就是在教材內(nèi)容和學(xué)生求知心理之間制造一種“不協(xié)調(diào)”，把學(xué)生引入一種與問題有關(guān)的情景的過程。思維是從問題開始的，有問題才有思考。學(xué)生能否從數(shù)

3、學(xué)的角度觀察現(xiàn)實生活和周圍事物，從而發(fā)現(xiàn)和提出有價值的數(shù)學(xué)問題是其數(shù)學(xué)意識強弱的重要標(biāo)志。因此，我們在教學(xué)中要根據(jù)課題解決的難易程度，學(xué)生學(xué)習(xí)的知識水平和認(rèn)知特點，精心設(shè)計問題。在問題設(shè)計時，要注意：1 ） .營造和諧氛圍，鼓勵學(xué)生敢于發(fā)現(xiàn)問題、提出問題；2 ） .引導(dǎo)學(xué)生從自學(xué)中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題；3 ） .引導(dǎo)學(xué)生在嘗試中發(fā)現(xiàn)問題；4 ） . 創(chuàng)設(shè)問題情境時，要符合教學(xué)目標(biāo)的要求，要有一個明確的目的。在這四條中， 我認(rèn)為第四條最重要， 一節(jié)課的問題很多， 如果不加選擇往往會使問題繁雜而缺乏中心，抓不住重點、難點，從而造成事倍功半。我們在設(shè)計問題情境中的問題時，首先要服從教學(xué)目標(biāo)，考慮要使學(xué)

4、生學(xué)到什么，思考什么，學(xué)會何種技能，形成何種能力和品質(zhì)，提煉出能反映教學(xué)重點和難點的中心問題，做到有的放矢。例如：在講銳角和鈍角一課時，我出示“找一找”的游戲，找找哪里的角是直角的哥哥，哪里的角是直角的弟弟？先自己想想，然后和同桌互相說說。再集體匯報。讓學(xué)生各抒己見，說說為什么？ 有這樣的一個有目的的問題情境，本節(jié)課的重難點就很容易突破。教學(xué)中，我們對學(xué)生中存在的每一個問題精心剪裁，目的明確，結(jié)合教學(xué)目標(biāo)選擇了具有典型性和代表性的問題，圍繞教學(xué)重難點，設(shè)計成層次遞進(jìn)、環(huán)環(huán)相扣的問題組，誘導(dǎo)學(xué)生逐步認(rèn)識到問題的關(guān)鍵所在，使得學(xué)生集中精力，突出重點，突破難點，掌握了一定的方法和技能。2. 引導(dǎo)主動

5、探究，促進(jìn)全面參與學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師應(yīng)突出學(xué)生的“主體” ，為學(xué)生提供充分的自主探究的時間和空間，發(fā)揮學(xué)生的潛力，鼓勵學(xué)生運用已有知識主動大膽地猜測、推測，用科學(xué)方法去探究問題，從不同角度去尋找解題思路，引導(dǎo)學(xué)生自己獲取解決問題的策略和思想方法，主體意識在主動探究中增強。主動探究可分為五個步驟：第一步：理解你的問題。第二步：選擇一個計劃。第三步：嘗試你的計劃。第四步：檢查你的答案。第五步：反思你做了什么。當(dāng)然，以上五個主動探究的步驟，并不是一個接一個地直線式進(jìn)行的，其間有反復(fù)、有波折。應(yīng)該依據(jù)具體的情況靈活地運用解決問題的策略，適當(dāng)?shù)赝怀龌蛳魅跄骋粋€步驟，以便更有效地達(dá)到解決問題的目的。當(dāng)

6、學(xué)生提出各種問題時， 老師設(shè)問： 你喜歡解決哪一個問題， 請你選擇自己喜歡的問題進(jìn)行解答？想一想有沒有不同的解決方法？讓學(xué)生自主選擇問題解決，并引導(dǎo)學(xué)生多角度地思考解決問題的方法，凸現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，增強了學(xué)生的自主意識。3、暴露思維過程，錘煉思維品質(zhì)在教學(xué)的過程中，充分暴露思維過程是引領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。暴露思維過程有兩個暴露的主體，一是學(xué)生， 讓學(xué)生充分展示， 讓學(xué)生自己暴露出問題， 然后矯正， 從而達(dá)到矯正鞏固的目的。 二是老師，老師也要學(xué)會自我暴露，暴露出問題的易錯點，暴露出思維的過程，老師真實暴露試誤、探索、對比、思考、分析的過程，學(xué)生才能在老師的引領(lǐng)下積極參與學(xué)習(xí)過程，有時，老

7、師故意模仿學(xué)生的思維過程，學(xué)生在和老師的交流與更正過程中加大了參與的程度， 自然學(xué)習(xí)效果也就好了。 因此，老師在教學(xué)的過程中，要學(xué)會暴露問題，甚至是有意的暴露，要放低教學(xué)的思維高度，從學(xué)生的思維出發(fā)，和學(xué)生平等參與，讓學(xué)生更充分地參與教學(xué)的過程，提高教學(xué)的效率。例如：在講進(jìn)位加法一課時，我充分利用各種錯例，暴露學(xué)生的思維，就在這一次次的錯例分析中，強化了新知，提高了教學(xué)效率。4、引導(dǎo)反思評價，優(yōu)化解決策略“解決問題”教學(xué)的目的不僅僅是解決一個或幾個問題的本身， 而應(yīng)該是讓學(xué)生通過課堂上的幾個問題解決過程的經(jīng)歷、探索與體驗來學(xué)會解決問題的一些常用的基本策略和方法，并且獲得情感上的體驗。掌握數(shù)學(xué)思

8、想方法才是數(shù)學(xué)教學(xué)的策略，才能適應(yīng)問題的千變?nèi)f化。而組織學(xué)生對解決問題過程與方法的反思評價是形成數(shù)學(xué)思想和策略非常關(guān)鍵的一步，也是教學(xué)未能重視的一環(huán)。在教學(xué)中，我們常?？吹接胁簧賹W(xué)生做完一道題后不假思索，急于做其余的題目，以為這樣能力就可以得到提高了，其實一個數(shù)學(xué)問題的解決并不等于會解這道題目，而應(yīng)該更深一步去挖掘題目中隱含的條件，進(jìn)一步去探討解題過程的思維方式是否正確，合理，嚴(yán)謹(jǐn) ? 解決問題的策略是否巧妙 ?還有其他的解法嗎 ?本題的解法和結(jié)論是否能進(jìn)一步推廣 ? 然而大部分的學(xué)生缺少這一環(huán)節(jié)，未能形成良好的解題反思習(xí)慣。為提高學(xué)生的解題能力，在教學(xué)中應(yīng)倡導(dǎo)和訓(xùn)練學(xué)生進(jìn)行有效的解題反思。1

9、）、在探求過程中， 往往會出現(xiàn)許多不同的方法和結(jié)果，教師要給予學(xué)生充分的自由，允許他們發(fā)表意見，保護(hù)學(xué)生的積極性。問題解決后，教師還要善于引導(dǎo)學(xué)生比較多種答案，找出最好的解決方案。教學(xué)中我要求學(xué)生學(xué)會分析自己解題途徑是否最簡捷，推理是否嚴(yán)謹(jǐn)，如果問題解決的方法失敗了，那就要部分或全部地重復(fù)問題解決的整個過程。有效地評價問題解決的成果，有助于學(xué)生的發(fā)展性成長，能促使學(xué)生真正地提高數(shù)學(xué)技能。2）、在反思和評價過程中，教師要精心指導(dǎo)，指導(dǎo)學(xué)生反思解決問題的方法（問自己或他人是怎樣想的？怎樣做的？是怎樣使用已知信息的？）；指導(dǎo)學(xué)生評價方法的合理性（這樣對嗎？有不合理的地方嗎？）；指導(dǎo)學(xué)生評價方法的多樣

10、性和優(yōu)化性（還有其他方法嗎？還有更好的方法嗎？）；指導(dǎo)學(xué)生在反思解題過程中運用了那些具體的策略，這些具體策略中包含了哪些最基本的思想方法，并對此進(jìn)行加工、提煉、歸納而得到適用范圍更廣泛的一般數(shù)學(xué)思想方法。5、重視練習(xí)的拓展變化、強化應(yīng)用意識解決問題，就小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，它首先存在于獲取數(shù)學(xué)知識的過程中，表現(xiàn)為憑借已有的知識、經(jīng)驗去完成新的學(xué)習(xí)課題；其次存在于應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的過程中，表現(xiàn)為將學(xué)過的數(shù)學(xué)知識、原理、技能遷移到新的問題情境中去，使學(xué)生思維向高層次發(fā)展。演繹拓展變化是一個鞏固提高、遷移發(fā)散、進(jìn)一步升華理性的過程。這是把上一個過程中經(jīng)過反思、歸納而形成的一般性的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行具體應(yīng)用的過程。以連續(xù)解決兩個問題為例，引導(dǎo)學(xué)生在這個過程中可以做好如下幾個方面：（ 1）模仿性演練。教師可以繼續(xù)提供與課的開始相近的或類似的情境：美術(shù)小組有 14 名女生，男生比女生少 5 人。讓學(xué)生自己提出問題，解決問題。（ 2）變式性演練。如提供信息：一捆電線長 100 米，一班先用去 20 米，又用去 38 米。二班需要 40 米。讓學(xué)生自主地梳理信息，提出問題并解決問題。（ 3）拓展性演練。組織學(xué)生小組合作，自己從生活周圍尋找情境，收集信息，發(fā)現(xiàn)問