平行四邊形、矩形、菱形-正方形練習(xí)題

1、平行四邊形、矩形、菱形、正方形1 .：如圖,在口破9中,點(diǎn)A尸是對(duì)角線4.上的兩點(diǎn),且45三5求證：BF/DE.過(guò)點(diǎn).且與員合2 .如圖,平行四邊形4加9的對(duì)角線月GM交于點(diǎn)0,猜測(cè)線段用6F的關(guān)系,并說(shuō)明理由.3 .如圖,四邊形,438是平行四邊形,E、尸分別是BC、,上的點(diǎn),Z1=Z2.4 .：如圖,在平行四邊形A88中,點(diǎn)收在邊,切上,且上河=.河.CM.94的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E.求證：(1)AE=AB(2)如果氏M平分N48C,求證：BMLCE.5 .如圖,在包48中,點(diǎn)、E、F在BD上,且BE=AB,DF=CD.求證：四邊形.花.尸是平行四邊形.6 .在%.8中,E,尸分別是KB,QC

2、上的點(diǎn),且KE=CE連接.石,BF,AF.(1)求證：四邊形QE3尸是平行四邊形;(2)假設(shè)d尸平分ND"一化=3,DE=4,BE=5,求/尸的長(zhǎng).9 .：如圖,點(diǎn)£、尸在線段AD上,W3=C.,/B=/D,BF=DE.求證：(1)AE=CFx(2)AF/CE.10 如圖,在四邊形月中,/C與AD交于點(diǎn)E,點(diǎn)石是助的中,也辿區(qū)&到點(diǎn)產(chǎn),使.尸=8,連接,4尸,(1)求證：AE=CE；(2)求證：四邊形48.尸是平行四邊形;(3)假設(shè)AB=2,AF=4,N產(chǎn)=30°,那么四邊形ABCF的面積為.10.如下圖,目38中,E,尸分別是8上的點(diǎn),WE=CE初;N分

3、別是.石、B尸的中點(diǎn).(1)求證：四邊形ENFM是平行四邊形.(2)假設(shè)NA5C=2Nd,求N,4的度數(shù).11 如圖,在左48中,E,尸分別是dC上兩點(diǎn),BEL4C于E,.尸_L/C于E求證：四邊形3即尸為平行四邊形.11 .在同州CD中,點(diǎn)、E,廠分別在,立九上,AE=CF,連接E尸,BD.(1)求證：四邊形ES見(jiàn)是平行四邊形；(2)假設(shè)NC+N$3K=90°,求證：BD=EF.12 .如圖,在區(qū)"CD中,4E_LBZ),CFtBD,E,F分別為垂足.(1)求證：AABE/CDF.(2)求證：四邊形4EC尸是平行四邊形.13 .如圖,在中,BM=6,點(diǎn)4C,.分別在邊MS

4、、BN、MlZNDC=ZMDA.求四邊形HBCD的周長(zhǎng).14 .在矩形"8中,期=3,5c=4,E,尸是對(duì)角線盤(pán)上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)“相向而行,速度均為1c冽/s,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為f秒,0WW5.(1)AE=2假設(shè)G,H分別是月氏.中點(diǎn),求證：四邊形EGFH是平行四邊形.3在2條件下,當(dāng)為何值時(shí),四邊形為矩形.15 .如圖,在包4CD中,過(guò)點(diǎn).作于點(diǎn)石,點(diǎn)廠在邊8上,CF=AE,連接/凡BF.(1)求證：四邊形3式QE是矩形；(2)NZUS=60",K尸是ND0的平分線,假設(shè).=3,求0c的長(zhǎng)度.16 .如圖,回W3C.中,.是AS的中點(diǎn),CO=DO.(1)求證：機(jī)"CD是矩形

5、.(2)假設(shè).=3,ZCOD=60Q,求回W38的面積.17 .如圖,在W3C中,A3=dC,D為BC中點(diǎn),AEBD,且4(1)求證：四邊形EAD是矩形；(2)連接CE交.鋁于點(diǎn)尸,假設(shè)BE=2AE=2,求石廠的長(zhǎng).18 .如圖,在平行四邊形W3C.中,對(duì)角線KC、AD交于點(diǎn)O,月CJ_BC,KC=2,BC=3.點(diǎn)上是3C延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且CE=3,連結(jié).及(1)求證：四邊形MCED為矩形.(2)連結(jié)OE求OE的長(zhǎng).ADEG1求證：四邊形/CED是矩形;19 .如圖,機(jī)48中,點(diǎn)石在BC延長(zhǎng)線上,EC=BC,連接.上2連接3D交且.于點(diǎn)尸.假設(shè)dC=2AD,猜測(cè)NE與NADE勺數(shù)重天系,開(kāi)址明你

6、口勺猜測(cè).20.如圖,在/BC中,BD平分/ABC交AC于D,作DEBC交AB于點(diǎn)、E,作DF/AB交BC于點(diǎn)F.1求證：四邊形3瓦尸是菱形；2假設(shè)NBDE=15°,ZC=45°,CD=血,求.石的長(zhǎng).21 .如圖,在W3C中,8.平分NA3C交KC于.,無(wú)尸垂直平分助,分別交AS,BC,BD于E,F,G,連接Z)X,DF.(1)求證：四邊形5即產(chǎn)是菱形；(2)假設(shè)NBDE=15°,ZC=45°,DE=2,求.尸的長(zhǎng).22 .如圖,在中,ZBAC=90°,.是BC的中點(diǎn),E是,4.的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)d作WFBC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)尸.(1)求證：四邊形

7、WDC廠是菱形；(2)假設(shè)以.=12,.4=16,求菱形ADCF的面積.23 .如圖,在四邊形A3CZ)中,對(duì)角線MC、BD交于點(diǎn)、O,ABDC,AB=BC,BD平分/ABC,過(guò)點(diǎn)C作CELAB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接OE.(1)求證：四邊形是菱形；(2)假設(shè)jB=2炳,BD=4,求OE的長(zhǎng).24 .如圖,KC是gUBCZ)的對(duì)角線,ZBAC=ZDAC.(1)求證：四邊形88是菱形；(2)假設(shè)AB=2,<C=2M,求四邊形38的面積.25 .同學(xué)張豐用一張長(zhǎng)180、寬12c加矩形紙片折出一個(gè)菱形,他沿矩形的對(duì)角線且.折出NC狂=/DAC,NdCF=NdCB的方法得到四邊形NEC尸(如圖

8、).4F八I(1)證實(shí)：四邊形.在.尸是菱形；(2)求菱形WEC廠的面積.26 .如圖,石尸是平行四邊形.8的對(duì)角線助的垂直平分2F.(1)求證：四邊形龍是菱形;(2)假設(shè)ED=5,BD=8,求菱形友力E的面積.EF,OC.(1)求證：四邊形W5石尸是菱形：(2)假設(shè)AB=4,Z.4BC=60°,求OC的長(zhǎng).且交于點(diǎn).,連接27.如圖,蟲(chóng)3尸,且.平分NA鋁,且交8產(chǎn)于點(diǎn)C,平分44BECD.(1)求證：四邊形."8是菱形；(2)假設(shè)乙4DB=30°,BD=12,求WD的長(zhǎng).29.：如圖,菱形,488的對(duì)角線,4C與AD相交于點(diǎn)O,ZCAD=ZDBC.(1)求證：

9、四邊形W58是正方形.28.如圖,在即48中,BC=2AB,點(diǎn)E、尸分別是BC、WD的中點(diǎn),從B尸交于點(diǎn)O,連接30.：如圖,在矩形W38中,E是BC邊一點(diǎn)、,DE平的NADC,EFDC交AD邊于點(diǎn)、F,(1)求證：四邊形是矩形;(1)求證：四邊形EFCQ是正方形；(2)假設(shè)BE=1,即=26,求A0的長(zhǎng).(2)求四邊形石MG的周長(zhǎng)；(3)當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為多少時(shí),四邊形8FEG是正方形？31.如圖,正方形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O,分別過(guò)點(diǎn)展點(diǎn)1/作CE/BD,DE/AC.求證：四邊形OCED是正方形.A33.如圖,正方形,488的對(duì)角線dC、8.相交于點(diǎn)O,BE/AC,C求證：四邊形OBEC

10、是正方形.S34.E、F、M、N分別是正方形488四條邊上的點(diǎn),止=8尸=圖形？證實(shí)你的結(jié)論.32.如圖,點(diǎn)石是正方形K88對(duì)角線/C上一點(diǎn),EFA.AB,EG上BC,垂足分別為瓦F,假設(shè)正方形ABCD的周長(zhǎng)是40cm.如圖,在菱形,中,NW3C=60°,對(duì)角線dC=8,求菱形HBCQ的周長(zhǎng)和面積.35.如圖,點(diǎn)從尸分別是矩形38的邊4、8上的一點(diǎn),DF=BE.求證：四邊形4ECF是平行四邊豚如圖,在菱形AS8中,過(guò)點(diǎn)3作成,4.于E,過(guò)點(diǎn)B作麻,8于尸,求36 .如圖,矩形,鋁8中,對(duì)角線,4C、BD交于點(diǎn)、O,以功、0.為鄰邊作平行四邊形30E,連接3E.求證:四邊形工O3E為菱

11、形.37 .如圖,在矩形488中,點(diǎn).為對(duì)角線dC的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O作E"I/O為?.干.占$交AD于點(diǎn)尸,連接,4E,CF,(1)求證：四邊形4EC廠是菱形；BC(2)連接08,假設(shè),48=8,月尸=10,求03的長(zhǎng).40 .如圖,菱形疑CD的對(duì)角線4C和3.交于點(diǎn)O,4S=10,ZABC=60°,求月C和助的長(zhǎng).41 .如圖,菱形兩條對(duì)角線助與NC的長(zhǎng)之比為3：4,周長(zhǎng)為40cm,求菱形的高及面積.HDO42 .如圖,四邊形,二8是菱形,對(duì)角線以C、3.相交于點(diǎn)O,DH上B于H,連接08,(1)求證：/DHO=/DCO.(2)假設(shè)OC=4,BD=6,求菱形A38的周長(zhǎng)和面積

12、.43 .如圖,菱形,438中,對(duì)角線且C、m相交于點(diǎn)O,點(diǎn)石是A3的中點(diǎn),4C=8c7,BD=6.,(1)求菱形A58的面積.(2)求.石的長(zhǎng)度.44 .在菱形.488中,E是AS邊的中點(diǎn),連接.石,DEL4B,對(duì)角線,4C、BD交于點(diǎn)、H.(1)求448c的度數(shù)；(2)如果菱形的對(duì)角線MC=26,求菱形的面積.47.：如圖,E,尸是正方形的對(duì)角線助上的兩點(diǎn),且BE=DF,求證：四邊形KEC廠是菱形45.如圖,在正方形438中,點(diǎn)石,尸在對(duì)角線助上,HE.尸,連接,4尸,CE.1求證：ABE/CDF；2試判斷四邊形KEC尸的形狀,并說(shuō)明理由.46.如圖,小方將一個(gè)正方形紙片剪去一個(gè)寬為4a的長(zhǎng)方形記作且后,再將剩下的長(zhǎng)方形紙片剪去一個(gè)寬為5°加的長(zhǎng)方形記作3.1假設(shè)3與3的面積均為Sc加2,求S的值.2假設(shè),4的周長(zhǎng)是8的周長(zhǎng)的4倍,求這個(gè)正方形的邊長(zhǎng).648.