人教版高中數學選修（4-4）-2.3《直線的參數方程》第二課時參考課件1VIP

1、直線的參數方程（直線的參數方程（2）0,M Mtelt 由你能得到直線 的參數方程中參數 的幾何意義嗎？|t|=|M0M|xyOM0Me解:0M Mte 0M Mte 1ee又是單位向量，0M Mt e t所以所以, ,直線參數方程中直線參數方程中參數參數t t的絕對值等于直的絕對值等于直線上動點線上動點M M到定點到定點M M0 0的的距離距離. .2214,yA B2x例 。經過點M(2,1)作直線L，交橢圓16于兩點。如果點M恰好為線段AB的中點，求直線L的方程。1sin3)sin2(cos4,08)sin2(cos4) 1sin3()(sin1cos2) 1 , 2(2212122tt

2、MtMBtMArttttytxlM有兩個實根，所以在橢圓內，這個方程必因為點的幾何意義知由代入橢圓方程得為參數的參數方程為的直線解：設過點042)2(21121tan, 0sin2cos, 0221yxxylklttABM即的方程為，因此直線的斜率為于是直線即的中點，所以為線段因為點思考：思考：例例2的解法對一般圓錐曲線適用嗎？的解法對一般圓錐曲線適用嗎？把把“中點中點”改為改為“三等分點三等分點”，直，直線線l的方程怎樣求？的方程怎樣求？例例3.當前臺風中心當前臺風中心P在某海濱城市在某海濱城市O向向300Km處生成處生成,并以并以40km/h的速度向西偏北的速度向西偏北45度方度方向移動向

3、移動.已知距臺風中心已知距臺風中心250km以內的地方都以內的地方都屬于臺風侵襲的范圍屬于臺風侵襲的范圍,那么經過多長時間后該城那么經過多長時間后該城市開始受到臺風侵襲市開始受到臺風侵襲?pMOyxyoMP045)0(135sin40135cos40300),(250250)0 ,300(00222tttytxlMyxMtyxOOOOMOkmOPxOPO為參數，的方程為移動形成的直線條件知臺風中心，根據的坐標為后，臺風中心設經過時間的方程為圓將受到臺風侵襲。上時，城市內或以圓在圓移動后的位置，當臺風中心為半徑作圓為圓心，以的坐標為角坐標系，如圖，則點軸，建立直所在直線為為原點，解：取侵襲后該城

4、市開始受到臺風所以，大約在的范圍約為由計算器計算得，解得時有上內或在圓在圓當點為參數，即htttttOOttMtttytx26 . 80 . 2475215475215250)220()220300()220,220300()0(220220300222思考：思考：在例在例3中，海濱城市中，海濱城市O受臺風侵襲大概受臺風侵襲大概持續(xù)多長時間？持續(xù)多長時間？如果臺風侵襲的半徑也發(fā)生變化如果臺風侵襲的半徑也發(fā)生變化(比如：比如：當前半徑為當前半徑為250KM，并以，并以10KM/h的速度不斷增大的速度不斷增大)，那么問題又該如何，那么問題又該如何解決？解決？4,.AB CDOPBPCPD例 ，如圖

5、，是中心為點 的橢圓的兩條相交弦，交點為P,兩弦AB,CD與橢圓長軸的夾角分別為 1, 2,且 1= 2。求證：PACBADpO12CBADpO12有兩個根因此方程由于并整理，得到代入將為參數的參數為則直線的坐標為點設則橢圓的方程為軸、短軸的長分別為角坐標系，設橢圓的長證明：如圖建立平面直)3(, 0sincos)3.(.0)()sincos(2)sincos() 1 ()2()2).(sincos),(,1),1.(.1,2 ,222222220220202022222200002222babayaxbtyaxbtabttyytxxAByxPbyaxbaPDPCPBPAabbayaxbabbayaxbPDPCCDabbayaxbttPBPAtt得到、由，即得到換為，將同理，對于直線，容易得到設這兩個根分別為)5()4()5.(.sincos)(sin)(cos)4.(sincos,2222222022022222222022022222222022022121探究：探究：如果把橢圓改為雙曲線，是否會有類如果把橢圓改為雙曲線，是否會有類似的結論？似的結論？）到此直線的距離（）求點（程）寫出該直線的參數方（）共線且與向量（直線過點1, 2214, 2),3 , 1 (PA課堂小練課堂小練的方程。求直線兩點，若于為參數交橢圓作直線過點lPBPABAyxlP,