數(shù)學(xué)對(duì)稱(chēng)軸測(cè)試題附答案

1、1.3.4.5.6.對(duì)稱(chēng)軸測(cè)試題、選擇題以下圖形中，軸對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)是C . 2個(gè)2.B.A.D.A. 4個(gè)F列分子結(jié)構(gòu)模型平面圖中，有一條對(duì)稱(chēng)軸的是AB：lECD1I圖如圖1,將長(zhǎng)方形ABCD紙片沿對(duì)角線(xiàn)BD折疊，使點(diǎn)C落在C處，BC '交AD于 E,假設(shè)NDBC =22.5。，那么在不添加任何輔助線(xiàn)的情況下，那么圖中45的角虛線(xiàn)也視為角的邊的個(gè)數(shù)是A. 5個(gè)B . 4個(gè)C . 3個(gè)以下說(shuō)法中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是A. 兩個(gè)關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的圖形一定能夠完全重合B. 對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)一定在對(duì)稱(chēng)軸的兩側(cè)C. 成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，其對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)是它們的對(duì)稱(chēng)軸D. 平面上兩個(gè)能夠完全重合的

2、圖形不一定關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng) 如圖2， A0E關(guān)于直線(xiàn)I進(jìn)行軸對(duì)稱(chēng)變換后得到厶BOC以下說(shuō)法中不正確的選項(xiàng)是A.Z DAOM CB0 / ADOM BCOB.直線(xiàn) I 垂直平分 AB CDC.A A0。和厶BOC勻是等腰三角形D . AD=BC OD=OC將一個(gè)正方形紙片依次按圖a，圖b的方式對(duì)折，然后沿圖c中的虛線(xiàn)裁剪， 最后將圖d的紙?jiān)僬归_(kāi)鋪平，所看到的圖案是CAB一c 圖2baAc)0(7. 如圖3,有一張直角三角形紙片，兩直角邊 AC=5cm BC=10cm ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為 為 A. 10 cmB . 12cmC8. 圖4是小明在平面鏡里看到的電子鐘示數(shù)，A. 12:

3、01B . 10:51 C.15cmD這時(shí)的實(shí)際時(shí)間是.10:21 D9. 把兩個(gè)都有一個(gè)銳角為30°的一樣大小的直角三角形拼成如圖 的圖形，兩條直角邊在同一直線(xiàn)上.那么圖中等腰三角形有A. 1個(gè)B . 2個(gè)C . 3個(gè)10 .如圖6，AB =AC，MBACT20，AB的垂直平分線(xiàn)交 BC于點(diǎn)的度數(shù)為.A. 90 B . 80C . 70 D . 60圖5圖6、填空題DE那么厶ACM周長(zhǎng))15:105所示)個(gè).D記:口|D,那么£ DAC11 .在一些縮寫(xiě)符號(hào)： SOS,CCTV BBC,® WWVVTNT中，成軸對(duì)稱(chēng)圖形的是 填寫(xiě)序號(hào)12 .等腰三角形的頂角是底

4、角的 4倍，那么頂角的度數(shù)為.13 .如圖7,公路BC所在的直線(xiàn)恰為AD的垂直平分線(xiàn)，那么以下說(shuō)法中：小明從家到書(shū)店與小穎從家到書(shū)店一樣遠(yuǎn)；小明從家到書(shū)店與從家到學(xué)校一樣遠(yuǎn)；小穎從家到書(shū)店 與從家到學(xué)校一樣遠(yuǎn)；小明從家到學(xué)校與小穎從家到學(xué)校一樣遠(yuǎn).正確的選項(xiàng)是_.填寫(xiě)序號(hào)14 .漢字是世界上最古老的文字之一，字形結(jié)構(gòu)表達(dá)人類(lèi)追求均衡對(duì)稱(chēng)、和諧穩(wěn)定的天性.女口“王、中、田，請(qǐng)你再舉出三個(gè)可以看成是軸對(duì)稱(chēng)圖形的漢字 .筆畫(huà)的粗細(xì)和書(shū)寫(xiě)的字體可忽略不記.15 .如圖8 下頁(yè),AD是三角形ABC的對(duì)稱(chēng)軸，點(diǎn)E F是AD上的兩點(diǎn)，假設(shè)BD=2 AD=3那么圖中陰影局部的面積是.16.從汽車(chē)的后視鏡中看見(jiàn)

5、某車(chē)車(chē)牌的后5位號(hào)碼是6S3A8，那么該車(chē)的后5位號(hào)碼實(shí)際17.下午2時(shí)，一輪船從A處出發(fā)，以每小時(shí)40海里的速度向正南方向行駛，下午 4時(shí)，到達(dá)B處，在A處測(cè)得燈塔C在東南方向，在B處測(cè)得燈塔C在正東方向，那么B C之間的 距離是.18如圖9,在心ABC中，NABC=NACB , AB=25cm AB的垂直平分線(xiàn)交 AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,假設(shè)人BCE的周長(zhǎng)為43cm那么底邊BC的長(zhǎng)為點(diǎn)處，假設(shè) PFH的周長(zhǎng)為10cm那么長(zhǎng)方形ABCD的面積為20.在 ABC中， A吐 AC, / A= 3619.如圖10，把寬為2cm的紙條ABCD沿EF，GH同時(shí)折疊，B、C兩點(diǎn)恰好落在AD邊的PAB的

6、垂直平分線(xiàn)MN交AC于D在以下結(jié)論中:/ C= 72°BD是/ ABC的平分線(xiàn)；/ BDC=00°；厶ABD是等腰三角形；AD=BD=BC上述結(jié)論中，正確的有. 填寫(xiě)序號(hào)圖11三、計(jì)算題21. 如圖 11,在厶 ABC 中，Z C =90： , AD 平分/ BAC ,DE 丄 AB，如果 DE = 5cm , Z CAD =32；，求 CD 的長(zhǎng)度及 Z B的度數(shù).22. 如圖12,AB丄CD, ABD BCE都是等腰三角形, 如果 CD=8cm BE=3cm.求 AE 的長(zhǎng).23. 如圖13,校園有兩條路OA OB在交叉口附近有兩塊宣傳牌 C、D,學(xué)校準(zhǔn)備在這里安 裝一

7、盞路燈，要求燈柱的位置 P離兩塊宣傳牌一樣遠(yuǎn)，并且到兩條路的距離也一樣遠(yuǎn)， 請(qǐng)你幫助畫(huà)出燈柱的位置點(diǎn) P,并說(shuō)明理由.圖13一、選一選，牛刀初試露鋒芒！1. B.點(diǎn)撥：可利用軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義判斷.2. A.點(diǎn)撥：選項(xiàng)A有1條對(duì)稱(chēng)軸，選項(xiàng)B C各有2條對(duì)稱(chēng)軸，選項(xiàng)D有6條對(duì)稱(chēng)軸3. A.點(diǎn)撥：圖中 45 的角分別是：.CBC ,. ABE,. AEB,. CED,. C DE .4. B.點(diǎn)撥：對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)也可能在對(duì)稱(chēng)軸上 .5. C.點(diǎn)撥： AO D和ABOC的形狀不確定.6. D.點(diǎn)撥：可動(dòng)手操作，或空間想象.7. C.點(diǎn)撥：由題意得，AD=BD. 故ACM周長(zhǎng)=AC+CD+AD=AC+

8、BC=15cm8. B.點(diǎn)撥：鏡子中看到的時(shí)刻的讀數(shù)與實(shí)際時(shí)刻的讀數(shù)關(guān)于鏡子成軸對(duì)稱(chēng)9. C點(diǎn)撥：等邊三角形是特殊的等腰三角形，故等腰三角形有EPQ BPR PAD.10. A.點(diǎn)撥：可求得 B- BAD =30 .二、填一填，狹路相逢勇者勝！11. ，.12. 120° .點(diǎn)撥：設(shè)底角的度數(shù)為X，貝師角的度數(shù)為4x，那么有x + x + 4x=180.13. 、.14. 本，幸，苦.15. 3.16. BA629.17. 80海里.18. 18cm19. 20cm2 .20.點(diǎn)撥：利用線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì).點(diǎn)撥：答案不惟一，只要是軸對(duì)稱(chēng)圖形即可.點(diǎn)撥：利用轉(zhuǎn)化思想，陰影局部的面積

9、即為直角三角形ABD的面積.點(diǎn)撥：這5位號(hào)碼在鏡子中所成的像關(guān)于鏡面成軸對(duì)稱(chēng).點(diǎn)撥：畫(huà)出示意圖可知， ABC是等腰直角三角形.點(diǎn)撥：由 BE+CE=AC=AB=2可得 BC=43-25=18( cm).點(diǎn)撥：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得，BC的長(zhǎng)即PFH的周長(zhǎng).點(diǎn)撥：/ ABC =Z C=Z BDC =72°/ CBDN ABDN A=36° .、想一想，百尺竿頭再進(jìn)步!21. 因?yàn)?AD 平分/ BAC，DE 丄 AB，DC 丄 AC，所以 CD=DE=5cm.又因?yàn)?AD 平分/ BAC，所以/ CAB =2/ CAD =2 32 -64， 所以 / B =90 -64 =26

10、.22. 因?yàn)?ABD BCE都是等腰三角形，所以 AB=BD BC=BE. 又因?yàn)?BD=CPBC 所以 AB= CD- BC=CP BE=8c葉 3cm=5crp 所以 AE=A- BE=2cm.23. 如答圖1所示.到/AOB兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線(xiàn)上，而到宣傳牌C D的距離相等的點(diǎn)那么在線(xiàn)段CD的垂直平分線(xiàn)上，故交點(diǎn)P即為所求.24. ( 1)如答圖2所示點(diǎn)撥：禾I用圖中格點(diǎn)，可以直接確定出 ABC中各頂 點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的位置，從而得到 ABC關(guān)于直線(xiàn)MN!勺對(duì)稱(chēng)圖形 ABC .(2) S abc =9.點(diǎn)撥：利用和差法答圖225. (1)都是軸對(duì)稱(chēng)圖形；它們的面積相等(都是 4)

11、.(2)答案不惟一，如答圖3所示.26因?yàn)锳BAC AE平分/ BAC所以AE丄BC (等腰三角形的“三線(xiàn)合一)因?yàn)? AD(=125°，所以/ CD=55°,所以/ DC=90°-Z CDE=35 °， 又因?yàn)镃D平分/ ACB所以/ AC住2/ DC=70° .又因?yàn)?AB=AC 所以/ B=Z ACB=70°，所以/ BA(=180-(Z B+Z ACB =40° 27. (1)因?yàn)?EF/ BC,所以Z AEF=Z B,Z AFE=Z C .又因?yàn)锳吐AC，所以Z B=Z C,所以Z AEF=Z AFE 所以AE= AF,即AAEF是等腰三角形.(2) DE= DF.理由如下：方法一：因?yàn)锳D是等腰三角形ABC的底邊上的高，所以AD