第一課時 平面直角坐標(biāo)系及函數(shù)

1、第一課時 平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)第二課時 一次函數(shù)及其應(yīng)用第三課時 反比例函數(shù)及其應(yīng)用第四課時 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第五課時 二次函數(shù)的應(yīng)用第三單元 函 數(shù) 第三單元 函 數(shù)第一課時 平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)中考考點清單?？碱愋推饰隹键c鏈接考點鏈接返回目錄返回目錄 第三單元 函 數(shù)考點鏈接考點鏈接返回目錄返回目錄 考點1 平面直角坐標(biāo)系及點的坐標(biāo)特征考點2 函數(shù)的相關(guān)概念考點3 自變量的取值范圍（高頻考點）考點4 函數(shù)的表示方法及其圖象類型一 坐標(biāo)系中點坐標(biāo)的特征類型二 函數(shù)中自變量的取值范圍類型三 分析判斷函數(shù)圖象常考類型剖析中考考點清單第三單元 函 數(shù)1.有序?qū)崝?shù)對：有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)

2、對，叫做有序?qū)崝?shù)對，記作（a,b）.在建立平面直角坐標(biāo)系后，平面上的點與 是一一對應(yīng)的.考點鏈接考點鏈接返回目錄返回目錄 實數(shù)考點1 平面直角坐標(biāo)系及點的坐標(biāo)特征第三單元 函 數(shù)平面直角坐標(biāo)系：為了用有序?qū)崝?shù)對表示平面內(nèi)的一個點，需要用兩根互相垂直的數(shù)軸，一根叫橫軸（通常稱為x軸），另一根叫縱軸（通常稱為y軸），它們的交點O是這兩根數(shù)軸的原點，橫軸以向右為正方向，縱軸以向上為正方向，橫軸與縱軸的單位長度通常取成一致（有時也可以不一致），這樣建立的兩根數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，記作Oxy，如圖OP(a,b)第一象限第二象限第三象限第四象限xy考點鏈接考點鏈接返回目錄返回目錄 第三單元 函 數(shù)3平面

3、直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)特征考點鏈接考點鏈接例題鏈接例題鏈接 +-+0-+-0第三單元 函 數(shù)歸納總結(jié)象限角平分線上點的坐標(biāo)特征：第一、三象限的角的平分線上的點，橫縱坐標(biāo)相等；第二、四象限的角平分線上的點，橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù) 第三單元 函 數(shù)4坐標(biāo)系內(nèi)點的平移與軸反射（軸對稱）考點鏈接考點鏈接返回目錄返回目錄 第三單元 函 數(shù)考點2 函數(shù)的相關(guān)概念(1)變量：某一變化過程中取值發(fā)生變化的量叫做變量(2)常量：某一變化過程中取值固定不變的量叫做常量(3)函數(shù)：在討論的問題中，如果變量y隨著變量x而變化，并且對于 x 取的每一值， y 都有唯一的一個值與它對應(yīng)，那么稱 y 是 x 的函數(shù)，記作 y=f

4、 (x). 這時把 x 叫作自變量，把 y 叫做因變量(4)函數(shù)值：對于自變量x取的每一個值 a，因變量 y 的對應(yīng)值稱為函數(shù)值，記作f (a)考點鏈接考點鏈接返回目錄返回目錄 第三單元 函 數(shù)考點鏈接考點鏈接例題鏈接例題鏈接 考點3 自變量的取值范圍（高頻考點）第三單元 函 數(shù)1.函數(shù)的表示方法有 、 、 在解決一些與函數(shù)有關(guān)的問題時，有時可以同時用兩種或兩種以上的方法來表示函數(shù).2.函數(shù)圖象的畫法一般來說，畫函數(shù)圖象采用的方法為描點法，步驟可以概括為 、 、 三步. 考點鏈接考點鏈接返回目錄返回目錄列表法圖象法解析法列表 描點連線考點4 函數(shù)的表示方法及其圖象第三單元 函 數(shù)溫馨提示函數(shù)圖

5、象時，要注意自變量的取值范圍，當(dāng)圖象有端點時，還要注意端點是否有等號，有等號畫實心點，無等號畫空心小圓圈. 第三單元 函 數(shù)3分析函數(shù)圖象判斷結(jié)論正誤分清圖象的橫縱坐標(biāo)代表的量及函數(shù)中自變量的取值范圍，同時也要注意：分段函數(shù)要分段討論；轉(zhuǎn)折點：判斷函數(shù)圖象的斜率或增減性發(fā)生變化的關(guān)鍵點；平行線：函數(shù)值隨自變量的增大而保持不變再結(jié)合題干推導(dǎo)出實際問題的運動過程，從而判斷結(jié)論的正誤 考點鏈接考點鏈接返回目錄返回目錄第三單元 函 數(shù)4判斷函數(shù)圖象的方法(1)判斷符合實際問題的函數(shù)圖象時，需遵循以下幾點：找起點：結(jié)合題干中所給自變量及因變量的取值范圍，對應(yīng)到圖象中找相對應(yīng)點；找特殊點：即指交點或轉(zhuǎn)折點

6、，說明圖象在此點處將發(fā)生變化；判斷圖象趨勢：判斷出函數(shù)的增減性；看是否與坐標(biāo)軸相交：即此時另外一個量為(2)以幾何圖形中動點為背景判斷函數(shù)圖象的題目，一般的解題思路設(shè)時間為t (或路程為x )，找因變量與t (或x )之間存在的函數(shù)關(guān)系，用含t (或x )的式子表示，再找相對應(yīng)的函數(shù)圖象，要注意的是是否需要分類討論自變量的取值范圍. 考點鏈接考點鏈接例題鏈接例題鏈接第三單元 函 數(shù)類型一 坐標(biāo)系中點坐標(biāo)的特征例（13遂寧）將點 A (3，2)沿x軸向左平移4個單位長度得到點 A ，點 A關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是 （） A.(-3，2) B.(-1，2) C.( 1，2) D.(1，-2)C 考

7、點鏈接考點鏈接返回考點返回考點第三單元 函 數(shù)【歸納總結(jié)】坐標(biāo)系中點平移，向右平移橫坐標(biāo)為加，向左平移橫坐標(biāo)為減點關(guān)于什么軸對稱，什么坐標(biāo)不變，關(guān)于原點對稱，橫縱坐標(biāo)都變號【解析】把點 A (3,2)沿x軸向左平移4個單位，得到點 A (-1,2)，點 A關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)(1,2) 考點鏈接考點鏈接返回考點返回考點第三單元 函 數(shù) 變式題1 （11懷化）如圖，若在象棋盤上建立直角坐標(biāo)系，使“帥” 位 于 點（-1，-2）“馬”位于點（2，-2），則“兵”位于點 （ ）變式題1圖A.(-1，1) B.(-2，-1)C.(-3，1) D.(1，-2)【解析】在象棋盤上建立直角坐標(biāo)系，使“帥”

8、位于點（-1，-2） ，“馬”位于點（2，-2），可得出原點位置在棋子“炮”的位置，則“兵”位于點(-3，1) C 考點鏈接考點鏈接返回考點返回考點第三單元 函 數(shù)類型二 函數(shù)中自變量的取值范圍A. x -1 B. x-1C. x-1 D. x0C 考點鏈接考點鏈接返回考點返回考點第三單元 函 數(shù)【解析】由題意可知，函數(shù)的類型為分式型，故根據(jù)分式有意義的條件，要使分母不等于0，即x +10，解得x -1.【點評與拓展】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：(1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；(2)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；(3)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時

9、，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù). 考點鏈接考點鏈接返回考點返回考點第三單元 函 數(shù)類型三 分析判斷函數(shù)圖象例3 （13衢州）如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為正方形邊上一動點，沿ADCB A的路徑勻速移動，設(shè)P點經(jīng)過的路徑長為x，APD的面積是y，則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（ ）B例3題圖 考點鏈接考點鏈接返回考點返回考點第三單元 函 數(shù)【難點分析】此類問題首先根據(jù)動點的運動，分析出圖象有幾種情形，再利用各情形中變量之間的關(guān)系，列出解析式，或圖象走勢，進(jìn)而結(jié)合圖象得出結(jié)果.【解析】當(dāng)點P由點A向點D運動時，y的值為0；當(dāng)點P在DC上運動時，y隨著x的增大而增大；當(dāng)點P在CB上運動時，y不變；當(dāng)點P在BA上運動時，y隨x的增大而減小 考點鏈接考點鏈接返回考點返回考點第三單元 函 數(shù)變式題3（12重慶）2012年“國際攀巖比賽”在重慶舉行小麗從家出發(fā)開車前去觀看，途中發(fā)現(xiàn)忘了帶門票，于是打電話讓媽媽馬上從家里送來，同時小麗也往回開，遇到媽媽后聊了一會兒，接著繼續(xù)開車前往比賽現(xiàn)場設(shè)小麗從家出發(fā)后所用時間為t，小麗與比賽現(xiàn)場的距離為s下面能反映s與t的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ）B?？碱愋推饰?考點鏈接考點鏈接返回考點返回考點【解析】根據(jù)題意可得，s與t的函數(shù)關(guān)系