方差分析樣式編輯母版文本樣式

1、方差分析方差分析analysis of variance（ANOVA ）（1）完全隨機設計的方差分析）完全隨機設計的方差分析（2）隨機區(qū)組設計的方差分析）隨機區(qū)組設計的方差分析制作：王立芹2022年3月13日星期日6時16分22秒t檢驗單樣本資料t檢驗配對設計資料的t檢驗兩獨立樣本資料的t檢驗制作：王立芹2022年3月13日星期日6時16分22秒制作：王立芹2022年3月13日星期日6時16分22秒單樣本資料單樣本資料t檢驗檢驗v單樣本資料單樣本資料t檢驗檢驗-ONE-Sample T Test制作：王立芹2022年3月13日星期日6時16分23秒例題1v正常人的脈搏平均正常人的脈搏平均72次

2、次/分，現測得分，現測得10例某患者例某患者的脈搏（次的脈搏（次/分）：分）：54，67，68，78，70，66，67，70，65，69，試問此病患者與正常，試問此病患者與正常人有無顯著性差異？人有無顯著性差異？P=0.0370.05,認為兩樣本的總體方差相等。若P0.05,認為兩樣本的總體方差不相等。制作：王立芹2022年3月13日星期日6時16分23秒制作：王立芹2022年3月13日星期日6時16分23秒配對樣本相關系數P（Sig.）=0.129,認為兩配對變量無相關關系。結論：t=4.207，df=7，P雙側=0.0040.05，可認為不同飼料的大白鼠肝中維生素A含量有統(tǒng)計學意義制作：王

3、立芹2022年3月13日星期日6時16分23秒方差分析的基本思想v方差分析的基本思想就是把全部觀察值的變異方差分析的基本思想就是把全部觀察值的變異（總變異）按設計和需要分解成兩個或多個組成（總變異）按設計和需要分解成兩個或多個組成部分，總自由度也分解成相應的幾個部分，再做部分，總自由度也分解成相應的幾個部分，再做分析。分解的每一部分代表不同的含義，其中至分析。分解的每一部分代表不同的含義，其中至少有一部分代表各均數間的變異情況，另一部分少有一部分代表各均數間的變異情況，另一部分代表誤差。代表誤差。 把全部的觀察值的變異按設計的要求分為幾個部分，每部分與把全部的觀察值的變異按設計的要求分為幾個部

4、分，每部分與特定的因素相聯系，其中某部分有隨機誤差造成，通過比較可能由特定的因素相聯系，其中某部分有隨機誤差造成，通過比較可能由某因素所致的變異與隨機誤差，即可了解該因素對測定結果有無作某因素所致的變異與隨機誤差，即可了解該因素對測定結果有無作用用制作：王立芹2022年3月13日星期日6時16分23秒完全隨機設計資料的方差分析v完全隨機設計是將同質的受試對象隨機地分配到完全隨機設計是將同質的受試對象隨機地分配到個處理組，再觀察其實驗效應，是最常見的研究個處理組，再觀察其實驗效應，是最常見的研究單因素兩水平或多水平的實驗設計方法，各組樣單因素兩水平或多水平的實驗設計方法，各組樣本含量可以相等也可

5、以不等。完全隨機設計資料本含量可以相等也可以不等。完全隨機設計資料的方差分析屬單向方差分析（的方差分析屬單向方差分析（one-way ANOVA）制作：王立芹2022年3月13日星期日6時16分23秒制作：王立芹2022年3月13日星期日6時16分23秒制作：王立芹2022年3月13日星期日6時16分23秒制作：王立芹2022年3月13日星期日6時16分23秒制作：王立芹2022年3月13日星期日6時16分23秒應用條件應用條件各樣本是相互獨立的隨機樣本各樣本是相互獨立的隨機樣本各樣本來自正態(tài)分布各樣本來自正態(tài)分布各樣本方差相等，即方差齊。各樣本方差相等，即方差齊。制作：王立芹2022年3月1

6、3日星期日6時16分23秒SPSSSPSS軟件操作軟件操作(ANOVA)(ANOVA)（一）完全隨機設計的單因素（一）完全隨機設計的單因素ANOVA ANOVA 例例7-1 7-1 方法一方法一 見第見第129129頁表頁表7-17-1。Ca:Ca:鈣劑量；鈣劑量； group:group:分組，分組，1=1=常規(guī)劑量鈣（常規(guī)劑量鈣（0.5%0.5%），），2=2=中劑量鈣（中劑量鈣（1.0%1.0%），），3=3=高劑量鈣（高劑量鈣（1.5%1.5%）均數比較均數比較單因素方差分析單因素方差分析制作：王立芹2022年3月13日星期日6時16分24秒兩兩比較兩兩比較因素因素選項（方差齊性檢驗）

7、選項（方差齊性檢驗）兩兩比較兩兩比較因變量因變量因素因素制作：王立芹2022年3月13日星期日6時16分24秒假定方差齊假定方差齊假定方假定方差不齊差不齊常用多重比較檢驗方法之一，常用多重比較檢驗方法之一，檢驗效能高檢驗效能高制作：王立芹2022年3月13日星期日6時16分24秒方差齊性檢驗方差齊性檢驗制作：王立芹2022年3月13日星期日6時16分24秒方差齊性檢驗方差齊性檢驗制作：王立芹2022年3月13日星期日6時16分24秒F F值值P P值值組間組間組內組內總總SSSSMSMSF F值值P P值值按按=0.05檢驗水準，檢驗水準，拒絕拒絕H0,接受接受H1,可可認為各組總體均數不認為

8、各組總體均數不等或不全等等或不全等制作：王立芹2022年3月13日星期日6時16分24秒P值值均數差別，*代表有意義制作：王立芹2022年3月13日星期日6時16分24秒此圖顯示不同分組（1，2和3組）和對應均數的二維圖。途中顯示各組鈣劑量均數隨分組值的增大而減小制作：王立芹2022年3月13日星期日6時16分24秒同在一列，無差別；不在同同在一列，無差別；不在同一列，有差別一列，有差別制作：王立芹2022年3月13日星期日6時16分24秒方法二方法二廣義線性模型廣義線性模型單因變量單因變量GLM即廣義線性模型，可進行雙因素和多因素的方差分析，協方差分析和現行回歸分析。適用條件：1.來自相互獨

9、立隨機樣本2.個樣本來自正態(tài)總體3.各樣本方差齊4當個應變量，為連續(xù)型變量5.單個或者多個以上因素，它為分類變量6.單個或以上的協變量為連續(xù)型制作：王立芹2022年3月13日星期日6時16分24秒因變量因變量兩兩比較兩兩比較選項選項固定因素固定因素隨機因素隨機因素協變量協變量制作：王立芹2022年3月13日星期日6時16分24秒假定方差齊假定方差齊假定方假定方差不齊差不齊兩兩比較因素兩兩比較因素制作：王立芹2022年3月13日星期日6時16分24秒方差齊性檢驗方差齊性檢驗制作：王立芹2022年3月13日星期日6時16分24秒制作：王立芹2022年3月13日星期日6時16分24秒制作：王立芹20

10、22年3月13日星期日6時16分24秒v一、某職業(yè)病防治所對一、某職業(yè)病防治所對30名礦工分別測定血清銅名礦工分別測定血清銅藍蛋白含量藍蛋白含量(mol/L)，資料如下。試分析各期，資料如下。試分析各期血清銅藍蛋白含量的測定結果有無差別。血清銅藍蛋白含量的測定結果有無差別。制作：王立芹2022年3月13日星期日6時16分24秒v二、為研究注射不同劑量雌激素對大白鼠子宮重二、為研究注射不同劑量雌激素對大白鼠子宮重量的影響，取量的影響，取4窩不同種系的大白鼠，每窩窩不同種系的大白鼠，每窩3只，只，隨機地分配到隨機地分配到3個組內接受不同劑量雌激素的注個組內接受不同劑量雌激素的注射，然后測定其子宮重

11、量，結果見下表。試對該射，然后測定其子宮重量，結果見下表。試對該資料進行分析。資料進行分析。制作：王立芹2022年3月13日星期日6時16分24秒隨機區(qū)組設計的兩因素隨機區(qū)組設計的兩因素ANOVA ANOVA 例例4-44-4，見第，見第7777頁。在不同室溫下測定家兔的血糖頁。在不同室溫下測定家兔的血糖濃度。室溫分七組，家兔分四個種屬，每一種屬濃度。室溫分七組，家兔分四個種屬，每一種屬七只，試問不同溫度的血糖濃度有無差別及不同七只，試問不同溫度的血糖濃度有無差別及不同水平血糖濃度均數的變化趨勢？水平血糖濃度均數的變化趨勢？家兔種家兔種屬屬室溫室溫51015202530351301108282

12、110120140120130110831001401601501401001101201201601201007474100110130制作：王立芹2022年3月13日星期日6時16分24秒制作：王立芹2022年3月13日星期日6時16分25秒選擇模型選擇模型兩兩比較兩兩比較制作：王立芹2022年3月13日星期日6時16分25秒全析因模型全析因模型自定義模型自定義模型主效應主效應制作：王立芹2022年3月13日星期日6時16分25秒Contrasts過程參照類型參照類型Polynomial：多項式模型趨勢檢驗。第一自由度含有分類的一次（線性）效應；第二自由度含有各分類的二次（拋物線）效應；等

13、制作：王立芹2022年3月13日星期日6時16分25秒制作：王立芹2022年3月13日星期日6時16分25秒顯示顯示 ，因素室溫，因素室溫和因素家兔種屬和因素家兔種屬及其各水平值和及其各水平值和例數例數因素室溫，F=19.119，P0.001,可以人為不同室溫的血糖濃度總體均數同等或不全等因素家兔種屬，F=10.016，P0.001,可以人為不同家兔種屬的血糖濃度總體均數同等或不全等制作：王立芹2022年3月13日星期日6時16分25秒有統(tǒng)計學差異制作：王立芹2022年3月13日星期日6時16分25秒 研究者欲研究煤焦油以及作用時間對細胞毒性的作用，煤焦油含研究者欲研究煤焦油以及作用時間對細胞毒性的作用，煤焦油含量分別為量分別為3g/lm3g/lm和和75g/lm75g/lm兩個水平，作用時間分別為兩個水平，作用時間分別為6 6小時和小時和8 8小時小時。研究者將統(tǒng)一制備的。研究者將統(tǒng)一制備的1616盒已培養(yǎng)好的細胞隨機分為盒已培養(yǎng)好的細胞隨機分為4 4組，分別接受：組，分別接受：煤焦油煤焦油3g/lm3g/lm作用作用6 6小時、煤焦油小時、煤焦油3g/lm3g/lm作用作用8 8小時、煤焦油小時、煤焦油75g/lm75g/lm作用作用6 6小時和煤