計(jì)算機(jī)圖形學(xué)圖形的幾何變換的實(shí)現(xiàn)算法

1、實(shí)驗(yàn)二圖形的幾何變換的實(shí)現(xiàn)算法班級(jí)08信計(jì) 學(xué)號(hào)59姓名 分?jǐn)?shù)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵螅?、掌握而為圖形的基本幾何變換，如平移，旋轉(zhuǎn)，縮放，對(duì)稱，錯(cuò)切變換；（2、掌握OpenGL中模型變換函數(shù)，實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單的動(dòng)畫技術(shù)。3、學(xué)習(xí)使用OpenG晚成基本圖形。4、鞏固所學(xué)理論知識(shí)，加深對(duì)二維變換的理解，加深理解利用變換矩陣可 由簡(jiǎn)單圖形得到復(fù)雜圖形。加深對(duì)變換矩陣算法的理解。編制利用旋轉(zhuǎn)變換繪制齒輪的程序。編程實(shí)現(xiàn)變換矩陣算法，繪制給出形體 的三視圖。調(diào)試程序及分析運(yùn)行結(jié)果。要求每位學(xué)生獨(dú)立完成該實(shí)驗(yàn)，并上傳實(shí) 驗(yàn)報(bào)告。二、實(shí)驗(yàn)原理和內(nèi)容：.原理：圖像的幾何變換包括：圖像的空間平移、比例縮放、旋轉(zhuǎn)、仿射變換和

2、圖像插值。圖像幾何變換的實(shí)質(zhì)：改變像素的空間位置，估算新空間位置上的像素值。圖像幾何變換的一般表達(dá)式：u，v=X（x，y），Y（x，y），其中，u，v為變換后圖像像素的笛卡爾坐標(biāo)，x，y為原始圖像中像素的笛卡爾坐標(biāo)。這樣就得到了原始圖像與變換后圖像的像素的對(duì)應(yīng)關(guān)系。平移變換：若圖像像素點(diǎn)（x，y）平移到（x + xo,y + yo） ,則變換函數(shù)為u = X（x, y） =x +xo ,V =Y（x, y） = y + y0 ,寫成矩陣表達(dá)式為:其中，x0和y0分別為x和y的坐標(biāo)平移量。比例縮放：若圖像坐標(biāo) （x,y）縮放到（sx,sy ）倍，則變換函數(shù)為:"u 'I _ S

3、x 0 I_x1 !vj='0其中，Sx,Sy分別為x和y坐標(biāo)的縮放因子，其大于1表示放大,小于1表示縮小。旋轉(zhuǎn)變換：將輸入圖像繞笛卡爾坐標(biāo)系的原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)9角度，則變換后圖像坐標(biāo)為:u _ cos -sin lx v tsin f cos -i J y內(nèi)容：1、對(duì)一個(gè)三角形分別實(shí)現(xiàn)平移，縮放旋轉(zhuǎn)等變化。2 .在方向、尺寸和形狀方面的變換是用改變對(duì)象坐標(biāo)描述的幾何變換來完成的?；編缀?變換都是相對(duì)于坐標(biāo)原點(diǎn)和坐標(biāo)軸進(jìn)行的幾何變換，有平移、旋轉(zhuǎn)、縮放、反射、錯(cuò)切等。用直線命令畫出一個(gè)齒(或六邊形的一半)一利用旋轉(zhuǎn)變換或?qū)ΨQ變換矩陣實(shí)現(xiàn)對(duì)其余部分的繪制一調(diào)試運(yùn)行程序一輸出圖形一分析結(jié)果

4、一結(jié)束。編寫三維變換算法程序一檢查程序的正確性一分段調(diào)試程序一輸入給出的三維形體各 頂點(diǎn)的坐標(biāo)一執(zhí)行變換一對(duì)算法程序進(jìn)行必要的調(diào)整一更換不同的形體數(shù)據(jù)繼續(xù)變換一結(jié) 束。3 .用實(shí)驗(yàn)一的方法解決這個(gè)問題，某三角形的三個(gè)點(diǎn)點(diǎn)坐標(biāo)為 5.0.0.25.0 , 150.0.25.0,100.0.100.0,創(chuàng)建一個(gè)長(zhǎng)度分別為 600,600的窗口，窗口的左上角位于屏幕坐標(biāo) (100,100) 處。然后繪制一個(gè)由上述頂點(diǎn)所繪制的三角形，實(shí)現(xiàn)該三角形進(jìn)行下列幾何變換：首先使三角形沿著其中心的 x軸和y軸方向縮小50%,然后沿著出示中心旋轉(zhuǎn) 90度；最后沿著y軸 平移100個(gè)單位。三、實(shí)驗(yàn)代碼如下1實(shí)驗(yàn)一#

5、include <GL/glut,h>#include <stdlib.h>Void init (void) glClearVolor (0.0,0.0,0.0,0.0);glShadeModel (GL-FLAT); Void draw_triangle(void) glBegin(GL_LINE_LOOP);glVertex2f(0.0,25.0);glVertex2f(25.0,-25.0);glVertex2f(-25.0,-25.0);glEnd();Void display(void) glClear (GL_COLOR_BUEFER_BIT);glColo

6、r3f(1.0,1.0,1.0);glLoadIdentity();glColor3f(1.0,1.0,1.0);draw_triangle();glEnable (GL_LINE_STIPPLE);glLineStipple (1,0xF0F0);glLoadIdentity();glTranslatef (-20.0,0.0,0.0);draw_triangle();glLineStipple (1,0xff00);glLoadIdentity ();glScalef (1.5,0.5,1.0);draw_triangle ();glLineStipple (1,0x8888);glLoa

7、dIdentity();glRotatef(90.0,0.0,0.0,1.0);draw_triangle ();glDisable (GL_LINE_STIPPLE);glFlush()；Void reshape (int w,nt h)glViewport (0,0,(GLsizei) w,(GLsizei) h);glMatrixMode (GL_PROJECTION);glLoadIdentity ();if (w<=h)gluOrtho2D(-50.0,50.0,-50.0*(GLfloat)h/(GLfloat)w,50.0*(GLfloat)h/(GLfloat)w);gl

8、MatrixMode(GL_MODELVIEW);int main (int argc,char*argv)glutInit(&argc,argv);glutInitDisplayMode (GLUT_SINGLE | GLUT_RGB);glutInitWindowSize (500,500);glutInitWindowPosition (100,100);glutCreatWindow (argv0);init ();glutDisplayFunc (display);glutReshapeFunc (reshape);glutMainLoop();return 0;實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下

9、2實(shí)驗(yàn)二代碼#include<graphics.h>#include<math.h> int a144=30,0Q1,30,40,0,1,0,40,0,1,0,40,10,1,0,30,30,1, 0,0,30,1,30,0,30,1,30,10,30,1,10,10,30,1,10,30,30,1,10,40,10,1, 10,10,10,1,30,10,10,1,30,40,10,1;float t44,p144;void a400()int i,j；for(i=0;i<4;i+)for(j=0;j<4;j+)tij=0；void a500() int

10、k,i,j;for(i=0;i<14;i+)for(j=0;j<4;j+)pij=0;for(k=0;k<4;k+)pij=pij+aik*tkj;pi0=pi0+280;pi1=-pi1+180;setcolor(9);moveto(p0,p0);for(i=0;i<14;i+)lineto(pi0,p皿1);line(p60,p61,p00,p01);line(p70，p71，p120,p121);line(p80,p81,p110,p111);line(p90,p91,p40,p41);line(p100,p101,p30,p31);line(p130,p131,p100,p101);line(p10,p11,p130,p131);getch()；main()int driver,mode,i,j;driver=DETECT;initgraph(&driver,&mode,"d:tc");setbkc010r(3);a400();t00=0.7071*3;t01=-0.4082*3;t10=-0.7071*3;t11=-0.4082*3;t21=0.8165*3;t33=1;a5