談提前滲透代數(shù)思維方式

1、談提前滲透代數(shù)思維方式您現(xiàn)在正在閱讀的談提前滲透代數(shù)思維方式文章內(nèi)容由收集！本站將為您提供更多的精品教學(xué)資源！談提前滲透代數(shù)思維方式在算術(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)中,引入代數(shù)初步知識(shí),是兒童熟悉過程的一個(gè)飛躍和轉(zhuǎn)折點(diǎn).數(shù)的概念進(jìn)一步擴(kuò)展,用字母來表示更普遍意義的數(shù)量關(guān)系,還讓未知數(shù)參與運(yùn)算,產(chǎn)生了數(shù)學(xué)方法上的一次突變.因此,學(xué)生在學(xué)習(xí)代數(shù)初步知識(shí)時(shí),不但需要具有較高的抽象思維水平,還應(yīng)該形成一種新的思維方式一一代數(shù)思維方式.在算術(shù)的學(xué)習(xí)中,沒有將代數(shù)的思維方式滲透在里面,學(xué)生逐漸形成了比擬定勢(shì)的算術(shù)解題方法,在這種負(fù)遷移的干擾下,給學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)的初步知識(shí)帶來困難.筆者認(rèn)為,在學(xué)習(xí)?簡(jiǎn)易方程?之前,教材中只滲

2、透一些符號(hào)來表示數(shù),如6+()=8,10+30(),加法交換律可以寫成或a+b=b+a等,是不夠的.應(yīng)該把代數(shù)式、方程的理念也滲透到算術(shù)的學(xué)習(xí)中,為學(xué)生代數(shù)思維方式的形成創(chuàng)造條件.一、滲透代數(shù)式的思維方式代數(shù)式可以是一個(gè)數(shù)、一個(gè)字母或一個(gè)式子,在沒有由現(xiàn)字母表示數(shù)之前,由現(xiàn)的式子一般都是可以算由一個(gè)具體的數(shù)的,在學(xué)生的頭腦中,形成了思維定勢(shì)是列由的算式就要算由確定的結(jié)果.如：二年級(jí)電腦小組共有24人,如果3人合用一臺(tái)電腦,需要幾臺(tái)我們用24+3這個(gè)算式來解決問題,得到結(jié)果是8臺(tái).這8臺(tái)就是我們所需要的答案,如果用24+3來表示結(jié)果,那學(xué)生肯定認(rèn)為不行.這樣,學(xué)生就形成了算式與一個(gè)數(shù)是不一樣的思

3、想,而沒有去想它們的聯(lián)系.學(xué)生受這種算術(shù)具體數(shù)概念的束縛,在學(xué)習(xí)代數(shù)初步知識(shí)時(shí),對(duì)像a+30這樣的式子可以表示一個(gè)數(shù)量難以理解.因此,在這之前,我們應(yīng)該滲透一個(gè)式子可以表示一個(gè)數(shù)的思想.1 .在計(jì)算中滲透.計(jì)算的目的就是將算式算由結(jié)果的過程,也就是得到數(shù)的過程,在學(xué)生的感覺中,算式就是算式,數(shù)就是數(shù),一個(gè)算式是不能理解為一個(gè)數(shù)的.其實(shí),事物之間是存在著聯(lián)系的,一個(gè)算式計(jì)算的結(jié)果就是一個(gè)數(shù),算式可以理解為一個(gè)數(shù)的另一種表示方式,是一個(gè)數(shù)的過程展示.為了莫種需要也可以將一個(gè)數(shù)改寫成一個(gè)算式來表示,如73X101=73X(100+1),這里就是把一個(gè)數(shù)101改寫成100+1,這100+1就是101這

4、個(gè)數(shù)的另一種表示形式.在這個(gè)過程中,強(qiáng)調(diào)了數(shù)與算式的關(guān)系,不但有助于學(xué)生對(duì)代數(shù)式的理解,也能加強(qiáng)簡(jiǎn)便計(jì)算的理解.2 .在問題中穩(wěn)固.在解決問題時(shí),為了更好地讓學(xué)生理解解決問題的方法,更快地使學(xué)生從具體形象思維過渡到抽象邏輯思維,我們經(jīng)常讓學(xué)生先列由分步算式,然后再引導(dǎo)學(xué)生列由綜合算式,在這引導(dǎo)過程中,我們可以將分步的一個(gè)算式理解為一個(gè)數(shù),最后得到一個(gè)綜合算式.如這樣的問題：在對(duì)列中,每個(gè)方陣有8行,每行有10人,3個(gè)方陣一共有多少人先讓學(xué)生分步列式10X8=80,80X3=240,在這根底上,指由這里的80就是10X8得到的,我們可以將80改為10X8,得到一個(gè)綜合算式10X8X3=240.當(dāng)

5、學(xué)生體會(huì)到一個(gè)算式可以表示一個(gè)數(shù)后,教學(xué)時(shí)就可以進(jìn)一步抽象,不要再由現(xiàn)分步列式的過程,直接用一個(gè)算式來表示一個(gè)數(shù)量,這樣為學(xué)生提升抽象思維水平創(chuàng)造了條件.如,“三年級(jí)學(xué)生去茶園勞動(dòng),女生56人,男生64人,4名學(xué)生分成一組,一共可以分成多少組引導(dǎo)學(xué)生理解：三年級(jí)的學(xué)生數(shù)+4共可以分成的組數(shù),這里的三年級(jí)學(xué)生數(shù)就是男生與女生的和,列成綜合算式應(yīng)該是男生與女生的和+4,即56+64+4.把56+64這個(gè)算式理解為一個(gè)數(shù),參與到列式過程中,使學(xué)生理解了算式與數(shù)的關(guān)系,懂得了添括號(hào)的原因,為以后理解代數(shù)式創(chuàng)造了條件.二、滲透方程的思維方式無論是用算術(shù)方法還是用方程的思維方式來解決問題,都是以四那么運(yùn)算

6、和一些數(shù)量關(guān)系為根底,都需要從問題中抽象由數(shù)量關(guān)系,因此,它們之間是相互聯(lián)系,相互依存的,前者是后者的根底,后者是前者的開展.但是,在沒有學(xué)習(xí)列方程解決問題之前,我們的教學(xué)常常將它們割裂開來,只講算術(shù)方法,沒有讓學(xué)生理解方程的思維方式.這樣,學(xué)生就慢慢地習(xí)慣了用算術(shù)方法來思考問題.在這種思維定勢(shì)的干擾下,再來引導(dǎo)學(xué)生用方程的思維方式來解決問題,思路就難以形成和暢通.因此,在算術(shù)方法的學(xué)習(xí)中,應(yīng)當(dāng)適當(dāng)滲透方程的思維方式.1 .對(duì)方程意識(shí)的滲透.方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型,它對(duì)于小學(xué)生來說,不僅是形式上的熟悉,也是感受在解決實(shí)際問題過程中建立模型的過程.由于熟悉水平的局限,小學(xué)生往往把運(yùn)

7、算中的等號(hào)看作是“做什么的標(biāo)志.如在算式“5+3的后面寫上等號(hào),往往被理解是執(zhí)行加法運(yùn)算的標(biāo)志.他們通常把等號(hào)解釋為“答案是.于是在學(xué)生作業(yè)中就由現(xiàn)了4X6=24+9=33之類的書寫錯(cuò)誤,因而,我們?cè)诮虒W(xué)中,應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生把等號(hào)看作是相等和平衡的符號(hào),這種符號(hào)表示一種關(guān)系,即等號(hào)兩邊的數(shù)量是相等的,也就是在5+3與8之間建立了相等關(guān)系,而4X6=24+9=33卻不存在相等關(guān)系,應(yīng)改為4X6+9=24+9=33.使學(xué)生形成等式的概念,為學(xué)習(xí)方程做準(zhǔn)備.另外,教材中由現(xiàn)6+()=8之類的算式,除了滲透字母表示數(shù)外,還能將方程的意識(shí)滲透在里面.在教學(xué)時(shí),我們可以引導(dǎo)學(xué)生理解：未知數(shù)是可以與數(shù)一起參與列式

8、.同時(shí),學(xué)生在求括號(hào)里的數(shù)的過程,就是簡(jiǎn)單的解方程過程.在這類問題的學(xué)習(xí)中,雖然沒有由現(xiàn)等式、方程的名詞,但學(xué)生已蒙朧地感受到了方程的存在.2 .對(duì)方程知識(shí)的整合.尋找數(shù)量關(guān)系是解決問題的根底,由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同,學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動(dòng)也是富有個(gè)性的,他們思考問題的方式方法也會(huì)有所不同.豉勵(lì)學(xué)生解決問題策略的多樣化是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的重要理念,抓住學(xué)生的個(gè)性化思維,以數(shù)量關(guān)系為載體,將學(xué)生的算術(shù)方法和方程的思維方式有機(jī)地整合在一起,能消除算術(shù)方法帶來的干擾.如圖,要解決的是“小白兔還剩幾個(gè)的問題,學(xué)生可能會(huì)從對(duì)減法的理解想到：16個(gè)蘿卜-分給你的9個(gè)=小白兔還剩幾個(gè),或16個(gè)蘿卜一小白兔還剩幾個(gè)=分給你的9個(gè)；也可能從加法意義想到：分給你的9個(gè)+小白兔還剩幾個(gè)=16個(gè)蘿卜.這三種思路都是正確的,后兩種思路是方程思維方式的表達(dá),外表上看起來需要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)關(guān)系式進(jìn)行轉(zhuǎn)化,比第一種思路煩瑣,但它能加深學(xué)生對(duì)問題的理解,使學(xué)生明白未知數(shù)也能與數(shù)放在一起思考,加深了算術(shù)方法與代數(shù)方法的聯(lián)系.通過這種多樣化的獨(dú)立思維方式,讓學(xué)生自主探究并理解數(shù)量關(guān)系,初步領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)建模的思想方法,真正提升了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決問題的水