長期投資決策計算題

1、第6章計算題1 .莫公司要支付一筆設(shè)備款，有甲、乙兩種付款方案可供選擇。甲方案：現(xiàn)在支付10萬元，一次性付清。乙方案：分3年支付，13年各年年初的付款額分別為3萬元、4萬元、4萬元，假定年利率為10%要求：按現(xiàn)值計算，確定優(yōu)先方案。解：甲方案：P=10萬乙方案：P=3+4*(P/A,10,2)=3+4*1.7355=9.472萬因為9.472萬10萬，取乙方案。2 .計算下列各題：(1)現(xiàn)在存入銀行10000萬，若年利率為8%1年復(fù)利一次，6年后的復(fù)利終值應(yīng)為多少？F=10000*(F/P,8%,6)=10000*1.5869=15869元(2)現(xiàn)在存入銀行10000元，若年利率為8%每季度復(fù)

2、利一次，10年后的復(fù)利終值應(yīng)為多少？F=10000*(F/P,8%/4,10*4)=10000*(F/P,2%,40)=22084.4元(3)如果年利率為10%1年復(fù)利一次，8年后的10000元其復(fù)利現(xiàn)值應(yīng)為多少？P=10000*(P/F,10%,8)=466.5元(4)如果年利率為12%每半年復(fù)利一次，20年后的10000元其復(fù)利現(xiàn)值應(yīng)為多少？P=10000*(P/F,12/2)%,20*2)=10000*0.0992=972元(5)若要使復(fù)利終值經(jīng)過8年后變?yōu)楸窘鸬?倍，每季度復(fù)利一次，則其年利率應(yīng)為多少？10000*(1+x/4)32=3*10000x=13.96%3 .某人準(zhǔn)備通過零存

3、整取方式在5年后得到20000元，年利率為10%要求：(1)計算每年年末應(yīng)在銀行等額存入資金的數(shù)額。A=20000*,(A/F,10%,5)=20000*1/(F/A,10%,5)=3276元參考P146例6-6年償債基金的計算公式：A=F*1/F/A,i,n(2)計算每年年初應(yīng)在銀行等額存入資金的數(shù)額。X*(F/A,10%,5)*(1+10%=20000X=2978元說明：本例預(yù)付年金終值的計算。P149公式，多計一期利息。4.某公司擬購置一臺設(shè)備，有兩種方案可供選擇：(1)從現(xiàn)在起每年年初支付30萬元，連續(xù)支付10次。(2)從第5年開始，每年年初支付40萬元，連續(xù)支付10次。假設(shè)該公司的資

4、金成本率為10%要求：確定優(yōu)先方案。解(1)30X(A/P,10%,10)(1+10%)=30*6.1446*1.1=202.77萬元(2)40X(P/A,10%,10-1)+1*(P/F,10%,5-1)=40*(5.7591+1)*0.6830=245.784*0.6830=184.66萬元選方案2說明：P149P15040X(P/A,10%,10-1)+1:預(yù)付年金的現(xiàn)值，是在普通年金現(xiàn)值系數(shù)的基礎(chǔ)上，期數(shù)減1,系數(shù)加1的結(jié)果。(P/F,10%,5-1):因為從第5年起，再將此現(xiàn)值折現(xiàn)到第一期期初。5.莫企業(yè)準(zhǔn)備新建一條生產(chǎn)線，預(yù)計建設(shè)期1年，所需原始投資200萬元在建設(shè)起點一次投入。該

5、流水線預(yù)計使用期為5年，期滿不計殘值，采用直線法計提折舊。該流水線投產(chǎn)后明年可增加凈利潤60萬元，該企業(yè)的基準(zhǔn)投資利潤率為25%要求：（1）計算該項目計算期內(nèi)各年現(xiàn)金凈流量。（2）計算該項目的靜態(tài)投資回收期。（3）計算該項目的投資利潤率。（4）假定適用的行業(yè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10,計算該項目的凈現(xiàn)值、凈現(xiàn)值率和現(xiàn)值指數(shù)。（5）計算該項目的內(nèi)含報酬率。（6）評價其財務(wù)可行性。年折舊額=200+5=40（萬元）（1）各年凈現(xiàn)金流量為：建設(shè)期：NCF0=-200（萬元）NCF1=0（萬元）運營期：NCF26=60+40=10O（萬元）（折舊算收入）終結(jié)期：NCF6=0（萬元）（2）靜態(tài)投資回收期：公式：原

6、始總投資+年現(xiàn)金流量PP=1+20O100=3（年）力口1是第1年NCF1=0（3）投資利潤率：年平均凈利潤=（60+60+60+60+6。+5=60（萬元）貝U:投資利潤率=60/200X100%=30%（4）假定適用的行業(yè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10,計算該項目的凈現(xiàn)值、凈現(xiàn)值率和現(xiàn)值指數(shù)。凈現(xiàn)值、凈現(xiàn)值率和現(xiàn)值指數(shù)：基本計算公式：P164NPV=1000,IRR10%故：選擇甲方案。第六章補(bǔ)充題A、廣大公司擬投資15500元購入一臺設(shè)備，該設(shè)備預(yù)計7殘值為500元，可使用三年，折舊按直線法計算.設(shè)備投產(chǎn)后每年銷售收入增加額為10000元,20000元,15000元，除折舊外的每年付現(xiàn)成本增加額分別為

7、4000元,12000元,5000元.公司使用的所得稅率為40,要求最低的投資報酬率為10%,目前稅后利潤為20000元.要求：計算該方案的凈現(xiàn)值，并做出是否購入該設(shè)備的決策答：年折舊額=(15500-500)/3=500元/年NCFo=-15500,NCF1=(10000-4000-5000)*(1-40%)+5000=5600NCF=(20000-12000-5000)*(1-40%)+5000=6800NCF3=(15000-5000-5000)*(1-40%)+5000+500=8500NPV=5600*(1+10%)-1+6800*(1+10%)-2+8500*(1+10%)-3-1

8、5500=1596.92元0因此廣大公司可以投資購入該設(shè)備日某企業(yè)購入機(jī)器一臺，價值24000元，可使用年限為5年，每年銷售收入48000元，付現(xiàn)成本38000元，貼現(xiàn)率10%.計算：(1)投資利潤率(2)靜態(tài)投資回收期(3)凈現(xiàn)值(4)凈現(xiàn)值率和現(xiàn)值指數(shù)答：年折舊額=24000/5=4800元/年利潤=48000-38000-4800=5200元投資利潤率二年平均利潤/投資總額*100%=5200/24000*100%=21.67%(參考答案43.33%)(2)NCFi-5=48000-38000=10000元靜態(tài)投資回收期=原始總投資/年現(xiàn)金凈流量=24000/10000=2.4(3)凈現(xiàn)

9、值NPV=10000*(P/A,10%,5)-24000=13908元(4)凈現(xiàn)值率NPVR=H值/原始總投資現(xiàn)值之和=13908/24000=0.5795現(xiàn)值指數(shù)PI=1+凈現(xiàn)值率=1+0.5795=1.5795或=經(jīng)營各年現(xiàn)金凈流量現(xiàn)值之和/原始投資現(xiàn)值之和=(13908+24000)/24000=1.5795C某企業(yè)計劃進(jìn)行某項投資活動，有甲，乙兩個方案，有關(guān)資料如下(1)甲方案原始投資為150萬元，其中固定資產(chǎn)投資100萬元，流動資金投資50萬元，全部于建設(shè)起點一次投入，該項目經(jīng)營期5年，固定資產(chǎn)殘值5萬元，預(yù)計投資后年營業(yè)收入90萬元，年總成本60萬元(2)乙方案原始投資300萬元，

10、其中固定資產(chǎn)投資220萬元，于建設(shè)起點一次投入，流動資金投資80萬元，于經(jīng)營期開始時投入，該項目建議期1年，經(jīng)營期7年，固定資產(chǎn)殘值10萬元，預(yù)計年營業(yè)收入170萬元，年付現(xiàn)成本70萬元(3)該企業(yè)按直線法計提折舊，全部流動資金于終結(jié)點一次回收，所得稅率40%,資金成本率10%.要求：(1)計算甲，乙方案各年現(xiàn)金凈流量及凈現(xiàn)值，評價甲，乙方案是否可行(2)采用年回收額法確定企業(yè)應(yīng)選擇哪一項投資方案答：(1)甲方案：年折舊額=(100-5)/5=19萬元/年NCF=-150萬元，NCF-4=(90-60)*(1-40%)+19=37萬元，NCF=37+5+50=92萬元NPV甲=37*(P/A,

11、10%,4)+92(P/F,10%,5)-150=37*3.1699+92*0.6209-150=24.4091萬元乙方案：年折舊額=(220-10)/7=30萬元/年NCF=-220萬元，NCF=-80萬元，NCF-7=(170-70-30)*(1-40%)+30=72萬元NCF=72+80+10=162萬NPV乙=72*(P/A,10%,7)*(P/F,10%,1)+(162-72)*(P/F,10%,8)-80*(P/F,10%,1)-220=72*4.8684*0.909+90*0.4665-80*0.909-220=67.892萬元因為NPV甲、NPV乙均大于0,所以兩方案都可行，但NPV乙NPV甲，故乙