高中數(shù)學(xué)必修5期末測(cè)試題和答案解析

1、期末測(cè)試題測(cè)試時(shí)間：90分鐘試卷總分值：100分一、選擇題：本大題共14小題,每題4分,共56分.在每題的4個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.1 .在等差數(shù)列3,7,11,中,第5項(xiàng)為.A.15B.18C.19D.232 .數(shù)列an中,如果an=3nn=1,2,3,那么這個(gè)數(shù)列是.A.公差為2的等差數(shù)列B.公差為3的等差數(shù)列C.首項(xiàng)為3的等比數(shù)列D.首項(xiàng)為1的等比數(shù)列3 .等差數(shù)列a中,a2+a6=8,a3+a,=3,那么它的公差是.A.4B.5C.6D.74 .ABC43,/A/B,/C所對(duì)的邊分別為a,b,c.假設(shè)a=3,b=4,/C=60°,那么c的值等于.A.5B.1

2、3C.13D.375 .數(shù)列an滿(mǎn)足a1=1,an+1=2an+1nCN+,那么a4的值為A.4B.8C.15D.316 .AABC43,如果a=b=,那么ABC是.tanAtanBtanCA.直角三角形B.等邊三角形C.等腰直角三角形D.鈍角三角形7 .如果a>b>0,t>0,設(shè)M=-,Nl=2,那么.bbtA.Mt>NB.M<NC.M=ND.M與N的大小關(guān)系隨t的變化而變化8.如果an為遞增數(shù)列,那么an的通項(xiàng)公式可以為.2A.an=2n+3B.an=-n3n+11C.an=D.an=1+log2n2n9.如果a<b<0,那么.A.a-b>0

3、B.acvbcC.D.a2vb210.我們用以下程序框圖來(lái)描述求解一元二次不等式ax2+bx+c>0a>0的過(guò)程.令a=2,b=4,假設(shè)cC(0,1),那么輸出的為()A.MB.NC.11.等差數(shù)列an中,a1=1,3第10題%+a5=4,an=33,那么n的值為A.50B.49C.48D.4712 .設(shè)集合A=(x,y)|x,y,1xy是三角形的三邊長(zhǎng),那么A所表示的平面區(qū)域(不含邊界的陰影局部)是()ABC13 .假設(shè)an是等差數(shù)列,首項(xiàng)3l>0,34+35>0,34-35<0,那么使前n項(xiàng)和Sn>0成立的最大自然數(shù)n的值為()A.4B.5C.7D.81

4、4 .數(shù)列an的前n項(xiàng)和s=n29n,第k項(xiàng)滿(mǎn)足5<ak<8,那么k=()A.9B.8C.7D.6、填空題：本大題共4小題,每題4分,共16分.將答案填在題中橫線(xiàn)上.15 .x是4和16的等差中項(xiàng),那么x=.16 .一元二次不等式x2<x+6的解集為.17 .函數(shù)f(x)=x(1x),xC(0,1)的最大值為.18 .在數(shù)列an中,其前n項(xiàng)和S=3-2n+k,假設(shè)數(shù)列an是等比數(shù)列,那么常數(shù)k的值三、解做題：本大題共3小題,共28分.解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明、證實(shí)過(guò)程或演算步驟19.AB8,BC7,AB=3,且sinCsinB(1)求AC的長(zhǎng);(2)求/A的大小.20.某工廠(chǎng)修建一

5、個(gè)長(zhǎng)方體無(wú)蓋蓄水池,其容積為4800立方米,深度為3米.池底每平方米的造價(jià)為150元,池壁每平方米的造價(jià)為120元.設(shè)池底長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x米.(1)求底面積,并用含x的表達(dá)式表示池壁面積；(2)怎樣設(shè)計(jì)水池能使總造價(jià)最低？最低造價(jià)是多少？21.等差數(shù)列an的前n項(xiàng)的和記為如果34=-12,38=-4.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)求&的最小值及其相應(yīng)的n的值；(3)從數(shù)列an中依次取出31,32,34,38,a2n1,構(gòu)成一個(gè)新的數(shù)列bn,求bn的前n項(xiàng)和.參考答案一、選擇題1.C2,B3.B4.C5.C6.B7.A8,D9.C10.B11.A12.A13.D14.B二、填空題15.

6、16.17.18.10.(2,3).1.4-3.三、解做題19 .解：(1)由正弦定理得ACABABsinC3八八53AC=sinBsinCACsinB53(2)由余弦定理得八AB2AC2-BC2925-491cosA=,所以/A=120.2ABAC235220 .解：(1)設(shè)水池的底面積為S,池壁面積為G,那么有Si=4800=1600(平方米).3池底長(zhǎng)方形寬為1600米,那么xC16001600S=6x+6X=6(x+).xx(2)設(shè)總造價(jià)為y,那么y=150X1600+120X6lx+1600；240000+57600=297600.x當(dāng)且僅當(dāng)x：1600,即x=40時(shí)取等號(hào).x所以x=40時(shí),總造價(jià)最低為297600元.答：當(dāng)池底設(shè)計(jì)為邊長(zhǎng)40米的正方形時(shí),總造價(jià)最低,其值為297600元.21 .解：(1)設(shè)公差為d,由題意,a4=-12,ai+3d=-12,a8=4a1+7d=-4.d=2,a1=-18.所以an=2n-20.(2)由數(shù)列an的通項(xiàng)公式可知,當(dāng)nw9時(shí),an<0,當(dāng)n=10時(shí),&=0,當(dāng)n>11時(shí),d>0.S9=S0所以當(dāng)n=9或n=10時(shí),由S=18n+n(n1)=n219n得Sn取得最小值為=-90.(3)記數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為T(mén)n,由