高中物理動(dòng)量守恒定律專題訓(xùn)練答案及解析

1、高中物理動(dòng)量守恒定律專題練習(xí)答案及解析一、高考物理精講專題動(dòng)量守恒定律1.如圖,足夠大的光滑水平面上固定著一豎直擋板,擋板前L處靜止著質(zhì)量mi=ikg的小球A,質(zhì)量m2=2kg的小球B以速度V0運(yùn)動(dòng),與小球A正碰.兩小球可看作質(zhì)點(diǎn),小球與小球及小球與擋板的碰撞時(shí)間忽略不計(jì),且碰撞中均沒有機(jī)械能損失.求(1)第1次碰撞后兩小球的速度;(2)兩小球第2次碰撞與第1次碰撞之間的時(shí)間；一4【答案】4Vo3(3)兩小球發(fā)生第3次碰撞時(shí)的位置與擋板的距離.1V0方向均與Vo相同(2)L(3)9L35V(1)第一次發(fā)生碰撞,動(dòng)量守恒,機(jī)械能守恒；(2)小球A與擋板碰后反彈,發(fā)生第2次碰撞,分析好位移關(guān)系即可

2、求解；(3)第2次碰撞過程中,動(dòng)量守恒,機(jī)械能守恒,從而找出第三次碰撞前的初始條件,分析第2次碰后的速度關(guān)系,位移關(guān)系即可求解.【詳解】(1)設(shè)第1次碰撞后小球A的速度為V1,小球B的速度為V2,根據(jù)動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律：m2V0m1m2V2121212二m2V0二mV11m2V2m2m1V0m,m2222-22m2一一整理得：V1V0,V2mm241斛得Vv-mV2-V0,方向均與V0相同.33(2)設(shè)經(jīng)過時(shí)間t兩小球發(fā)生第2次碰撞,小球A、B的路程分別為X1、X2,那么有X1V1t,x2v2t由幾何關(guān)系知：X|X22L6L整理得：t5V0(3)兩小球第2次碰撞時(shí)的位置與擋板的距離:

3、xLX2一54.、以向左為正萬向,第2次碰刖A的速度vAV0,B的速度為VB31,一一-V0,如圖所本.3J?.1設(shè)碰后A的速度為Va,B的速度為Vb,根據(jù)動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律,有mWm2VBm1VAm2VB,12121212miVAm2VBm1VAm2VB2222整理得：Va(m1m2)VA2m2VBVb(m2mi)VB2miVAmim2mim2解得：VA8-Vo,Vb9設(shè)第2次碰后經(jīng)過時(shí)間t79Vo發(fā)生第3次碰撞,碰撞時(shí)的位置與擋板相距x,那么XXVBt,xx整理得：x9L;槽內(nèi)6B的質(zhì)量都2.如下圖,在傾角30.的斜面上放置一個(gè)凹櫓B,B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)靠近右側(cè)壁處有一小物塊

4、A(可視為質(zhì)點(diǎn),它到凹槽左側(cè)壁的距離d0.1m,A、為m=2kg,B與斜面間的最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動(dòng)摩摞力,不方fA、B之間的摩擦,斜面足夠長(zhǎng).現(xiàn)同時(shí)由靜止釋放A、B,經(jīng)過一段時(shí)間,A與B的側(cè)壁發(fā)生碰撞,碰撞過程不計(jì)機(jī)械2.求：(1)釋放后物塊A和凹槽B的加速度分別是多大？(2)物塊A與凹槽B的左側(cè)壁第一次碰撞后瞬間A、B的速度大??；(3)從初始位置到物塊A與凹糟B的左側(cè)壁發(fā)生第三次碰撞時(shí)B的位移大小.【答案】(1)(2)VAn=(n-1)m?s-1,VBn=nm?s-1(3)Xn總=0.2n2m(1)解得凹槽凹槽由于【解析】設(shè)物塊A的加速度為a1,那么有mAgsin0=ma1,2a1=5

5、m/sB運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦力f=X3mgcos9=mg方向沿斜面向上；B所受重力沿斜面的分力G=2mgsin0=mg方向沿斜面向下；G1=f,那么凹槽B受力平衡,保持靜止,凹槽B的加速度為a2=0(2)設(shè)A與B的左壁第一次碰撞前的速度為VA.,根據(jù)運(yùn)動(dòng)公式:解得VA0=3m/s;v2A0=2a1dVA1,B的速度為VB1,那么由動(dòng)量守恒定律：mvA0mvA12mvBi；1212由能重關(guān)系：一mvA0mvA122解得va1=-1m/s(負(fù)號(hào)表示方向),2mvB1vBi=2m/s3.牛頓的?自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理?中記載,A、B兩個(gè)玻璃球相碰,碰撞后的別離速度和它們碰撞前的接近速度之比總是約為15：16

6、.別離速度是指碰撞后B對(duì)A的速度,接近速度是指碰撞前A對(duì)B的速度.假設(shè)上述過程是質(zhì)量為2m的玻璃球A以速度V0碰撞質(zhì)量為m的靜止玻璃球B,且為對(duì)心碰撞,求碰撞后A、B的速度大小.1?31【答案】v0v04S24【解析】設(shè)A、B球碰撞后速度分別為v1和v2由動(dòng)量守恒定律得2mv0=2mv1+mv2且由題意知-%“口17解得V1=V0,4Sh視頻二151731V2=V0244.冰球運(yùn)發(fā)動(dòng)甲的質(zhì)量為80.0kgo當(dāng)他以5.0m/s的速度向前運(yùn)動(dòng)時(shí),與另一質(zhì)量為100kg、速度為3.0m/s的迎面而來的運(yùn)發(fā)動(dòng)乙相撞.碰后甲恰好靜止.假設(shè)碰撞時(shí)間極短,求：(1)碰后乙的速度的大小；(2)碰撞中總動(dòng)能的損

7、失.【答案】(1)1.0m/s(2)1400J【解析】試題分析：(1)設(shè)運(yùn)發(fā)動(dòng)甲、乙的質(zhì)量分別為m、M,碰前速度大小分別為v、V,碰后乙的速度大小為V,規(guī)定甲的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?由動(dòng)量守恒定律有:代入數(shù)據(jù)解得：V=10m/smv-MV=MV1(2)設(shè)碰撞過程中總機(jī)械能的損失為AE,應(yīng)有：2聯(lián)立式,代入數(shù)據(jù)得：E=1400J考點(diǎn)：動(dòng)量守恒定律；能量守恒定律1mv2+MV2=mVXe5.用放射源針的a射線轟擊破時(shí),能發(fā)射出一種穿透力極強(qiáng)的中性射線,這就是所謂被AB發(fā)生彈性碰撞,設(shè)A與B第一次碰撞后瞬間A的速度大小為輻射1932年,查德威克用被輻射分別照射轟擊氫和氨它們可視為處于靜止?fàn)顟B(tài).測(cè)得照射后

8、沿被輻射方向高速運(yùn)動(dòng)的氨核和氨核的質(zhì)量之比為7：0.查德威克假設(shè)被輻射是由一種質(zhì)量不為零的中性粒子構(gòu)成的,從而通過上述實(shí)驗(yàn)在歷史上首次發(fā)現(xiàn)了中子.假設(shè)被輻射中的中性粒子與氫或氨發(fā)生彈性正碰,試在不考慮相對(duì)論效應(yīng)的條件下計(jì)算構(gòu)成被輻射的中性粒子的質(zhì)量.質(zhì)量用原子質(zhì)量單位u表示,1u等于1個(gè)1.0u和14u.)氫核的質(zhì)量為mH.構(gòu)成被輻射v和v,.由動(dòng)量守恒與能量守12C原子質(zhì)量的十二分之一.取氫核和氯核的質(zhì)量分別為【答案】m=1.2u【解析】設(shè)構(gòu)成被副射的中性粒子的質(zhì)量和速度分別為m和v,的中性粒子與氫核發(fā)生彈性正碰,碰后兩粒子的速度分別為恒定律得12G一mHvH22mv=mv+mHVHmv2=

9、mvz2+22解得2mvvh=區(qū)mmH同理,對(duì)于質(zhì)量為mN的氮核,其碰后速度為2mvVn=dmmN由式可得vhvn根據(jù)題意可知vh=7.0vn將上式與題給數(shù)據(jù)代入式得m=1.2u10m、12m,兩船沿同一乙船上的人將一質(zhì)量為m6.如下圖,甲、乙兩船的總質(zhì)量包括船、人和貨物分別為直線、同一方向運(yùn)動(dòng),速度分別為2V0、vo.為預(yù)防兩船相撞,的貨物沿水平方向拋向甲船,甲船上的人將貨物接住,求拋出貨物的最小速度.不計(jì)水的阻力【解析】【分析】在拋貨物的過程中,乙船與貨物組成的動(dòng)量守恒,在接貨物的過程中,甲船與貨物組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,在甲接住貨物后,甲船的速度小于等于乙船速度,那么兩船不會(huì)相撞,應(yīng)用動(dòng)量守

10、恒定律可以解題.【詳解】設(shè)拋出貨物的速度為v,以向右為正方向,由動(dòng)量守恒定律得：乙船與貨物：12mvo=11mvi-mv,甲船與貨物：10mx2vo-mv=11mv2,兩船不相撞的條件是：V24v那么最小速度為4V0.【點(diǎn)睛】此題關(guān)鍵是知道兩船預(yù)防碰撞的臨界條件是速度相等,應(yīng)用動(dòng)量守恒即可正確解題,解題時(shí)注意研究對(duì)象的選擇以及正方向的選擇.7.光滑水平面上質(zhì)量為1kg的小球A,以2.0m/s的速度與同向運(yùn)動(dòng)的速度為1.0m/s、質(zhì)量為2kg的大小相同的小球B發(fā)生正碰,碰撞后小球B以1.5m/s的速度運(yùn)動(dòng).求：1碰后A球的速度大?。?碰撞過程中A、B系統(tǒng)損失的機(jī)械能.【答案】va1.0m/s,E

11、損0.25J【解析】試題分析：1碰撞過程中動(dòng)量守恒,由動(dòng)量守恒定律可以求出小球速度.2由能量守恒定律可以求出損失的機(jī)械能.解：1碰撞過程,以A的初速度方向?yàn)檎?由動(dòng)量守恒定律得：mAvA+mBvB=mAvA+mBvB代入數(shù)據(jù)解：vA=1.0m/s碰撞過程中A、B系統(tǒng)損失的機(jī)械能量為：甘-12J.2_1/2_1,2E隕-彳叫0+尹照看不口A彳映.B代入數(shù)據(jù)解得：E損=0.25J答：碰后A球的速度為1.0m/s；碰撞過程中A、B系統(tǒng)損失的機(jī)械能為0.25J.【點(diǎn)評(píng)】小球碰撞過程中動(dòng)量守恒、機(jī)械能不守恒,由動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律可以正確解題,應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題時(shí)要注意正方向的選擇.8.如下圖,

12、一光滑弧形軌道末端與一個(gè)半徑為R的豎直光滑圓軌道平滑連接,兩輛質(zhì)量均為m的相同小車大小可忽略,中間夾住一輕彈簧后連接在一起輕彈簧尺寸忽略不計(jì),兩車從光滑弧形軌道上的某一高度由靜止滑下,當(dāng)兩車剛滑入圓環(huán)最低點(diǎn)時(shí)連接兩車的掛鉤忽然斷開,彈簧瞬間將兩車彈開,其中后車剛好停下,前車沿圓環(huán)軌道運(yùn)動(dòng)恰能越過圓弧軌道最高點(diǎn).求:(2)前車被彈出的過程中彈簧釋放的彈性勢(shì)能Ep；(3)兩車從靜止下滑處到最低點(diǎn)的高度差h.【答案】(1)v/5Rg(2)mgR(3)【解析】試題分析：(1)前車沿圓環(huán)軌道運(yùn)動(dòng)恰能越過圓弧軌道最高點(diǎn),根據(jù)牛頓第二定律求出最高點(diǎn)速度,根據(jù)機(jī)械能守恒列出等式求解(2)由動(dòng)量守恒定律求出兩車

13、別離前速度,根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒求解(3)兩車從h高處運(yùn)動(dòng)到最低處機(jī)械能守恒列出等式求解.(1)設(shè)前車在最高點(diǎn)速度為5,依題意有mg2V娛設(shè)前車在最低位置與后車別離后速度為,根據(jù)機(jī)械能守恒得由得：v112mv22,麗12_mg2Rmv12(2)設(shè)兩車別離前速度為V0,由動(dòng)量守恒定律得2mv0mv1設(shè)別離前彈簧彈性勢(shì)能EP,根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒得：Ep121mv1一222m；1mgR(3)兩車從h高處運(yùn)動(dòng)到最低處過程中,由機(jī)械能守恒定律得:2mgh12mv；2.一5_解得：hR89.如下圖,帶有木板B的右端,A、i,-光滑圓弧的小車4B、C的質(zhì)量均為A的半徑為R,靜止在光滑水平面上.滑塊C置于勻速運(yùn)

14、動(dòng),B與A碰后即粘連在一起,處.那么：(重力加速度為g)(1)B、C一起勻速運(yùn)動(dòng)的速度為多少？m,A、B底面厚度相同.現(xiàn)B、C以相同的速度向右C恰好能沿A的圓弧軌道滑到與圓心等高(2)滑塊C返回到A的底端時(shí)AB整體和C的速度為多少?【答案】(1)v02j3gR(2)v1【解析】此題考查動(dòng)量守恒與機(jī)械能相結(jié)合的問題.(1)設(shè)B、C的初速度為v0,AB相碰過程中動(dòng)量守恒,設(shè)碰后AB總體速度u,由mv02mu,解得V0C滑到最高點(diǎn)的過程mv02mu3mu12mv02解得v012-2mu22,前23mumgR(2)C從底端滑到頂端再?gòu)捻敹嘶降撞康倪^程中,滿足水平方向動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒,有mv02m

15、umv12mv212-mv02上的豎直投影點(diǎn),如圖乙所示.1 -2121c2-2mu-mv1-2mv22 22解得：10.如圖甲所示,用半徑相同的A、B兩球的碰撞可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)時(shí)先讓質(zhì)量為m1的A球從斜槽上某一固定位置C由靜止開始滾下,進(jìn)入水平軌道后,從軌道末端水平拋出,落到位于水平地面的復(fù)寫紙上,在下面的白紙上留下痕跡.重復(fù)上述操作10次,得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡.再把質(zhì)量為m2的B球放在水平軌道末端,讓A球仍從位置C由靜止?jié)L下,A球和B球碰撞后,分別在白紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡,重復(fù)操作10次.M、P、N為三個(gè)落點(diǎn)的平均位置,未放B球時(shí),A球的落點(diǎn)是P點(diǎn),O點(diǎn)是水平軌道末端在記錄紙(1)

16、在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中,為了盡量減小實(shí)驗(yàn)誤差,兩個(gè)小球的質(zhì)量應(yīng)滿足(填“或(2)除了圖中器材外,實(shí)驗(yàn)室還備有以下器材,完本錢實(shí)驗(yàn)還必須使用的兩種器材是A.秒表B.天平C.刻度尺D.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(3)以下說法中正確的選項(xiàng)是.A.如果小球每次從同一位置由靜止釋放,每次的落點(diǎn)一定是重合的B.重復(fù)操作時(shí)發(fā)現(xiàn)小球的落點(diǎn)并不重合,說明實(shí)驗(yàn)操作中出現(xiàn)了錯(cuò)誤C.用半徑盡量小的圓把10個(gè)落點(diǎn)圈起來,這個(gè)圓的圓心可視為小球落點(diǎn)的平均位置D.僅調(diào)節(jié)斜槽上固定位置C,它的位置越低,線段OP的長(zhǎng)度越大(4)在某次實(shí)驗(yàn)中,測(cè)量出兩個(gè)小球的質(zhì)量m1、m2,記錄的落點(diǎn)平均位置M、N幾乎與P、N,如圖丙所OP方向上依然動(dòng)量OP在同一條直線

17、上,測(cè)量出三個(gè)落點(diǎn)位置與O點(diǎn)距離OM、OP、ON的長(zhǎng)度.在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi),假設(shè)滿足關(guān)系式,那么可以認(rèn)為兩球碰撞前后在OP方向上的總動(dòng)量守恒；假設(shè)碰撞是彈性碰撞,那么還需滿足的關(guān)系式是.(用測(cè)量的量表不)(5)某同學(xué)在做這個(gè)實(shí)驗(yàn)時(shí),記錄下小球三個(gè)落點(diǎn)的平均位置M、示.他發(fā)現(xiàn)M和N偏離了OP方向.這位同學(xué)猜測(cè)兩小球碰撞前后在守恒,他想到了驗(yàn)證這個(gè)猜測(cè)的方法：連接OP、OM、ON,作出M、N在OP方向上的投影點(diǎn)M、N.分別測(cè)量出OP、OM、ON的長(zhǎng)度.假設(shè)在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi),滿足關(guān)系式：那么可以認(rèn)為兩小球碰撞前后在OP方向上動(dòng)量守恒.222【答案】BCCm10Pm10Mm2ONmiOPmiO

18、Mm?ONm1OPm1OMm2ON【解析】【分析】【詳解】(1)為了預(yù)防入射球碰后反彈,應(yīng)讓入射球的質(zhì)量大于被碰球的質(zhì)量；(1)小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng),小球在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同,小球的水平位移與其初速度成正比,可以用小球的水平位移代替小球的初速度,實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證：mVom1V1m2V2,因小球均做平拋運(yùn)動(dòng),下落時(shí)間相同,那么可知水平位移x=vt,因此可以直接用水平位移代替速度進(jìn)行驗(yàn)證,故有m1OPm1OMm?ON,實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量小球的質(zhì)量、小球落地點(diǎn)的位置,測(cè)量質(zhì)量需要天平,測(cè)量小球落地點(diǎn)的位置需要毫米刻度尺,因此需要的實(shí)驗(yàn)器材有：BC；(3)由于各種偶然因素,如所受阻力不同等,小球的落點(diǎn)不可能

19、完全重合,落點(diǎn)應(yīng)當(dāng)比擬集中,但不是出現(xiàn)了錯(cuò)誤,故AB錯(cuò)誤；由于落點(diǎn)比擬密集,又較多,每次測(cè)量距離很難,故確定落點(diǎn)平均位置的方法是最小圓法,即用盡可能最小的圓把各個(gè)落點(diǎn)圈住,這個(gè)圓的圓心位置代表落點(diǎn)的平均位置,故C正確；僅調(diào)節(jié)斜槽上固定位置C,它的位置越低,由于水平速度越小,那么線段OP的長(zhǎng)度越小,故D錯(cuò)誤.應(yīng)選C;(4)假設(shè)兩球相碰前后的動(dòng)量守恒,那么mV0miVim2V2,又OPVot,OMVit,ONV2t,代入得：miOPmOMm?ON,假設(shè)碰撞是彈性碰1 o1o1o撞,滿足機(jī)械能寸恒,那么：一m1V0-m|V；m2V2,代入2 22222得；mOPm1OMm2ON；(5)如下圖,連接O

20、P、OM、ON,作出M、N在OP方向上的投影點(diǎn)M、N,如圖所示;分別測(cè)量出OP、OM、ON的長(zhǎng)度.假設(shè)在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi),滿足關(guān)系式mOPm1OMm2ON那么可以認(rèn)為兩小球碰撞前后在OP方向上動(dòng)量守恒.11.如下圖,用氣墊導(dǎo)軌做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒實(shí)驗(yàn)中,完成如下操作步驟:AB十一一A.調(diào)節(jié)天平,稱出兩個(gè)碰撞端分別貼有尼龍扣滑塊的質(zhì)量m1和m2.B.安裝好A、B光電門,使光電門之間的距離為50cm.導(dǎo)軌通氣后,調(diào)節(jié)導(dǎo)軌水平,使滑塊能夠作運(yùn)動(dòng).C.在碰撞前,將一個(gè)質(zhì)量為m2滑塊放在兩光電門中間,使它靜止,將另一個(gè)質(zhì)量為m1滑塊放在導(dǎo)軌的左端,向右輕推以下m1,記錄擋光片通過A光電門的時(shí)間t1.D.兩滑塊相碰后,它們粘在一起向右運(yùn)動(dòng),記錄擋光片通過的時(shí)間t2.E.得到驗(yàn)證實(shí)3i的表達(dá)式.,m.m1m2【答案】勻速直線運(yùn)動(dòng)小車經(jīng)過光電門的時(shí)間2t1t2【解析】【詳解】為了讓物塊在水平方向上不受外力,因此當(dāng)導(dǎo)軌通氣后,調(diào)節(jié)導(dǎo)軌水平,使滑塊能夠作勻速直線運(yùn)動(dòng)；根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知,題中通過光電門