滬科版八年級數(shù)學(xué)上冊教案《平面內(nèi)點的坐標(biāo)》

1、平面內(nèi)點的坐標(biāo)教學(xué)設(shè)計第1課時教材分析：本節(jié)主要學(xué)習(xí)平面上點坐標(biāo)的有關(guān)概念，能從平面直角坐標(biāo)系中寫出點的坐標(biāo)，及能根據(jù)坐標(biāo)確定坐標(biāo)中點的位置。教學(xué)目標(biāo)：【知識與能力目標(biāo)】通過實際，問題抽象出平面直角坐標(biāo)系及其相關(guān)概念，使學(xué)生認(rèn)識平面直角坐標(biāo)系原點、橫軸和縱軸等，會由坐標(biāo)描點，由點寫出坐標(biāo)；讓學(xué)生體會到平面上的點與有序?qū)崝?shù)對之間的對應(yīng)關(guān)系?！具^程與方法】經(jīng)歷畫平面直角坐標(biāo)系，由點寫出坐標(biāo)和由坐標(biāo)描點的過程，進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想?！厩楦袘B(tài)度與價值觀】培養(yǎng)學(xué)生自主探究與合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重難點：【教學(xué)重點】正確認(rèn)識平面直角坐標(biāo)系，會準(zhǔn)確地由點寫出坐標(biāo)，由坐標(biāo)描點?！窘虒W(xué)難點】各象限內(nèi)坐

2、標(biāo)的符號及各坐標(biāo)軸上點坐標(biāo)的特點，平面上的點與有序?qū)崝?shù)對之間的對應(yīng)關(guān)系。課前準(zhǔn)備：【教師準(zhǔn)備】多媒體教學(xué)課件.、三角尺?！緦W(xué)生準(zhǔn)備】三角尺、幾何簿。教學(xué)過程：（一）設(shè)置問題情境：1、回顧一下數(shù)軸的概念，及實數(shù)與數(shù)軸有怎樣的關(guān)系？（學(xué)生回答）2、情境：（多媒體顯示）BA（1）如圖所示請指出數(shù)軸上A、B兩點所表示的數(shù)；直線表一條筆直公路，向，東為正方向，原點為學(xué)校位置，A、B是位于公路旁兩學(xué)生家的位置，你能說出它們的位置嗎？這說明了什么？引申：確定一個點在直線上的位置，只需要一個數(shù)據(jù)，這個實數(shù)可稱為點在數(shù)軸上的坐標(biāo)。怎樣確定平面上一個點的位置呢？（2）上電影院看電影，電影票上至少要有幾個數(shù)據(jù)才能確

3、定你的位置？（3）在教室里，怎樣確定一個同學(xué)的位置？【設(shè)計意圖】創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生探究問題的解決方法，并激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。（二）觀察交流，構(gòu)建新知叫匕京西路北京東路小麗能根據(jù)小明的提示從左圖中找出音樂噴泉的位置嗎？小明：音樂噴泉在中山北路西邊50米，北京西路北邊30米。觀察、交流、思考，回答教科書第2頁的兩個問題。思考：1、確定平面上一點的位置需要什么條件？2、既然確定平面上一點的位置需要兩個數(shù)，那么能否用兩條數(shù)軸建立模型來表示平面上任一點的位置呢？教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，邊操作邊講出：為了確定平面上一個點的位置，我們先在平面內(nèi)畫兩條互相垂直并且原點重合的數(shù)軸，水平的數(shù)軸叫x軸或橫軸，取向

4、右為正方向，垂直的數(shù)軸叫y軸或縱軸，取向上為正方向，兩軸交點。為原點，這樣就建立了平面直角坐標(biāo)系。這個平面叫做坐標(biāo)平面。有了坐標(biāo)平面，平面內(nèi)的點就可以用一個有序?qū)崝?shù)對來表示。引導(dǎo)觀察：如左圖中點P可以這樣表示：由P向x軸作垂線，垂足M在x軸上的坐標(biāo)是-2,點P除向y軸作垂線，垂足N在y軸的坐標(biāo)是3,于是就說點P的橫坐標(biāo)是-2，縱坐標(biāo)3,把橫坐標(biāo)寫在縱坐標(biāo)前面記作（-2,3）,即P點坐標(biāo)（-2,3）。引導(dǎo)練習(xí)：寫出點A、8C的坐標(biāo)。學(xué)生相互交流，得出正確答案。（強調(diào)點的坐標(biāo)的有序性和正確規(guī)范書寫）教師提問：已知平面內(nèi)任意一點，可以寫出它的坐標(biāo)；反之，給出一點的坐標(biāo)，你能在上圖中描出嗎?試一試：D

5、（1,3）E（-3,2）F（-4,-1）（注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行逆向思維）教師提問：請同學(xué)們想一想：原點O的坐標(biāo)、x軸和y軸上的點坐標(biāo)有什么特點？學(xué)生發(fā)現(xiàn)：O點坐標(biāo)（0,0）,x軸上點的縱坐標(biāo)為0,y軸上點橫坐標(biāo)為0。試一試：描點：G（0,1）,H（1,0）（注意區(qū)別）【設(shè)計意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、畫圖、觀察、歸納總結(jié)，學(xué)生自己動手畫圖，加深對新知識的認(rèn)識和理解。（三）觀察思考，探究規(guī)律教師講解：兩條坐標(biāo)軸把坐標(biāo)平面分成四個部分：右上部分叫第一象限，其他三個部分按逆時針方向依次叫做第二象限、第三象限、和第四象限。坐標(biāo)軸不屬于任何象限。學(xué)生活動：觀察、認(rèn)知上圖中各象限內(nèi)已描出各點的坐標(biāo)特點：第一、二、三

6、、四象限內(nèi)的點的坐標(biāo)符號分別是：（+,+）、（一，+）、（一，一）、（+,）【設(shè)計意圖】增強學(xué)生觀察分析、歸納概括能力和表達(dá)能力，經(jīng)歷由感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的思維過程。（四）隨堂練習(xí)1、完成教材第3和第4頁的1、2兩個問題2、多媒體展示的練習(xí)題。【設(shè)計意圖】及時鞏固本節(jié)所學(xué)知識，了解學(xué)生學(xué)習(xí)效果，培養(yǎng)學(xué)生獨立解題能力。（五）課堂小結(jié)：（投影顯示，學(xué)生歸納）本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系。學(xué)習(xí)本節(jié)我們要掌握以下三方面的知識內(nèi)容：1、能夠正確畫出直.角坐標(biāo)系。2、能在直角坐標(biāo)系中，根據(jù)坐標(biāo)找出點，由點求出坐標(biāo)。坐標(biāo)平面內(nèi)的點和有序?qū)崝?shù)對是對應(yīng)的。3、掌握象限點、x軸及y軸上點的坐標(biāo)的特征：第一象限：

7、（+,+）第二象限：（_,+）第二象限：（一，一）第四象限：（+,）x軸上的點的縱坐標(biāo)為0,表示為（x,0）y軸上的點的橫坐標(biāo)為0,表示為（0,y）【設(shè)計意圖】總結(jié)學(xué)習(xí)的重點知識，幫助學(xué)生歸納，鞏固新知識（六）布置作業(yè)1、習(xí)題11.1第1、2題2、補充：點P（m,4-m）是第二象限的點，求m的取值范圍。3、已知三點A（0,4）、B（-3,0）、C（3,0）現(xiàn)以A、B、C為頂點畫平行四邊形，寫出符合條件的D點坐標(biāo)?！驹O(shè)計意圖】根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的不同層次安排相應(yīng)作業(yè)，從而使學(xué)生有不同層次的認(rèn)識和提局。教學(xué)反思:通過平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，反映平面直角坐標(biāo)系與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)與

8、人類生活的密切聯(lián)系和對人類歷史發(fā)展的作用，提高學(xué)生參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。第2課時坐標(biāo)平面內(nèi)的圖形教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)：1. 在給定的直角坐標(biāo)系中，會根據(jù)坐標(biāo)描出點的位置，并能求出順次連接所得圖形的面積；2. 能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述圖形的位置；3. 通過用直角坐標(biāo)系表示圖形的位置，使學(xué)生體會平面直角坐標(biāo)系在實際問題中的應(yīng)用.教學(xué)重點：在給定的直角坐標(biāo)系中，會根據(jù)坐標(biāo)描出點的位置，并能求出順次連接所得圖形的面積；教學(xué)難點：能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述圖形的位置。教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入某小區(qū)里有一塊如圖所示的空地，打算進(jìn)行綠化，小明想請他的同學(xué)小慧提一些建議，小明要在電話中告訴小慧同學(xué)如圖所示的圖

9、形，為了描述清楚，他使用了直角坐標(biāo)系的知識。你知道小明是怎樣敘述的嗎？E3D5Cfi7*OS4二、合作探究探究點一：在坐標(biāo)平面內(nèi)描點作圖on在平面直角坐標(biāo)系中(每個小方格的邊長為單位1)描出下列各點，并將各點用線段依次連接起來：A(0,2),B(-1,-2),C(2,0),D(2,0),E(1,-2),A(0,2);觀察得到的圖形，你覺得它的形狀像什么？解析：根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出各點的位置，然后順次連接即可.解：如圖所示，形狀像五角星.方法總結(jié)：本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，在平面直角坐標(biāo)系中準(zhǔn)確找出各點的位置是解題的關(guān)鍵.探究點二：坐標(biāo)平面內(nèi)圖形面積的計算如圖，已知點A(2,-1),B(4,3),C

10、(1,2),求ABC勺面積.解析：本題宜用補形法.過點A作x軸的平行線，過點C作y軸的平行線，兩條平行線交于點E,過點B分別作x軸、y軸的平行線，分別交EC的延長線于點D,交EA的延長線于點F,然后根據(jù)&ABHS長方形BDE&BDSaCEA&BFA即可求出ABC勺面積.解：本題宜用補形法.如圖，過點A作x軸的平行線，過點C作y軸的平行線，兩條平行線交于點E,過點B分別作x軸、y軸的平行線，分別交EC的延長線于點D,交EA的延長線于點F.A(2,-1),B(4,3),C(1,2),B>3,C>1,C3,A巳1,A日2,111_B已4,.I、AB=S長方形BDE

11、J&BDJ，CEA一&BFA=BDD卜D。D由§CEA卜§AFB日12一1.51.54=5.方法總結(jié)：主要考查如何利用簡單方法求坐標(biāo)系中圖形的面積.已知三角形三個頂點坐標(biāo)，求三角形面積通常有三種方法：方法一：直接法，計算三角形一邊的長，并求出該邊上的高;方法二：補形法，將三角形面積轉(zhuǎn)化成若干個特殊的四邊形和三角形的面積的和與差;方法三：分割法，選擇一條恰當(dāng)?shù)闹本€，將三角形分割成兩個便于計算面積的三角形.探究點三：建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系描述圖形的位置類型_根據(jù)點的坐標(biāo)確定直角坐標(biāo)系畫右圖是一個圍棋棋盤（局部），把這個圍棋棋盤放置在一個平面直角坐標(biāo)系中，白棋的坐標(biāo)

12、是（一2,一1），白棋的坐標(biāo)是（一1,-3），則黑棋？的坐標(biāo)是.解析：由已知白棋的坐標(biāo)是（一2,一1），白棋的坐標(biāo)是（一1,-3），可知y軸應(yīng)在從左往右數(shù)的第四條格線上，且向上為正方向，x軸在從上往下數(shù)第二條格線上，且向右為正方向，這兩條直線的交點為坐標(biāo)原點，由此可得黑棋的坐標(biāo)是（1,-2）.故答案為（1,一2）.方法總結(jié)：根據(jù)點的坐標(biāo)確定平面直角坐標(biāo)系時，先將點的坐標(biāo)進(jìn)行上下左右平移得到原點的坐標(biāo)，過這個點的水平線為x軸、鉛直線為y軸.類型二根據(jù)幾何圖形建立直角坐標(biāo)系并求點的坐標(biāo)3HD長方形的兩條邊長分別為4,6,建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，使它的一個頂點的坐標(biāo)為（2,-3）.請你寫出另外三個頂點的坐標(biāo).解析：以點（一2,-3）向右2個單位，向上3個單位建立平面直角坐標(biāo)系，然后畫出長方形，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點的坐標(biāo)即可.B(2,-3),C(2,3),R2,3).解：如圖建立直角坐標(biāo)系，長方形的一個頂點的坐標(biāo)為A（2,3）,長方形的另外三個頂點的坐標(biāo)分別為方法總結(jié)：由已知條件正確確定坐標(biāo)軸的位置是解決本題的關(guān)鍵，當(dāng)建立的直角坐標(biāo)系不同，其