重慶市永川區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題(含解析)新人教版

1、重慶市永川區(qū)2015-2016學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題一、選擇題(共12小題，每小題4分，滿分48分)1. 下列交通標(biāo)志中，不是軸對(duì)稱圖形的是()*企BA思-卞萬(wàn)mt*1a-1域+35+y|3,2、占+b擊八十44士/、2. 下列各式：一，一,-(x+y),中，分式共有()32x54目-呵A. 3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)3.若分式有意義，則x的取值范圍是()x_2A.x>2B.x>2C.x2D.x乒24. 化簡(jiǎn)a?(-a)4+a2結(jié)果是()A.-a2B.-a3C.a2D.a35. 若點(diǎn)A(m2)與點(diǎn)B(3,n)關(guān)于x軸對(duì)稱，貝Um+n的值是()A.1B.2C.2D.56.

2、把一張長(zhǎng)方形的紙片按如圖所示的方式折疊,或B'M的延長(zhǎng)線上，那么ZEMF的度數(shù)是(EMFM為折痕，折疊后的C點(diǎn)落在B'M)Dra(a+b)2(ab)D.a(ab)7. 把a(bǔ)3-ab2分解因式的正確結(jié)果是()A.(a+ab)(a-ab)B.a(a2-b2)C.8. 下列命題中，正確的是()A. 全等三角形的高相等B. 全等三角形的中線相等C. 全等三角形的角平分線相等D. 全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高相等9. 下列各組中的兩個(gè)分式不相等的是()D"一匕3-253c2.(lv)2x_y10. 如果一個(gè)三角形兩邊分別為2cm7cm且第三邊為奇數(shù)，則此三角形為（）A.不等邊三角形B

3、.等腰三角形C.等邊三角形D.直角三角形11. 如圖，在五邊形ABCD中，/CDE=80,為了保證AE/BC則ZBCD%AED應(yīng)等于（）A.100°B.260°C.280°D.275°12. 如圖，分別以RtABC的斜邊AB,直角邊AC為邊向外作等邊ABD和等邊ACEF為AB的中點(diǎn)，DEAB相交于點(diǎn)G若/BAC=30,下列結(jié)論：EFLAC四邊形ADFE為菱形；AD=4AGDBKAEFA其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）BCA.1B.2C.3D.4二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）13. 已知（2x+3）n=1,則x的取值范圍是.14. 內(nèi)角和與外角和之

4、比是5:1的多邊形是邊形.15. 如圖，在等邊AABC中，以E分別是A8AC上的點(diǎn)，且AD=CE貝UZBCD%CBEE16. 計(jì)算:17觀察下列單項(xiàng)式xy2-2x2y44x3y6-8x4y816x5v10根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第nI/yuI/七7八7,J八y,I八y,jf.y,Iy,|Ps-j/i|/jhj/yuJJiI/IJ個(gè)單項(xiàng)式為.18. 一個(gè)多邊形的邊數(shù)每增加1條時(shí)，它的內(nèi)角和,它的外角和.(在下列5個(gè)備選答案中，把你認(rèn)為正確答案的序號(hào)填在相應(yīng)的空格內(nèi).增加1;增加180°不變；增加360°不確定).三、解答題(共8小題，滿分78分)19. 先化簡(jiǎn)，后求值:(x2+y

5、2)-(x-v)2+2y(x-y)+4y,其中2x-y=18.20. 如圖，在四邊形ABCW,ZDAB的平分線與/ABC的平分線相交于E.ZC+ZD=220,求ZE的度數(shù).21. 閱讀下列材料，并解答相應(yīng)問(wèn)題：對(duì)于二次三項(xiàng)式x2+2ax+a2這樣的完全平方式，可以用公式法將它分解成(x+a)2的形式,但是，對(duì)于一般的二次三項(xiàng)式，就不能直接應(yīng)用完全平方公式了，我們可以在二次三項(xiàng)式中先加上一項(xiàng)，使其配成完全平方式，再減去這項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，于是有：22222222x+2ax-3a=x+2ax+a-a-3a=(x+a)-(2a)=(x+3a)(x-a)(1) 像上面這樣把二次三項(xiàng)式分解因式的數(shù)

6、學(xué)方法是;A. 提公因式法B.十字相乘法C.配方法D.公式法(2) 這種方法的關(guān)鍵是;(2)用上述方法把m-6m+8分解因式.22. 如圖，在等邊ABC中，點(diǎn)D,E分別在邊BCAB上，且BD=AEAD與CE交于點(diǎn)F.(1) 求證：AD=CE(2) 求/DFC的度數(shù).523. 某廠要定期加工完成一批零件，如果甲車間單獨(dú)加工，剛好能如期完成；如果乙車間單獨(dú)加工，要超過(guò)4天才能完成.現(xiàn)在甲、乙兩車間共同加工3天，然后由乙車間單獨(dú)加工,2m_1Ml)，其中m是方程=1的解.比定期加工少3天，則剛好能如期完成.問(wèn)定期加工完成是多少大？24.先化簡(jiǎn)，再求值："r加+(m-1-m£-l|

7、25. 如圖，在正方形ABCD,E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DF=BE(1) 求證：CE=CF(2) 若點(diǎn)G在AD上，且/GCE=45，貝UGE=BE+G成立嗎？為什么？BC26. 已知：點(diǎn)0到ABC的兩邊AB,AC所在直線的距離相等，且OB=OC(1) 如圖1,若點(diǎn)。在邊BC上，過(guò)點(diǎn)0分別作0&AR0ACE,F分別是垂足.求證:OEIAOFC(2) 如圖2,若點(diǎn)O在ABC的內(nèi)部，求證：AB=AC(3) 若點(diǎn)O在ABC的外部，AB=AC成立嗎？請(qǐng)畫圖表示.2015-2016學(xué)年重慶市永川區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題4分，滿分48分）1.下列交通標(biāo)

8、志中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）a&bAcAA【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形.【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解.如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸.【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；8是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；G不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義.符合題意；以是軸對(duì)稱圖形，不符合題意.故選C.【點(diǎn)評(píng)】掌握軸對(duì)稱圖形的概念.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.2.下列各式：*土,號(hào)¥（x2+y）,中，分式共有（）A.3個(gè)B.4個(gè)C.

9、5個(gè)D.6個(gè)【考點(diǎn)】分式的定義.【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式.【解答】解：蘭二上，牛，三（x2+y）的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分254的分母中含有字母，因此是分式.八.-a故選A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的定義，在解答此題時(shí)要注意分式是形式定義，只要是分母中含有未知數(shù)的式子即為分式.3.若分式有意義，則x的取值范圍是（）A.x>2B.x>2C.x2D.x乒2【考點(diǎn)】分式有意義的條件.【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得x-2乒0,再解即可.【解答】解：由題意得：x-2乒0,解得：x乒2,故選：C.【點(diǎn)評(píng)】

10、此題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零.4. 化簡(jiǎn)a?(-a)'a之結(jié)果是()A.-aBcA.85°B.90°C.95°D.100°【考點(diǎn)】翻折變換(折疊問(wèn)題).【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)的線段相等，可得.【解答】解：根據(jù)圖形，可得：/EMB=ZEMBZFMB=ZFMC/FMC+FMB+ZEMB+ZBME=180,(ZEMB+ZFMB)=180°,.ZEMB+ZFMB=ZFMEZEMF=90.故選B.B.-a【點(diǎn)評(píng)】本題通過(guò)折疊變換考查學(xué)生的邏輯思維能力，解決此類問(wèn)題，應(yīng)結(jié)合題意，最好實(shí)際

11、操作圖形的折疊，易于找到圖形間的關(guān)系.C.a2D.a3【考點(diǎn)】同底數(shù)藉的除法；同底數(shù)藉的乘法；備的乘方與積的乘方.【分析】原式計(jì)算得到結(jié)果即可./rnAVv-/rn/、4242523【解答】解：a?(-a)a=a?aa=aa=a.故選D.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.5. 若點(diǎn)A(m2)與點(diǎn)B(3,n)關(guān)于x軸對(duì)稱，貝Um+n的值是()A.1B.-2C.2D.5【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo).【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案.【解答】解：A(m,2)與點(diǎn)B(3,n)關(guān)于x軸對(duì)稱，得m=3n=-2,m+n=3+(2)=

12、1,故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了關(guān)于x軸的對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).6. 把一張長(zhǎng)方形的紙片按如圖所示的方式折疊，EMFM為折痕，折疊后的C點(diǎn)落在B'M或B'M的延長(zhǎng)線上，那么ZEMF的度數(shù)是()2D.a(ab)7. 把a(bǔ)3-ab2分解因式的正確結(jié)果是()A.(a+ab)(a-ab)B.a(a2-b2)C.a(a+b)(a-b)【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.【分析】先提取公因式a,再利用平方差公式分解

13、即可.【解答】解：a3-ab2,=a(a2-b2),=a(a+b)(a-b).故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題需要進(jìn)行二次因式分解，因式分解一定要分解徹底.8. 下列命題中，正確的是()A. 全等三角形的高相等B. 全等三角形的中線相等C. 全等三角形的角平分線相等D. 全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高相等【考點(diǎn)】命題與定理.【分析】利用全等三角形的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng).【解答】解：A、全等三角對(duì)應(yīng)邊上的高相等，故錯(cuò)誤；8全等三角形的對(duì)應(yīng)邊的中線相等，故錯(cuò)誤；G全等三角形的對(duì)應(yīng)角的平分線相等，故錯(cuò)誤；以全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的高相等，正確，故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解全等三

14、角形的性質(zhì)，難度不大.9. 下列各組中的兩個(gè)分式不相等的是()-5yvv"_對(duì)¥C.。與2D.與-25/(x-v)土或r【考點(diǎn)】分式的基本性質(zhì).【分析】根據(jù)分式分子分母都乘以(或除以)同一個(gè)不為零的數(shù)(或整式)得答案.【解答】解：A、亨分子分母都乘以2y,得一,故A正確；,結(jié)果不變，可一2nrin8F分子分母都除以-2mn得-日-，故B正確;4mnHh-5yG分子分母者E除以一»y"q，故d錯(cuò)誤；（x-y）2y-s故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的性質(zhì)，分式分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)（或整式），結(jié)果不變.10. 如果一個(gè)三角形兩邊分別為2c

15、m7cm且第三邊為奇數(shù)，則此三角形為（）A.不等邊三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.直角三角形【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系.【專題】探究型.【分析】根據(jù)三角形兩邊之差小于第三邊，兩邊之和大于第三邊，可以求得第三邊的取值范圍，又由第三邊為奇數(shù)，可以求得第三邊的長(zhǎng)，從而可以判斷此三角形的形狀.【解答】解：.一個(gè)三角形兩邊分別為2cm7cm,7-2=5,7+2=9,5V第三邊V9,.第三邊為奇數(shù)，.第三邊的長(zhǎng)為7,此三角形的三邊長(zhǎng)為，2cmr7cm7cm此三角形為等腰三角形，故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形三邊的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是明確三角形兩邊之差小于第三邊，兩邊之和大于第三邊.11. 如圖，在五邊形A

16、BCD中，/CDE=80,為了保證AE/BC則ZBCD%AED應(yīng)等于（）AEA.100【考點(diǎn)】【分析】B.260°C.280°D.275°平行線的判定；多邊形內(nèi)角與外角.解：過(guò)點(diǎn)D作DF/AE/BC如圖:過(guò)點(diǎn)D作DF/AE/BC利用平行線的判定解答即可.DF/AE/BC/AEDyEDFWFDCyBCD=180,/CDE=80,.ZBCD%AED=360-80°=280°,故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平行線的判定，關(guān)鍵是過(guò)點(diǎn)D作DF/AE/BG利用平行線的性質(zhì)解答.12. 如圖，分別以RtABC的斜邊AB,直角邊AC為邊向外作等邊ABD和等邊AC

17、EF為AB的中點(diǎn)，DEAB相交于點(diǎn)G若/BAC=30,下列結(jié)論：EFLAC四邊形ADFE為菱形；AD=4AGDBKAEFA其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有()BCA.1B.2C.3D.4【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)；菱形的判定.【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得FA=FC根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得EA=EC根據(jù)線段垂直平分線的判定可得EF是線段AC的垂直平分線；根據(jù)條件及等邊三角形的性質(zhì)可得ZDFAWEAF=90,DMAC從而得到DF/AEDA/EF,可得到四邊形ADFE為平行四邊形而不是菱形；根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分可得AD=AB=2AF=4AG易證DB=DA

18、=EFZDBFWEFA=60,BF=FA即可得到DBKAEFA【解答】解：連接FG如圖所示：/ACB=90,F為AB的中點(diǎn),FA=FB=FCACE是等邊三角形，EA=EC.FA=FCEA=EC.點(diǎn)F、點(diǎn)E都在線段AC的垂直平分線上，EF垂直平分AC,即EFLACABDAACE都是等邊三角形，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，DFLAB即ZDFA=90,BD=DA=AB=2AFZDBA£DAB£EAC£ACE=60./BAC=30,ZDAC£EAF=90,ZDFAWEAF=90,DHACDF/AE,DA/EF,四邊形ADFE為平行四邊形而不是菱形；.四邊形ADFE為平行四邊

19、形，DA=EFAF=2AG.BD=DA=EFDA=AB=2AF=4AG在DBFBAEFA中，BD=FEZpBF-ZEFA,BE*.DBfAEFA綜上所述：正確，故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半、等邊三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的判定、平行四邊形判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；本題綜合性比較強(qiáng)，有一定難度.二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）13. 已知（2x+3）n=1，貝Ux的取值范圍是x乒-呈（n=0）,x=-1（n是任意整數(shù)）或x=-2（n是偶數(shù)）.【考點(diǎn)】零指數(shù)藉.【專題】計(jì)算題；推理填空題.【分析】首先根據(jù)任何非0數(shù)的0次藉等于1

20、,可得;然后根據(jù)（2x+3）n=1,可得2x+3=1（n是任意整數(shù)），或2x+3=-1（n是偶數(shù)），據(jù)此求出x的取值范圍即可.【解答】解：.（2x+3）n=1,.阿或.-x乒-土（n=0）;.（2x+3）n=1,-2x+3=1（n是任意整數(shù)），或2x+3=-1（n是偶數(shù)），-x=-1（n是任意整數(shù)），或x=-2（n是偶數(shù)），3綜上，可得x的取值范圍是x乒-豆（n=0）,x=-1（n是任意整數(shù)）或x=-2（n是偶數(shù)）.故答案為：x乒-成（n=0）,x=-1（n是任意整數(shù)）或x=-2（n是偶數(shù)）.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了零指數(shù)藉的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：a0=1（a乒0）;00乒1

21、.14. 內(nèi)角和與外角和之比是5:1的多邊形是十二邊形.【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角.【專題】計(jì)算題.【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）?180。，結(jié)合比例式列出方程，然后解方程即可得解.【解答】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n,則（n-2）?180°:360°=5:1,（n-2）?180°=5X360°,解得n=12.故答案為：十二.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記內(nèi)角和公式與外角和是解題的關(guān)鍵.15. 如圖，在等邊ABC中，以E分別是ABAC上的點(diǎn)，且AD=CE貝UZBCD%CBE=60度.【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】

22、根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，得出各角相等各邊相等，已知AD=CE利用SAS判定AD(ACEB從而得出ZACD£CBE所以ZBCD%CBE£BCD%ACD£ACB=60.【解答】解：AABC是等邊三角形.ZA=ZACB=60,AC=BC.AD=CE.AD(ACEB/ACD£CBE/BCD%CBE£BCD%ACD£ACB=60.故答案為60.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了等邊三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法，常用的判定方法有SSSSASAAS,HL等.16.計(jì)算:全3y京3史【考點(diǎn)】分式的乘除法.【專題】計(jì)算題.【分析】根據(jù)分式的乘法法則，分子乘分子，分

23、母乘分母，約去公因式后，即可計(jì)算出結(jié)果.【點(diǎn)評(píng)】此題考查學(xué)生掌握分式的乘法法則，會(huì)進(jìn)行約分的計(jì)算，是一道基礎(chǔ)題.17觀察下列單項(xiàng)式xy2-2x2v44x3y6-8x4y816x5v1。根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第nI/yuI/七7八7,J八y,I八y,jf.y,Iy,|Ps-j/i|/jhj/yuJJiI/IJn+1nTn2n個(gè)單項(xiàng)式為(-1)2xy.【考點(diǎn)】單項(xiàng)式.【專題】規(guī)律型.【分析】通過(guò)觀察題意可得：n為奇數(shù)時(shí)，單項(xiàng)式為正數(shù)，2的指數(shù)為(n-1),x的指數(shù)為n時(shí)，y的指數(shù)為2n;n為偶數(shù)時(shí)，單項(xiàng)式為負(fù)數(shù)，2的指數(shù)為(n-1),x的指數(shù)為n時(shí)，y的指數(shù)為2n；由此可解出本題.【解答】解：Ln為

24、奇數(shù)時(shí)，單項(xiàng)式為正數(shù)，2的指數(shù)為(n-1),x的指數(shù)為n時(shí)，y的指數(shù)為2n；n為偶數(shù)時(shí)，單項(xiàng)式為負(fù)數(shù)，2的指數(shù)為(nT),x的指數(shù)為n時(shí)，y的指數(shù)為2n；.第n個(gè)單項(xiàng)式為(-1)此尚2n+1n1n2n故答案為：(1)2xy.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是單項(xiàng)式，根據(jù)題意找出各式子的規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵.18. 一個(gè)多邊形的邊數(shù)每增加1條時(shí)，它的內(nèi)角和頊的外角和._(在下列5個(gè)備選答案中，把你認(rèn)為正確答案的序號(hào)填在相應(yīng)的空格內(nèi).增加1;增加180°不變；增加360°不確定).【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角.【分析】利用n邊形的內(nèi)角和公式(n-2)?180°(nA3)且n為整數(shù))，多

25、邊形外角和為360°即可解決問(wèn)題.【解答】解：根據(jù)n邊形的內(nèi)角和可以表示成(n-2)?180。，可以得到每增加1條邊時(shí)，邊數(shù)變?yōu)閚+1,則內(nèi)角和是(n-1)?180°，因而內(nèi)角和增加：(n-1)?180°-(n-2)?180°=180°.多邊形外角和為360°,保持不變.故答案為：，.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式和外角和定理，是需要熟練掌握的內(nèi)容.三、解答題(共8小題，滿分78分)19. 先化簡(jiǎn)，后求值:(x2+y2)-(x-v)2+2y(x-y)+4y,其中2x-y=18.【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算一化簡(jiǎn)求值.【分析】先算括

26、號(hào)內(nèi)的乘法，再合并同類項(xiàng)，算除法，最后代入求出即可.【解答】解：(x2+y2)(xy)2+2y(xy)+4y2.2222=x+y-x+2xy-y+2xy-2y4y=(4xy-2y2)+4y=x-州基(2x-y),當(dāng)2x-y=18時(shí)，原式基X18=9.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵.20. 如圖，在四邊形ABCW,ZDAB的平分線與ZABC的平分線相交于E.ZC+ZD=220,求ZE的度數(shù).AB【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角；三角形內(nèi)角和定理.【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180。，四邊形內(nèi)角和等于360。，結(jié)合角平分線的定義即可得到ZE與Z

27、C+ZD之間的關(guān)系.【解答】證明：DAB與ZABC的平分線交于四邊形內(nèi)一點(diǎn)P,ZPABZDAB/PBA皂ZABC12ZE=180°-(ZPABVPBA=180°(ZDAB%CBA=180°-*(360°-ZC-ZD)=*(/C+ZD),.ZC+ZD=220,E=§(ZC+ZD)=110。.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線的定義，多邊形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是熟悉三角形內(nèi)角和等于180°,四邊形內(nèi)角和等于360°.21. 閱讀下列材料，并解答相應(yīng)問(wèn)題：對(duì)于二次三項(xiàng)式x2+2ax+a2這樣的完全平方式，可以用公式法將它分解成(x+a)2的形

28、式,但是，對(duì)于一般的二次三項(xiàng)式，就不能直接應(yīng)用完全平方公式了，我們可以在二次三項(xiàng)式中先加上一項(xiàng)，使其配成完全平方式，再減去這項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，于是有：22222222x+2ax-3a=x+2ax+a-a-3a=(x+a)-(2a)=(x+3a)(x-a)(1) 像上面這樣把二次三項(xiàng)式分解因式的數(shù)學(xué)方法是旦A.提公因式法B.十字相乘法C.配方法D.公式法(2) 這種方法的關(guān)鍵是利用完全平方公式及平方差公式變形；(2)用上述方法把m-6m+8分解因式.【考點(diǎn)】因式分解-十字相乘法等.【專題】計(jì)算題；閱讀型.【分析】(1)以上把二次三項(xiàng)式分解因式的數(shù)學(xué)方法是十字相乘法；(2) 這種方法的關(guān)鍵是

29、利用公式變形；(3) 原式利用十字相乘法分解即可.【解答】解：(1)像上面這樣把二次三項(xiàng)式分解因式的數(shù)學(xué)方法是十字相乘法；(2) 這種方法的關(guān)鍵是利用完全平方公式及平方差公式變形；22(3) 原式=m6m+91=(m3)1=(m3+1)(m3-1)=(m2)(m4),故答案為：(1)B;(2)利用完全平方公式及平方差公式變形【點(diǎn)評(píng)】此題考查了因式分解-十字相乘法，熟練掌握十字相乘法是解本題的關(guān)鍵.22. 如圖，在等邊ABC中，點(diǎn)D,E分別在邊BGAB上，且BD=AEAD與CE交于點(diǎn)F.(1) 求證：AD=CE(2) 求/DFC的度數(shù).【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì).【專題】作

30、圖題.【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，利用SAS證得AE(ABDA所以AD=CEZACE£BAD再根據(jù)三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系得到ZDFC£FAC*ACFWFACVBAD£BAC=60.【解答】(1)證明：ABC是等邊三角形，/BAC£B=60°,AB=AC又.AE=BD.AE(ABDA(SAS.AD=CE(2)解：.(1)AAE(ABDAZACE£BAD/DFC£FAC%ACFWFAC%BAD£BAC=60.【點(diǎn)評(píng)】本題利用了等邊三角形的性質(zhì)和三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求解.23. 某廠要定期加工

31、完成一批零件，如果甲車間單獨(dú)加工，剛好能如期完成；如果乙車間單獨(dú)加工，要超過(guò)4天才能完成.現(xiàn)在甲、乙兩車間共同加工3天，然后由乙車間單獨(dú)加工，比定期加工少3天，則剛好能如期完成.問(wèn)定期加工完成是多少大？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用.【分析】關(guān)鍵描述語(yǔ)為：“由甲、乙兩隊(duì)合作3天，然后由乙車間單獨(dú)加工，比定期加工少3天，則剛好能如期完成”；本題的等量關(guān)系為：甲3天的工作量+乙規(guī)定日期的工作量=1,把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解.【解答】解：設(shè)規(guī)定日期為x天，貝U甲工程隊(duì)單獨(dú)完成要x大，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成要(x+4)天，根據(jù)題意得：二-一=,解得：x=12,經(jīng)檢驗(yàn)，x=12是原方程的解且符合題意.答：定期加工完成是

32、12天.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的應(yīng)用；根據(jù)工作量為1得到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵；易錯(cuò)點(diǎn)是得到兩人各自的工作時(shí)間.224. 先化簡(jiǎn)，再求值：構(gòu)蜀+(m-1-奧二)，其中m是方程衛(wèi)=1的解.m2-1Ml叩-*【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值；解分式方程.【專題】計(jì)算題；分式.【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形,約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，求出已知方程的解得到m的值，代入計(jì)算即可求出值.【解答】解：原式(曠1)(點(diǎn))*而=/g)(Ml)1)irH-1(m_1)in(m_已知方程去分母得：n2+2m-2=n2-m解得：m=,則原式=-3.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的化簡(jiǎn)

33、求值，以及解分式方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.25.如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DF=BE(1) 求證：CE=CF(2) 若點(diǎn)G在AD上，且/GCE=45，貝UGE=BE+G成立嗎？為什么？【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì).【專題】證明題.【分析】(1)由DF=B四邊形ABC以正方形可證CEtACFD從而證出CE=CF(2)由(1)得,CE=CFZBCE%ECD£DCF%ECD即ZECFWBCD=90又ZGCE=45所以可得/GCE=GCF故可證得EC(AFCG即EG=FG=GD+D政因?yàn)镈F=BE所以可證出GE=BE+G成立.【解答】(1)證明：在正方形ABCW,BGCDZB=ZCDF,.CBtACDF(SAS.CE=CF(2)解：GE=BE+G成立.理由是：.由(1)得：CBtACDFZBCE£DCF/BCE+ECD=DCF+ECD即/ECFWBCD=90,又.GCE=45,GCF£GCE=45.CECTZGCE=ZGCF,GC=GC.EC(AFCG(SAS.GE=GFGE=DF+GD=BE+GD【點(diǎn)評(píng)】