福建省莆田市2019年初中畢業(yè)班質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)卷(PDF版,含答案)

1、莆田市質(zhì)檢數(shù)學(xué)卷修雪林制)第1頁共5頁2019年芾田市初中畢業(yè)班質(zhì)H檢查數(shù)學(xué)卷(滿分:150分；考試時(shí)間:120分鐘)一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分1.下列四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是2.下列幾何體中，俯視圖為三角形的是3.下列式子中，可以表示為23的是A. 22-25B.25忌2C.2225D.(2)*2)X2)4.將一把直尺和一塊含30的直角三角板ABC按如圖所示的位置放置，若/CDE=40,則/BAF的大小為A. 10B.15C.20D.255.若4k0）圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作丁x10 x軸、y軸的平行線，分別與函數(shù)y=（x0）的圖象x交于點(diǎn)A、B,則AOB的面積為.三、解答題

2、：本大題共9小題，共86分17.（本小題滿分8分）計(jì)算：38+cos6018.（本小題滿分8分）求證：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等莆田市質(zhì)檢數(shù)學(xué)卷修雪林制）第2頁共5頁19.（本小題滿分8分）12m1,其中m=2.1m2化簡求值：20.（本小題滿分8分）如圖，ABC中，AB=AC,ZA=80，點(diǎn)D、E分別在邊AB且DA=DE=CE.求作點(diǎn)F,使得四邊形BDEF為平行四邊形；（要求：尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫作法）（2）連接CF,寫出圖中經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可完全重合的兩個(gè)E三角形，并指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角.D21.（本小題滿分8分）我市木蘭溪左岸綠道”工程已全部建成并投入f晚一,40-4的河堤溪河灘上

3、的特色花草相映成趣，吸引著眾咨市民在此休閑鍛煉、 散步觀光.某小區(qū)隨機(jī)調(diào)查了部分居民在一周內(nèi)前往木蘭溪左岸綠道”鍛煉的次數(shù)，并制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:較煉次數(shù)0次1次2次3次4次及以上3次b%0次人數(shù)713a1032次1次26%居民前往不蘭溪左岸綠道”鍛煉的次數(shù)統(tǒng)計(jì)表青，堤岸旁的各類花草爭奇斗艷，與木蘭水瀝及以上(1)a=,b=（2）請計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“炊”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)若該小區(qū)共有2000名居民，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該小區(qū)居民在一周內(nèi)前往不蘭溪左岸綠道”鍛煉“4次及以上”的人數(shù).莆田市質(zhì)檢數(shù)學(xué)卷修雪林制）第3頁共5頁請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問題:22.(本小題滿分10分)

4、如圖，在。O中，弦ACBD于點(diǎn)E,連接AB、CD、BC.(1)求證:ZAOB+ZCOD=180;若AB=8,CD=6，求。O的直徑.23.(本小題滿分10分)直覺的誤差：有一張8cm8cm的正方形紙片，面積是64cm2.把這些紙片按圖1所示剪開成四小塊，其中兩塊是三角形，另外兩塊是梯形.把剪出的4個(gè)小塊按圖2所示重新拼合，這樣就得到了一個(gè)13cm5cm的長方形，面積是65cm2，面積多了-1cm2.這是為什么？小明給出如下證明：如圖2,可知，tan/CEF=8,tan/EAB=532tan/CEFtan/EAB,/CEF/EAB,.EFIIAB,EAB+ZAEF=180/.ZCEF+ZAEF1

5、80；因此A、E、C三點(diǎn)不共線，同理A、G、C三點(diǎn)不共線.所以拼合的長方形內(nèi)部有空隙，故面積多了1cm2.(1)小紅給出的證明思路為：以B為原點(diǎn)，BC所在的直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系,證明三點(diǎn)不共線，請你幫小紅完成她的證明；(2)將13cmX13cm的正方形按上述方法剪開拼合，是否可以拼合成一個(gè)長方形，但面積少C了1cm2?如果能，求出剪開的三角形的短邊長；如果不能，說明理由B58C莆田市質(zhì)檢數(shù)學(xué)卷修雪林制）第4頁共5頁24.(本小題滿分12分)如圖1,在RtAABC中，/ABC=90,AB=BC，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到ADE,旋轉(zhuǎn)角為(090),連接BD交CE于點(diǎn)F.(1)如圖2

6、,當(dāng)=45時(shí)，求證：CF=EF;(2)在旋轉(zhuǎn)過程中1問(1)中的結(jié)論是否仍然成立？證明你的結(jié)論；的值.2連接CD,當(dāng)CDF為等腰直角三角形時(shí)，求tan25.(本小題滿分14分)函數(shù)y1=kx2+ax+a的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，函數(shù)y2=kx2+bx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)C、D(點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè))，其中kQa方.(1)求證：函數(shù)y1與y2的圖象交點(diǎn)落在一條定直線上；若AB=CD，求a、b和k應(yīng)滿足的關(guān)系式；a(3)是否存在函數(shù)y1與y2,使得B、C為線段AD的三等分點(diǎn)？若存在，求的值；b若不存在，說明理由.莆田市質(zhì)檢數(shù)學(xué)卷修雪林制）第5頁共5頁、ACAADCABBB參考答案

7、11.3.1X0412.x2013.6214.315.33r216.16y2三.17.-_1218.卜1111119.1m320.(1)作圖如右所示；(2)DAE繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100得到CFE21. (1)a=17,b=20B(2)72(3)約120人，-,22.(1).ACBD1-ZBAC+ZABD=90=(BC+AD)=ZBOC+ZAOD2.ZAOB+ZCOD=180(2)延長CO交。O于點(diǎn)F,連接DF,易證：DOFAOBDF=8,OG=ADG=1CD=3,OD=5223.(1)A(0,5)、E(5,3)、C(13,0)25AE直線：k=一3CE直線：k2=一8k1豐k2A、E、C三點(diǎn)不

8、共線；作OGLCD于點(diǎn)G5E3B5F8C同理A、G、C三點(diǎn)不共線.(2)能，作圖如下正方形面積=169,長方形面積=8亥1=168,短邊長為8cm莆田市質(zhì)檢數(shù)學(xué)卷修雪林制)第6頁共5頁28*13圖224.(1)連接AF,.ZBAC=ZCAE=45,AB=AD,AC=AEZABD=ZACE，且在線段AF同側(cè)，A、B、C、F四點(diǎn)共圓，又ZABC=90ZAFC=90CF=EF;(2)連接AF,同理可證：A、B、C、F四點(diǎn)共圓，又ZABC=90ZAFC=90CF=EF;(3)當(dāng)CF=CD,ZDCF=90時(shí)，ZCDB二DFE=135DEFBCDDFDE=_=1BDBC作CHBF,則I1CH=DH=BHCH1=3BH358tan=tanZCBF=2莆田市質(zhì)檢數(shù)學(xué)卷修雪林制）第7頁共5頁莆田市質(zhì)檢數(shù)學(xué)卷修雪林制）第8頁共5頁當(dāng)DF=DC,ZCDF=90時(shí)， 作AHBD于點(diǎn)H,則BH=DH,由AB=BC,可證：RtABH返RtABCD1CD=BH=BD2CH1=_BH2tan=tanZCBF=225.(1)kx2+ax+a=kx2+bx+b當(dāng)AB=CD時(shí)，a24ak=b24bk,(a-b)(a+b-4k)=0ab,a+b4k=0a+b=4k.(3)設(shè)A(XI,0)、B(x2,0),C(x3,0)、B(x4