第七章風(fēng)荷載作用下的內(nèi)力和位移計算

1、第7章 風(fēng)荷載作用下的內(nèi)力和位移計算由設(shè)計任務(wù)資料知，該建筑為五層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)體系，室內(nèi)外高差為0.45m基本風(fēng)壓，地面粗糙度為C類，結(jié)構(gòu)總高度19.8+0.45=20.25m（基礎(chǔ)頂面至室內(nèi)地面1m）。 計算主要承重結(jié)構(gòu)時，垂直于建筑物表面上的風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值，應(yīng)按下式計算，即1、因結(jié)構(gòu)高度H=20.25m<30m,高寬比20.25÷18.2=1.111.5,故可??；2、為風(fēng)荷載體型系數(shù)，本設(shè)計按建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范（GB50009-2012）中規(guī)定，迎風(fēng)面取0.8，背風(fēng)面取0.5，合計=1.3。3、為風(fēng)壓高度變化系數(shù)，本設(shè)計的地面粗糙度類別為C類，按下表選取風(fēng)壓高度變化系數(shù)。

2、7.1 橫向框架在風(fēng)荷載作用下的計算簡圖6軸線框架的負荷寬度B=（6.6+6.6）/2=6.6m。各層樓面處集中風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值計算如表7.1：表7.1層號離地面高度Z（m）W0(KN/m2)h下(m)h上(m)14.650.651.01.30.44.653.99.5428.550.651.01.30.43.93.98.70312.450.651.01.30.43.93.98.70416.350.651.01.30.43.93.98.70520.250.741.01.30.43.91.06.22依據(jù)表7.1，畫出6軸框架在風(fēng)荷載作用下的計算簡圖，如圖7.2所示：圖7.2 框架在風(fēng)荷載作用下的計算簡

3、圖7.2 位移計算 7.2.1框架梁柱線剛度計算 考慮現(xiàn)澆樓板對梁剛度的加強作用，故對6軸線框架（中框架梁）的慣性矩乘以2.0，框架梁的線剛度計算：跨度為7.3m的梁（b×h=250mm×600mm）： 跨度為3.3m的梁 (b×h=200mm×400mm）： 7.2.1.1 框架柱的線剛度 1、底層柱： A、D軸柱： B、C軸柱： 2、上層柱： A、D軸柱： B、C軸柱： 7.2.1.2 側(cè)移剛度D計算 框架柱剛度修正系數(shù)計算公式見表7.3: 表7.3 表7.4 各層柱側(cè)向剛度計算層次柱別屋面層A0.875 0.30 9467 44180 B1.35

4、0.40 12623 C1.35 0.40 12623 D0.8750.309467四A0.875 0.30 9467 44180 B1.35 0.40 12623 C1.35 0.40 12623 D0.8750.309467三A0.875 0.30 9467 44180 B1.35 0.40 12623 C1.35 0.40 12623 D0.8750.309467二A0.875 0.30 9467 44180 B1.35 0.40 12623 C1.35 0.40 12623 D0.8750.309467首層A1.17 0.53 7056 30354 B1.80 0.61 8121 C1

5、.80 0.61 8121 D1.170.537056風(fēng)荷載作用下框架的層間側(cè)移可按下式計算，即有： 式中 -第j層的總剪力標(biāo)準(zhǔn)； -第j層全部柱的抗側(cè)剛度之和； -第j層的層間側(cè)移。 各層樓板標(biāo)高處的側(cè)移值是該層以下各層層間側(cè)移之和。頂點側(cè)移是全部各層層間側(cè)移之和，即有： 第j層側(cè)移： 頂點側(cè)移： 框架在風(fēng)荷載作用下側(cè)移的計算過程詳見表7.5： 表7.5樓面56.226.22441800.00012293.90.000031548.7014.92441800.00033773.90.000086638.7023.62441800.00053463.90.000137128.7032.3244

6、1800.00073163.90.000187619.5441.86303540.00137914.650.0002652 側(cè)移驗算：由高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程（JGJ3-2010）表3.73可知，對于框架結(jié)構(gòu)，樓層間最大位移與層高之比的限值為1/550=0.0018。本框架的層間最大位移與層高之比在底層，其值為0.0002652<0.0018，框架側(cè)移滿足要求。7.3 內(nèi)力計算框架在風(fēng)荷載作用下的內(nèi)力計算接受D值法。計算過程如下： 7.3.1 反彎點高度計算 反彎點高度比按下式計算，即 式中 -標(biāo)準(zhǔn)反彎點高度； -因上、下層梁剛度比變化的修正值； -因上層層高變化的修正值； -因下層

7、層高變化的修正值。反彎點高度比的計算列于表7.6。表7.6 樓層A、D軸邊框架柱B、C軸中框架柱五層=0.875 =0.35= 1 =0= 1 =0y=0.35+0+0=0.35=1.35 =0.37= 1 =0= 1 =0y=0.37+0+0=0.37四層=0.875 =0.40= 1 =0= 1 =0= 1 =0y=0.40+0+0+0=0.40=1.35 =0.45= 1 =0= 1 =0= 1 =0y=0.45+0+0+0=0.45三層=0.875 =0.45= 1 =0= 1 =0= 1 =0y=0.45+0+0+0=0.45=1.35 =0.47= 1 =0= 1 =0= 1 =0

8、y=0.47+0+0+0=0.47二層=0.875 =0.50= 1 =0= 1 =0= 1.33 =0y=0.50+0+0+0=0.50=1.35 =0.50= 1 =0= 1 =0= 1.33 =0y=0.50+0+0+0=0.50一層=1.17 =0.65= 1 =0= 0.75 =0y=0.65+0+0=0.65=1.80 =0.65= 1 =0= 0.75 =0y=0.65+0+0=0.657.3.2 彎矩及剪力計算 風(fēng)荷載作用下的柱端剪力按下式計算，即： 式中 -第j層第i柱的層間剪力； -第j層的總剪力標(biāo)準(zhǔn)值； -第j層全部柱的抗側(cè)剛度之和； -第j層第i柱的抗側(cè)剛度。 風(fēng)荷載作

9、用下的柱端彎矩按下式計算，即風(fēng)荷載作用下的柱端剪力和柱端彎矩計算列于下表7.7。表7.7柱樓層（KN）(KN/m)（KN/m）（KN）y(m)A軸邊柱56.229467441800.2141.330.351.373.371.82414.929467441800.2143.190.401.567.464.98323.629467441800.2145.050.451.7610.838.89232.329467441800.2146.920.501.9513.4913.49141.867056303540.2329.710.653.3817.6732.82B軸中柱56.2212623441800.

10、2861.780.371.444.372.56414.9212623441800.2864.270.451.769.167.52323.6212623441800.2866.760.471.8313.9712.21232.3212623441800.2869.240.501.9518.0218.02141.868121303540.26811.220.653.3820.4237.92C軸中柱56.2212623441800.2861.780.371.444.372.56414.9212623441800.2864.270.451.769.167.52323.6212623441800.2866

11、.760.471.8313.9712.21232.3212623441800.2869.240.501.9518.0218.02141.868121303540.26811.220.653.3820.4237.92D軸邊柱56.229467441800.2141.330.351.373.371.82414.929467441800.2143.190.401.567.464.98323.629467441800.2145.050.451.7610.838.89232.329467441800.2146.920.501.9513.4913.49141.867056303540.2329.710.6

12、53.3817.6732.82梁端彎矩及剪力計算由節(jié)點平衡條件，梁端彎矩之和等于柱端彎矩之和，將節(jié)點左右梁端彎矩之和按左右梁的線剛度比例安排，可求出各梁端彎矩，進而由梁的平衡條件求出梁端剪力。風(fēng)荷載作用下的梁端彎矩按下式計算，即 中柱： 邊柱：式中： 、-表示第j層第i節(jié)點左端梁的彎矩和第j層第i節(jié)點右端梁的彎矩； 、-表示第j層第i節(jié)點左端梁的線剛度和第j層第i節(jié)點右端梁的線剛度； -表示第j層第i節(jié)點上層柱的下部彎矩和第j層第i節(jié)點下層柱的上部彎矩。7.3.2.1 風(fēng)荷載作用下的梁端彎矩計算列于表7.8和7.9梁端彎矩、計算表7.8樓層柱端彎矩柱端彎矩之和MAB（kN.m）柱端彎矩柱端彎矩

13、之和MDC（kN.m）5/3.373.37/3.373.373.373.3741.829.289.281.829.289.287.467.4634.9815.8115.814.9815.8115.8110.8310.8328.8922.3822.388.8922.3822.3813.4913.49113.4931.1631.1613.4931.1631.1617.6717.67梁端彎矩MBA=MCD、MBC=MCB計算：表7.9樓層柱端彎矩柱端彎矩之和KB左（kN.m）KB右（kN/m）MBA（kN.m）MBC（kN.m）54.373.5x1041.9x1042.831.544.3742.56

14、11.723.5x1041.9x1047.604.129.1637.5221.493.5x1041.9x10413.937.5613.97212.2130.233.5x1041.9x10419.5910.6418.02118.0238.443.5x1041.9x10424.9113.5320.42依據(jù)表7.8表7.9，畫出框架在風(fēng)荷載作用下的彎矩圖，如圖7.10所示。圖7.10 框架在風(fēng)荷載作用下的彎矩圖（單位：KN.m）7.3.2.2 風(fēng)荷載作用下的梁端剪力計算見詳表7.11表7.11樓層MAB（kN/m）MBA（kN/m）VAB=VBA(kN)MBC（kN/m）MCB（kN/m）VBC=VCB(kN)53.372.83-0.851.541.54-0.9349.287.60-2.314.124.12-2.50315.8113.93-4.077.567.56-4.58222.3819.59-5.7510.6410.64-6.45131.1624.91 -7.6813.5313.53-8.20依據(jù)表7.11，畫出框架在風(fēng)荷載作用下的剪力圖，如圖7.12所示。 圖7.12 框架在風(fēng)荷載作用下的剪力圖（單位：kN）7.3.3 軸力計算由梁柱節(jié)點的平衡條件計算風(fēng)荷載作用下的柱軸力，計算中要留意剪力的實際方向，計算過程詳見表7.13風(fēng)荷載作用下軸力計算（單位：KN）見下