特殊平行四邊形（復(fù)習(xí)題）(1)

1、第六章：四邊形第2講：特殊平行四邊形 重點(diǎn)綱要 1.菱形的定義、性質(zhì)及判定.2.矩形的定義、性質(zhì)及判定.3.正方形的定義、性質(zhì)及判定.4.綜合應(yīng)用.課堂講解1. 菱形的邊長是2cm，一條對角線的長是2cm，則另一條對角線的長是（ ）A4cm Bcm C2cm D2cm2. 四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，能判別這個(gè)四邊形是正方形的條件是（ ）AOA=OB=OC=OD，ACBDBABCD，AC=BDCADBC，A=CDOA=OC，OB=OD，AB=BC3. 如圖，四邊形ABCD的對角線互相平分，要使它成為矩形，那么需要添加的條件是（ ）A.AB=CD B.AD=BC C.AB=BC D.

2、AC=BDAOCDB4. 已知一個(gè)菱形的周長是20，兩條對角線的比為4:3，則這個(gè)菱形的面積是_cm5. 如圖，在矩形ABCD中，DEAC于E,ADE：EDC = 3:2，則BDE=_°EBAODC6. 如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD的對角線BD上一點(diǎn)，PEBC于點(diǎn)E，PFCD于點(diǎn)F，連接EF.給出下列五個(gè)結(jié)論：AP=EF；APEF；APD一定是等腰三角形；PFE=BAP；PD=EC.其中正確結(jié)論的序號是_FPDCBAE7. 如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，順次連接EF，F(xiàn)G，GH，HE.（1）請判斷四邊形EFGH的形狀，并給予證明；DEFGA

3、BCH（2）試添加一個(gè)條件，使四邊形EFGH是菱形.（寫出你添加的條件，不需要證明）8. 如圖，以正方形ABCD的一邊CD為邊，向正方形外作等邊CED，AC交BE于點(diǎn)F.DCBAFE（1）求證：FB=FD；（2）求CBF和AFD的度數(shù).課后練兵一、選擇題1. 如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于O點(diǎn)，AOB=60°，AB=2，則矩形的對角線AC的長是（ ）A2 B4 C D2. 已知四邊形ABCD中，A=B=C=90°，如果添加一個(gè)條件，即可推出該四邊形是正方形，那么這個(gè)條件可以是（ ）AD=90° BAB=CD CAD=BC DBC=CDBAECDF 3. 如圖

4、，在菱形ABCD中，BAD=80°，AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)F，E為垂足，則CDF=（ ）A80° B70° C65° D60° 4. 下列說法正確的個(gè)數(shù)為（ ）若兩條線段互相垂直平分，則由線段四個(gè)端點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形若四邊形的四條邊都相等，那么它是菱形或正方形矩形是由兩個(gè)全等的直角三角形組成的以菱形各邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形，它的對角線相等且互相平分A2 B3 C4 D0二、填空題5.菱形ABCD的對角線AC和BD長度分別是4和8，則這個(gè)菱形的面積是.6.菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，AOC=45°，OC=，則點(diǎn)B

5、的坐標(biāo)為_.xCBAOy APEDCBNM7. 如圖，邊長為2的正方形ABCD中，點(diǎn)E是對角線BD上的一點(diǎn)，且BE=BC，點(diǎn)P在EC上，PMBD于M，PNBC于N，則PM+PN=_.三、解答題GEBCAFDH8. 如圖，E為菱形ABCD邊AD的中點(diǎn)，EFAC且交AC于H，交CB延長線于F，交AB于G，則AB與EF互相平分嗎？說明理由ACFEBD9. 如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E為CD邊上一點(diǎn)，點(diǎn)F為BC延長線上一點(diǎn)，CE=CF(1)求證:BCEDCF；(2)若BEC=60°，求EFD的度數(shù)10.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AC、BD交于點(diǎn)O，1=2.（1）求證：四邊形ABCD

6、是矩形；（2）若BOC=120°，AB=4cm，求四邊形ABCD的面積.1DCBA2參考答案課堂講解1.C；2.A；3.D；4.24；5.36；6.；7.（1）四邊形EFGH是平行四邊形，證明：連接AC，H,G是中點(diǎn)，HGAC且HG=AC，同理，EFAC且EF=AC, 四邊形HGFE是平行四邊形（一組對邊平行且相等）；（2）AC=BD.8.（1）由已知條件可證BCFDCF（SAS），可得FB=FD；（2）CBF=CEF = （180°-BCE）=15°，AFD =FDC+FCD =15°+45°=60°.課后練兵1B；2.D；3.D；4.C；5.16；6.(,1)；7.；8.連接BD、AF、EB，EDFB，EFDB，四邊形EFBD是平行四邊形，ED=FB，AE=ED，AE=FB，AEFB，四邊形AFBE是平行四邊形，AB與EF互相平分；9.(1)BCEDCF(SAS)(2)EFD=CFD-C