分式方程解法技巧

1、 打破常規(guī)打破常規(guī) 創(chuàng)新求解創(chuàng)新求解 分分 式式 方方 程程 解解 法法 技技 巧巧 1. 1.在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母, ,約去分母，化約去分母，化成整式方程成整式方程. . 2. 2.解這個(gè)整式方程解這個(gè)整式方程. . 3. 3.把整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母把整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母, ,如果最簡(jiǎn)公分如果最簡(jiǎn)公分母的值不為母的值不為0,0,則整式方程的解是原分式方程的解；則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個(gè)解不是原分式方程的解，必須舍去否則，這個(gè)解不是原分式方程的解，必須舍去. . 4 4、寫出原方程的根、寫出原方程的根. .一化二解三檢驗(yàn)一化二解三

2、檢驗(yàn)解分式方程的一般步驟解分式方程的一般步驟例例1：解方程解方程121514131xxxx方程左邊通分結(jié)果方程左邊通分結(jié)果是什么？是什么？方程右邊通分結(jié)果方程右邊通分結(jié)果是什么？是什么？60171222xxxx經(jīng)檢驗(yàn)，經(jīng)檢驗(yàn)，29x是是 原原 方方 程程 的的 根根29 x解得：解得：437xx)12)(5(7xx解：通分得解：通分得=解本方程解本方程121514131xxxx還有其他通分方法嗎？還有其他通分方法嗎？121415131xxxx48168152822xxxx121514131xxxx11112468xxxx練練 一一 練練 ：) 8)(6(2) 4)(2(2xxxx解：48148

3、622xxxx5 x是原方程的根經(jīng)檢驗(yàn)5,x總結(jié)總結(jié)：像例：像例1、例、例2 這樣的方程用常規(guī)解法往往復(fù)雜，這樣的方程用常規(guī)解法往往復(fù)雜，采取局部通分法采取局部通分法,會(huì)使解法很簡(jiǎn)單會(huì)使解法很簡(jiǎn)單.這種解法稱為這種解法稱為 ：局：局部通部通 分分 法法例例2 ：解方程：解方程98876554yyyyyyyy點(diǎn)撥：點(diǎn)撥： 此方程的特點(diǎn)是：各分式的分子與分此方程的特點(diǎn)是：各分式的分子與分母的次數(shù)相同，且相差母的次數(shù)相同，且相差 1， 這樣一般可將各這樣一般可將各分式拆成：分式拆成： 整式整式+分式分式 的形式。的形式。911811611511yyyy解：91816151yyyy721713011122yyyy7217301122yyyy7y解得：是原方程的根經(jīng)檢驗(yàn)，7y以下過(guò)程同以下過(guò)程同學(xué)來(lái)完成學(xué)來(lái)完成總結(jié)總結(jié)：像例：像例3 各分式的分子、分母的次數(shù)相同，各分式的分子、分母的次數(shù)相同，且相差一定的數(shù)，可將各分式拆成幾項(xiàng)的和。這種且相差一定的數(shù)，可將各分式拆成幾項(xiàng)的和。這種解法稱為解法稱為 拆拆 項(xiàng)項(xiàng) 法法練練 一一 練練 ：78563412xxxxxxxx711511311111xxxx解：71513111xxxx3512234222xxxx通分得：35123422xxxx4x解得：是原方程的根經(jīng)檢驗(yàn)