高階統(tǒng)計(jì)量油氣檢測(cè)方法研究_圖文

1、第 47卷 第 5期2004年 9月地 球 物 理 學(xué) 報(bào)CHI NESEJOURNA LOFGE OPHY SICSV ol. 47, N o. 5 Sep. , 2004X iong X J , Y in C , Zhang B L , et al. Method research of forecasting oil and gas using higher 2order statistics. Chinese J. G eophys . (in Chinese , 2004, 47(5 :920927高階統(tǒng)計(jì)量油氣檢測(cè)方法研究熊曉軍 尹 成 張白林 丁 峰 李大衛(wèi)西南石油學(xué)院資源與環(huán)境

2、學(xué)院 , 成都 610500摘 要 利用高階統(tǒng)計(jì)量比功率譜函數(shù)包含更多信息并具有對(duì)高斯噪聲不敏感的優(yōu)點(diǎn) , 及地震信號(hào)的高階譜特征 , 本文提出一種新的利用地震屬性參數(shù) (高階譜特征參數(shù) 進(jìn)行油氣檢測(cè)和識(shí)別的方法 . 理論模型和實(shí)際資料的 檢驗(yàn)結(jié)果不僅證實(shí)了地震信號(hào)的高階譜特征所對(duì)應(yīng)的地質(zhì)意義 , 而且得出了含水砂巖和含氣砂巖的高階譜屬性規(guī) 律 , 可以直接用來進(jìn)行油氣預(yù)測(cè) , 其油氣預(yù)測(cè)效果比常規(guī)振幅類屬性具有更好的抗噪聲能力 . 關(guān)鍵詞 高階統(tǒng)計(jì)量 高階譜 地震屬性 文章編號(hào) 0001-5733(2004 05-0920-08 中圖分類號(hào) P631 200308-05收修定稿OI L AN

3、 D GAS2OR DER STATISTICSXI ONG X iao 2Jun YI N Cheng ZH ANG Bai 2Lin DI NG Feng LI Da 2WeiSouthwest Petroleum Institute , Chengdu 610500, ChinaAbstract Based on the higher 2order statistics property being insensitive to G aussian noise and containing m ore in formation than power spectra , and highe

4、r 2order spectral attributes of seismic signal , we propose a new approach to forecast oil and gas with the higher 2order spectral parameter. The results of the theoretic m odel and the test on practical data not only prove the geological meaning of higher 2order spectra , but als o draw a change ro

5、le of higher 2order spectra between water 2containing and oil 2containing sandstone. It can be used to forecast oil and gas directly. Further m ore , its prediction results are m ore effective than that of regular am plitude attributes.K ey w ords Higher 2order statistics , Higher 2order spectrum ,

6、Seismic attribute.1 引 言利用地震信息進(jìn)行油氣預(yù)測(cè)一直是當(dāng)今石油地 震勘探和數(shù)據(jù)處理中的一個(gè)引人矚目的問題 , 研究油氣特征的常規(guī)振幅類屬性 , 往往采用均方根振幅 、 FFT 變換 、自相關(guān)或功率譜函數(shù)等參數(shù) , 它們雖然具有明顯的地質(zhì)意義 , 但往往受噪聲和計(jì)算方法自身的缺點(diǎn)等因素的影響 , 得不到很好的結(jié)果 1. 近年 來 , 隨著對(duì)高階統(tǒng)計(jì)量技術(shù)研究的不斷深入 , 人們掌 握了有關(guān)高階統(tǒng)計(jì)量的很多重要特性 . 例如 , 高斯 噪聲的三階或三階以上的累計(jì)量或譜為 0; 高階統(tǒng) 計(jì)量包含了比自相關(guān)或功率譜函數(shù)更多的信息 , 可 以用來進(jìn)行相位恢復(fù) ; 高階統(tǒng)計(jì)量可以用來

7、處理非基金項(xiàng)目 國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃 (863計(jì)劃 (2001AA602011-5 , 西南石油學(xué)院院科技基金項(xiàng)目 (院 245 .作者簡(jiǎn)介 熊曉軍 , 男 ,1980年 12月生 . 2001年畢業(yè)于西南石油學(xué)院勘察技術(shù)與工程專業(yè) , 現(xiàn)為該校碩士研究生 , 主要從事基于高階統(tǒng)計(jì)量的地震資料處理與解釋方法研究 .E 2mail :xiongxiaojun sohu. com 最小相位系統(tǒng)等 24. 因此 , 高階統(tǒng)計(jì)量已被廣泛 地應(yīng)用于信號(hào)處理的各個(gè)領(lǐng)域 . 僅在地震方面的應(yīng) 用 , 有利用高階統(tǒng)計(jì)量方法進(jìn)行時(shí)延估計(jì) 、 檢測(cè)小斷 層 5 ; 利用高階統(tǒng)計(jì)量方法進(jìn)行地震子波估計(jì) 6; 以

8、及利用高階統(tǒng)計(jì)量方法進(jìn)行地震信號(hào)的相位和振幅 恢復(fù) , 從而進(jìn)行信號(hào)的重構(gòu) 7等等 . 這些方法都是 利用高階統(tǒng)計(jì)量的性質(zhì) , 對(duì)地震信號(hào)進(jìn)行處理 , 從而 得到我們需要的結(jié)果 . 當(dāng)然這只涉及到高階統(tǒng)計(jì)量 應(yīng)用的一部分 , 現(xiàn)在 , 人們更多的是研究高階譜的具 體分析方法 , 例如 , 高階統(tǒng)計(jì)量在雷達(dá)8、 層析成像 9、 氣象 10和生物醫(yī)學(xué) 11等方面的應(yīng)用 . 本文基 于分析地震信號(hào)高階譜特征的思想 , 提出了利用地震信號(hào)的高階譜特征 (一種新的地震屬性參數(shù) 進(jìn)行 油氣檢測(cè)和識(shí)別的方法 . 理論模型和實(shí)際地震資料 的結(jié)果均驗(yàn)證了該方法在檢測(cè)油氣方面的可靠性和 有效性 .2 , 研究時(shí)只

9、應(yīng)用有關(guān)實(shí)平穩(wěn)序列的高階累計(jì)量和高階譜的相關(guān)知 識(shí) 12.2. 1 實(shí)平穩(wěn)序列的高階矩和高階累積量設(shè) x (n 為 k 階平穩(wěn)隨機(jī)過程 , 則該過程的 k階矩和 k 階累積量分別是 k -1個(gè)獨(dú)立變?cè)暮瘮?shù) .該過程的 k 階矩 m kx (1, , k -1 定義為m kx (1, , k -1 =mom x (n , x (n +1 , , x (n +k -1 ,(1其 k 階累積量 C kx (1, , k -1 定義為C kx (1, , k -1 =cum x (n ,x (n +1 , , x (n +k -1 .(2 當(dāng) x (n 序列的均值不為零時(shí) , 其 k 階矩與 k階累

10、計(jì)量的關(guān)系式十分復(fù)雜 , 很不利于實(shí)際運(yùn)用 . 下面僅給出當(dāng) x (n 序列的均值為零時(shí) , 其二階 、 三階 、 四階矩和累積量的關(guān)系式 :C 2(=m 2( =R ( , (3 C 3(1, 2 =m 3(1, 2 ,(4C 4(1, 2, 3 =m 4(1, 2, 3-m 2(1 m 2(3-2 -m 2(2 m 2(3-1 -m 2(3 m 2(2-1 ,(5 式中 1, 2, 3為序列中 3個(gè)不同時(shí)刻變量的時(shí)間 間隔 , 等 價(jià) 于 相 關(guān) 分 析 中 的 時(shí) 間 延 遲 ; C 2( , C 3(1, 2 , C 4(1, 2, 3 分別表示隨機(jī)序列的二 、 三 、 四階累計(jì)量 ;

11、 m 2( , m 3(1, 2 , m 4(1, 2, 3分別表示隨機(jī)序列的二 、 三 、 四階矩 , 一般 m 2( 即 相關(guān)函數(shù) , 也可用 R (表示 . 2. 2 高階譜 (或多譜 的定義設(shè)高階矩 m kx (1, , k -1 是絕對(duì)可求和的 , 則k 階矩譜定義為 k 階矩的 k -1維傅氏變換 , 即M kx (1, 2, , k -1 =6+1=-6+k-1=- m kx (1, , k -1 -J6k -1i =1i i. (61是絕對(duì)可求和 的 , k -1維傅 S kx (1, , k -1 =6+1=-6+k-1=- C kx (1, , k -1 -J6k -1i

12、=1i i. (7 習(xí)慣上高階累積量譜常稱作高階譜或多譜 . 本 文使用了三階譜和四階譜 . 它們的具體計(jì)算定義式 為三階譜 (也稱為雙譜 B x (1, 2=6+1=- 6+2=-C 3x (1, 2 e-j (11+22. (8 四階譜 (也稱為三譜 T x (1, 2, 3=6+1=- 6+2=- 6+3=-C 4x (1, 2, 3 e-j (11+22+33.(93 高階譜特征檢測(cè)油氣的理論模型在從地震信息中提取參數(shù)進(jìn)行油氣檢測(cè)的研究 中 , 人們總結(jié)得到了反映油氣特征的六大地震信息 , 其中地震反射波的振幅類屬性在油氣預(yù)測(cè)中占有極 其重要的地位 . 但是 , 常規(guī)的振幅類屬性處理方

13、法 往往通過均方根振幅計(jì)算和 FFT 變換或自相關(guān) 、 功 率譜函數(shù)提取參數(shù)進(jìn)行 , 它們不僅受噪聲的影響較 大 , 而且有時(shí)還會(huì)丟失很多的信息 . 為了克服常規(guī) 屬性檢測(cè)油氣的不足 , 本文將高階統(tǒng)計(jì)量引入到油 氣檢測(cè)中 , 并與均方根振幅進(jìn)行對(duì)比 , 試圖找到高階1295期 熊曉軍等 :高階統(tǒng)計(jì)量油氣檢測(cè)方法研究譜屬性的地質(zhì)意義 . 文中選擇雙譜能量和三譜峰值作為高階譜屬性參數(shù) .根據(jù)實(shí)際含油氣地區(qū)的特點(diǎn) , 建立模擬層狀沉 積的含油氣砂巖的理論地質(zhì)模型 , 見圖 1. 該模型共 分 為 3層 , 全 部 為 泥 巖 , 速 度 分 別 為 2500m/s 、 2800m/s 和 3100

14、m/s. 其中 , 第 II 層包含有兩個(gè)速度的砂巖體 , 位于 C DP50的為高速砂巖體 , 速度為3000m/s , 位 于 C DP150的 為 低 速 砂 巖 體 , 速 度 為 2500m/s. 根據(jù)油氣成藏的特點(diǎn) ,C DP150處的低速 砂巖體就是我們需要檢測(cè)的含油氣砂巖體 . 1I 層 v =, v =m/III 層 v =3100m/s ;II -13000m/s , II -2v =2500m/s.Fig. 1 Theoretical geological m odel 為了從上述模型中分辨出這兩個(gè)砂巖體 , 并找 出其中的規(guī)律和高階譜屬性的地質(zhì)意義 . 我們根據(jù) 噪聲的

15、大小進(jìn)行了兩組實(shí)驗(yàn) :第一組加入 10%的高 斯色噪聲 , 第二組加入 30%的高斯色噪聲 , 并分別 計(jì)算它們的均方根振幅和雙譜能量 . 3. 1 低噪聲下的含油氣模型圖 2a 是利用褶積模型得到的該層狀地質(zhì)模型 的合成地震記錄 13. 從該地震記錄上 , 僅用肉眼觀 察同相軸的變化規(guī)律 , 就可以看出一些砂巖體的跡 象 , 但很難十分清楚地將含水 、 含氣的砂巖體區(qū)分開 來 . 為了能很好地鑒別這兩個(gè)砂巖體 , 分別采用圖 2(b ,c 中的方法來進(jìn)行分析 .圖 2b . 界 . 此外 , 還可以看 , . 通過這一特征 , , 確定出砂巖體的位置 . 這也 是在常規(guī)處理中使用均方根振幅較

16、多的原因 . 不過 該方法對(duì)資料的信噪比要求較高 .從圖 2c 中可以看出 , 雙譜的能量圖具有和均方 根振幅相同的作用 , 也可以很清楚地鑒別出兩個(gè)砂圖 2 加入 10%高斯色噪聲的理論模型(a 地震合成記錄 ; (b 均方根振幅 A rms 圖 ; (c 雙譜能量 E 圖 .Fig. 2 Theoretical m odel with 10%G aussian colored noise巖體 , 并很好地指出兩者的位置 . 這也從另一個(gè)方面說明雙譜能量圖具有和常規(guī)地震處理的振幅類屬 性相同的功效 , 可以用來預(yù)測(cè)油氣 . 此外 , 雙譜的能 量圖隨著 C DP 的變換變化很劇烈 , 與均方

17、根振幅圖229地 球 物 理 學(xué) 報(bào) (Chinese J. G eophys. 47卷能更好地鑒別出兩個(gè)不同的砂巖體 .分析證實(shí)了雙譜的能量圖具有和均方根振幅相 同的地質(zhì)意義 , 可以用于檢測(cè)油氣 . 根據(jù)高階譜抑 制高斯噪聲的能力較強(qiáng)和均方根振幅對(duì)資料的信噪 比要求很高的特點(diǎn) , 將進(jìn)一步加大噪聲的比例 , 來檢 驗(yàn)以上的這些性質(zhì) .3. 2 高噪聲下的含油氣模型從圖 3a 中可以看出 , 該地震記錄由于加入了較 大的噪聲 , 已不能從中鑒別出砂巖體的存在 . 在這 種情況下 , 再來分析均方根振幅 (圖 3b 和雙譜能量 (圖 3c 的處理效果 .圖 3b是油氣模型的地震記錄剖面的均方根

18、振 圖 3 加入 30%高斯色噪聲的理論模型(a 地震合成記錄 ; (b 均方根振幅圖 ; (c 雙譜能量圖 .Fig. 3 Theoretical m odel with 30%G aussian colored noise幅圖 . 從圖中已不能分辨出理論地質(zhì)模型中含油氣的低速砂巖體 (C DP124184 , 其橫向振幅值幾乎相 同 . 由此可以看出當(dāng)信噪比較低時(shí) , 利用均方根振 幅進(jìn)行油氣預(yù)測(cè)達(dá)不到好的效果 , 這就必須要求地 震資料的信噪比比較高 , 以達(dá)到用均方根振幅進(jìn)行 油氣預(yù)測(cè)的使用條件 .從圖 3c 中可以看出 C DP124184的能量值普 遍高于 C DP2484的能量值

19、 . 而且在 C DP124和 C DP183處有兩個(gè)尖峰值正好指示出了含氣砂巖體 的位置 . 它和前面 10%高斯噪聲的剖面得到的結(jié)論 基本一致 , 這表明了高階譜在處理高斯噪聲方面的 獨(dú)特優(yōu)勢(shì) .4 實(shí)際資料處理為了進(jìn)一步驗(yàn)證該方法的正確性和適用性 , 選取兩組具有代表性的實(shí)驗(yàn) . 第一組是兩條都含有油 氣的剖面 (剖面 1和剖面 2 , 主要驗(yàn)證高階譜特征 參數(shù)的實(shí)際地質(zhì)意義 . 第二組是一條產(chǎn)氣的剖面 (剖面 3 和一條產(chǎn)水的剖面 (剖面 4 , 主要驗(yàn)證本文 提出的高階統(tǒng)計(jì)量油氣檢測(cè)方法的實(shí)際檢測(cè)和識(shí)別 油氣的能力 . 以上取自四川某地已被勘探證實(shí)的實(shí) 際資料 .4. 1 含氣層的高

20、階譜特征剖面 1 上儲(chǔ)層頂界位于 1460ms 處 (見圖 4a , 此儲(chǔ)層產(chǎn)氣 ; 下儲(chǔ)層頂界位于 1490ms 處 , 此儲(chǔ)層產(chǎn) 氣和水 . 位于該剖面上的勘探井在 C DP 279處 , 且 該井產(chǎn)氣 .根據(jù)整個(gè)工區(qū)內(nèi)多口井的鉆井資料并結(jié)合地質(zhì) 資料的綜合解釋表明 , 在剖面 1上的 C DP 230320之間為本測(cè)區(qū)的含氣區(qū)域 . 從均方根振幅圖 (圖 4b 和 雙譜能量圖上 (圖 4c , 可以看到在 C DP 230320 圖 4 剖面 1的實(shí)際資料(a 剖面 1的實(shí)際地震記錄 ; (b 均方根振幅圖 ; (c 雙譜能量圖 ; 白色箭頭為產(chǎn)氣處 . Fig. 4 Practical

21、 seismic data profile 1處振幅都有一定的顯示 , 這就表明了通過計(jì)算地震 剖面的雙譜 , 再提取其能量得到的雙譜能量圖具有 預(yù)測(cè)油氣的能力 . 另一方面 , 通過對(duì)比圖 4a 和圖 4b , 可見雙譜能量圖很好地消去了由于噪聲的影響 在均方根振幅圖上產(chǎn)生的多處峰值的缺點(diǎn) , 而只是 在含油氣區(qū)域上有著特別明顯的顯示 . 因此 , 我們 可以直接應(yīng)用它來進(jìn)行油氣預(yù)測(cè) .剖面 2 由圖 5a 可見 , 上儲(chǔ)層頂界 :1280ms , 此 儲(chǔ)層產(chǎn)氣 , 下儲(chǔ)層頂界 :1330ms ; 此儲(chǔ)層產(chǎn)水 . 井位 位于 C DP 250處 , 且該井產(chǎn)氣 .圖 5b 和圖 5c 分別為

22、剖面 2的均方根振幅圖和 雙譜能量圖 . 根據(jù)鉆井資料及結(jié)合地質(zhì)資料的綜合 解釋表明 , 在剖面 2上的 C DP 210360之間為本測(cè) 區(qū)的含氣區(qū)域 . 同理 , 我們可以清楚地看到雙譜能 量圖 (圖 5c 和均方根振幅 (圖 5b 的異同點(diǎn) . 它再 一次說明了雙譜能量圖具有和均方根振幅同等的預(yù) 測(cè)油氣的地質(zhì)意義 , 而且雙譜能量圖能更好地抑制 了噪聲的影響 , 可以直接用來預(yù)測(cè)油氣 .通過前面的分析 , 已經(jīng)證實(shí)了雙譜能量所具有 的實(shí)際地質(zhì)意義 , 而且因其具有很好的抑制高斯噪 聲的能力 , 在直接預(yù)測(cè)油氣方面具有比均方根振幅 更好的特性 . 分析該方法在具體區(qū)分含油氣和含水 砂巖方面

23、的能力 , 以達(dá)到真正意義上的預(yù)測(cè)油氣的 目的 .4. 2 含氣與含水層的高階譜特征圖 6是剖面 3和剖面 4的實(shí)際地震記錄 . 其中 剖面 3的儲(chǔ)層頂界位置 :1430ms , 其勘探井位于 C DP245處 , 且為一產(chǎn)氣井 . 剖面 4的儲(chǔ)層頂界位 置 :1760ms , 其勘探井位于 C DP167處 , 該井產(chǎn)水 . 圖 6的兩個(gè)剖面一個(gè)產(chǎn)氣 (圖 6a , 一個(gè)產(chǎn)水 (圖 6b , 其儲(chǔ)集層完全不同 . 通過大量的雙譜計(jì)算和含氣與 含水剖面的圖形對(duì)比 , 我們發(fā)現(xiàn)含氣砂巖和含水砂 巖的雙譜具有一定的差異 , 類似于生物醫(yī)學(xué)上正常 心音與異常心音的雙譜之間的差異 . 圖 7是分別選

24、取剖面 3和剖面 4上的勘探井井位處的地震記錄計(jì) 算 得到的雙譜 . 從圖 7a 可見峰值均在 0. 6以上 , 雙 5 期 熊曉軍等 : 高階統(tǒng)計(jì)量油氣檢測(cè)方法研究 925 926 地 球 物 理 學(xué) 報(bào) ( Chinese J . Geophys. 卷 47 譜的最大峰值為 1. 4 , 位置相對(duì)較分散 ; 但是 , 圖 7b 所示的雙譜的最大峰值為 0. 7 , 其他的峰值均在 0. 30. 7 之間 ,而且位置相對(duì)比較集中 . 由此 ,可以 得出含氣砂巖的雙譜圖較含水砂巖的譜峰尖銳 , 且 譜圖相對(duì)較分散 . 圖 8 是剖面 3 和剖面 4 的雙譜能量圖 . 由圖 8a 可見位于剖面

25、3 上的勘探井井位附近 ( CDP245 280 處的雙譜能量為一個(gè)比較高的峰值區(qū)域 , 該區(qū) 域的平均雙譜能量為 24. 與此類似 ,圖 8b 上的位于 剖面 4 上的勘探井井位附近 ( CDP 167200 處的雙 譜能量為一個(gè)比較低的峰谷區(qū)域 , 而且該區(qū)域的平 均雙譜能量為 4. 由此可見 ,含氣時(shí)的雙譜能量遠(yuǎn)大 于含水時(shí)的雙譜能量值 . 通過大量的實(shí)驗(yàn)表明含氣 時(shí)的雙譜能量值約為含水時(shí)雙譜能量的二至三倍 . 此外 , 為了克服地震信號(hào)有時(shí)出現(xiàn)的對(duì)稱性而 導(dǎo)致雙譜為 0 的特殊情況 , 我們將利用三譜來代替 雙譜進(jìn)行計(jì)算 ,并拾取每個(gè)地震道的三譜的峰值 ,形 成一個(gè)剖面的三譜峰值曲線圖

26、 , 來進(jìn)行油氣預(yù)測(cè) . 圖 9 是剖面 3 和剖面 4 的三譜峰值圖 . 圖 9a 的 CDP245 ( 勘探井位置 處的三譜峰值普遍高于圖 9b 的 CDP167 ( 勘探井井位位置 的三譜峰值 ,而實(shí)際的 鉆井資料表明 , 在圖 9a 的 CDP245 處產(chǎn)氣 , 在圖 9b 的 CDP167 處產(chǎn)水 . 由此 ,我們可以得到和圖 8 的雙 譜能量圖相同的結(jié)果 含氣砂巖的三譜峰值比含 水砂巖的峰值約高二至三倍 . 圖7 剖面 3 ( a 和剖面 4 ( b 的井位處的雙譜 ( ABP 圖 ( W1 、 2 為時(shí)間延遲 ( 無量綱 W (a 剖面 3 的 CDP 245 的雙譜 ; (b

27、剖面 4 的 CDP 167 的雙譜 . Fig. 7 Bispectra of profile 3 and profile 4 at the location of exploration wells 圖8 剖面 3 ( a 和剖面 4 ( b 的雙譜能量圖 Fig. 8 Bispectral energy of profile 3 and profile 4 圖9 剖面 3 ( a 和剖面 4 ( b 的三譜峰值 ( Ptp 圖 Fig. 9 Trispectral peak of profile 3 ( a and profile 4 ( b 5 期 熊曉軍等 : 高階統(tǒng)計(jì)量油氣檢測(cè)方法

28、研究 927 6 , 唐 ,謝桂生 . 地震子波估計(jì) 尹 成 斌 高階累積量矩陣方 5 結(jié) 語 理論模型和實(shí)際資料的分析結(jié)果表明 , 地震信 號(hào)的高階譜屬性 ( 雙譜能量和三譜峰值 具有和常規(guī) 振幅類 、 頻譜類屬性相同的地質(zhì)意義 . 此外 ,通過分 析產(chǎn)氣和產(chǎn)水剖面的雙譜圖 , 得到了它們?cè)诜宕匦?態(tài)上的差異 ,以及含水砂巖和含氣砂巖的高階譜屬 性特點(diǎn) ,可以直接用來進(jìn)行油氣預(yù)測(cè) . 高階譜不僅 對(duì)高斯噪聲不敏感 , 而且比常規(guī)的功率譜函數(shù)包含 有更多的信息 ,本文提出的高階統(tǒng)計(jì)量油氣檢測(cè)方 法具有很好的抑制高斯噪聲的能力 , 可以得到比均 方根振幅更好的油氣預(yù)測(cè)效果 . 另外 , 該方法根

29、據(jù) 高階譜的對(duì)稱性 ,只計(jì)算其中的一個(gè)區(qū)域 ,還具有計(jì) 算量小的優(yōu)點(diǎn) . 參考文獻(xiàn) 1 劉企英 . 利用地震信息進(jìn)行油氣預(yù)測(cè) . 北京 : 石油工業(yè)出版 程法 . 信號(hào)處理 ,2000 ,16 ( 增刊 : 8387 equation method of higher2order cumulants. Signal Processing ( in Chinese , 2000 ,16 (Suppl . : 8387 Y C , Tang B , Xie G S. Seismic wavelet estimation in Matrix2 7 , 尹 . 基于高階統(tǒng)計(jì)的非最小相位地震子波恢復(fù) .

30、 唐 斌 成 地球物理學(xué)報(bào) ,2001 ,44 (3 :404410 based on higher order statistics. Chinese J . Geophys . (in Chinese , 2001 ,44 (3 : 404410 8 陸明泉 . 四階譜估計(jì)及其在電子對(duì)抗中的若干應(yīng)用 . 電子對(duì) Lu M Q. Fourth order estimation and its application in the field of electrical countermine. Electrical Countermine , 1996 , 2 : 2534 2003 ,46

31、 (2 :204208 9 劉伊克 ,常 . 四川盆地埋藏沉降史模擬 . 地球物理學(xué)報(bào) , 旭 Liu Y K, Chang X. Modeling of burial and subsidence history in Sichuan basin. Chinese J . Geophys . (in Chinese , 2003 ,46 (2 : 204208 10 江劍民 , K laus Fraedrich , 鄒耀江 . 多尺度突變現(xiàn)象的掃描式 t 檢驗(yàn) 方 法 及 其 相 干 性 分 析 . 地 球 物 理 學(xué) 報(bào) , 2001 , 44 ( 1 : 社 ,1987 Liu Q Y.

32、 Using Seismic Information to Forecast Oil and Gas ( in Chinese . Beijing : Petroleum Industry Press , 1987 2 G iannakis G B. Cumulants : A powerful tool in signal processing. Proc. IEEE , 1987 , 75 (4 : 13331334 3239 Jiang J M , K laus Fraedrich , Z YJ . A scanning t test of multiscale ou Chinese , 2001 ,44 (1 : 3239. abrupt changes and its coherence analysis. Chinese J . Geophys . (i