七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)有理數(shù)教案

1、一、基礎(chǔ)知識(shí)1.概念2.數(shù)軸在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.比較法則：正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù).兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的的反而小3.相反數(shù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱(chēng)互為相反數(shù) 在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩數(shù)的點(diǎn)分別位于原點(diǎn)的兩旁，且與原點(diǎn)的距離相等.0的相反數(shù)是0.4.絕對(duì)值我們把在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身； 0的絕對(duì)值是0；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).5. 有理數(shù)的加法法則同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；=

2、一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)6.有理數(shù)乘法法則 兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘 任何數(shù)同0相乘，都得0 有理數(shù)乘法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)7.有理數(shù)的乘方 負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù) 正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是08.科學(xué)計(jì)數(shù)法/近似數(shù)（二）經(jīng)典例題例1：若將低于海平面392米的死海記作392米，則高于海平面8848米的世界最高峰珠穆朗瑪峰應(yīng)記作_米考點(diǎn)透視本例主要考查正負(fù)數(shù)的意義例2：下列說(shuō)法正確的是（ ）A一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)B正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)整數(shù)C正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正

3、分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)D0不是有理數(shù)考點(diǎn)透視本例主要考查有理數(shù)的分類(lèi)例3：（1）數(shù)軸上距原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有_個(gè)，它們分別表示數(shù)_（2）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么|ab|的結(jié)果是（ ）. A.2ab B.b C.a D.2a+b【考點(diǎn)透視】本例主要考查數(shù)軸知識(shí)：（1）規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)叫做數(shù)軸.用數(shù)軸表示數(shù)： 任意一個(gè)有理數(shù)，都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的任意一點(diǎn)卻不一定表示一個(gè)有理數(shù)，正有理數(shù)用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示.利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小：數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù).對(duì)于（1）要考慮全面，而對(duì)于（2）我們可以先

4、根據(jù)數(shù)軸判斷出實(shí)數(shù)a、b的符號(hào)，再進(jìn)行化簡(jiǎn).例4：（1）若a與b互為相反數(shù)，則的值是_；（2）如圖是一個(gè)正方體紙盒的側(cè)面展開(kāi)圖，請(qǐng)?jiān)谄溆嗳齻€(gè)正方形內(nèi)分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得折成正方體后相對(duì)的面上的兩個(gè)數(shù)和為0考點(diǎn)透視本例主要考查相反數(shù)的知識(shí)概念:只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).0的相反數(shù)仍是0.性質(zhì):在數(shù)軸上，表示一對(duì)相反數(shù)的點(diǎn)分別位于原點(diǎn)兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離相等，它們關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng).互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0；即：若與互為相反數(shù)，則.反之，若兩數(shù)的和為0，則它們互為相反數(shù)例5：已知，且，求x、y的值考點(diǎn)透視本例主要考查絕對(duì)值的知識(shí)和分類(lèi)討論的思想。概念：數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)的

5、絕對(duì)值，記做.性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.絕對(duì)值具有非負(fù)性，即0. “兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小”例6：一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是它本身，則這個(gè)數(shù)是 考點(diǎn)透視本例主要考查倒數(shù)例6：（1）比較的大小，結(jié)果正確的是（ ） A、 B、 C、 D、（2）有理數(shù)，按從小到大的順序排列是【 】 A. B. C. D. 考點(diǎn)透視本例主要考查有理數(shù)大小的比較（1）直接比較數(shù)的大小，（2）是需要先計(jì)算結(jié)果再比較大小例7：（1）生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長(zhǎng)度約為0.000 043mm，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)的結(jié)果為【 】A B C D（2）我國(guó)國(guó)土面積約為9 600 000平方千

6、米，若保留三個(gè)有效數(shù)字，用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)平方千米（3）下面由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？各有哪幾個(gè)有效數(shù)字？小山的身高為1.346米；根據(jù)某家報(bào)紙公布，50年后亞洲人口將達(dá)到52.68億；據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)，2002年一季度國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為元?？键c(diǎn)透視本例主要考查近似數(shù)、有效數(shù)字和科學(xué)計(jì)數(shù)法科學(xué)計(jì)數(shù)法：把一個(gè)數(shù)表示成的形式（其中，n是正整數(shù)）.精確度：近似數(shù)四舍五入到哪一位，就精確到哪一位.有效數(shù)字： 從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字. “科學(xué)計(jì)數(shù)法”中的易錯(cuò)點(diǎn)：應(yīng)滿(mǎn)足；負(fù)數(shù)的科學(xué)記數(shù)法只要在前面加上“負(fù)號(hào)”精確度由“的末位數(shù)字”還原后所在的

7、數(shù)位決定；有效數(shù)字只與“”有關(guān)。（同理，當(dāng)近似數(shù)后面有單位時(shí)，有效數(shù)字與單位無(wú)關(guān)，只與單位前面的數(shù)有關(guān)；但精確度與單位有關(guān)）答案（1）B（2）9.60X106（3）精確到千分位，有四個(gè)有效數(shù)字；精確到百萬(wàn)位，有四個(gè)有效數(shù)字；精確到億位，有五個(gè)有效數(shù)字例8：計(jì)算= 考點(diǎn)透視本例主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算隨堂練習(xí)（一）細(xì)心填一填 1.常熟市某天上午的溫度是5，中午又上升了3，下午由于冷空氣南下，到夜間又下降了9，則這天夜間的溫度是 。2. 的相反數(shù)是0，的相反數(shù)是 3近似數(shù)2.428105有_個(gè)有效數(shù)字，精確到 _位.4.大于2而小于3的整數(shù)分別是_5.數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是6的點(diǎn)有_個(gè)，這些點(diǎn)表示的

8、數(shù)是_6比較大?。海?）2 6 （2） 0 1.8 （3）_ 7、在數(shù)軸上表示兩個(gè)數(shù)， 的數(shù)總比 的大。（用“左邊”“右邊”填空）8. -(-1)200等于 9. 已知|a|=3，|b|=5，且a0,0.3b0,0.7c0,那么_0.12某地一周內(nèi)每天的最高氣溫與最低氣溫記錄如下表：星期一二三四五六日最高氣溫1012119757最低氣溫2101455則溫差最大的一天是星期_；溫差最小的一天是星期_。13.如圖，將A向右移20個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移15個(gè)單位長(zhǎng)度，那么經(jīng)點(diǎn)表示的數(shù)是_14.在括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)適當(dāng)?shù)姆?hào)，使下列式子成立（10）（8）18 （10）（8）215當(dāng)時(shí)，化簡(jiǎn)的結(jié)果為 。（二）精心

9、選一選16.下列說(shuō)法不正確的是 ( )A.沒(méi)有最大的有理數(shù) B.沒(méi)有最小的有理數(shù) C.有最小的正有理數(shù) D.有絕對(duì)值最小的有理數(shù)17.下列運(yùn)算正確的是 ( )A2=16 B(2)=4C()=l D(2)818. 的相反數(shù)是 ( )A B C D219. 1999年國(guó)家財(cái)政收入達(dá)到11377億元，用四舍五入法保留兩個(gè)有效數(shù)字的近似值為（ ）億元A B C D20. 如果兩個(gè)有理數(shù)的積是正數(shù)，和也是正數(shù)，那么這兩個(gè)有理數(shù) （ ）A同號(hào)，且均為負(fù)數(shù) B異號(hào)，且正數(shù)的絕對(duì)值比負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大C同號(hào)，且均為正數(shù) D異號(hào)，且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值比正數(shù)的絕對(duì)值大21.如果與互為相反數(shù)，那么 ( )AB CD，22.氣

10、象部門(mén)測(cè)定發(fā)現(xiàn)：高度每增加1 km，氣溫約下降5現(xiàn)在地面氣溫是15，那么4 km高空的氣溫是 ( ) A5 B0 C5D1523. 下列交換加數(shù)的位置的變形中，正確的是（）A BC D24.a,b是有理數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如下圖所示：把a(bǔ),-a,b,-b按照從小到大的順序排列 ( )A -b-aab B -a-bab C -ba-ab D -bb-aa25. 如果a0,那么a和它的相反數(shù)的差的絕對(duì)值等于（ ）A.a B.0 C.-a D.-2a26. 下列說(shuō)法中不正確的是( ) A-3.14既是負(fù)數(shù)，分?jǐn)?shù)，也是有理數(shù)B0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但是整數(shù)C-2000既是負(fù)數(shù)，也是整數(shù)，

11、但不是有理數(shù)DO是非正數(shù)27. 下列計(jì)算正確的是（）A.224 B.（2）24 C.（3）26 D.（1）3128. 把0.01056四舍五入,使其保留三個(gè)有效數(shù)字,所得近似數(shù)精確到( ) A.千分位 B.萬(wàn)分位 C.百分位 D.十萬(wàn)分位29.絕對(duì)值大于2且小于5的所有整數(shù)的和是 （ ） A.7 B.7 C.0 D.530. 下列各數(shù)中數(shù)值相等的是( ) A.32與23 B.-23與(-2)3 C.-32與(-3)2 D.-2(-3)2與2(-3)2（三）認(rèn)真答一答31. -1-5-1+3-4.5+2 32.（1）（12）33. 34. 35. 2（-）（-5）36. 37. 3502()13

12、8. ( + - ) (-24)39.40. 25.3（7.3）（13.7）7.341. 如果有理數(shù)a,b滿(mǎn)足ab2+(1b)2=0，試求+的值。42.已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上位置如圖所示請(qǐng)將下列各數(shù)表示在數(shù)軸上，并按從小到大的順序排列，用“”連接 a, b, -a, -b, a-b, 0, 1, -243. 為節(jié)約用水，某市對(duì)用戶(hù)規(guī)定如下：大戶(hù)(家庭人口4人及4人以上者)每月用水15m3以?xún)?nèi)的，小戶(hù)(家庭人口3人及3人以下者)每月用水10 m3以?xún)?nèi)的，按每立方米收取08元的水費(fèi)；超過(guò)上述用量的，超過(guò)部分每立方米水費(fèi)加倍收取某用戶(hù)5口人，本月實(shí)際用水25 m3則這戶(hù)人家本月應(yīng)交水費(fèi)多少元?44.某檢修小組乘汽車(chē)沿公路檢修線(xiàn)路，約