八年級數學競賽試題

1、2013學年第二學期八年級綜合知識競賽數 學 試 卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）A BD CA B C D 2如圖，已知平行四邊形ABCD中，B4A，則C（ ）A18º B36º C144º D72º3已知一組數據：12，5，9，5，14，下列說法不正確的是（）A.平均數是9 B.中位數是9 C.眾數是5 D.方差是54若點P（a，2）與Q（1，b）關于坐標原點對稱，則a，b分別為（ ）A1，2B1，2C1，2 D1，25.用反證法證明命題“三角形中必有一個內角小于或等于60°”時，首

2、先應該假設這個三角形中（ ）A.有一個內角小于60° B.每一個內角都小于60°C.有一個內角大于60° D.每一個內角都大于60°6、菱形具有而矩形不一定具有的性質是 ( ) A內角和等于3600 B對角相等 C對角線互相垂直 D對邊平行且相等7.已知,則是函數和的圖象大致是( )8.定義：如果一元二次方程滿足，我們稱這個方程為“阿凡達”方程，已知是阿凡達方程，且有兩個相等的實數根，則下列正確的是（ ）A. B. C. D.第9題9、如圖，已知ABC的面積為24，點D在線段AC上，點F在線段BC的延長線上，且，四邊形DCFE是平行四邊形，則圖中陰影部分

3、的面積為（ ）A8 B6 C4 D310如圖，五個平行四邊形拼成一個含30º內角的菱形EFGH（不重疊無縫隙）若四個平行四邊形面積的和為26cm2，四邊形ABCD面積是19cm2，則四個平行四邊形周長的總和為（ ）A64cm B48cmC36cmD24cm二、填空題（每小題3分，共24分）11.使式子有意義的條件是 。12若反比例函數的圖象經過點（2，3），則這個反比例函數的表達式為_。13若一個多邊形的內角和是，則這個多邊形的邊數為_14方程有兩個實數根，則k的取值范圍是_。15.反比例函數，當x0時，y隨x的增大而增大，則m的值是_16、如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，

4、點E是BC邊上一點，連接AE，把B沿AE折疊，使點B落在點B處當CEB為直角三角形時，BE的長為 _.17.已知則的最小值為 。18.18.已知點D與點A（10，0），B（0，6），C（a，-a）是一平行四邊形的四個頂點，則CD長的最小值為 三、解答題（解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟，共66分）19.（15分）計算：（1） （2）（3）20. （本題10分）用適當方法解下列方程：（1） （2）x2 -2x-1-1=021（本題9分）為了了解某校學生的身高情況，隨機抽取該校男生、女生進行抽樣調查 已知抽取的樣本中，男生、女生的人數相同，利用所得數據繪制如下統(tǒng)計圖表： 身高情況分組表（單位

5、：cm）組別身高Ax155B155x160C160x165D165x170Ex170根據圖表提供的信息，回答下列問題：（1）樣本中，男生的身高眾數在 組，中位數在 組；（2）樣本中，女生身高在E組的人數有 人；（3）已知該校共有男生800人，女生760人，請估計身高在160x170之間的學生 約有多少人？22、（本題10分）工藝商場按標價銷售某種工藝品時，每件可獲利45元；按標價的八五折銷售該工藝品8件與將標價降低35元銷售該工藝品12件所獲利潤相等.（1）該工藝品每件的進價、標價分別是多少元？（2）若每件工藝品按（1）中求得的進價進貨，標價售出，工藝商場每天可售出該工藝品100件若每件工藝品

6、降價1元，則每天可多售出該工藝品4件問每件工藝品降價多少元出售，每天獲得的利潤為4800元?23（本題10分）已知一次函數y1=x+m的圖象與反比例函數的圖象交于A、B兩點已知當x1時，y1y2；當0x1時，y1y2（1）求一次函數的解析式；（2）已知雙曲線在第一象限上有一點C到y(tǒng)軸的距離為3，求ABC的面積24（本題12分）.以四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA為斜邊分別向外側作等腰直角三角形，直角頂點分別為E、F、G、H，順次連接這四個點，得四邊形EFGH（1）如圖1，當四邊形ABCD為正方形時，我們發(fā)現四邊形EFGH是正方形；如圖2，當四邊形ABCD為矩形時，請判斷：四邊形EFGH的形狀（不