師范生素質(zhì)技能大賽之專業(yè)知識功底大賽數(shù)學(xué)組決賽

1、（數(shù)學(xué)組）決賽主辦：人文科學(xué)系承辦：學(xué)習(xí)部協(xié)助：計算機協(xié)會必答題必答題 規(guī)則規(guī)則：每組派出一名代表發(fā)：每組派出一名代表發(fā)言，共言，共2020道題目，每組道題目，每組5 5五道，五道，主持人會不斷給選手讀題，主持人會不斷給選手讀題，選手需回答是或否（每題答選手需回答是或否（每題答題時間題時間5 5秒，超時算答錯）。秒，超時算答錯）。答對一道題得答對一道題得3030分，答錯不分，答錯不扣分。扣分。1 1、因為、因為a=2a=23 37 7，b=2b=23 33 35 5，那么，那么a a和和b b的的最大公約數(shù)是否為最大公約數(shù)是否為 6 6。是是2 2、1/51/5噸與噸與20%20%噸是否噸是否

2、相等。相等。否否3 3、把一根木料鋸成、把一根木料鋸成7 7段，段，每鋸一次的時間都相等，每鋸一次的時間都相等，鋸第一段所用的時間與全鋸第一段所用的時間與全部鋸?fù)晁玫臅r間的比是部鋸?fù)晁玫臅r間的比是否為否為1717。 否否4 4、在平面內(nèi)，由一些、在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組線段首尾順次相接組成的圖形是否叫做多成的圖形是否叫做多邊形。邊形。是是5 5、分數(shù)的分子和分母同、分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)，時乘以或除以同一個數(shù)，分數(shù)大小是否改變。分數(shù)大小是否改變。 是是6 6、長方體的、長方體的6 6個面是否個面是否一定都是長方形。一定都是長方形。是是7 7、 時間一定，路程時間一

3、定，路程和速度是否成正比。和速度是否成正比。是是8 8、 今年姐姐和弟弟的年今年姐姐和弟弟的年齡和為齡和為2929歲，五年后姐姐歲，五年后姐姐和弟弟的年齡和是否為和弟弟的年齡和是否為3434歲。歲。否否9 9、用四根木條、用四根木條, ,釘成一個長方形釘成一個長方形, ,向相反方向拉動兩個對角成一向相反方向拉動兩個對角成一個平行四邊形個平行四邊形, ,這時平行四邊形這時平行四邊形的面積和原來長方形面積是否的面積和原來長方形面積是否相等。相等。否否1010、一件商品，提價百、一件商品，提價百分之二十，在降價百分分之二十，在降價百分之二十，價格是否改變。之二十，價格是否改變。是是1111、 很大很

4、大的數(shù)是否很大很大的數(shù)是否為無窮大量。為無窮大量。否否1212、一切初等函數(shù)在其、一切初等函數(shù)在其定義區(qū)間內(nèi)是否都為連定義區(qū)間內(nèi)是否都為連續(xù)函數(shù)。續(xù)函數(shù)。是是1313、在濃度為、在濃度為35%35%的的1010千克千克的鹽水中加入的鹽水中加入4 4千克的水，千克的水，這時鹽水的濃度是否為這時鹽水的濃度是否為25%25%。 是是1414、已知被減數(shù)與減數(shù)、已知被減數(shù)與減數(shù)的比是的比是4 4：3 3，被減數(shù)是，被減數(shù)是2828，差是否為，差是否為 7 7。是是1515、n n邊形的內(nèi)角和是否邊形的內(nèi)角和是否等于（等于（n-3n-3）180180否否。1616、 一般地，如果一個數(shù)一般地，如果一個數(shù)

5、x x的平方等于的平方等于a a，即，即X =aX =a，那么數(shù)那么數(shù)x x是否叫做是否叫做a a的算術(shù)的算術(shù)平方根。平方根。 否否21717、鐘表上分針轉(zhuǎn)動的、鐘表上分針轉(zhuǎn)動的速度是否為時針的速度是否為時針的6060倍。倍。 否否1818、將未知數(shù)的個數(shù)由、將未知數(shù)的個數(shù)由多化少，逐一解決的想多化少，逐一解決的想法，是否叫做消元思法，是否叫做消元思想想 。 是是1919、行同一段路，甲用、行同一段路，甲用5 5小時，乙用小時，乙用4 4小時，甲小時，甲乙速度的比是否為乙速度的比是否為5:45:4。 否否2020、條形統(tǒng)計圖是否可、條形統(tǒng)計圖是否可以清楚地表示出各部分以清楚地表示出各部分同總數(shù)

6、之間的關(guān)系。同總數(shù)之間的關(guān)系。否否小試牛刀小試牛刀 規(guī)則：規(guī)則：此環(huán)節(jié)將會給每組發(fā)此環(huán)節(jié)將會給每組發(fā)紙板、剪刀之類的工具，每紙板、剪刀之類的工具，每組選手按照題目要求作出相組選手按照題目要求作出相應(yīng)的模型。該環(huán)節(jié)分為兩道應(yīng)的模型。該環(huán)節(jié)分為兩道題。（每組所制作的模型要題。（每組所制作的模型要與原模型一致且不得超時，與原模型一致且不得超時，否則不得分。）否則不得分。）1 1、動手剪出一個底邊、動手剪出一個底邊長為長為1212厘米，腰為厘米，腰為1010厘厘米的等腰三角形。滿分米的等腰三角形。滿分100100分。（限時分。（限時6060秒）秒）2、動手制作一個長為、動手制作一個長為10厘厘米，寬為

7、米，寬為5厘米，高為厘米，高為6厘厘米的長方體。米的長方體。 滿分滿分200分。（限時分。（限時6分鐘）分鐘）觀眾互動環(huán)節(jié)觀眾互動環(huán)節(jié)1、整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱什么？有理數(shù)有理數(shù)2、正數(shù)的任何次冪都是什么？正數(shù)正數(shù)3、規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線叫做什么？數(shù)軸數(shù)軸4、閉區(qū)間a, b上的連續(xù)函數(shù)必有什么？ 最大值和最小值最大值和最小值5、在一張比例尺是8：1的圖紙上，量得一精密零件的長為2毫米，這個零件的實際長是多少？0.25毫米毫米6、一根圓柱形木料，高1.5米，把它沿底面直徑平均據(jù)成兩部分后，表面積增加了600平方米，這根木料的體積是多少立方米？47100立方米立方米心靈口快 規(guī)則：規(guī)則：

8、讓各組成員，每人選一讓各組成員，每人選一道題目（有選擇題，判斷題，道題目（有選擇題，判斷題，創(chuàng)新題各一題），每種類型，創(chuàng)新題各一題），每種類型，答題最快并且正確的各加答題最快并且正確的各加500500分、分、依次為依次為300300分、分、200200分、分、100100分。分。答錯者不得分。答錯者不得分。選擇題選擇題判斷題判斷題創(chuàng)新題創(chuàng)新題第四環(huán)節(jié)設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù) ，則其反函數(shù)，則其反函數(shù)y=y= 的圖的圖像是（像是（ ）C C( ) 2(0)f xx x )(1xfABCD一個圓柱體與一個圓錐體的底面周長及一個圓柱體與一個圓錐體的底面周長及體積都相等，它們的高成正比例。體積都相等，它們的高成正

9、比例。 （ ） 小方有小方有2 2個金幣和個金幣和6 6個銀幣，小元有個銀幣，小元有4 4個金幣和個金幣和4 4個銀幣。他們隨機地交換個銀幣。他們隨機地交換各自的一個錢幣，交換后他們原來持各自的一個錢幣，交換后他們原來持有的金、銀幣數(shù)目不變的概率是有的金、銀幣數(shù)目不變的概率是 （ ）。）。 （只需給出答案）（只需給出答案） 218381搶答題搶答題 規(guī)則：規(guī)則：1.1.搶答題共搶答題共1010題，每題答題，每題答對對100100分，答錯扣分，答錯扣5050分，時間分，時間2020秒，秒，超時間算答錯。超時間算答錯。2.2.各組派出一名成員搶答（在主持各組派出一名成員搶答（在主持人讀完題后，開始

10、搶答，否則無人讀完題后，開始搶答，否則無效），會給每組一個搶答器，最先效），會給每組一個搶答器，最先按搶答器者，獲得該題答題權(quán)力，按搶答器者，獲得該題答題權(quán)力，如此循環(huán)，直至題目搶完為止。如此循環(huán)，直至題目搶完為止。1 1、甲數(shù)擴大、甲數(shù)擴大1010倍等于乙數(shù)，倍等于乙數(shù)，甲、乙的和是甲、乙的和是2222，則甲數(shù)是，則甲數(shù)是（ ）。）。 22 2、三個連續(xù)奇數(shù)的最小公倍、三個連續(xù)奇數(shù)的最小公倍數(shù)是數(shù)是693693，這三個數(shù)中最小的，這三個數(shù)中最小的一個數(shù)是（一個數(shù)是（ ）。）。73 3、在一張比例尺是、在一張比例尺是8 8：1 1的圖的圖紙上，量得一精密零件的長紙上，量得一精密零件的長為為2

11、2毫米，這個零件的實際長毫米，這個零件的實際長是（是（ ）。）。0.25毫米毫米4 4大于大于并且不是自然數(shù)的并且不是自然數(shù)的整數(shù)有整數(shù)有 ( ) ( ) A A2 2個個B B3 3個個C C4 4個個D D無數(shù)個無數(shù)個C5.5.哥哥有哥哥有100100元錢，弟弟有元錢，弟弟有8080元元，哥哥給弟弟多少元錢后兄弟，哥哥給弟弟多少元錢后兄弟兩人的錢數(shù)比是兩人的錢數(shù)比是7 7：1111？3030元元6.6.把紅白藍三種顏色的小旗各把紅白藍三種顏色的小旗各1010面混在一起。如果讓你閉上眼面混在一起。如果讓你閉上眼睛拿，每次至少拿多少面小旗睛拿，每次至少拿多少面小旗才能保證一定有兩面小旗是同才能

12、保證一定有兩面小旗是同色的？色的？4 4面面7.7.某次會議共有某次會議共有129129人參加，如人參加，如果你與每人握一次手，那么你果你與每人握一次手，那么你共握手（共握手（ ）次。）次。1281288.8.把把7 7只小貓分別關(guān)進只小貓分別關(guān)進3 3個籠子里個籠子里，不管怎么放，總有一個籠子，不管怎么放，總有一個籠子里至少有（里至少有（ ）只貓。）只貓。3 39.9.用用“2”2”、“7”7”、“8”8”、“5”5”和和3 3個個“0”0”組成一個組成一個“0”0”也不讀的最小七位數(shù)是也不讀的最小七位數(shù)是 （ ）。）。2005780200578010.10.如果一個正方形和一個如果一個正方

13、形和一個圓的周長相同，（圓的周長相同，（ ）的面積最大。的面積最大。圓圓 最后一搏最后一搏 規(guī)則：此環(huán)節(jié)分50、100、200分三類題（每一種類型各有兩題供選擇）選手以擲硬幣決定，正面朝上，即選到第一題，反面，則第二題，各組可根據(jù)自己的實力、得分等情況自由選擇題目。答對加相應(yīng)分數(shù)，答錯減相應(yīng)分數(shù)。（對于所給答案貼近正確答案但又不完全正確，可根據(jù)評委意見不予扣分）限時二分鐘。5050分題分題100分題200分題結(jié)束這環(huán)節(jié)1.1.一船以同樣速度往返于兩地之間，它一船以同樣速度往返于兩地之間，它順流需要順流需要6 6小時小時; ;逆流逆流8 8小時。如果水流小時。如果水流速度是每小時速度是每小時2

14、2千米，求兩地間的距離？千米，求兩地間的距離？2. 一件工程原計劃40人做,15天完成.如果要提前3天完成,需要增加多少人 ？返回答案答案答案答案1 1、解：（1/6-1/81/6-1/8）2 21/481/48表示水速的分率2 21/481/489696千米表示總路程返回2、解: 設(shè)需要增加x人 (40+x)(15-3)=40*15 x=10 所以需要增加10人 返回1、一個數(shù)加10，乘10，減10，在除以10，最后的結(jié)果還是10。原來這個數(shù)是多少？ 2、時裝店有一件衣服，第一天按原價出售，沒人來買，第二天降價10%，仍沒有人來買，第三天再降價120元，終于售出，已知出售的價格恰好是原價的60%，原來這件衣服的價錢是多少元？返回答案答案答案答案1 1、答案：、答案： （101010）10101返回2、答案：、答案：120（1-10%-60%）=400元元返回1 1、如圖，點、如圖，點O O在在APBAPB的平分在線，圓的平分在線，圓O O與與PAPA相相切于點切于點C C； 求證：直線求證：直線PBPB與圓與圓O O相切；相切； 答案答案ABCOEP返回2、如圖， AB是 的直徑， C