第八章學案1

1、學案1氣體的等溫變化目標定位 1.知道什么是等溫變化.2.掌握玻意耳定律的內容，并能應用公式解決實際問題.3.理解等溫變化的pV圖象和p圖象一、封閉氣體壓強的計算問題設計1在圖1中，C、D兩處液面水平且等高，液體密度為，其他條件已標于圖上，試求封閉氣體A的壓強圖1答案同一水平液面C、D處壓強相同，可得pAp0gh.2在圖2中，氣缸置于水平地面上，氣缸截面積為S，活塞質量為m，設大氣壓為p0，試求封閉氣體的壓強圖2答案以活塞為研究對象，受力分析如圖，由平衡條件得mgp0SpS則pp0要點提煉封閉氣體壓強的計算方法主要有：1取等壓面法根據(jù)同種液體在同一水平液面處壓強相等，在連通器內靈活選取等壓面，

2、由兩側壓強相等列方程求氣體壓強2力平衡法對于平衡態(tài)下用液柱、活塞等封閉的氣體壓強，可對液柱、活塞等進行受力分析，由F合0列式求氣體壓強3牛頓第二定律法當封閉氣體所在的系統(tǒng)處于力學非平衡態(tài)時通常選擇與封閉氣體相關聯(lián)的液柱、活塞等作為研究對象，進行受力分析，由F合ma列式求氣體壓強二、玻意耳定律1等溫變化一定質量的氣體，在溫度不變的條件下其壓強與體積發(fā)生的變化叫等溫變化2玻意耳定律(1)內容：一定質量的某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強p與體積V成反比(2)公式：pVC或者p1V1p2V2.3成立條件玻意耳定律p1V1p2V2是實驗定律，只有在氣體質量一定、溫度不變的條件下才成立4常量的意義p1V

3、1p2V2常量C該常量C與氣體的種類、質量、溫度有關，對一定質量的氣體，溫度越高，該常量C越大(填“大”或“小”)5利用玻意耳定律解題的基本思路(1)明確研究對象，并判斷是否滿足玻意耳定律的條件(2)明確初、末狀態(tài)及狀態(tài)參量(p1、V1；p2、V2)(3)根據(jù)玻意耳定律列方程求解注意：用p1V1p2V2解題時只要同一物理量使用同一單位即可，不必(填“一定”或“不必”)轉化成國際單位制中的單位三、pV圖象1pV圖象：一定質量的氣體等溫變化的pV圖象是雙曲線的一支，雙曲線上的每一個點均表示氣體在該溫度下的一個狀態(tài)而且同一條等溫線上每個點對應的p、V坐標的乘積是相等的一定質量的氣體在不同溫度下的等溫

4、線是不同的雙曲線，且pV乘積越大，溫度就越高，圖3中T2T1.圖32p圖象：一定質量氣體的等溫變化過程，也可以用p圖象來表示，如圖4所示等溫線是過原點的傾斜直線，由于氣體的體積不能無窮大，所以原點附近等溫線應用虛線表示，該直線的斜率kpV，故斜率越大，溫度越高，圖中T2T1.圖4一、封閉氣體壓強的計算例1如圖5所示，活塞的質量為m，氣缸缸套的質量為M.通過彈簧吊在天花板上，氣缸內封有一定質量的氣體缸套和活塞間無摩擦，活塞面積為S，大氣壓強為p0.則封閉氣體的壓強為()圖5App0Bpp0Cpp0Dp解析對氣缸缸套進行受力分析，如圖所示由平衡條件可得：p0SMgpS所以pp0故C項正確答案C二、

5、玻意耳定律的應用例2如圖6所示，一根一端封閉的粗細均勻的細玻璃管，有一段h19 cm的水銀柱將一部分空氣封閉在細玻璃管里當玻璃管開口向上豎直放置時(如圖甲)，管內空氣柱長L115 cm，當時的大氣壓強p076 cmHg.那么，當玻璃管開口向下豎直放置時(如圖乙，水銀沒有流出)，管內空氣柱的長度是多少？圖6答案25 cm解析設細玻璃管橫截面積為S，開口向下豎直放置時空氣柱的長度為L2.開口向上豎直放置時：空氣柱的體積V1L1S壓強p1p0ph(7619) cmHg95 cmHg開口向下豎直放置時空氣柱的體積V2L2S壓強p2p0ph(7619) cmHg57 cmHg根據(jù)玻意耳定律，有p1V1p

6、2V2代入數(shù)值可得L225 cm例3如圖7所示，一粗細均勻、導熱良好、裝有適量水銀的U形管豎直放置，右端與大氣相通，左端封閉長l120 cm氣柱，兩管中水銀面等高現(xiàn)將右端與一低壓艙(未畫出)接通，穩(wěn)定后右管水銀面高出左管水銀面h10 cm.環(huán)境溫度不變，大氣壓強p075 cmHg，求穩(wěn)定后低壓艙內的壓強(用“cmHg”作單位)圖7解析設U形管橫截面積為S，則初始狀態(tài)左端封閉氣柱體積可記為V1l1S，由兩管中水銀面等高，可知初始狀態(tài)其壓強為p0.當右管水銀面高出左管10 cm時，左管水銀面下降5 cm，氣柱長度增加5 cm，此時氣柱體積可記為V2(l15 cm)S，右管低壓艙內的壓強記為p，則左

7、管氣柱壓強p2p10 cmHg，根據(jù)玻意耳定律得：p0V1p2V2即p0l1S(p10 cmHg)(l15 cm)S代入數(shù)據(jù)，解得：p50 cmHg.答案50 cmHg三、pV圖象例4如圖8所示，是一定質量的某種氣體狀態(tài)變化的pV圖象，氣體由狀態(tài)A變化到狀態(tài)B的過程中，氣體分子平均速率的變化情況是()圖8A一直保持不變B一直增大C先減小后增大D先增大后減小解析由題圖可知，pAVApBVB，所以A、B兩狀態(tài)的溫度相等，在同一等溫線上由于離原點越遠的等溫線溫度越高，如圖所示，所以從狀態(tài)A到狀態(tài)B，氣體溫度應先升高后降低，分子平均速率先增大后減小答案D1(氣體壓強的計算)如圖9所示，豎直放置的U形管

8、，左端開口右端封閉，管內有a、b兩段水銀柱，將A、B兩段空氣柱封閉在管內已知水銀柱a長h1為10 cm，水銀柱b兩個液面間的高度差h2為5 cm，大氣壓強為75 cmHg，求空氣柱A、B的壓強分別是多少？圖9答案65 cmHg60 cmHg解析設管的橫截面積為S，選a的下端面為參考液面，它受向下的壓力為(pAph1)S，受向上的大氣壓力為p0S，由于系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，則(pAph1)Sp0S，所以pAp0ph1(7510) cmHg65 cmHg，再選b的左下端面為參考液面，由連通器原理知：液柱h2的上表面處的壓強等于pB，則(pBph2)SpAS，所以pBpAph2(655) cmHg60

9、cmHg.2(玻意耳定律的應用)一定質量的氣體，壓強為3 atm，保持溫度不變，當壓強減小了2 atm，體積變化了4 L，則該氣體原來的體積為()A. L B2 LC. L D3 L答案B解析設該氣體原來的體積為V1，由玻意耳定律得3V1(32)·(V14)，解得V12 L.3(pV圖象的考查)如圖10所示，DABC表示一定質量的某種氣體狀態(tài)變化的一個過程，則下列說法正確的是()圖10ADA是一個等溫過程BAB是一個等溫過程CA與B的狀態(tài)參量相同DBC體積減小，壓強減小，溫度不變答案A解析DA是一個等溫過程，A對；A、B兩狀態(tài)溫度不同，AB的過程中不變，則體積V不變，此過程中氣體的壓

10、強、溫度會發(fā)生變化，B、C錯；BC是一個等溫過程，V增大，p減小，D錯4(玻意耳定律的應用)如圖11所示，橫截面積為0.01 m2的氣缸內被重力G200 N的活塞封閉了高30 cm的氣體已知大氣壓p01.0×105 Pa，現(xiàn)將氣缸倒轉豎直放置，設溫度不變，求此時活塞到缸底的高度圖11答案45 cm甲解析選活塞為研究對象初狀態(tài)：氣缸開口向上時，受力分析如圖甲所示p1p01.2×105 PaV130S末狀態(tài)：氣缸倒轉開口向下時，受力分析如圖乙所示乙p2p00.8×105 PaV2L2S由玻意耳定律得p1V1p2V2，解得L245 cm.氣體的等溫變化題組一封閉氣體壓強

11、的計算1.一端封閉的玻璃管倒插入水銀槽中，管豎直放置時，管內水銀面比管外高h cm，上端空氣柱長為L cm，如圖1所示，已知大氣壓強為H cmHg，下列說法正確的是()圖1A此時封閉氣體的壓強是(Lh) cmHgB此時封閉氣體的壓強是(Hh) cmHgC此時封閉氣體的壓強是(Hh) cmHgD此時封閉氣體的壓強是(HL) cmHg答案B解析取等壓面法，選管外水銀面為等壓面，則由p氣php0得p氣p0ph即p氣(Hh)cmHg，選項B正確2.如圖2所示，一圓筒形氣缸靜置于水平地面上，氣缸缸套的質量為M，活塞(連同手柄)的質量為m，氣缸內部的橫截面積為S，大氣壓強為p0.現(xiàn)用手握住活塞手柄緩慢向上

12、提，不計氣缸內氣體的質量及活塞與氣缸壁間的摩擦，若氣缸剛提離地面時氣缸內氣體的壓強為p，則()圖2App0 Bpp0Cpp0 Dpp0答案D解析對氣缸缸套受力分析有MgpSp0S，pp0，選D.3.如圖3所示，豎直放置的彎曲管A端開口，B端封閉，密度為的液體將兩段空氣封閉在管內，管內液面高度差分別為h1、h2和h3，則B端氣體的壓強為(已知大氣壓強為p0)()圖3Ap0g(h1h2h3)Bp0g(h1h3)Cp0g(h1h3h2)Dp0g(h1h2)答案B解析需要從管口依次向左分析，中間氣室壓強比管口低gh3，B端氣體壓強比中間氣室低gh1，所以B端氣體壓強為p0gh3gh1，選B項題組二對p

13、V圖象或p的考查4.如圖4所示為一定質量的氣體在不同溫度下的兩條p圖線由圖可知()圖4A一定質量的氣體在發(fā)生等溫變化時，其壓強與體積成正比B一定質量的氣體在發(fā)生等溫變化時，其壓強與體積成反比CT1>T2DT1<T2答案BD解析一定質量的氣體溫度不變時，pV常量，所以其p圖線是過原點的直線，A錯誤，B正確；對同一部分氣體來說，體積相同時，溫度越高，壓強越大，所以T1<T2，D正確5.如圖5所示是一定質量的某氣體狀態(tài)變化的pV圖象，則下列說法正確的是()圖5A氣體做的是等溫變化B氣體的壓強從A到B一直減小C氣體的體積從A到B一直增大D氣體的三個狀態(tài)參量一直都在變答案BCD解析一定

14、質量的氣體的等溫過程的pV圖象即等溫線是雙曲線中的一支，顯然題圖所示AB圖線不是等溫線，AB過程不是等溫變化過程，選項A錯誤；從AB圖線可知氣體從A狀態(tài)變?yōu)锽狀態(tài)的過程中，壓強p在逐漸減小，體積V在不斷增大，選項B、C正確；又因為該過程不是等溫變化過程，所以氣體的三個狀態(tài)參量一直都在變化，選項D正確6如圖6所示，一定質量的氣體由狀態(tài)A變到狀態(tài)B再變到狀態(tài)C的過程，A、C兩點在同一條雙曲線上，則此變化過程中()圖6A從A到B的過程溫度升高B從B到C的過程溫度升高C從A到C的過程溫度先降低再升高DA、C兩點的溫度相等答案AD題組三玻意耳定律的應用7各種卡通形狀的氫氣球，受到孩子們的喜歡，特別是年幼

15、的小孩，若小孩一不小心松手，氫氣球會飛向天空，上升到一定高度會脹破，是因為()A球內氫氣溫度升高 B球內氫氣壓強增大C球外空氣壓強減小 D以上說法均不正確答案C解析氫氣球上升時，由于高空處空氣稀薄，球外空氣的壓強減小，球內氣體要膨脹，到一定程度時，氣球就會脹破8如圖7所示，某種自動洗衣機進水時，與洗衣缸相連的細管中會封閉一定質量的空氣，通過壓力傳感器感知管中的空氣壓力，從而控制進水量設溫度不變，洗衣缸內水位升高，則細管中被封閉的空氣()圖7A體積不變，壓強變小 B體積變小，壓強變大C體積不變，壓強變大 D體積變小，壓強變小答案B解析由題圖可知空氣被封閉在細管內，缸內水位升高時，氣體體積減小；根

16、據(jù)玻意耳定律，氣體壓強增大，B選項正確9.如圖8所示，兩端開口的均勻玻璃管豎直插入水銀槽中，管中有一段用水銀柱h1封閉的一定質量的氣體，這時管下端開口處內、外水銀面高度差為h2，若保持環(huán)境溫度不變，當外界壓強增大時，下列分析正確的是()圖8Ah2變長Bh2變短Ch1上升Dh1下降答案D解析被封閉氣體的壓強pp0ph1p0ph2，故h1h2.隨著大氣壓強的增大，被封閉氣體壓強也增大，由玻意耳定律知氣體的體積減小，氣柱長度變短，但h1、h2長度不變，故h1下降，D項正確10大氣壓強p01.0×105 Pa.某容器的容積為20 L，裝有壓強為20×105 Pa的氣體，如果保持氣體

17、溫度不變，把容器的開關打開，待氣體達到新的平衡時，容器內剩下氣體的質量與原來氣體的質量之比為()A119 B120 C239 D118答案B解析由p1V1p2V2，得p1V0p0V0p0V，因V020 L，則V380 L，即容器中剩余20 L壓強為p0的氣體，而同樣大氣壓下氣體的總體積為400 L，所以剩下氣體的質量與原來氣體的質量之比等于同壓下氣體的體積之比，即，B項正確11一個氣泡從水底升到水面上時，體積增大為原來的2倍，設水的密度為1.0×103 kg/m3，大氣壓強p01.0×105 Pa，水底與水面溫差不計，求水的深度(g取10 m/s2)答案10 m解析初狀態(tài)p

18、1p0ghV1V0末狀態(tài)p2p0V22V0由玻意耳定律得p1V1p2V2，得(1.0×1051.0×103×10h)V01.0×105×2V0得h10 m12一導熱良好的圓柱形氣缸置于水平地面上，用一光滑的質量為M的活塞密封一定質量的氣體，活塞面積為S.開始時氣缸開口向上(如圖9甲所示)，已知外界大氣壓強為p0，被封氣體的體積為V0.圖9(1)求被封氣體的壓強p1；(2)現(xiàn)將氣缸平放(如圖乙所示)，待系統(tǒng)重新穩(wěn)定后，活塞相對于缸底移動的距離是多少？答案(1)p0(2)解析(1)對活塞進行受力分析有Mgp0Sp1S解得p1p0(2)氣缸平放后，對活塞受力分析得p2Sp0S對封閉氣體運用玻意耳定律有p1V0p2V解得h.13.如圖10所示，一上端開口、下端封閉的細長玻璃管豎直放置玻璃管的下部封有長l125.0 cm的空氣柱，中間有一段長為l225.0 cm的水銀柱，上部空氣柱的長度l3