相似三角形性質的應用

1、圖形的分解與構造敖普忠（圖（圖1）ABCDE（圖（圖2）DEOBC“A”型型“X”型型EFGHADOBC 例1：已知：梯形ABCD中，ADBC，對角線AC與BD 相交于O，EFBC，EF分別 交AC、BD于H、G。 找出圖中的相似三角形。小結例2例3 練習思考 例1：已知：梯形ABCD中，ADBC，對角線AC與BD 相交于O，EFBC，EF分別 交AC、BD于H、G。 找出圖中的相似三角形。EFGHADOBC ADB EGB小結例2例3 練習思考EFGHADOBC 例1：已知：梯形ABCD中，ADBC，對角線AC與BD 相交于O，EFBC，EF分別 交AC、BD于H、G。 找出圖中的相似三角形

2、。 ADC HFC小結例2例3 練習思考EFGHADOBC 例1：已知：梯形ABCD中，ADBC，對角線AC與BD 相交于O，EFBC，EF分別 交AC、BD于H、G。 找出圖中的相似三角形。 ABC AEH小結例2例3 練習思考 例1：已知：梯形ABCD中，ADBC，對角線AC與BD 相交于O，EFBC，EF分別 交AC、BD于H、G。 找出圖中的相似三角形。 DBC DGFEFGHADOBC小結例2例3 練習思考 例1：已知：梯形ABCD中，ADBC，對角線AC與BD 相交于O，EFBC，EF分別 交AC、BD于H、G。 找出圖中的相似三角形。EFGHADOBC OBC OGH小結例2例3

3、 練習思考EFGHADOBC 例1：已知：梯形ABCD中，ADBC，對角線AC與BD 相交于O，EFBC，EF分別 交AC、BD于H、G。 找出圖中的相似三角形。 ODA OBC小結例2例3 練習思考EFGHADOBC 例1：已知：梯形ABCD中，ADBC，對角線AC與BD 相交于O，EFBC，EF分別 交AC、BD于H、G。 找出圖中的相似三角形。 ODA OGH小結例2例3 練習思考 ADB EGB ADC HFC ABC AEH DBC DGF OBC OGH ODA OBC ODA OGHA型型X型型EFGHADOBC 例1：已知：梯形ABCD中，ADBC，對角線AC與BD 相交于O，

4、EFBC，EF分別 交AC、BD于H、G。 找出圖中的相似三角形。小結例2例3 練習思考例2：如圖，已知：ABC中，DEBC，BE與CD相交 于O，AO及其延長線與DE、BC分別交于N、M。（圖4）ABCDEO求證：（1） （2） DN = NEAN ONAM OM =NM小結例1例3 練習思考例2：如圖，已知：ABC中，DEBC，BE與CD相交 于O，AO及其延長線與DE、BC分別交于N、M。（圖4）ABCDEO求證：（1） （2） DN = NEAN ONAM OM =NM小結例3 練習思考例1例2：如圖，已知：ABC中，DEBC，BE與CD相交 于O，AO及其延長線與DE、BC分別交于N

5、、M。（圖4）ABCDEO求證：（1） （2） DN = NEAN ONAM OM =NM小結例3 練習思考例1（圖4）ABCDEO求證：（1） （2） DN = NEAN ONAM OM =NM小結例3 練習思考例2：如圖，已知：ABC中，DEBC，BE與CD相交 于O，AO及其延長線與DE、BC分別交于N、M。例1例2：如圖，已知：ABC中，DEBC，BE與CD相交 于O，AO及其延長線與DE、BC分別交于N、M。（圖4）ABCDEO求證：（1） （2） DN = NEAN ONAM OM =NM小結例3 練習思考例1例3：如圖，已知：ABC中，AD與BE相交于F，且AE=EC，BD :

6、DC=1 : 2求：BF : FEABCDEF小結例1例2 練習思考例3：如圖，已知：ABC中，AD與BE相交于F，且AE=EC，BD : DC=1 : 2求：BF : FEABCDEFK小結練習思考例1例2例3：如圖，已知：ABC中，AD與BE相交于F，且AE=EC，BD : DC=1 : 2求：BF : FEABCDEFK小結練習思考例1例2例3：如圖，已知：ABC中，AD與BE相交于F，且AE=EC，BD : DC=1 : 2求：BF : FEABCDEFK小結練習思考例1例2例3：如圖，已知：ABC中，AD與BE相交于F，且AE=EC，BD : DC=1 : 2求：BF : FEABC

7、DEFK小結練習思考例1例2例3：如圖，已知：ABC中，AD與BE相交于F，且AE=EC，BD : DC=1 : 2求：BF : FEABCDEFK小結練習思考例1例2例3：如圖，已知：ABC中，AD與BE相交于F，且AE=EC，BD : DC=1 : 2求：BF : FEABCDEFK小結練習思考例1例2例3：如圖，已知：ABC中，AD與BE相交于F，且AE=EC，BD : DC=1 : 2求：BF : FEABCDEFK小結練習思考例1例2例3：如圖，已知：ABC中，AD與BE相交于F，且AE=EC，BD : DC=1 : 2求：BF : FEABCDEFK小結練習思考例1例2例3：如圖，

8、已知：ABC中，AD與BE相交于F，且AE=EC，BD : DC=1 : 2求：BF : FEABCDEFK小結練習思考例1例2例3：如圖，已知：ABC中，AD與BE相交于F，且AE=EC，BD : DC=1 : 2求：BF : FEABCDEFK小結練習思考例1例2FABCDEGH練習：已知：ABC中，AD、AG分別交中線BE于F、H，點D、G是BC的三等分點。求：BF : FH : HE小結例1例2例3思考FABCDEGH練習：已知：ABC中，AD、AG分別交中線BE于F、H，點D、G是BC的三等分點。求：BF : FH : HE小結 思考例1例2例3FABCDEGH練習：已知：ABC中，

9、AD、AG分別交中線BE于F、H，點D、G是BC的三等分點。求：BF : FH : HE小結 思考例1例2例3FABCDEGH練習：已知：ABC中，AD、AG分別交中線BE于F、H，點D、G是BC的三等分點。求：BF : FH : HE小結 思考例1例2例3FABCDEGH練習：已知：ABC中，AD、AG分別交中線BE于F、H，點D、G是BC的三等分點。求：BF : FH : HE小結 思考例1例2例3練習：已知：ABC中，AD、AG分別交中線BE于F、H，點D、G是BC的三等分點。求：BF : FH : HEAFBCDEGH小結 思考例1例2例3AFBCDEGH練習：已知：ABC中，AD、AG分別交中線BE于F、H，點D、G是BC的三等分點。求：BF : FH : HE小結 思考例1例2例3FABCDEGH練習：已知：ABC中，AD、AG分別交中線BE于F、H，點D、G是BC的三等分點。求：BF : FH : HE小結 思考例1例2例3 本課，我們研究了如何利用“圖形的分解與構造”的方法來解決有關相似三角形的問題。1、能在復雜圖形中分解出基本圖形。2