（通用版）中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講與練13《一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)》精講精練（原卷版）

1、第二節(jié)一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)1.若k0，bxa的解集是_x2_.7.如圖，直角坐標(biāo)系xOy中，A(0，5)，直線x5與x軸交于點(diǎn)D，直線yx與x軸及直線x5分別交于點(diǎn)C，E，點(diǎn)B，E關(guān)于x軸對(duì)稱，連接AB.(1)求點(diǎn)C，E的坐標(biāo)及直線AB的表達(dá)式；(2)設(shè)面積的和SSCDES四邊形ABDO，求S的值；(3)在求(2)中S時(shí)，嘉琪有個(gè)想法：“將CDE沿x軸翻折到CDB的位置，而CDB與四邊形ABDO拼接后可看成AOC，這樣求S便轉(zhuǎn)化為直接求AOC的面積不更快捷嗎？”但大家經(jīng)反復(fù)演算，發(fā)現(xiàn)SAOCS，請通過計(jì)算解釋他的想法錯(cuò)在哪里.8.已知：yb與x1(其中b是常數(shù))成正比例.(

2、1)證明：y是x的一次函數(shù)；(2)若這個(gè)一次函數(shù)過點(diǎn)（2.5,0），且與坐標(biāo)軸在第一象限內(nèi)圍成的三角形面積為，求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式.中考考點(diǎn)清單一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念1.一般地，把形如ykxb(k，b為常數(shù)，且k0)的函數(shù)叫做一次函數(shù)，當(dāng)b0時(shí)，它就化為_ykx_的形式，這時(shí)，y叫做x的正比例函數(shù).一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)考查的題型多為選擇題，有以下幾種?？碱愋停?1)一次函數(shù)與不等式結(jié)合；(2)一次函數(shù)與程序框圖結(jié)合；(3)一次函數(shù)與反比例函數(shù)及幾何圖形結(jié)合；(4)單純一次函數(shù)；設(shè)問方式有：(1)判斷函數(shù)圖像及經(jīng)過的象限；(2)求未知系數(shù)的取值范圍，并在數(shù)軸上表示；(3

3、)求一次函數(shù)表達(dá)式；(4)判斷一次函數(shù)圖像是否經(jīng)過某點(diǎn).2.一次函數(shù)的圖像一次函數(shù)圖像一次函數(shù)ykxb(k0)的圖像是經(jīng)過點(diǎn)(0，b)和_的一條直線圖像關(guān)系一次函數(shù)ykxb(k0)的圖像可由正比例函數(shù)ykx(k0)的圖像平移得到；b0，向上平移b個(gè)單位長度；b0，向下平移|b|個(gè)單位長度圖像確定因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖像是一條直線，由兩點(diǎn)確定一條直線可知畫一次函數(shù)圖像時(shí)，只要取兩點(diǎn)即可3.一次函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)字母取值圖像經(jīng)過的象限函數(shù)性質(zhì)ykx(k0)k0一、三y隨x的增大而增大k0_二、四_y隨x的增大而減小ykxb(k0)k0，b0一、二、三k0，b0_一、三、四_k0，b0_一、二、四_k0，b0

4、_二、三、四_y隨x的增大而增大y隨x的增大而減小【方法技巧】兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)及一次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積分類求法一條直線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)令y0，求出對(duì)應(yīng)的x值一條直線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)令x0，求出對(duì)應(yīng)的y值一條直線與其他一次函數(shù)圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)解由兩個(gè)函數(shù)表達(dá)式組成的二元一次方程組，方程組的解即為兩函數(shù)圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)一條直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積直線ykxb(k0)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，b)，與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為S|b|中考重難點(diǎn)突破一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)【例1】若實(shí)數(shù)a，b，c滿足abc0，且abc，則函數(shù)ycxa的圖像可能是(),A),B),C),D)1

5、.已知直線ykxb，kb1，kb3，那么該直線不經(jīng)過()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限一次函數(shù)與幾何圖形結(jié)合【例2】如圖，直線l1的表達(dá)式為y3x3，且l1與x軸交于點(diǎn)D，直線l2經(jīng)過點(diǎn)A，B，直線l1，l2交于點(diǎn)C.(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)求直線l2的表達(dá)式；(3)求ADC的面積；(4)在直線l2上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P，使得ADP與ADC的面積相等，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).2.如圖，正ABC的邊長為4，點(diǎn)P為BC邊上的任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)B，C重合)，且APD60，PD交AB于點(diǎn)D.設(shè)BPx，BDy，則y關(guān)于x的函數(shù)圖像大致是(),A) ,B),C) ,D)3.如圖，在

6、RtABC中，C90，AB5 cm，BC3 cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1 cm的速度，沿ABC的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止.若設(shè)yPC2，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s，則能反映y與t之間函數(shù)關(guān)系的圖像大致是(),A) ,B),C) ,D)4.如圖，矩形ABCD中，AB3，BC5，點(diǎn)P是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)B，C重合)，現(xiàn)將PCD沿直線PD折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)C1處，作BPC1的平分線交AB于點(diǎn)E，設(shè)BPx，BEy，那么y關(guān)于x的函數(shù)圖像大致應(yīng)為(),A) ,B) ,C) ,D)第二節(jié)一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)1.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)yx1的圖像是(),A) ,B) ,C) ,D)2.設(shè)正比例函

7、數(shù)ymx的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(m，4)，且y的值隨x值的增大而減小，則m()A.2 B.2 C.4 D.43.小明從家騎自行車去學(xué)校，先走上坡路到達(dá)點(diǎn)A，再走下坡路到達(dá)點(diǎn)B，最后走平路到達(dá)學(xué)校，所用時(shí)間與路程的關(guān)系如圖所示.放學(xué)后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上學(xué)時(shí)一致，那么他從學(xué)校到家需要的時(shí)間是()A.14 min B.17 min C.18 min D.20 min4.若式子(k1)0有意義，則一次函數(shù)y(1k)xk1的圖像可能是(),A) ,B) ,C) ,D)5.若關(guān)于x的一元二次方程x22xkb10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)ykxb的圖像可能是(),

8、A) ,B),C) ,D)6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1，m)在直線y2x3上.連接OA，將線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B恰好落在直線yxb上，則b的值為()A.2 B.1 C. D.27.如圖，函數(shù)y12x與y2ax3的圖像相交于點(diǎn)A(m，2)，則關(guān)于x的不等式2xax3的解集是()A.x2 B.x2 C.x1 D.x18.已知一次函數(shù)ykx2k3的圖像與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，且函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k所有可能取得的整數(shù)值為 .9.一次函數(shù)ykxb，當(dāng)1x4時(shí)，3y6，則的值為 .10.已知A，B，C，D是平面坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，且AOBCOD，設(shè)直線AB

9、的表達(dá)式為y1k1xb1，直線CD的表達(dá)式為y2k2xb2，則k1k2 .11.如圖，直線yx與兩坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn).(1)求ABO的度數(shù)；(2)過點(diǎn)A的直線l交x軸正半軸于C，ABAC，求直線l的函數(shù)表達(dá)式.12.甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城.在整個(gè)行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y(km)與甲車行駛的時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.則下列結(jié)論：A，B兩城相距300 km；乙車比甲車晚出發(fā)1 h，卻早到1 h；乙車出發(fā)后2.5 h追上甲車；當(dāng)甲、乙兩車相距50 km時(shí)，t或.其中正確的結(jié)論有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)13.如圖，一直線與兩坐標(biāo)軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，P是線段AB上的任意一點(diǎn)(不包括端點(diǎn))，過P分別作兩坐標(biāo)軸的垂線與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的周長為10，則該直線的函數(shù)表達(dá)式為()A.yx5 B.yx10 C.yx5 D.yx1014.如圖所示，已知點(diǎn)C(1，0)，直線yx7與兩坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)，D，E分別是AB，OA上的動(dòng)點(diǎn)，則CDE周長的最小值是 .15.如圖，已知A(3，2)，B(3，1)，BC2，ABC90.求：(1)C的坐標(biāo) ；(2)y2xb與ABC有交點(diǎn)，求b的取值范圍；(3)yxb與ABC有交點(diǎn)，求b的取值范圍.16.