高中數(shù)學(xué)校本課程教案 校本研修評估考核材料

1、高中數(shù)學(xué)校本課程教案【篇一：高中數(shù)學(xué)思維校本課程】肥城市第六中學(xué)校本研修評估考核材料二0一五年十一月目錄課程開發(fā)與實施安排表校本課程實施綱要第一部分?jǐn)?shù)學(xué)思維的變通性（1）善于觀察（2）善于聯(lián)想（3）善于將問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化第二部分?jǐn)?shù)學(xué)思維的反思性（1） 檢查思路是否正確，注意發(fā)現(xiàn)其中的錯誤（2） 驗算的訓(xùn)練（3） 獨立思考，敢于發(fā)表不同見解校本課程開發(fā)與實施安排表數(shù)學(xué)思維校本課程綱要一、基本項目課程名稱：數(shù)學(xué)思維授課老師：授課對象：高一、高二年級部分學(xué)生教學(xué)材料：相關(guān)網(wǎng)站、資料二、課程目標(biāo)以全面貫徹落實課改精神為宗旨，以數(shù)學(xué)思維為主線，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，全面推進(jìn)素質(zhì)教育。1 、通過教學(xué)，增強學(xué)

2、生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；2 、通過教學(xué)，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)源于生活、應(yīng)用于生活；3、通過數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題等自主學(xué)習(xí)的能力課程內(nèi)容：第一部分?jǐn)?shù)學(xué)思維的變通性第二部分?jǐn)?shù)學(xué)思維的反思性第三部分?jǐn)?shù)學(xué)思維的嚴(yán)密性第四部分?jǐn)?shù)學(xué)思維的開拓性四、課程實施建議基礎(chǔ)知識教學(xué)、實物演示、電教配合、圖上作業(yè)、小組研討、模擬訓(xùn)練、考查等。五、課程評價評價指標(biāo)（一）：學(xué)生自評與互評相結(jié)合，即上課出勤情況、課堂紀(jì)律情況、參與練習(xí)情況、團(tuán)結(jié)協(xié)作情況；評價指標(biāo)（二）：平時模擬訓(xùn)練與考查相結(jié)合；評價指標(biāo)（三）：教師綜合評定給與相應(yīng)等級；評價等級均為：優(yōu)秀、良好、中等、須努力四檔第一講數(shù)學(xué)思維的變通性一、概念數(shù)學(xué)問題千變?nèi)f化

3、，要想既快又準(zhǔn)的解題，總用一套固定的方案是行不通的，必須具有思維的變通性善于根據(jù)題設(shè)的相關(guān)知識，提出靈活的設(shè)想和解題方案。根據(jù)數(shù)學(xué)思維變通性的主要體現(xiàn)，本講將著重進(jìn)行以下幾個方面的訓(xùn)練：（1）善于觀察（2）善于聯(lián)想（3）善于將問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化（1）觀察能力的訓(xùn)練任何一道數(shù)學(xué)題，都包含一定的數(shù)學(xué)條件和關(guān)系。要想解決它，就必須依據(jù)題目的具體特征，對題目進(jìn)行深入的、細(xì)致的、透徹的觀察，然后認(rèn)真思考，透過表面現(xiàn)象看其本質(zhì)，這樣才能確定解題思路，找到解題方法。雖然觀察看起來是一種表面現(xiàn)象，但它是認(rèn)識事物內(nèi)部規(guī)律的基礎(chǔ)。所以，必須重視觀察能力的訓(xùn)練，使學(xué)生不但能用常規(guī)方法解題，而且能根據(jù)題目的具體特征，采用特

4、殊方法來解題。例1已知a,b,c,d都是實數(shù)，求證【篇二：高一數(shù)學(xué)校本課程校本課程】i,>w<rr七乙上三校本課程教案王樂教學(xué)目的1. 通過分析數(shù)學(xué)思維的特殊性，讓學(xué)生意識到自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問題.2. 讓學(xué)生明確數(shù)學(xué)思維具有變通性.3. 讓學(xué)生明確高中數(shù)學(xué)解題思維全過程.教學(xué)重難點重點:1.明確數(shù)學(xué)思維的特點,并能合理的加以應(yīng)用.2. 明確數(shù)學(xué)解題思維全過程.3. 了解提高解題能力的技巧.難點:對數(shù)學(xué)思維的特點的理解及其應(yīng)用.第一課時數(shù)學(xué)思維的變通性思維的變通性善于根據(jù)題設(shè)的相關(guān)知識，提出靈活的設(shè)想和解題方案。數(shù)學(xué)問題千變?nèi)f化，要想既快又準(zhǔn)的解題，總用一套固定的方案是行不通的

5、，要善于根據(jù)題設(shè)的相關(guān)知識，提出靈活的設(shè)想和解題方案。要想在解題過程中靈活的變通需做到:(1)善于觀察任何一道數(shù)學(xué)題，都包含一定的數(shù)學(xué)條件和關(guān)系。要想解決它，就必須依據(jù)題目的具體特征，對題目進(jìn)行深入的、細(xì)致的、透徹的觀察，然后認(rèn)真思考，透過表面現(xiàn)象看其本質(zhì)，這樣才能確定解題思路，找到解題方法。觀察看起來是一種表面現(xiàn)象，但實際上是認(rèn)識事物內(nèi)部規(guī)律的基礎(chǔ)。接下來,我們通過一些例子來體會觀察的重要性.例1已知a,b,c,d都是實數(shù)，求證a2?b2?c2?d2?(a?c)2?(b?d)2.思路分析從題目的外表形式觀察到，要證的結(jié)論的右端與平面上兩點間的距離公式很相似，而左端可看作是點到原點的距離公式。

6、根據(jù)其特點，證明不妨設(shè)a(a,b),b(c,d)如圖121所示，則ab?(a?c)?(b?d).oa?a2?b2,ob?c2?d2,22在？oab中，由三角形三邊之間的關(guān)系知:oa?ob?ab當(dāng)且僅當(dāng)o在ab上時，等號成立。1因此，a2?b2?c2?d2?(a?c)2?(b?d)2.例2已知二次函數(shù)f(x)?ax2?bx?c?0(a?0),滿足關(guān)系f(2?x)?f(2?x)，試比較f(0.5)與f(?)的大小。思路分析由已知條件f(2?x)?f(2?x)可知，在與x?2左右等距離的點的函數(shù)值相等，說明該函數(shù)的圖像關(guān)于直線x?2對稱，又由致圖像簡捷地解出此題。解(如圖122)由f(2?x)?f(

7、2?x)，yo2x知f(x)是以直線x?2為對稱軸，開口向上的拋物線它與x?2距離越近的點，函數(shù)值越小。圖122?2?0.5?2?f(0.5)?f(?)(2)善于聯(lián)想聯(lián)想是問題轉(zhuǎn)化的橋梁。稍具難度的問題和基礎(chǔ)知識的聯(lián)系，都是不明顯的、間接的、復(fù)雜的。因此，解題的方法怎樣、速度如何，取決于能否由觀察到的特征，靈活運用有關(guān)知識，做出相應(yīng)的聯(lián)想，將問題打開缺口，不斷深入。同樣我們從實際出發(fā)來分析如何聯(lián)想?x?y?2例1解方程組?.xy?3?這個方程指明兩個數(shù)的和為2，這兩個數(shù)的積為?3。由此聯(lián)想到韋達(dá)定理，x、y是一元二次方程t2?2t?3?0的兩個根，?x?1?x?3所以?或?.可見，聯(lián)想可使問題

8、變得簡單。y?3y?1?2y?x?z.例2若(z?x)2?4(x?y)(y?z)?0,證明：思路分析此題一般是通過因式分解來證。但是，如果注意觀察已知條件的特點，不難發(fā)現(xiàn)它與一元二次方程的判別式相似。于是，我們聯(lián)想到借助一元二次方程的知識來證題。證明當(dāng)x?y?0時，等式(z?x)2?4(x?y)(y?z)?0可看作是關(guān)于t的一元二次方程(x?y)t2?(z?x)t?(y?z)?0有等根的條件，在進(jìn)一步觀察這個方程，它的兩個相等實根是1，根據(jù)韋達(dá)定理就有：y?z?1即2y?x?zx?y若x?y?0，由已知條件易得z?x?0,即x?y?z,顯然也有2y?x?z.(3)善于將問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)家g.波

9、利亞在怎樣解題中說過：數(shù)學(xué)解題是命題的連續(xù)變換?？梢?，解題過程是通過問題的轉(zhuǎn)化才能完成的。轉(zhuǎn)化是解數(shù)學(xué)題的一種十分重要的思維方法。那么怎樣轉(zhuǎn)化呢？概括地講，就是把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化成簡單問題，把抽象問題轉(zhuǎn)化成具體問題，把未知問題轉(zhuǎn)化成已知問題。在解題時，觀察具體特征，聯(lián)想有關(guān)問題之后，就要尋求轉(zhuǎn)化關(guān)系。2例1如果函數(shù)f(x)?x?bx?c對任意實數(shù)t都有f(2+t)=f(2-t)，比較f(2),f(1),f(4)的大小關(guān)系解析轉(zhuǎn)化為在同一個單調(diào)區(qū)間上比較大小問題.?由f(2+t)=f(2-t)知f(x)的對稱軸為x=2.?f(x)在2,十三)上為單調(diào)增函數(shù).？呈f(2)f(3)f(4),?&

10、2)f(1)f(4).例2已知非空集合a=x|x2-4mx+2m+6=0,xGr,若a?r?求實數(shù)m的取值范圍(r-表示負(fù)實數(shù)集產(chǎn)表示正實數(shù)集).？?方程x2-4mx+2m+6=0的兩根均非負(fù)的充要條件是?m?u,3?可得m?.?4m?0,2?2m?6?0,?a?r?時,?實數(shù)m?a?r?時,?實數(shù)m的取值范圍為m|mw-1.思維變通性的對立面是思維的保守性，即思維定勢。思維定勢是指一個人用同一種思維方法解決若干問題以后，往往會用同樣的思維方法解決以后的問題。它表現(xiàn)就是記類型、記方法、套公式，使思維受到限制，它是提高思維變通性的極大的障礙，必須加以克服。綜上所述，善于觀察、善于聯(lián)想、善于進(jìn)行問

11、題轉(zhuǎn)化，是數(shù)學(xué)思維變通性的具體體現(xiàn)。要想提高思維變通性，必須作相應(yīng)的思維訓(xùn)練。第二課時數(shù)學(xué)解題思維過程數(shù)學(xué)解題的思維過程是指從理解問題開始，從經(jīng)過探索思路，轉(zhuǎn)換問題直至解決問題，進(jìn)行回顧的全過程的思維活動。在數(shù)學(xué)中，通?？蓪⒔忸}過程分為四個階段：第一階段是審題。包括認(rèn)清習(xí)題的條件和要求，深入分析條件中的各個元素，在復(fù)雜的記憶系統(tǒng)中找出需要的知識信息，建立習(xí)題的條件、結(jié)論與知識和經(jīng)驗之間的聯(lián)系，為解題作好知識上的準(zhǔn)備。第二階段是尋求解題途徑。有目的地進(jìn)行各種組合的試驗，盡可能將習(xí)題化為已知類型，選擇最優(yōu)解法，選擇解題方案，經(jīng)檢驗后作修正，最后確定解題計劃。第三階段是實施計劃。將計劃的所有細(xì)節(jié)實際

12、地付諸實現(xiàn)，通過與已知條件所選擇的根據(jù)作對比后修正計劃，然后著手?jǐn)⑹鼋獯疬^程的方法，并且書寫解答與結(jié)果。第四階段是檢查與總結(jié)。求得最終結(jié)果以后，檢查并分析結(jié)果。探討實現(xiàn)解題的各種方法，研究特殊情況與局部情況，找出最重要的知識。將新知識和經(jīng)驗加以整理使之系統(tǒng)化。所以：第一階段的理解問題是解題思維活動的開始。第二階段的轉(zhuǎn)換問題是解題思維活動的核心，是探索解題方向和途徑的積極的嘗試發(fā)現(xiàn)過程，是思維策略的選擇和調(diào)整過程。第三階段的計劃實施是解決問題過程的實現(xiàn)，它包含著一系列基礎(chǔ)知識和基本技能的靈活運用和思維過程的具體表達(dá)，是解題思維活動的重要組成部分。第四階段的反思問題往往容易為人們所忽視，它是發(fā)展數(shù)

13、學(xué)思維的一個重要方面，是一個思維活動過程的結(jié)束包含另一個新的思維活動過程的開始。在制定計劃尋求解法階段，最好利用下面這套探索方法：（1）設(shè)法將題目與你會解的某一類題聯(lián)系起來。或者盡可能找出你熟悉的、最符合已知條件的解題方法。（2）記?。侯}的目標(biāo)是尋求解答的主要方向。在仔細(xì)分析目標(biāo)時即可嘗試能否用你熟悉的方法去解題。（3）解了幾步后可將所得的局部結(jié)果與問題的條件、結(jié)論作比較。用這種辦法檢查解題途徑是否合理，以便及時進(jìn)行修正或調(diào)整?！酒焊咧袛?shù)學(xué)專題講義校本教材綱要】高中數(shù)學(xué)專題講義校本課程綱要溫宿縣第二中學(xué)制定目錄第一部分前言3一、課程性質(zhì)3二、課程理念3三、課程設(shè)計的思路4第二部分課程目標(biāo)4

14、第三部分課程內(nèi)容5第一講：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)5第二講：三角函數(shù)5第三講：立體幾何5第四講：數(shù)列5第五講：概率5第六講：圓錐曲線5第四部分教材編寫原則5第五部分課程實施建議6一、課程開發(fā)計劃及課時6二、實施途徑6三、課程評價7四、課程實施保障措施8第一部分前言一、課程性質(zhì)校本課程是學(xué)校自行規(guī)定、設(shè)計、實施的課程。它是以發(fā)展學(xué)生個性為目標(biāo)指向，根據(jù)學(xué)校辦學(xué)理念與學(xué)校實際開設(shè)的。1 .高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)科性質(zhì)高中數(shù)學(xué)課程是義務(wù)教育后普通高級中學(xué)的一門主要課程，它包含了數(shù)學(xué)中最基本的內(nèi)容，是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程。高中數(shù)學(xué)課程對于認(rèn)識數(shù)學(xué)與自然界、數(shù)學(xué)與人類社會的關(guān)系，認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、文化價值，提高提出問題

15、、分析和解決問題的能力，形成理性思維，發(fā)展智力和創(chuàng)新意識具有基礎(chǔ)性的作用。高中數(shù)學(xué)課程有助于學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，增強應(yīng)用意識，形成解決簡單實際問題的能力。高中數(shù)學(xué)課程是學(xué)習(xí)高中物理、化學(xué)、技術(shù)等課程和進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。同時，它為學(xué)生的終身發(fā)展，形成科學(xué)的世界觀、價值觀奠定基礎(chǔ)，對提高全民族素質(zhì)具有重要意義。2 .所設(shè)置課程本身的性質(zhì)與初中數(shù)學(xué)相比，高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容更多、更深、更廣、更抽象。因此，在高三一輪復(fù)習(xí)結(jié)束后，雖然學(xué)生對基本知識的掌握較好，但是他們對知識的掌握僅僅是局部的，而不能將所學(xué)的知識點融合起來，以達(dá)到對高中數(shù)學(xué)整體知識框架的理解。其實在高考試卷中，我們很容易發(fā)現(xiàn)，解答題中的六道

16、大題正好代表了六個重要的數(shù)學(xué)專題模塊。其實學(xué)生如果能深入掌握好這六個模塊，那對于學(xué)生綜合數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高具有重要意義。二、課程理念1. 構(gòu)建共同基礎(chǔ)，提供發(fā)展平臺為學(xué)生適應(yīng)現(xiàn)代生活和未來發(fā)展提供更高水平的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，使他們獲得更高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)；為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)提供必要的數(shù)學(xué)準(zhǔn)備。2. 為學(xué)生的個性發(fā)展服務(wù)高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)具有多樣性與選擇性，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)為學(xué)生提供選擇和發(fā)展的空間，為學(xué)生提供多層次、多種類的選擇，以促進(jìn)學(xué)生的個性發(fā)展和對未來人生規(guī)劃的思考。學(xué)生可以在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行自主選擇，必要時還可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)剞D(zhuǎn)換、調(diào)整。同時，高中數(shù)學(xué)課程也應(yīng)給學(xué)校和教師留有一定

17、的選擇空間，他們可以根據(jù)學(xué)生的基本需求和自身的條件，制定課程發(fā)展計劃，不斷地豐富和完善供學(xué)生選擇的課程。3. 注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，這是數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)之一。人們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和運用數(shù)學(xué)解決問題時，不斷地經(jīng)歷直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比、空間想像、抽象概括、符號表示、運算求解、數(shù)據(jù)處理、演繹證明、反思與建構(gòu)等思維過程。這些過程是數(shù)學(xué)思維能力的具體體現(xiàn)，有助于學(xué)生對客觀事物中蘊涵的數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和做出判斷。數(shù)學(xué)思維能力在形成理性思維中發(fā)揮著獨特的作用。三、課程設(shè)計的思路1 .課程設(shè)置能體現(xiàn)時代性、地方性、適用性校本教材中素材的選取，首先要有助于反映相

18、應(yīng)數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識和理解，提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。素材應(yīng)具有基礎(chǔ)性、時代性、典型性、多樣性和適用性。教材中應(yīng)選擇適合學(xué)生特點的、符合課程大綱要求的素材，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的概念、結(jié)論，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的思想、方法，反映數(shù)學(xué)的特點，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)是有規(guī)律的，也是很有趣的。2 .課程有六講：第一講：函數(shù)；第二講：三角函數(shù)；第三講：立體幾何；第四講：數(shù)列；第五講：概率；第六講：圓錐曲線。第二部分課程目標(biāo)1 .知識與技能了解高中數(shù)學(xué)的整體結(jié)構(gòu)框架，知道各個知識點在高考中的地位與作用，進(jìn)而針對各個模塊做好專題復(fù)習(xí)工作。理解各個模塊中的基本知識點及彼此之間的密切聯(lián)系，在做題的過程中體會數(shù)學(xué)的思想方法。2 .過程與方法要求學(xué)生要仔細(xì)理解各個模塊中的基本知識點和重要的思想方法，對于典型的例題要多積累、多總結(jié)。突出數(shù)學(xué)的四大能力，即運算能力，空間想象能力，邏輯思維能力和分析問題、解決問題的能力；滲透四大數(shù)學(xué)思想方法，即數(shù)形結(jié)合，函數(shù)與方程，等價轉(zhuǎn)化和分類與討論。情感、態(tài)度與價值觀重視運用情感和成功原理，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。