2018年春高考數(shù)學(xué)（文）二輪專題復(fù)習(xí)訓(xùn)練：專題六 概率與統(tǒng)計(jì)、復(fù)數(shù)、算法

1、專題六概率與統(tǒng)計(jì)、復(fù)數(shù)、算法時(shí)間：120分鐘滿分：150分一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1(導(dǎo)學(xué)號(hào)：05856093)(2018黑河摸底考試)復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2(導(dǎo)學(xué)號(hào)：05856094)(2017佳木斯摸底考試)一個(gè)班有50名學(xué)生，隨機(jī)編為150號(hào)，為了解他們?cè)谡n外的興趣愛(ài)好，運(yùn)用系統(tǒng)抽樣法選出5名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，若有3名學(xué)生編號(hào)為6,26,36，則另2名學(xué)生編號(hào)分別為()A16,48 B18,48 C18,46 D16,463(導(dǎo)學(xué)號(hào)：05856095)

2、已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)，則y與x的線性回歸方程x必過(guò)點(diǎn)()x0123y1245A.(2,2) B(1,2) C(1.5,3) D(1.5,0)4(導(dǎo)學(xué)號(hào)：05856096)為美化環(huán)境，從紅、黃、白、紫4種顏色的花中任選2種花種在一個(gè)花壇中，余下的2種花種在另一個(gè)花壇中，則紅色和紫色的花不在同一花壇的概率是()A. B. C. D.5(導(dǎo)學(xué)號(hào)：05856097)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的t0.01，則輸出的n()A5 B6 C7 D86(導(dǎo)學(xué)號(hào)：05856098)(2017巴中質(zhì)檢)某學(xué)校從高三甲、乙兩個(gè)班中各選6名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，他們?nèi)〉玫某煽?jī)(滿分100分)的莖葉圖如圖所示，其中

3、甲班學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)是85，乙班學(xué)生成績(jī)的平均分為81，則xy的值為()A6 B7 C8 D97(導(dǎo)學(xué)號(hào)：05856099)(2017遵義聯(lián)考)在2015年全國(guó)大學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)中，某主辦校從含A的6名大學(xué)生中選配2名學(xué)生參加比賽，則學(xué)生A不被選配參加比賽的概率為()A. B. C. D.8(導(dǎo)學(xué)號(hào)：05856100)某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況，繪制了一年中月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達(dá)圖圖中A點(diǎn)表示十月的平均最高氣溫為15，B點(diǎn)表示四月的平均最低氣溫約為5.下面敘述不正確的是()A各月的平均最低氣溫都在0以上B七月的平均溫差比一月的平均溫差大C三月和十一月的平均最高氣溫基本相同D平均氣

4、溫高于20的月份有5個(gè)9(導(dǎo)學(xué)號(hào)：05856101)如圖是某工廠對(duì)一批新產(chǎn)品長(zhǎng)度(單位：mm)檢測(cè)結(jié)果的頻率分布直方圖估計(jì)這批產(chǎn)品的中位數(shù)為()A20 B25 C22.5 D22.7510隨機(jī)拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，記正面向上的點(diǎn)數(shù)為a，則函數(shù)f(x)x22ax2有兩個(gè)不同零點(diǎn)的概率為()A. B. C. D.11(導(dǎo)學(xué)號(hào)：05856102)某學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)的立定跳遠(yuǎn)和30秒跳繩兩個(gè)單項(xiàng)比賽分成預(yù)賽和決賽兩個(gè)階段下表為10名學(xué)生的預(yù)賽成績(jī)，其中有三個(gè)數(shù)據(jù)模糊.學(xué)生序號(hào)12345678910立定跳遠(yuǎn)(單位：米)1.961.921.821.801.781.761.741.721.681.6030秒跳繩

5、(單位：次)63a7560637270a1b65在這10名學(xué)生中，進(jìn)入立定跳遠(yuǎn)決賽的有8人，同時(shí)進(jìn)入立定跳遠(yuǎn)決賽和30秒跳繩決賽的有6人，則()A2號(hào)學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽 B5號(hào)學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽C8號(hào)學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽 D9號(hào)學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽12袋中共有6個(gè)除了顏色外完全相同的球，其中有1個(gè)紅球、2個(gè)白球和3個(gè)黑球，從袋中任取兩球，兩球顏色為一白一黑的概率為()A. B. C. D.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13(導(dǎo)學(xué)號(hào)：05856103)已知復(fù)數(shù)z，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為_(kāi)14(導(dǎo)學(xué)號(hào)：05856104)高三(2)班在一次數(shù)學(xué)考試中，對(duì)甲、乙兩組各

6、12名同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，兩組成績(jī)的莖葉圖如圖所示，成績(jī)不少于90分為及格，現(xiàn)從兩組成績(jī)中按分層抽樣抽取一個(gè)容量為6的樣本，則不及格分?jǐn)?shù)應(yīng)抽_(kāi)個(gè)15(導(dǎo)學(xué)號(hào)：05856105)任意實(shí)數(shù)x2,30，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的x不小于79的概率是_16(導(dǎo)學(xué)號(hào)：05856106)甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲心中任想一個(gè)數(shù)字，記為a，再由乙猜甲剛才想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為b，且a、b0,1,2，9，則|ab|1的概率為_(kāi)三、解答題：本題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17(導(dǎo)學(xué)號(hào)：05856107)(本小題滿分10分)(2017寧德二模)某市民用水?dāng)M實(shí)行階梯水價(jià)

7、，每人用水量中不超過(guò)w立方米的部分按4元/立方米收費(fèi)，超出w立方米的部分按10元/立方米收費(fèi)，從該市隨機(jī)調(diào)查了10000位居民，獲得了他們某月的用水?dāng)?shù)據(jù)，整理得到如下頻率分布直方圖：(1)如果w為整數(shù)，那么根據(jù)此次調(diào)查，為使80%以上居民在該月的用水價(jià)格為4元/立方米，w至少定為多少？(2)假設(shè)同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點(diǎn)值代替，當(dāng)w3時(shí)，估計(jì)該市居民該月的人均水費(fèi)18.(導(dǎo)學(xué)號(hào)：05856108)(本小題滿分12分)(2017蘭州三模)某校推廣新課改，在兩個(gè)程度接近的班進(jìn)行試驗(yàn)，一班為新課改班級(jí)，二班為非課改班級(jí)，經(jīng)過(guò)一個(gè)學(xué)期的教學(xué)后對(duì)期末考試進(jìn)行分析評(píng)價(jià)，規(guī)定：總分超過(guò)550(或等于

8、550分)為優(yōu)秀，550以下為非優(yōu)秀，得到以下列聯(lián)表：優(yōu)秀非優(yōu)秀合計(jì)一班3513二班25合計(jì)90(1)請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；(2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下認(rèn)為推廣新課改與數(shù)學(xué)成績(jī)有關(guān)系？參考數(shù)據(jù)：P(K2k)0.150.100.050.0250.0100.005k2.0722.7063.8415.0246.6357.879k219.(導(dǎo)學(xué)號(hào)：05856109)(本小題滿分12分)公司計(jì)劃購(gòu)買1臺(tái)機(jī)器，該種機(jī)器使用三年后即被淘汰機(jī)器有一易損零件，在購(gòu)進(jìn)機(jī)器時(shí)，可以額外購(gòu)買這種零件作為備件，每個(gè)200元在機(jī)器使用期間，如果備件不足再購(gòu)買，則每個(gè)500元現(xiàn)需決策在購(gòu)

9、買機(jī)器時(shí)應(yīng)同時(shí)購(gòu)買幾個(gè)易損零件，為此搜集并整理了100臺(tái)這種機(jī)器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù)，得到如圖柱狀圖：記x表示1臺(tái)機(jī)器在三年使用期內(nèi)需更換的易損零件數(shù)，y表示1臺(tái)機(jī)器在購(gòu)買易損零件上所需的費(fèi)用(單位：元)，n表示購(gòu)機(jī)的同時(shí)購(gòu)買的易損零件數(shù)(1)若n19，求y與x的函數(shù)解析式；(2)若要求“需更換的易損零件數(shù)不大于n”的頻率不小于0.5，求n的最小值；(3)假設(shè)這100臺(tái)機(jī)器在購(gòu)機(jī)的同時(shí)每臺(tái)都購(gòu)買19個(gè)易損零件，或每臺(tái)都購(gòu)買20個(gè)易損零件，分別計(jì)算這100臺(tái)機(jī)器在購(gòu)買易損零件上所需費(fèi)用的平均數(shù)，以此作為決策依據(jù)，購(gòu)買1臺(tái)機(jī)器的同時(shí)應(yīng)購(gòu)買19個(gè)還是20個(gè)易損零件？20.(導(dǎo)學(xué)號(hào)：0585

10、6110)(本小題滿分12分)(2017定西聯(lián)考)已知直線l1：3x2y10，直線l2：axby10，其中a，b1,2,3,4,5,6(1)求直線l1l2的概率；(2)求直線l1與l2的交點(diǎn)位于第一象限的概率21.(導(dǎo)學(xué)號(hào)：05856111)(本小題滿分12分)為了解某地區(qū)某種農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量x(單位：噸)對(duì)價(jià)格y(單位：千元/噸)和利潤(rùn)z的影響，對(duì)近五年該農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量和價(jià)格統(tǒng)計(jì)如下表：x12345y7.06.55.53.82.2(1)求y關(guān)于x的線性回歸方程x；(2)若每噸該農(nóng)產(chǎn)品的成本為2千元，假設(shè)該農(nóng)產(chǎn)品可全部賣出，預(yù)測(cè)當(dāng)年產(chǎn)量為多少時(shí)，年利潤(rùn)z取到最大值？(保留兩位小數(shù))參考公式：，2

11、2.(導(dǎo)學(xué)號(hào)：05856112)(本小題滿分12分)(2017昭通調(diào)研)高三理科某班有男同學(xué)30名，女同學(xué)15名，老師按照分層抽樣的方法組建一個(gè)6人的課外興趣小組(1)求課外興趣小組中男、女同學(xué)各應(yīng)抽取的人數(shù)；(2)在一周的技能培訓(xùn)后從這6人中選出兩名同學(xué)做某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，方法是先從小組里選出1名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，該同學(xué)做完后，再?gòu)男〗M內(nèi)剩下的同學(xué)中選1名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，求選出的兩名同學(xué)中恰好僅有一名女同學(xué)的概率；(3)實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，第一次做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為1.6、2、1.9、2.5、2，第二次做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是2.1、1.8、1.9、2、2.2，請(qǐng)問(wèn)哪位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)更穩(wěn)定？并說(shuō)明理由專題六概

12、率與統(tǒng)計(jì)、復(fù)數(shù)、算法1B1i.其共軛復(fù)數(shù)為1i，對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第二象限2D系統(tǒng)抽樣抽取過(guò)程被抽的樣本間隔是一樣的3C回歸方程必過(guò)點(diǎn)(，)，3，回歸方程過(guò)點(diǎn)(1.5,3)4C將4種顏色的花種任選2種種在一個(gè)花壇中，余下2種種在另一個(gè)花壇中，有6種種法，其中紅色和紫色的花不在同一個(gè)花壇的種數(shù)有4種，故所求概率為，故選C.5C運(yùn)行第一次：S10.5，m0.25，n1，S0.01；運(yùn)行第二次：S0.50.250.25，m0.125，n2，S0.01；運(yùn)行第三次：S0.250.1250.125，m0.0625，n3，S0.01；運(yùn)行第四次：S0.1250.06250.0625，m0.03125，n4，S0.0

13、1；運(yùn)行第五次：S0.03125，m0.015625，n5，S0.01；運(yùn)行第六次：S0.015625，m0.0078125，n6，S0.01；運(yùn)行第七次：S0.0078125，m0.00390625，n7，S0.01.輸出n7.故選C.6D7D設(shè)6名學(xué)生分別為A，B，C，D，E，F(xiàn)，則選配2名的不同選法為(AB)，(AC)，(AD)，(AE)，(AF)，(BC)，(BD)，(BE)，(BF)，(CD)，(CE)，(CF)，(DE)，(DF)，(EF)共計(jì)15種，而某學(xué)生A不被選配參加比賽的共10種，所以某學(xué)生A不被選配參加比賽的概率.8D由圖可知0均在虛線框內(nèi)，所以各月的平均最低氣溫都在0以

14、上，A正確；由圖可在七月的平均溫差大于7.5，而一月的平均溫差小于7.5，所以七月的平均溫差比一月的平均溫差大，B正確；由圖可知三月和十一月的平均最高氣溫都大約在5，C正確；由圖可知平均最高氣溫高于20的月份有3個(gè)，所以不正確故選D.9C中位數(shù)的兩側(cè)頻率相等，第一組的頻率是0.1，第二組的頻率是0.2，第三組的頻率是0.4，所以設(shè)中位數(shù)是20x,0.08x0.2，解得x2.5，所以中位數(shù)是22.5故選C.10D拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子包含6個(gè)基本事件，由函數(shù)f(x)x22ax2有兩個(gè)不同零點(diǎn)，得4a280，解得a或a.又a為正整數(shù)，故a的取值有2,3,4,5,6，共5種結(jié)果，所以函數(shù)f(x)x2

15、2ax2有兩個(gè)不同零點(diǎn)的概率為，故選D.11B將確定成績(jī)的30秒跳繩成績(jī)的按從大到小的順序排，分別是3,6,7,10，(1,5并列)，4，其中3,6,7號(hào)進(jìn)了立定跳遠(yuǎn)的決賽，10號(hào)沒(méi)進(jìn)立定跳遠(yuǎn)的決賽，故9號(hào)需進(jìn)30秒跳繩比賽的前8名，此時(shí)確定的30秒跳繩比賽的名單為3,6,7,10,9，還需3個(gè)編號(hào)為18的同學(xué)進(jìn)決賽，而(1,5)與4的成績(jī)僅相隔1，故只能1,5,4進(jìn)30秒跳繩的決賽，故選B.12B1個(gè)紅球，2個(gè)白球和3個(gè)黑球記為a1，b1，b2，c1，c2，c3，從袋中任取兩球有(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，c1)，(a1，c2)，(a1，c3)，(b1，b2)，(b1，c1)，(

16、b1，c2)，(b1，c3)，(b2，c1)，(b2，c2)，(b2，c3)，(c1，c2)，(c1，c3)，(c2，c3)，結(jié)果共15種，其中滿足兩球顏色為一白一黑有6種，所以一黑一白的概率等于.13.i4ni4n1i4n2i4n31i1i0，zi，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，所以答案應(yīng)填.143從莖葉圖可知及格分?jǐn)?shù)與不及格分?jǐn)?shù)各占一半，所以不及格分?jǐn)?shù)應(yīng)抽3個(gè)15.由程序框圖可知，當(dāng)n1時(shí)，滿足執(zhí)行循環(huán)的條件，x2x1；n2；滿足執(zhí)行循環(huán)的條件，x2(2x1)14x3；n3；滿足執(zhí)行循環(huán)的條件，x2(4x3)18x7；n4，不滿足循環(huán)的條件，所以輸出8x7，令8x779可得x9，又因?yàn)檩斎離2,30，所以輸

17、出的x不小于79的概率為P.160.28當(dāng)a為0時(shí)，b只能取0,1兩個(gè)數(shù)；當(dāng)a為9時(shí)，b只能取8,9兩個(gè)數(shù)；當(dāng)a取其他數(shù)時(shí)，b都可以取3個(gè)數(shù)，故共有28種情形又總事件數(shù)為100，所以所求的概率為P0.28.17(1)由用水量的頻率分布直方圖知，該市居民該月用水量在區(qū)間0.5,1，(1,1.5，(1.5,2，(2,2.5，(2.5,3內(nèi)的頻率依次為0.1,0.15,0.2,0.25,0.15.所以該月用水量不超過(guò)3立方米的居民占85%，用水量不超過(guò)2立方米的居民占45%.依題意，w至少定為3.5分(2)由用水量的頻率分布直方圖及題意，得居民該月用水費(fèi)用的數(shù)據(jù)分組與頻率分布表：組號(hào)12345678

18、分組2,4(4,6(6,8(8,10(10,12(12,17(17,22(22,27頻率0.10.150.20.250.150.050.050.05根據(jù)題意，該市居民該月的人均水費(fèi)估計(jì)為：40.160.1580.2100.25120.15170.05220.05270.0510.5(元)10分18(1)優(yōu)秀非優(yōu)秀合計(jì)一班351348二班172542合計(jì)5238906分(2)根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得到k9.667.879，則說(shuō)明在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下認(rèn)為新課改與數(shù)學(xué)成績(jī)有關(guān)系19(1)當(dāng)x19，y3800；當(dāng)x19時(shí)，y3800500(x19)500x5700，y與x的函數(shù)解析式為y(xN).4分(2)由柱狀圖知，需更換的零件數(shù)不大于18的頻率為0.46，不大于19的頻率為0.7，故n的最小值為19.8分(3)若每臺(tái)機(jī)器在購(gòu)機(jī)同時(shí)都購(gòu)買19個(gè)易損零件，則這100臺(tái)機(jī)器中有70臺(tái)在購(gòu)買易損零件上的費(fèi)用為3800，20臺(tái)的費(fèi)用為4300,10臺(tái)的費(fèi)用為4800，因此這100臺(tái)機(jī)器在購(gòu)買易損零件上所需費(fèi)用的平均數(shù)為：(380070430020480010)4000若每臺(tái)機(jī)器在購(gòu)機(jī)同時(shí)都購(gòu)買20個(gè)易損零件，則這100臺(tái)機(jī)器中有90臺(tái)在購(gòu)買易損零件上的費(fèi)用為4000，10臺(tái)的費(fèi)用為4500，因此這100臺(tái)機(jī)器在購(gòu)買易