《第23章旋轉(zhuǎn)》單元測(cè)試含答案解析

1、第23章旋轉(zhuǎn)一、選擇題1 .下面的圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）92 .平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn) P（- 2, 3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（3, -2）B.（2,3）C.（-2,-3）D. （2, -3）3. 3張撲克牌如圖（1）所示放在桌子上，小敏把其中一張旋轉(zhuǎn)180。后得到如圖（2）所示，則她所旋轉(zhuǎn)的牌從左數(shù)起是（）圖1圖2A.第一張B.第二張C.第三張D.第四張5.如圖的方格紙中，左邊圖形到右邊圖形的變換是（)A.向右平移7格AB為對(duì)稱(chēng)軸作軸對(duì)稱(chēng)變換B.以AB的垂直平分線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸作軸對(duì)稱(chēng)變換，再以C.繞AB的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180° ,再以AB為對(duì)稱(chēng)軸作軸對(duì)稱(chēng)D.以AB為對(duì)稱(chēng)軸作

2、軸對(duì)稱(chēng)，再向右平移 7格6 .從數(shù)學(xué)上對(duì)稱(chēng)的角度看，下面幾組大寫(xiě)英文字母中，不同于另外三組的一組是（）A. A N E GB. K B X NC. X I H OD. Z D W H7 .如圖，C是線(xiàn)段BD上一點(diǎn)，分別以BC, CD為邊在BD同側(cè)作等邊 ABC等邊乙CDE AD交CE于F,BE交AC于G,則圖中可通過(guò)旋轉(zhuǎn)而相互得到的全等三角形對(duì)數(shù)有（）A. 1對(duì)B . 2對(duì)C . 3對(duì)D . 4對(duì)8 .下列這些復(fù)雜的圖案都是在一個(gè)圖案的基礎(chǔ)上，在“幾何畫(huà)板”軟件中拖動(dòng)一點(diǎn)后形成的，它們中每一個(gè)圖案都可以由一個(gè)“基本圖案”通過(guò)連續(xù)旋轉(zhuǎn)得來(lái)，旋轉(zhuǎn)的角度正確的是（）A. 30° B, 45

3、° C. 60° D. 90°9 .如圖中的一個(gè)矩形是另一個(gè)矩形順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后形成的個(gè)數(shù)是（）CD (2)(4)A. 4個(gè)B , 3個(gè)C. 2個(gè)D. l個(gè)10 .如圖1, ABC ADE都是等腰直角三角形，/ C和/ADE都是直角，點(diǎn) C在AE上，AABCgg著A點(diǎn)經(jīng)過(guò)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能夠與 ADEM合得到圖1,再將圖1作為“基本圖形”繞著 A點(diǎn)經(jīng)過(guò)逆時(shí)針連續(xù)旋轉(zhuǎn)得到圖2.兩次旋轉(zhuǎn)的角度分別為（）A. 45° , 90B.o9030° , 60°二、填空題平分.11 .關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)1

4、2 .在平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形5種圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)，又是中心對(duì)稱(chēng)的圖形13 .時(shí)鐘上的時(shí)針不停地旋轉(zhuǎn)，從上午8時(shí)到上午11時(shí)，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是14 .如圖， ABC以點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)中心，按逆日t針?lè)较蛐D(zhuǎn) 60°得到AB' C',則4ABB是 三角形.Ab C.215.已知av0,則點(diǎn)P (a , - a+3)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) R在第 象限16.如圖，。用4AO啖點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)40°后所得的圖形，點(diǎn) C恰好在AB上，/ AOD=90 ,則/D的度數(shù)是0CS17.如圖，在兩個(gè)同心圓中，三條直徑把大圓分成相等的六部分，若大圓的半徑為2,則圖中

5、陰影部分的面積為18 .如圖，四邊形 ABCDK / BAD叱 C=90 , AB=AD AH BC于 E,若線(xiàn)段 AE=5 則 S 四邊形ABC=三、解答題(共66分)19 .如圖，四邊形 ABCD勺/ BAD玄C=90° , AB=A AE±BC于E, BEA旋轉(zhuǎn)后能與 DFA®合.(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？(2)旋轉(zhuǎn)了多少度？(3)如果點(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心，那么點(diǎn) B經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到什么位置？BEC20 .如圖，請(qǐng)畫(huà)出 ABC關(guān)于點(diǎn)O點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)中心的對(duì)稱(chēng)圖形.21 .如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后， ABC的頂點(diǎn)均在

6、格點(diǎn)上，點(diǎn) C的坐標(biāo)為(4, - 1).(1)把 ABC向上平移5個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的 ABG,畫(huà)出 ABG,并寫(xiě)出G的坐標(biāo);(2)以原點(diǎn)O為對(duì)稱(chēng)中心，再畫(huà)出與 A1B1G關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的A2B2G,并寫(xiě)出點(diǎn)C2的坐標(biāo).(1)若方格的邊長(zhǎng)為1,則小魚(yú)的面積為(2)畫(huà)出小魚(yú)向左平移 3格后的圖形.(不要求寫(xiě)作圖步驟和過(guò)程)EBF的D23 .如圖：E、F分別是正方形 ABCD勺邊CD DA上一點(diǎn)，且 CE+AF=EF請(qǐng)你用旋轉(zhuǎn)的方法求/24 .如圖所示是一種花瓣圖案，它可以看作是一個(gè)什么“基本圖案”形成的，試用兩種方法分析其形成過(guò)程.25 .如圖，在RtOAB+, Z OAB=90 , OA=AB=

7、6將 OA暇點(diǎn)O沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90°得到 OABi.(1)線(xiàn)段OA的長(zhǎng)是, /AOB的度數(shù)是(2)連接AA,求證：四邊形 OAAB是平行四邊形;(3)求四邊形OAAB的面積.0A26 .如圖，正方形 ABCDF口正方形AEFGW一個(gè)公共點(diǎn) A,點(diǎn)G E分別在線(xiàn)段 AD AB上.(1)連接DF、BF,若將正方形AEFGgg點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，判斷命題“在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，線(xiàn)段 DF與BF的長(zhǎng)始終相等”是否正確？若正確，請(qǐng)證明；若不正確，請(qǐng)舉例說(shuō)明；(2)若將正方形AEF璘點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，連接 DG在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，你能否找到一條線(xiàn)段的長(zhǎng)與線(xiàn)段DG的長(zhǎng)始終相等？并以圖為例說(shuō)明理由.A

8、BC DEF3 將這27 .將一張透明的平行四邊形膠片沿對(duì)角線(xiàn)剪開(kāi)，得到圖中的兩張三角形膠片4兩張三角形膠片的頂點(diǎn) B與頂點(diǎn)E重合，把 DEF繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，這時(shí) AC與DF相交于點(diǎn)O.(1)當(dāng)4DEF旋轉(zhuǎn)至如圖位置，點(diǎn)B (E) , C, D在同一直線(xiàn)上時(shí)，/ AFW/ DCA勺數(shù)量關(guān)系是(2)當(dāng) DEF繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖位置時(shí)，(1)中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)在圖中，連接 BQ AD,探索BO與AD之間有怎樣的位置關(guān)系，并證明.參考答案與試題解析一、選擇題1 .下面的圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()180度后與原圖重2)所示，則她所【考點(diǎn)】中心對(duì)稱(chēng)圖形.【分析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的

9、概念求解.【解答】解：A、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；口不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形的知識(shí)，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn) 合.2 .平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn) P(- 2, 3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(3, -2)B.(2,3)C.(-2, -3)D, (2, -3)【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo).【專(zhuān)題】常規(guī)題型.【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)解答.【解答】解：點(diǎn)P (-2, 3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(2, - 3).故選：D.【

10、點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，熟記特征是解題的關(guān)鍵.3 . 3張撲克牌如圖(1)所示放在桌子上，小敏把其中一張旋轉(zhuǎn)180。后得到如圖旋轉(zhuǎn)的牌從左數(shù)起是()圖1圖2A.第一張 B.第二張 C.第三張 D.第四張【考點(diǎn)】中心對(duì)稱(chēng)圖形.【分析】旋轉(zhuǎn)前后圖形的形狀一樣，從而可判斷旋轉(zhuǎn)的那一張牌是中心對(duì)稱(chēng)圖形，由此可得出答案.【解答】解：旋轉(zhuǎn)前后圖形的形狀一樣，圖1中從左邊數(shù)第二、三張撲克牌旋轉(zhuǎn) 180度后，圖形不能和原來(lái)的圖形重合，而第一張旋轉(zhuǎn)180度后正好與原圖重合.故選A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形

11、重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形.【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；平移的性質(zhì).【專(zhuān)題】操作型.【分析】根據(jù)平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解答【解答】解：A、可由 ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度得到;B、可由 ABC翻折得至IJ;C、可由 ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度得到；口可由 ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度得到.故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段、對(duì)應(yīng)角分別相等，圖形的大小、形狀都不 改變.要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：定點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心；旋轉(zhuǎn)方向；旋轉(zhuǎn)角度.準(zhǔn)確的找到對(duì)稱(chēng)中心和 旋轉(zhuǎn)角是解題的關(guān)鍵.5.如圖的方格紙中，左邊圖形到右邊圖形的變換是(B.以AB的垂直平分線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸作軸對(duì)稱(chēng)變換，再以AB為對(duì)稱(chēng)軸作軸對(duì)稱(chēng)變換

12、C.繞AB的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180° ,再以AB為對(duì)稱(chēng)軸作軸對(duì)稱(chēng)D.以AB為對(duì)稱(chēng)軸作軸對(duì)稱(chēng)，再向右平移 7格【考點(diǎn)】生活中的軸對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象；生活中的平移現(xiàn)象.【專(zhuān)題】壓軸題；網(wǎng)格型.【分析】認(rèn)真觀察圖形，找準(zhǔn)特點(diǎn)，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)及平移變化得出.【解答】解：觀察可得：要使左邊圖形變化到右邊圖形，首先以AB為對(duì)稱(chēng)軸作軸對(duì)稱(chēng)，再向右平移 7格.故選D.【點(diǎn)評(píng)】主要考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)及平移變化.軸對(duì)稱(chēng)圖形具有以下的性質(zhì)：(1)軸對(duì)稱(chēng)圖形的兩部分是全等的；(2)對(duì)稱(chēng)軸是連接兩個(gè)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn).6.從數(shù)學(xué)上對(duì)稱(chēng)的角度看，下面幾組大寫(xiě)英文字母中，不同于另外三組的一組是()A. A N E GB.

13、K B X NC. X I H OD. Z D W H【考點(diǎn)】中心對(duì)稱(chēng)圖形；軸對(duì)稱(chēng)圖形.【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，分析各組大寫(xiě)英文字母的特征求解.【解答】解：A有軸對(duì)稱(chēng)圖形 A、E,有中心又圖形 N;B、有軸對(duì)稱(chēng)圖形 K B、X,有中心又圖形 X、N;C、所有字母既是軸對(duì)稱(chēng)，又是中心對(duì)稱(chēng)；口有軸對(duì)稱(chēng)圖形 D W H,有中心又圖形 Z、H.故不同于另外三組的一組是 C,這一組的特點(diǎn)是各個(gè)字母既是軸對(duì)稱(chēng)，又是中心對(duì)稱(chēng).故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查利用軸對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)解決問(wèn)題的能力，分析字母的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵.7.如圖，C是線(xiàn)段BD上一點(diǎn)，分別以BC, CD為邊在BD同側(cè)作等

14、邊 ABC等邊乙CDE AD交CE于F,BE交AC于G,則圖中可通過(guò)旋轉(zhuǎn)而相互得到的全等三角形對(duì)數(shù)有(A. 1對(duì)B . 2對(duì)C . 3對(duì)D . 4對(duì)【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定；等邊三角形的性質(zhì).【分析】根據(jù)等邊三角形的三邊相等、三個(gè)角都是60° ,以及全等三角形的判定方法 (SSS SAS ASAAAS ,進(jìn)行證明.【解答】解： EB®ADAC； AGCE2 FCD BCW ACF 理由如下：vZ ACBW ECD：/ ACB廿 ACE玄 ECD它 ACE即/ BCEW ACDrgc=Ac，Z8CB=ZACDJC=CD . EBC ADACCCD=EC* NFCD

15、二NECG /GEC : NCDF. .GC竄 AFCDfgC=AC* Zgbozfac lZFCA=ZGCB . BCW ACF故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是全等三角形的判定、等邊三角形的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的綜合運(yùn)用.8 .下列這些復(fù)雜的圖案都是在一個(gè)圖案的基礎(chǔ)上，在“幾何畫(huà)板”軟件中拖動(dòng)一點(diǎn)后形成的，它們中每一個(gè)圖案都可以由一個(gè)“基本圖案”通過(guò)連續(xù)旋轉(zhuǎn)得來(lái)，旋轉(zhuǎn)的角度正確的是（）A. 30° B, 45° C, 60° D. 90°13【考點(diǎn)】利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案.【分析】觀察每一個(gè)圖案都可以由一個(gè)“基本圖案”通過(guò)連續(xù)旋轉(zhuǎn)得到，就是看這個(gè)圖形可以被通過(guò)中

16、心的射線(xiàn)平分成幾個(gè)全等的部分，即可確定旋轉(zhuǎn)的角度.【解答】解：每一個(gè)圖案都可以被通過(guò)中心的射線(xiàn)平分成6個(gè)全等的部分，則旋轉(zhuǎn)的角度是 60度.故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題中確定旋轉(zhuǎn)角的方法是需要掌握的內(nèi)容.9 .如圖中的一個(gè)矩形是另一個(gè)矩形順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后形成的個(gè)數(shù)是（）【考點(diǎn)】生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象.故選C.90°后的90°后形成的是【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，找出圖中圖形的關(guān)鍵處（旋轉(zhuǎn)中心和對(duì)應(yīng)點(diǎn)）按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 形狀即可選擇答案.21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有【解答】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，圖中的一個(gè)矩形是另一個(gè)矩形順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)【點(diǎn)評(píng)】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)

17、到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋 轉(zhuǎn)中心連線(xiàn)所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等.要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：定點(diǎn)-旋轉(zhuǎn)中心；旋轉(zhuǎn)方向；旋轉(zhuǎn)角 度.10 .如圖1, ABC ADE都是等腰直角三角形，/ C和/ADE都是直角，點(diǎn) C在AE上，ABC繞著A點(diǎn)經(jīng)過(guò)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能夠與 ADEM合得到圖1,再將圖1作為“基本圖形”繞著 A點(diǎn)經(jīng)過(guò)逆時(shí)針連續(xù)旋轉(zhuǎn)得到圖2.兩次旋轉(zhuǎn)的角度分別為（）A. 45° , 90°B,90° ,45°C.60° ,30°D,30° ,60°【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等腰直角三角形.【專(zhuān)題】應(yīng)用題.【分析】圖1中可

18、知旋轉(zhuǎn)角是/ EAB再結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)，易求/ EAB圖2中是把圖1作為基本圖形，那么旋轉(zhuǎn)角就是/ FAB結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)易求/FAB【解答】解：根據(jù)圖1可知，V ABCm ADE®等腰直角三角形，：/CAB=45 ,即AABCgg點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°可到 ADE如右圖，V ABCm ADE®等腰直角三角形，：/ DAEW CAB=45 ,：/ FAB=Z DAE吆 CAB=90 ,即圖1可以逆時(shí)針連續(xù)旋轉(zhuǎn) 90°得到圖2.故選A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，能找對(duì)旋 轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角.二

19、、填空題11 .關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心 ，并且被 對(duì)稱(chēng)中心 平分.【考點(diǎn)】中心對(duì)稱(chēng).【分析】中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，并且被對(duì)稱(chēng)中心平分.【解答】解：根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，得對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，并且被對(duì)稱(chēng)中心平分.【點(diǎn)評(píng)】本題考查成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形的性質(zhì)：對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，并且被對(duì)稱(chēng)中心平分.12 .在平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形5種圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)，又是中心對(duì)稱(chēng)的圖形有矩形，菱形，正方形 .【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)圖形；中心對(duì)稱(chēng)圖形.【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念作答.【解答】解：兩者都是的是矩形，菱形，

20、正方形；其中平行四邊形只是中心對(duì)稱(chēng)圖形；等腰梯形只是軸對(duì)稱(chēng)圖形.故既是軸對(duì)稱(chēng)，又是中心對(duì)稱(chēng)的圖形有矩形，菱形，正方形.【點(diǎn)評(píng)】考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，能夠正確判斷特殊圖形的軸對(duì)稱(chēng)性.軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.13 時(shí)鐘上的時(shí)針不停地旋轉(zhuǎn)，從上午 8時(shí)到上午11時(shí)，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是90°.【考點(diǎn)】生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象.【分析】因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋€(gè)圓平均分成了12等份，每一份是30。，借助圖形，找出時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可.【解答】解：二.時(shí)針從上午的 8

21、時(shí)到11時(shí)共旋轉(zhuǎn)了 3個(gè)格，每相鄰兩個(gè)格之間的夾角是 30° , :時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角=30° X3=90° .故答案為：90° .【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)及鐘面的認(rèn)識(shí)，解決本題的關(guān)鍵是在鐘面上指針每走一個(gè)數(shù)字，繞中心軸旋轉(zhuǎn)30° .【考點(diǎn)】14 .如圖， ABC以點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)中心，按逆日t針?lè)较蛐D(zhuǎn) 60°得到AB C ,則4ABB是等邊等邊三角形的判定；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得 AB=AB , / BAB =60° ,即可判定 ABB'是等邊三角形.【解答】解：因?yàn)椋?ABC以點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)中心，按逆日t針?lè)较?/p>

22、旋轉(zhuǎn) 60。得到AB C ,則 AB=AB , / BAB =60° ,所以 ABB'是等邊三角形.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)等邊三角形的判定及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的理解及運(yùn)用.215 .已知av0,則點(diǎn)P (a , - a+3)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) P1在第 二 象限.【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo).【分析】首先根據(jù)a的符號(hào)判斷得出P點(diǎn)所在象限，進(jìn)而得出關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P1所在象限.【解答】解：: av0, ：a2>0, a+3>0,：P點(diǎn)在第一象限,關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) Pl在第三象限.故答案為：三【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)，根據(jù)題意得出P點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵.16

23、 .如圖，CODAOB繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)40°后所得的圖形，點(diǎn) C恰好在AB上，/ AOD=90 ,則/ D的度數(shù)是 60 ° .【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).【分析】由旋轉(zhuǎn)角/ AO040° , Z AOD=90,可推出/ COD勺度數(shù)，再根據(jù)點(diǎn) C恰好在AB上，OA=OCZ AOC=40,計(jì)算/ A,利用內(nèi)角和定理求/ B,根據(jù)對(duì)應(yīng)關(guān)系可知/ D=Z B.【解答】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，/ AOC=40 ,而/ AOD=90 ,：/ COD=90 - / AOC=50又.點(diǎn) C 恰好在 AB 上，OA=OC Z AOC=40 ,=70°由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，/ O

24、CDW A=70°在4OC前，/D=180 - / OS /COD=60 .【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的運(yùn)用，等腰三角形的性質(zhì)運(yùn)用，角的和差關(guān)系問(wèn)題.17 .如圖，在兩個(gè)同心圓中，三條直徑把大圓分成相等的六部分，若大圓的半徑為2,則圖中陰影部分的面積為 2支.【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)；圓的認(rèn)識(shí).【專(zhuān)題】壓軸題.【分析】結(jié)合圖形，不難發(fā)現(xiàn)陰影部分的面積是圓面積的一半.【解答】解：:大圓的面積=K x 22=4式，:陰影部分面積=;* 4n=2支.故答案為：2n.【點(diǎn)評(píng)】利用圖形特點(diǎn)把陰影部分的面積整體計(jì)算.18.如圖，四邊形 ABCD, ZBAD= 0=90° , AB=AD A

25、已BC于 E,若線(xiàn)段 AE=5 則 S 四邊形 abci= 25【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì).【專(zhuān)題】計(jì)算題.【分析】過(guò)A點(diǎn)作AF，CDX CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于F點(diǎn)，由AE! BC, AF，CF, / 0=90°可得四邊形 AEC助矩形，則/ 2+7 3=90° ,而/BAD=90 ,根據(jù)等角的余角相等得/ 1=/2,加上/ AEB它AFD=90和AB=AD根據(jù)全等三角形的判定可得 ABM ADF由全等三角形的性質(zhì)有 AE=AF=5SaabetSa adb 則S 四邊形ABC=S 正方形AECF 然后根據(jù)正方形的面積公式計(jì)算即可.【解答】解：過(guò) A點(diǎn)作AF，CD交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于

26、F點(diǎn)，如圖,V AE± BC, AF± CF,：/ AEC= CFA=90 ,而/C=90° ,：四邊形AECFM巨形，：/ 2+Z 3=90° ,又BAD=90 ,:/ 1=/ 2,在 ABE和 ADF中irzi=Z2 一. AB9 AADF .AE=AF=5 Saabe=S：aadf,：四邊形AEC*邊長(zhǎng)為5的正方形, QQ .、C2 OC一S四邊形abc=S正萬(wàn)形aecf=5 =25.故答案為25.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：有兩組對(duì)應(yīng)角相等，并且有一條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三 角形全等；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；全等三角形的面積相等.也考查

27、了矩形的性質(zhì).三、解答題(共66分)19.如圖，四邊形 ABCD勺/ BAD玄C=90° , AB=AD AHBC于E, BEA旋轉(zhuǎn)后能與 DFA®合.(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？(2)旋轉(zhuǎn)了多少度？(3)如果點(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心，那么點(diǎn) B經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到什么位置？BEC【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；正方形的性質(zhì).【分析】(1)根據(jù)圖形確定旋轉(zhuǎn)中心即可；(2)對(duì)應(yīng)邊AE, AF的夾角即為旋轉(zhuǎn)角，再根據(jù)正方形的每一個(gè)角都是直角解答;(3)因?yàn)?AFgAAEB所以可知點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到什么位置是點(diǎn) D.【解答】解：(1)由圖可知，點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心；(2) / EAF為旋轉(zhuǎn)角，在正方形 AECF+,

28、/ EAF=90 ,所以，旋轉(zhuǎn)了 90° ;(3) : BEA旋轉(zhuǎn)后能與 DFA重合，17： BE庠 ADF/A：可知點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到什么位置是點(diǎn) D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)中心的確定，旋轉(zhuǎn)角的確定，以及旋轉(zhuǎn)變換 只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小的性質(zhì).20 .如圖，請(qǐng)畫(huà)出 ABC關(guān)于點(diǎn)O點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)中心的對(duì)稱(chēng)圖形.【專(zhuān)題】作圖題.【分析】連接AO并延長(zhǎng)至A',使A' 0 =AO連接BO并延長(zhǎng)至B',使B' O=BQ連接CC延長(zhǎng)至C ,使C' C=CC然后順次連接即可.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性

29、質(zhì)并確定出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵.21 .如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后， ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn) C的坐標(biāo)為(4, - 1).(1)把 ABC向上平移5個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的 ABG,畫(huà)出 ABiG,并寫(xiě)出G的坐標(biāo)；(2)以原點(diǎn)C為對(duì)稱(chēng)中心，再畫(huà)出與 A18G關(guān)于原點(diǎn)C對(duì)稱(chēng)的 A262c2,并寫(xiě)出點(diǎn)C2的坐標(biāo).【專(zhuān)題】作圖題；網(wǎng)格型.【分析】根據(jù)平移作圖的方法作圖即可.根據(jù)圖形特征或平移規(guī)律可求得坐標(biāo)為C1 (4, 4);C2(-4, - 4).【解答】解：根據(jù)平移定義和圖形特征可得:Ci (4, 4);作平移圖形時(shí)，找關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)也是關(guān)鍵的

30、一步.平移作圖的一般步驟為:確定平移的方向和距離，先確定一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)；確定圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)；利用第一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；按原圖形順序依次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所得到的圖形即為平移后的圖形.0作旋轉(zhuǎn)后的圖形的依據(jù)是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，基本作法是：先確定圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)作出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；按原圖形中的方式順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn).要注意旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向和角度.中心對(duì)稱(chēng)是旋轉(zhuǎn)180度時(shí)的特殊情況.22 .如圖，方格中有一條美麗可愛(ài)的小金魚(yú).(1)若方格的邊長(zhǎng)為1,則小魚(yú)的面積為16 ;(2)畫(huà)出小魚(yú)向左平移 3格后的圖形.(不要求寫(xiě)作圖步驟和過(guò)程)【專(zhuān)題】網(wǎng)格型.【分析】(1)求小魚(yú)的面積利

31、用長(zhǎng)方形的面積減去周邊的三角形的面積即可得到;(2)直接根據(jù)平移作圖的方法作圖即可.2 -= X 1.5 X 1 -"I" X 1 T【解答】解:(1)小魚(yú)的面積為23【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平移變換作圖.作平移圖形時(shí)，找關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)也是關(guān)鍵的一步.平移作圖的一般步驟為：確定平移的方向和距離，先確定一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)；確定圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)；利用第一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；按原圖形順序依次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所得到的圖形即為平移后的圖形.23 .如圖：E、F分別是正方形 ABCD勺邊CD DA上一點(diǎn)，且 CE+AF=EF請(qǐng)你用旋轉(zhuǎn)的方法求/ EBF的【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全

32、等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì).【分析】首先將 BCE以B為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90° ,使BC落在BA邊上，得 BAM進(jìn)而得出4FB曄FBE 即可求出/ MBFW EBF求出度數(shù)即可.2【解答】解：將 BC皿B為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90° ,使BC落在BA邊上，得 BAM則/ MBE=90 , AM=CE BM=BEV CE+AF=EF：MF=EF4 FB咖 FBE 中，rBE=BI.4 BF=BF, 即二 MF： FB曄AFBE (S. S.S),：/ MBFW EBF,EBF=X 90。=45。.2BCE®時(shí)針旋轉(zhuǎn)90° ,使BC【點(diǎn)評(píng)】此

33、題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，將4 落在BA邊上，得八BA*解題關(guān)鍵.24. 如圖所示是一種花瓣圖案，它可以看作是一個(gè)什么“基本圖案”形成的，試用兩種方法分析其形 成過(guò)程.【考點(diǎn)】利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案.【分析】仔細(xì)觀察圖形，基本圖形可以不同，但對(duì)于不同的基本圖形需要作的幾何變換也不同.【解答】解：方法一：可看作整個(gè)花瓣的六分之一部分，圖案為安繞中心O依次旋轉(zhuǎn)60°、120°、180°、240°、300°而得到整個(gè)圖案.方法二：可看作是 命®繞中心O依次旋轉(zhuǎn)60°、120°得到整個(gè)圖案的.【點(diǎn)評(píng)】本題

34、考查利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案的知識(shí)，基本圖案的尋找較為靈活，本題還可以看作整個(gè)花瓣的 一半繞中心O旋車(chē)專(zhuān)180°得到的，也可看作是花瓣的一半.經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)得到的.25. (2009?株洲)如圖，在 RtAOAE, / OAB=90 , OA=AB=6將 OA啖點(diǎn)O沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90° 得到 OAB1.【來(lái)源：21 世紀(jì)教育網(wǎng)】(1)線(xiàn)段OA的長(zhǎng)是 6 , /AOB的度數(shù)是 135°(2)連接AA,求證：四邊形 OAAB是平行四邊形；(3)求四邊形OAAB的面積.【分析】(1)圖形在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，邊長(zhǎng)和角的度數(shù)不變；(2)可證明OA/ AB且相等，即可證明四邊形 OAAB是平

35、行四邊形；(3)平行四邊形的面積=底*高=OA OA.【解答】(1)解：因?yàn)椋? OAB=90 , OA=AB所以， OA昉等腰直角三角形，即/ AOB=45 ,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，即 OA=OA=6對(duì)應(yīng)角/ AOB=/AOB=45 ,旋轉(zhuǎn)角/ AOA=90° ,所以，/ AO曲的度數(shù)是90° +45° =135° .(2)證明：:/ AOA=/OABi=90° , .OA/ AB,又 OA=AB=A1,：四邊形OAAB是平行四邊形.(3)解：？ OAABi 的面積=6 X 6=36.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和平行

36、四邊形的判定以及面積的求法.26. (2004?廈門(mén))如圖，正方形ABC訝口正方形 AEFGW一個(gè)公共點(diǎn) A,點(diǎn)G E分別在線(xiàn)段 AD AB上.21Wjy com(1)連接DF、BF,若將正方形AEF途點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，判斷命題“在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，線(xiàn)段 DF與BF的長(zhǎng)始終相等”是否正確？若正確，請(qǐng)證明；若不正確，請(qǐng)舉例說(shuō)明；（2）若將正方形AEF璘點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，連接 DG在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，你能否找到一條線(xiàn)段的長(zhǎng)與線(xiàn)段DG的長(zhǎng)始終相等？并以圖為例說(shuō)明理由.【出處21教育名師】【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì).【專(zhuān)題】幾何圖形問(wèn)題；綜合題.【分析】（1）顯然，當(dāng)A,

37、F, B在同一直線(xiàn)上時(shí)，DFW BF.（2）注意使用兩個(gè)正方形的邊和 90°的角，可判斷出 DAWABAE那么DG=BE【解答】解：（1）不正確.若在正方形GAE啜點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45° ,這時(shí)點(diǎn)F落在線(xiàn)段AB或AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上.（或?qū)⒄叫蜧AEF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn) F落在線(xiàn)段AB或AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上）.如圖：設(shè) AD=a AG=b則DF弘22>a,BF=|AB- AF|=|a Eb| <a,：DF> BF,即此時(shí) D片BF;(2)連接 BE,可彳# ADG2AABE則DG=BE如圖，.四邊形ABCCg正方形，：AD=AB二.四邊形GAE無(wú)正方形，：AG=AE又DAG4 GAB=90 , / BAEV GAB=90 ,：/ DAGg BAE： DAW ABAE：DG=BE【點(diǎn)評(píng)】注意點(diǎn)在特殊位置時(shí)所得到的